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类型献县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

  • 上传人:爱你没说的
  • 文档编号:8967216
  • 上传时间:2019-07-18
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    献县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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    1、精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页献县一中 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知双曲线 (a0,b0)的一条渐近线方程为 ,则双曲线的离心率为( )A B C D2 如图甲所示, 三棱锥 的高 , 分别在PA8,3,0OABC,MNBC和 上,且 ,图乙的四个图象大致描绘了三棱锥 的体积 与PO,203CMxNx( , Ay的变化关系,其中正确的是( )A B C. D11113 已知集合 , ,则 ( )|lg0x1=|32BxABA B C D(0,(,(,1,2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识,意在考查

    2、基本运算能力4 已知函数 f(x)= ,则 的值为( )A B C 2 D35 已知 ,其中 是实数,是虚数单位,则 的共轭复数为 1yii,xxyiA、 B、 C、 D、2i2i26 利用计算机在区间(0,1)上产生随机数 a,则不等式 ln(3a1)0 成立的概率是( )A B C D7 高一新生军训时,经过两天的打靶训练,甲每射击 10 次可以击中 9 次,乙每射击 9 次可以击中 8 次甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响),现各射击一次,目标被击中的概率为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A B C D8 若复数 z 满足 =i,其中 i 为虚数单位,则 z=( )

    3、A1i B1+i C 1i D1+i9 一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于 P,直线 PF1(F 1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( )A B C D10如图是某几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为( )A4 B5 C D32311九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱?”(“ 钱”是古代的一种重量单位)这个问题中,甲所得为( )A 钱 B

    4、 钱 C 钱 D 钱12已知 , ,那么 夹角的余弦值( )A B C 2 D二、填空题13若直线: 与直线 : 垂直,则 .012ayx2l0yxa14 = .-31+log6-4( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页15长方体 ABCDA1B1C1D1的 8 个顶点都在球 O 的表面上,E 为 AB 的中点,CE=3 ,异面直线 A1C1与 CE所成角的余弦值为 ,且四边形 ABB1A1为正方形,则球 O 的直径为 16定义在1,+)上的函数 f(x)满足:(1)f(2x)=2f(x);(2)当 2x4 时,f(x)=1|x 3|,则集合 S=x|f(x)=f(34)中的最小元素是

    5、 17已知 f(x)= ,则 f( )+f( )等于 18一船以每小时 12 海里的速度向东航行,在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60,行驶 4 小时后,到达 C处,看到这个灯塔 B 在北偏东 15,这时船与灯塔相距为 海里三、解答题19已知函数 f(x)=ax 2+bx+c,满足 f(1)= ,且 3a2c2b(1)求证:a0 时, 的取值范围;(2)证明函数 f(x)在区间( 0,2)内至少有一个零点;(3)设 x1,x 2是函数 f(x)的两个零点,求 |x1x 2|的取值范围20本小题满分 10 分选修 :不等式选讲45已知函数 2()log(1)fxxm当 时,求函数 的定义域

    6、;7m)f若关于 的不等式 的解集是 ,求 的取值范围 R精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取 40 名学生的测试成绩,整理数据并按分数段 , , , , , 进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下)()体育成绩大于或等于 70 分的学生常被称为“体育良好”已知该校高一年级有 1000 名学生,试估计高一年级中“体育良好”的学生人数;()为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在 和 的样本学生中随机抽取 2 人,求在抽取的 2 名学生中,至少有 1 人体育成绩在 的概率;()

    7、假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为 ,且分别在 , , 三组中,其中当数据 的方差 最大时,写出 的值(结论不要求证明)(注: ,其中 为数据 的平均数)22甲、乙两位同学参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加 5 次预赛,成绩如下:甲:78 76 74 90 82乙:90 70 75 85 80()用茎叶图表示这两组数据;()现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由精选高中模拟试卷第 5 页,共 15 页23如图,点 A 是单位圆与 x 轴正半轴的交点,B( , )(I)若AOB=,求 cos+sin 的值;(II)设点 P 为单位圆上的一个动点,点 Q 满足 = +

    8、 若 AOP=2, 表示| |,并求| |的最大值24设极坐标与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位,原点 O 为极点,x 轴坐标轴为极轴,曲线 C1的极坐标方程为 2cos2+3=0,曲线 C2的参数方程为 (t 是参数,m 是常数)()求 C1的直角坐标方程和 C2的普通方程;()若 C1与 C2有两个不同的公共点,求 m 的取值范围精选高中模拟试卷第 6 页,共 15 页精选高中模拟试卷第 7 页,共 15 页献县一中 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:双曲线的中心在原点,焦点在 x 轴上,设双曲线的方程为 ,(a0,b0

