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类型双峰县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷.doc

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  • 上传时间:2019-07-18
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    双峰县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷.doc
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    1、精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页双峰县高级中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,点 E,F 分别是棱 AB,BB 1 的中点,则异面直线 EF 和 BC1 所成的角是( )A60 B45 C90 D1202 已知向量 , ,其中 则“ ”是“ ”成立的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件3 如果点 P(sin cos,2cos )位于第二象限,那么角 所在象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4 直线 l平面 ,直线 m平面 ,

    2、命题 p:“若直线 m,则 ml”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( )A0 B1 C2 D35 设集合 M=x|x1,N=x|x k,若 MN,则 k 的取值范围是( )A(,1 B1,+) C( 1, +) D(, 1)6 如图,在正方体 中, 是侧面 内一动点,若 到直线 与直线 的距1APBPBC1D离相等,则动点 的轨迹所在的曲线是( )PD1 C1 A1 B1 P D C A B A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识,意在考查空间想象能力.7 已知双曲线 的渐近线与圆 x2+(y2) 2=1 相交,则该双曲线的离心

    3、率的取值范围是( )A( ,+) B(1, ) C(2+) D(1,2)8 已知抛物线 x2=2y 的一条弦 AB 的中点坐标为(1,5),则这条弦 AB 所在的直线方程是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页Ay=x 4By=2x3 Cy= x6 Dy=3x 29 已知在数轴上 0 和 3 之间任取一实数,则使“ ”的概率为( )2log1xA B C D118231210已知四个函数 f(x)=sin(sinx),g(x)=sin(cosx ),h(x)=cos (sinx),(x)=cos(cosx)在x, 上的图象如图,则函数与序号匹配正确的是( )Af(x) ,g(x) ,

    4、h(x) ,(x) Bf(x),(x) ,g(x),h(x)Cg(x),h(x),f(x) , (x) Df (x) ,h(x),g(x),(x)11点集(x,y)|(|x|1) 2+y2=4表示的图形是一条封闭的曲线,这条封闭曲线所围成的区域面积是( )A B C D12如图所示为某几何体的正视图和侧视图,则该几何体体积的所有可能取值的集合是( )A , B , , CV| V DV|0 V 二、填空题13在ABC 中,若 a=9,b=10,c=12,则ABC 的形状是 14若函数 在区间 上单调递增,则实数的取值范围是_.()lnfxax(1,2)15【盐城中学 2018 届高三上第一次阶

    5、段性考试】已知函数 f(x)= ,若函数210 ()xe精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页y=f(f (x)a)1 有三个零点,则 a 的取值范围是_16在 中, , , 为 的中点, ,则 的长为_.ABC902BCM1sin3BAMC17某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示根据条形图可得这 50 名学生这一天平均的课外阅读时间为 小时18如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在边 CD 上,若在平行四边形 ABCD 内部随机取一个点 Q,则点Q 取自ABE 内部的概率是 三、解答题19如图,在

    6、平面直角坐标系 xOy 中,以 x 为始边作两个锐角 ,它们的终边分别与单位圆交于 A,B 两点已知 A,B 的横坐标分别为 , (1)求 tan( +)的值; (2)求 2+ 的值精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20若数列a n的前 n 项和为 Sn,点(a n,S n)在 y= x 的图象上(nN *),()求数列a n的通项公式;()若 c1=0,且对任意正整数 n 都有 ,求证:对任意正整数 n2,总有21(本小题 13 分)在平面直角坐标系中,长度为 3 的线段 AB 的端点 A、B 分别在 轴上滑动,点 M 在线段 AB 上,且yx,MBA2(1)若点 M 的轨迹为曲线 C

    7、,求其方程;(2)过点 的直线 与曲线 C 交于不同两点 E、F, N 是曲线上不同于 E、F 的动点,求 面积的1,0Pl NEF最大值。22已知函数 f(x)=x 2(2a+1)x+alnx ,a R(1)当 a=1,求 f(x)的单调区间;( 4 分)(2)a1 时,求 f(x)在区间1 ,e上的最小值;(5 分)(3)g(x)=(1 a)x,若 使得 f(x 0)g(x 0)成立,求 a 的范围.精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页23已知 =( sinx,cosx ), =(sinx,sinx ),设函数 f(x)= (1)写出函数 f(x)的周期,并求函数 f(x)的单调递增区

    8、间;(2)求 f(x)在区间 , 上的最大值和最小值24已知 x2y2+2xyi=2i,求实数 x、y 的值精选高中模拟试卷第 6 页,共 16 页双峰县高级中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:如图所示,设 AB=2,则 A(2,0,0),B(2,2,0),B 1(2,2,2),C 1( 0,2,2),E(2,1,0),F(2,2,1) =( 2,0,2), =(0,1,1), = = = , =60异面直线 EF 和 BC1 所成的角是 60故选:A【点评】本题考查了利用向量的夹角公式求异面直线所成的夹角,考查了推理能力与

