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类型红旗区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

  • 上传人:爱你没说的
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  • 上传时间:2019-07-18
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    红旗区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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    1、精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页红旗区高中 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知两条直线 ,其中为实数,当这两条直线的夹角在 内变动12:,:0Lyxay 0,12时,的取值范围是( )A B C D0, 3, 3,1,1,32 已知集合 A=y|y=x2+2x3, ,则有( )AA B BB A CA=B DAB=3 在正方体 ABCDA1B1C1D1中,点 E,F 分别是棱 AB,BB 1的中点,则异面直线 EF 和 BC1所成的角是( )A60 B45 C90 D1204 已知| |=3,| |=1, 与 的夹角为 ,那么|

    2、 4 |等于( )A2 B C D135 复数 ( 为虚数单位),则 的共轭复数为( )2()izzA B C D43-+43i+4i+34i-【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识,意在考查基本运算能力6 设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A3 a2 B6a 2 C12a 2D24a 27 已知全集为 R,集合 A=x|( ) x1,B=x|x 26x+80,则 A( RB)=( )Ax|x0 Bx|2x4 Cx|0x2 或 x4 Dx|0x2 或 x48 函数 是周期为 4 的奇函数,且在 上的解析式为 ,则()f 0,(

    3、1),01)sin2xf-p( )1746f+=A B C D91616136【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识,意在考查转化和化归思想和基本运算精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页能力9 在平行四边形 ABCD 中,AC 为一条对角线, =(2,4), =(1,3),则 等于( )A(2,4) B(3,5) C( 3,5) D(2,4)10阅读如右图所示的程序框图,若输入 ,则输出的 值是( )0.ak(A) 3 ( B ) 4 (C) 5 (D ) 611设抛物线 C:y 2=2px(p0)的焦点为 F,点 M 在 C 上,|MF|=5,若以 MF 为直径的圆

    4、过点(0,2),则 C 的方程为( )Ay 2=4x 或 y2=8x By 2=2x 或 y2=8xCy 2=4x 或 y2=16x Dy 2=2x 或 y2=16x12已知定义在 R 上的偶函数 f(x)在0,+ )上是增函数,且 f(ax+1) f(x 2)对任意 都成立,则实数 a 的取值范围为( )A2,0 B3, 1 C5,1 D 2,1)二、填空题13已知平面上两点 M( 5,0)和 N(5,0),若直线上存在点 P 使|PM|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中:y=x+1 y=2 y= x y=2x+1是“单曲型直线” 的是 14棱长为 2 的正方体的顶点都在同一

    5、球面上,则该球的表面积为 15已知角 终边上一点为 P( 1,2),则 值等于 16有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色的涂料,且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表:那么在所有不同的粉刷方案中,最低的涂料总费用是 _元精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页17向区域 内随机投点,则该点与坐标原点连线的斜率大于 1 的概率为 18函数 f(x)=log (x 22x3)的单调递增区间为 三、解答题19已知 f(x)=lg(x+1 )(1)若 0f(12x)f(x)1,求 x 的取值范围;(2)若 g(x)是以 2 为周期的偶函数,且当 0x1

    6、时,g(x)=f(x),求函数 y=g(x)(x1,2)的反函数20已知 f(x)=x 2(a+b )x+3a(1)若不等式 f(x)0 的解集为1,3 ,求实数 a,b 的值;(2)若 b=3,求不等式 f(x)0 的解集21已知函数 (1)求 f(x)的周期和及其图象的对称中心;(2)在ABC 中,角 A、B、 C 的对边分别是 a、b、c,满足(2a c)cosB=bcosC ,求函数 f(A)的取值范围精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页22已知命题 p:不等式|x 1|m1 的解集为 R,命题 q:f(x)=(52m) x是减函数,若 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,

    7、求实数 m 的取值范围23已知椭圆 E: + =1(a b0)的左、右焦点分别为 F1,F 2,离心率为 ,点( , )在椭圆E 上(1)求椭圆 E 的方程;(2)设过点 P(2,1)的直线 l 与椭圆相交于 A、B 两点,若 AB 的中点恰好为点 P,求直线 l 的方程24已知 f()= ,精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页(1)化简 f(); (2)若 f()=2,求 sincos +cos 2 的值精选高中模拟试卷第 6 页,共 16 页红旗区高中 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】1111试题分析:由直线方程 ,可得直