    9、)由此可得双曲线的渐近线方程为 y= x,结合题意一条渐近线方程为 y= x,得 = ,设 b=4t,a=3t,则 c= =5t(t 0)该双曲线的离心率是 e= = 故选 A【点评】本题给出双曲线的一条渐近线方程,求双曲线的离心率,着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识,属于基础题2 【答案】A【解析】考点:几何体的体积与函数的图象.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的体积与函数的图象之间的关系,其中解答中涉及到三棱锥的体积公式、一元二次函数的图象与性质等知识点的考查,本题解答的关键是通过三棱锥的体积公式得出二次函数的解析式,利用二次函数的图象与性质得到函数的图象,着重考

    10、查了学生分析问题和解答问题的能力,是一道好题,题目新颖,属于中档试题.3 【答案】D【解析】由已知得 ,故 ,故选 D=01AxAB1,24 【答案】A【解析】解:函数 f(x)= ,精选高中模拟试卷第 8 页,共 15 页f( )= =2,=f(2)=3 2= 故选:A5 【答案】D【解析】 故选 D1(),2,12xiyixi6 【答案】C【解析】解:由 ln(3a 1)0 得 a ,则用计算机在区间(0,1)上产生随机数 a,不等式 ln(3a1)0 成立的概率是 P= ,故选:C7 【答案】 D【解析】【解答】解:由题意可得,甲射中的概率为 ,乙射中的概率为 ,故两人都击不中的概率为(

    11、1 )(1 )= ,故目标被击中的概率为 1 = ,故选:D【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式,所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系,属于基础题8 【答案】A【解析】解: =i,则 =i(1i)=1+i,可得 z=1i故选:A9 【答案】D精选高中模拟试卷第 9 页,共 15 页【解析】解:设 F2为椭圆的右焦点由题意可得:圆与椭圆交于 P,并且直线 PF1(F 1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,所以点 P 是切点,所以 PF2=c 并且 PF1PF 2又因为 F1F2=2c,所以PF 1F2=30,所以 根据椭圆的定义可得|PF 1|+|PF2|=2a,所以|PF 2|=

    12、2ac所以 2ac= ,所以 e= 故选 D【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握直线与圆的相切问题,以即椭圆的定义10【答案】D【解析】试题分析:因为根据几何体的三视图可得,几何体为下图 相互垂直,面 面,ADBGAEFG,根据几何体的性质得:,/,3,1ABCEABDGE 223,(3)C, ,所以最长为 22734524,10,FC考点:几何体的三视图及几何体的结构特征11【答案】B【解析】解:依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为 a2d,ad,a,a+d,a+2d,则由题意可知,a2d+ad=a+a+d+a+2d,即 a=6d,又 a2d+ad+a+a+d+a+2d=5a=5,a=1,

    13、则 a2d=a2 = 故选:B12【答案】A【解析】解: , , = ,| |= , =11+3(1)=4,精选高中模拟试卷第 10 页,共 15 页cos = = = ,故选:A【点评】本题考查了向量的夹角公式,属于基础题二、填空题13【答案】1【解析】试题分析:两直线垂直满足 ,解得 ,故填:1.02-1a1a考点:直线垂直【方法点睛】本题考查了根据直线方程研究垂直关系,属于基础题型,当直线是一般式直线方程时, ,当两直线垂直时,需满足 ,当两直线平行0:11cybxal :22cybxl 021ba时,需满足 且 ,或是 ,当直线是斜截式直线方程时,两直线垂直2a112121cba,两直

    14、线平行时, , .121k2k14【答案】 3【解析】试题分析:原式= 。233336134log6l21log1log622考点:指、对数运算。15【答案】 4 或 【解析】解:设 AB=2x,则 AE=x,BC= ,AC= ,由余弦定理可得 x2=9+3x2+923 ,x=1 或 ,AB=2,BC=2 ,球 O 的直径为 =4,或 AB=2 , BC= ,球 O 的直径为 = 故答案为:4 或 精选高中模拟试卷第 11 页,共 15 页16【答案】 6 【解析】解:根据题意,得;f(2x)=2f(x),f(34)=2f(17)=4f( )=8f( )=16f( );又当 2x4 时,f(x