    9、计算能力,属于中档题2 【答案】A【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若 ,则 成立;反过来,若 ,则 或所以“ ”是“ ”成立的充分而不必要条件。故答案为:A3 【答案】D【解析】解:P(sin cos,2cos )位于第二象限,sincos0,cos0,精选高中模拟试卷第 7 页,共 16 页sin0, 是第四象限角故选:D【点评】本题考查了象限角的三角函数符号,属于基础题4 【答案】B【解析】解:直线 l平面 ,直线 m平面 ,命题 p:“若直线 m,则 ml”,命题 P 是真命题,命题 P 的逆否命题是真命题;P:“ 若直线 m 不垂直于 ,则 m 不垂直于 l”,P 是假命

    10、题,命题 p 的逆命题和否命题都是假命题故选:B5 【答案】B【解析】解:M=x|x 1,N=x|x k,若 MN,则 k1k 的取值范围是1,+ )故选:B【点评】本题考查了交集及其运算,考查了集合间的关系,是基础题6 【答案】D. 第卷(共 110 分)精选高中模拟试卷第 8 页,共 16 页7 【答案】C【解析】解:双曲线渐近线为 bxay=0,与圆 x2+(y2 ) 2=1 相交圆心到渐近线的距离小于半径,即 13a 2b 2,c 2=a2+b24a 2,e= 2故选:C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质,直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式等考查了学生数形结合的思想的运用8 【

    11、答案】A【解析】解:设 A、B 两点的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2),则 x1+x2=2,x 12=2y1,x 22=2y2两式相减可得,(x 1+x2)(x 1x2)=2(y 1y2)直线 AB 的斜率 k=1,弦 AB 所在的直线方程是 y+5=x+1,即 y=x4故选 A,9 【答案】C【解析】试题分析:由 得 ,由几何概型可得所求概率为 .故本题答案选 C.2log1x02203考点:几何概型10【答案】 D【解析】解:图象是关于原点对称的,即所对应函数为奇函数,只有 f(x);图象恒在 x 轴上方,即在 ,上函数值恒大于 0,符合的函数有 h(x)和 (x),又图象

    12、过定点(0,1),其对应函数只能是 h(x),那图象对应 (x),图象 对应函数 g(x)故选:D【点评】本题主要考查学生的识图、用图能力,从函数的性质入手结合特殊值是解这一类选择题的关键,属于基础题精选高中模拟试卷第 9 页,共 16 页11【答案】A【解析】解:点集(x,y) |(|x|1) 2+y2=4表示的图形是一条封闭的曲线,关于 x,y 轴对称,如图所示由图可得面积 S= = + = +2 故选:A【点评】本题考查线段的方程特点,由曲线的方程研究曲线的对称性,体现了数形结合的数学思想12【答案】D【解析】解:根据几何体的正视图和侧视图,得;当该几何体的俯视图是边长为 1 的正方形时

    13、,它是高为 2 的四棱锥,其体积最大,为 122= ;当该几何体的俯视图为一线段时,它的底面积为 0,此时不表示几何体;所以,该几何体体积的所有可能取值集合是V|0V 故选:D【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题,解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征是什么,是基础题目二、填空题13【答案】锐角三角形【解析】解:c=12 是最大边,角 C 是最大角根据余弦定理,得 cosC= = 0C(0,),角 C 是锐角,由此可得 A、B 也是锐角,所以ABC 是锐角三角形故答案为:锐角三角形【点评】本题给出三角形的三条边长,判断三角形的形状,着重考查了用余弦定理解三角形和知识,属于基础题1

    14、4【答案】 2a【解析】精选高中模拟试卷第 10 页,共 16 页试题分析:因为 在区间 上单调递增,所以 时, 恒成立,即()lnfxax(1,2)(1,2)x10afx恒成立,可得 ,故答案为 .1ax2考点:1、利用导数研究函数的单调性;2、不等式恒成立问题.15【答案】 13e, )【解析】当 x0 时,由 f(x )1=0 得 x2+2x+1=1,得 x=2 或 x=0,当 x0 时,由 f(x)1=0 得 ,得 x=0,10xe由,y=f(f(x)a)1=0 得 f(x)a=0 或 f(x)a=2,即 f(x)=a ,f(x)=a2,作出函数 f(x)的图象如图:y= 1(x0),