    8、线的倾斜角为 ,又因为这两条直线的夹角在 ,所1:Lyx0450,12以直线 的倾斜角的取值范围是 且 ,所以直线的斜率为2:0Lax036且 ,即 或 ,故选 C.0tn3t60tan451a3考点:直线的倾斜角与斜率.2 【答案】B【解析】解:y=x 2+2x3=(x+1) 24,y4则 A=y|y4x0,x+ 2 =2(当 x= ,即 x=1 时取“=” ),B=y|y2 ,BA故选:B【点评】本题考查子集与真子集,求解本题,关键是将两个集合进行化简,由子集的定义得出两个集合之间的关系,再对比选项得出正确选项3 【答案】A【解析】解:如图所示,设 AB=2,则 A(2,0,0),B(2,

    9、2,0),B 1(2,2,2),C 1( 0,2,2),E(2,1,0),F(2,2,1) =( 2,0,2), =(0,1,1), = = = , =60异面直线 EF 和 BC1所成的角是 60故选:A精选高中模拟试卷第 7 页,共 16 页【点评】本题考查了利用向量的夹角公式求异面直线所成的夹角,考查了推理能力与计算能力,属于中档题4 【答案】C【解析】解:| |=3,| |=1, 与 的夹角为 ,可得 =| | |cos , =3 1 = ,即有| 4 |= = 故选:C【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质,考查向量的平方即为模的平方,考查运算能力,属于基础题5 【答案】A【解析】

    10、根据复数的运算可知 ,可知 的共轭复数为 ,故选 A.43)2()(iiiz z43zi=-+6 【答案】B【解析】解:根据题意球的半径 R 满足(2R) 2=6a2,所以 S 球 =4R2=6a2故选 B7 【答案】C精选高中模拟试卷第 8 页,共 16 页【解析】解: 1= ,x0,A=x|x0;又 x26x+80(x 2)(x4) 0,2x4B=x|2x4,RB=x|x2 或 x4,ARB=x|0x2 或 x4,故选 C8 【答案】C9 【答案】C【解析】解: , = =(3,5)故选:C【点评】本题考查向量的基本运算,向量的坐标求法,考查计算能力10【答案】 D.【解析】该程序框图计算

    11、的是数列前 项和,其中数列通项为n12nan最小值为 5 时满足1113522nS 90.45S,由程序框图可得 值是 6 故选 D0.4k11【答案】 C【解析】解:抛物线 C 方程为 y2=2px(p0),焦点 F 坐标为( ,0),可得 |OF|= ,以 MF 为直径的圆过点( 0,2),精选高中模拟试卷第 9 页,共 16 页设 A(0,2),可得 AFAM ,RtAOF 中, |AF|= = ,sinOAF= = ,根据抛物线的定义,得直线 AO 切以 MF 为直径的圆于 A 点,OAF= AMF,可得 RtAMF 中,sinAMF= = ,|MF|=5 ,|AF|= = ,整理得

    12、4+ = ,解之可得 p=2 或 p=8因此,抛物线 C 的方程为 y2=4x 或 y2=16x故选:C方法二:抛物线 C 方程为 y2=2px(p0),焦点 F( ,0),设 M(x,y),由抛物线性质|MF|=x+ =5,可得 x=5 ,因为圆心是 MF 的中点,所以根据中点坐标公式可得,圆心横坐标为 = ,由已知圆半径也为 ,据此可知该圆与 y 轴相切于点(0,2),故圆心纵坐标为 2,则 M 点纵坐标为 4,即 M(5 ,4),代入抛物线方程得 p210p+16=0,所以 p=2 或 p=8所以抛物线 C 的方程为 y2=4x 或 y2=16x故答案 C精选高中模拟试卷第 10 页,共

    13、 16 页【点评】本题给出抛物线一条长度为 5 的焦半径 MF,以 MF 为直径的圆交抛物线于点(0,2),求抛物线的方程,着重考查了抛物线的定义与简单几何性质、圆的性质和解直角三角形等知识,属于中档题12【答案】A【解析】解:偶函数 f(x)在0 ,+)上是增函数,则 f(x)在(,0)上是减函数,则 f(x 2)在区间 ,1上的最小值为 f(1)=f(1)若 f(ax+1 )f(x 2)对任意 都成立,当 时,1ax+11,即2ax 0 恒成立则2 a0故选 A二、填空题13【答案】 【解析】解:|PM| |PN|=6点 P 在以 M、N 为焦点的双曲线的右支上,即 ,(x0)对于,联立

    14、,消 y 得 7x218x153=0,=( 18) 247(153)0,y=x+1 是“单曲型直线” 精选高中模拟试卷第 11 页,共 16 页对于,联立 ,消 y 得 x2= ,y=2 是“单曲型直线 ”对于,联立 ,整理得 144=0,不成立 不是“ 单曲型直线”对于,联立 ,消 y 得 20x2+36x+153=0,=36 24201530y=2x+1 不是“单曲型直线” 故符合题意的有故答案为:【点评】本题考查“单曲型直线”的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意双曲线定义的合理运用14【答案】 12【解析】考点:球的体积与表面积【方法点晴】本题主要考查了球的体积与表面积的计算,其中解