    15、)=1|x3|,f( )=1 | 3|= ,f(2x)=16 =2;当 2x4 时,f(x)=1|x 3|1,不存在;当 4x8 时,f(x)=2f( )=21| 3|=2,解得 x=6;故答案为:6【点评】本题考查了根据函数的解析式求函数值以及根据函数值求对应自变量的最小值的应用问题,是基础题目17【答案】 4 【解析】解:由分段函数可知 f( )=2 = 精选高中模拟试卷第 12 页,共 15 页f( )=f( +1)=f( )=f( )=f( )=2 = ,f( ) +f( )= + 故答案为:418【答案】 24 【解析】解:根据题意,可得出B=75 30=45,在ABC 中,根据正弦

    16、定理得: BC= =24 海里,则这时船与灯塔的距离为 24 海里故答案为:24 三、解答题19【答案】【解析】解:(1)f(1) =a+b+c= ,3a+2b+2c=0又 3a2c2b,故 3a0,2b0,从而 a0,b0,又 2c=3a2b 及 3a2c2b 知 3a3a2b2ba0,33 2 ,即3 (2)根据题意有 f(0)=0,f(2)=4a+2b+c=(3a+2b+2c)+ac=ac下面对 c 的正负情况进行讨论:当 c0 时,a 0,精选高中模拟试卷第 13 页,共 15 页f(0)=c 0 ,f (1)= 0所以函数 f(x)在区间(0, 1)内至少有一个零点;当 c0 时,a

    17、 0,f(1)= 0,f(2)=ac0所以函数 f(x)在区间(1, 2)内至少有一个零点;综合得函数 f(x)在区间( 0,2)内至少有一个零点;(3)x 1,x 2是函数 f(x )的两个零点x 1,x 2是方程 ax2+bx+c=0 的两根故 x1+x2= ,x 1x2= = =从而|x 1 x2|= = = 3 , |x1x 2| 【点评】本题考查了二次函数的性质,对于二次函数要注意数形结合的应用,注意抓住二次函数的开口方向,对称轴,以及判别式的考虑;同时考查了函数的零点与方程根的关系,函数的零点等价于对应方程的根,等价于函数的图象与 x 轴交点的横坐标,解题时要注意根据题意合理的选择

    18、转化属于中档题20【答案】【解析】当 时,函数 的定义域即为不等式 的解集. 来 由于7m)(xf 1270x,或 ,1()20x12()70或 . 所以 ,无解,或 . ()7x3x4x综上,函数 的定义域为f(,)(4,)若使 的解集是 ,则只需 恒成立.2)Rmin12)m由于 14(1)2xx所以 的取值范围是 .m,21【答案】【解析】【知识点】样本的数据特征古典概型精选高中模拟试卷第 14 页,共 15 页【试题解析】()由折线图,知样本中体育成绩大于或等于 70 分的学生有 人,所以该校高一年级学生中,“体育良好”的学生人数大约有人 ()设 “至少有 1 人体育成绩在 ”为事件

    19、,记体育成绩在 的数据为 , ,体育成绩在 的数据为 , , ,则从这两组数据中随机抽取 2 个,所有可能的结果有 10 种,它们是: , , , , , , , , 而事件 的结果有 7 种,它们是: , , , , , , ,因此事件 的概率 ()a,b,c 的值分别是为 , , 22【答案】 【解析】解:()用茎叶图表示如下:() = ,= =80,= (74 80) 2+(7680) 2+(7880) 2+(8280) 2+(9080) 2=32,= (70 80) 2+(7580) 2+(8080) 2+(8580) 2+(9080) 2=50, = , ,在平均数一样的条件下,甲的

    20、水平更为稳定,应该派甲去23【答案】 【解析】 解:()点 A 是单位圆与 x 轴正半轴的交点,B( , )精选高中模拟试卷第 15 页,共 15 页可得 sin= , cos= , cos+sin= ()因为 P(cos2,sin2),A (1,0)所以 = =(1+cos2 ,sin2 ),所以 = = =2|cos|,因为 ,所以 =2|cos| ,| |的最大值 【点评】本题考查三角函数的定义的应用,三角函数最值的求法,考查计算能力24【答案】 【解析】解:(I)曲线 C1的极坐标方程为 2cos2+3=0,即 2(cos 2sin2)+3=0,可得直角坐标方程:x2y2+3=0曲线 C2的参数方程为 (t 是参数,m 是常数),消去参数 t 可得普通方程:x2y m=0(II)把 x=2y+m 代入双曲线方程可得: 3y2+4my+m2+3=0,由于 C1与 C2有两个不同的公共点,=16m 212(m 2+3)0,解得 m 3 或 m3,m3 或 m 3【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与双曲线的位置关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题

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