    15、ey= ,当 x(0,1)时,y0,函数是增函数,x(1,+ )时,y0,函数是减函数,xx=1 时,函数取得最大值: ,e当 1a2 时,即 a (3,3+ )时,y=f(f(x)a)1 有 4 个零点,e当 a2=1+ 时,即 a=3+ 时则 y=f(f(x)a)1 有三个零点,当 a3+ 时,y=f(f(x) a)1 有 1 个零点e当 a=1+ 时,则 y=f(f(x)a )1 有三个零点,1精选高中模拟试卷第 11 页,共 16 页当 时,即 a(1+ ,3)时,y=f(f (x)a)1 有三个零点1 2ae1e综上 a ,函数有 3 个零点3, )故答案为: 1e, )点睛:已知函

    16、数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函 数的图象,然后数形结合求解16【答案】 2【解析】考点:1、正弦定理及勾股定理;2 诱导公式及直角三角形的性质.【方法点睛】本题主要考查正弦定理及勾股定理、诱导公式及直角三角形的性质,属于难题,高考三角函数的考查主要以三角恒等变形,三角函数的图象和性质,利用正弦定理、余弦定理解三角形为主,难度中等,精选高中模拟试卷第 12 页,共 16 页因此只要掌握

    17、基本的解题方法与技巧即可, 对于三角函数与解三角形相结合的题目,要注意通过正余弦定理以及面积公式实现边角互化,求出相关的边和角的大小,有时也要考虑特殊三角形的特殊性质(如正三角形,直角三角形等).17【答案】 0.9 【解析】解:由题意, =0.9,故答案为:0.918【答案】 【解析】解:由题意ABE 的面积是平行四边形 ABCD 的一半,由几何概型的计算方法,可以得出所求事件的概率为 P= ,故答案为: 【点评】本题主要考查了几何概型,解决此类问题的关键是弄清几何测度,属于基础题三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)由已知得: , 为锐角, (2) ,精选高中模拟试卷第 13 页,共

    18、16 页, 为锐角, , 20【答案】 【解析】(I)解:点(a n,S n)在 y= x 的图象上(nN *), ,当 n2 时, , ,化为 ,当 n=1 时, ,解得 a1= = = (2)证明:对任意正整数 n 都有 =2n+1,c n=(c ncn1)+ (c n1cn2)+(c 2c1)+c 1=(2n1 )+(2n3)+ +3= =(n+1 )(n 1)当 n2 时, = = = + = = ,又 = 【点评】本题考查了等比数列的通项公式与等差数列的前 n 项和公式、“累加求和” 、“裂项求和” 、对数的运算性质、“放缩法” 、递推式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题21【答

    19、案】解:(1)由题知 ,设精选高中模拟试卷第 14 页,共 16 页有 代入 得 ,所以曲线 C 的方程是 4 分来源:gkstk.Com(2)当直线的斜率不存在时,即 ,此时 5 分当直线的斜率存在时,设 ,联立 ,有7 分由题知过 N 的直线 ,且 与椭圆切于 N 点时, 最大,故设联立 与椭圆方程得 ,此时的距离 ,所以化简 10 分设 ,有,所以函数 在 上单调递减,当 时,函数 取得最大值 ,即 时 ,综上所述 .13 分.22【答案】解:(1)当 a=1,f(x)=x 23x+lnx,定义域( 0,+ ), (2 分),解得 x=1 或 x= ,x ,(1,+ ),f (x)0,f

    20、 (x)是增函数,x( ,1),精选高中模拟试卷第 15 页,共 16 页函数是减函数(4 分)(2) , ,当 1ae 时,f( x) min=f(a)=a(lnaa 1)当 ae 时,f( x)在1,a)减函数,(a,+)函数是增函数,综上 (9 分)(3)由题意不等式 f(x)g(x)在区间 上有解即 x22x+a(lnx x) 0 在 上有解,当 时,lnx0x,当 x(1,e 时, lnx1x,lnx x0, 在区间 上有解令 (10 分) ,x+222lnx 时,h(x)0,h(x)是减函数,x(1,e ,h( x)是增函数, , 时, ,a 的取值范围为 (14 分)23【答案】

    21、 【解析】解:(1) =( sinx,cosx ), =(sinx, sinx),精选高中模拟试卷第 16 页,共 16 页f(x)= = sin2x+sinxcosx = (1 cos2x)+ sin2x = cos2x+ sin2x =sin(2x ),函数的周期为 T= =,由 2k 2x 2k+ (k Z)解得 k xk+ ,f(x)的单调递增区间为k ,k+ ,(kZ);(2)由(1)知 f(x)=sin(2x ),当 x, 时,2x , , sin(2x )1,故 f(x)在区间 , 上的最大值和最小值分别为 1 和 【点评】本题考查向量的数量积的运算,三角函数的最值,三角函数的周期性及其求法,正弦函数的单调性,考查计算能力,此类题目的解答,关键是基本的三角函数的性质的掌握熟练程度,属于中档题24【答案】 【解析】解:由复数相等的条件,得 (4 分)解得 或 (8 分)【点评】本题考查复数相等的条件,以及方程思想,属于基础题

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