    15、答中涉及到正方体的外接球的性质、组合体的结构特征、球的表面积公式等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,属于基础题,本题的解答中仔细分析,得出正方体的体对角线的长就外接球的直径是解答的关键15【答案】 【解析】解:角 终边上一点为 P( 1,2),所以 tan=2= = = 故答案为: 【点评】本题考查二倍角的正切函数,三角函数的定义的应用,考查计算能力16【答案】1464精选高中模拟试卷第 12 页,共 16 页【解析】【知识点】函数模型及其应用【试题解析】显然,面积大的房间用费用低的涂料,所以房间 A 用涂料 1,房间 B 用涂料 3,房间 C 用涂料 2,即最低的涂料

    16、总费用是 元。故答案为:146417【答案】 【解析】解:不等式组 的可行域为:由题意,A(1,1),区域 的面积为=( x3) = ,由 ,可得可行域的面积为:1 = ,坐标原点与点(1,1)的连线的斜率大于 1,坐标原点与与坐标原点连线的斜率大于 1 的概率为: =故答案为: 【点评】本题考查线性规划的应用,几何概型,考查定积分知识的运用,解题的关键是利用定积分求面积精选高中模拟试卷第 13 页,共 16 页18【答案】 (, 1) 【解析】解:函数的定义域为x|x3 或 x1令 t=x22x3,则 y=因为 y= 在(0,+ )单调递减t=x22x3 在(, 1)单调递减,在( 3,+

    17、)单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为(, 1)故答案为:(, 1)三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)f(12x)f(x)=lg(12x+1) lg(x+1)=lg(22x) lg(x+1),要使函数有意义,则由 解得:1x 1由 0lg(22x) lg(x+1 )=lg 1 得:1 10,x+10,x+122x10x+10, 由 ,得: (2)当 x1,2时,2x0,1,y=g(x)=g( x2)=g(2 x)=f(2x)=lg (3x),由单调性可知 y0,lg2,又 x=310y,所求反函数是 y=310x,x0,lg2精选高中模拟试卷第 14 页,共 16 页20【

    18、答案】 【解析】解:(1)函数 f(x)=x 2(a+b)x+3a,当不等式 f(x)0 的解集为1,3 时,方程 x2(a+b )x+3a=0 的两根为 1 和 3,由根与系数的关系得,解得 a=1,b=3;(2)当 b=3 时,不等式 f(x)0 可化为x2( a+3)x+3a0,即(xa)(x 3)0;当 a3 时,原不等式的解集为:x|x3 或 xa;当 a3 时,原不等式的解集为:x|xa 或 x3;当 a=3 时,原不等式的解集为:x|x3,xR【点评】本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法和应用问题,是基础题目21【答案】 【解析】解:(1)由 ,f(x)的周期为 4由 ,

    19、故 f(x)图象的对称中心为 (2)由(2ac)cosB=bcosC ,得(2sinAsinC)cosB=sinBcosC,2sinAcosBcosBsinC=sinBcosC,2sinAcosB=sin(B+C), A+B+C=, sin(B+C)=sinA,且 sinA0, ,故函数 f(A)的取值范围是 22【答案】【解析】解:不等式|x1| m1 的解集为 R,须 m1 0,即 p 是真 命题,m 1f(x)=(52m) x是减函数,须 52m 1 即 q 是真命题,m 2,由于 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,故 p、q 中一个真,另一个为假命题 因此,1m2【点评】本题

    20、考查在数轴上理解绝对值的几何意义,指数函数的单调性与特殊点,分类讨论思想,化简这两个命题是解题的关键属中档题精选高中模拟试卷第 15 页,共 16 页23【答案】 【解析】解:(1)由题得 = , =1,又 a2=b2+c2,解得 a2=8,b 2=4椭圆方程为: (2)设直线的斜率为 k,A( x1,y 1),B(x 2,y 2), , =1,两式相减得 =0,P 是 AB 中点, x 1+x2=4, y1+y2=2, =k,代入上式得:4+4k=0,解得 k=1,直线 l:x+y3=0 【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法 ”、斜率计算公式、中点坐标坐标公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题24【答案】 【解析】解:(1)f()=tan;5(分)(2)f()=2,tan=2,6(分)sincos+cos 2=精选高中模拟试卷第 16 页,共 16 页= 10(分)

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