1、1初中三校 2010-2011学年第一学期九年级数学第二次联考试卷一、选择题（请将正确答案填入下列表格内，本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、下列函数中，反比例函数是 .A y = 8x2 B y = 8x + 1 C D xy8182xy2、若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 m 的值是 .2)(mxA、1 或 1 B、1 C、1 D、以上都对3、一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为 A6 个 B8 个 C17 个 D 12 个4、下图所示的一块长方体木头，若沿虚
2、线所示位置截下去，所得截面的形状（ ）5甲、乙两地相距 50 千米，设汽车从甲地到乙地所用时间为 t(小时)、平均速度为v(千米时)，则 t 与 v 的函数图象大致为（ ）6、双曲线 上有两点 A(x1 ，y 1)、)0(kxy俯视图图图图图主视图左视图财害命图A BACADA不不不不不不不不2B(x2 ，y 2)，且 x1x 2 0，则 y1 y2.A、 B、 C、 D、7如图，点 M 是反比例函数 （ ）图象上任意一x0点，MNy 轴于 N，点 P 是 x 轴上的动点，则MNP 的面积为A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定8一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团
3、 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A4 种 B3 种 C2 种 D1 种4()0 xxmm9、 已 知 关 于 的 方 程 有 实 根 ， 则 正 整 数 的 取 值 范 围 有 () 个 个 个 无 数 个10、同一时刻，身高 1.6 米的夏雨在阳光下的影子为 0.8 米,一棵大树的影长为 4.8 米，则大树的高度为（ ）A、4.8 米 B、6.4 米 C、10 米 D、9.6 米 二、填空题(本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分)11、某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 2000 元降到了 1500 元，设平均每月降价
4、的百分率为 x，根据题意列出的方程是 12、如图，如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形 ABCD 的面积 1s为 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 2s， 3 n（n 为正整数） ，那么第 8 个正方形的面积 8 。 12 题图13、矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm ，AB=10cm，按如图方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则线段 DE= 。19PN MDCBA14 题图yN MP xOAEBCD FC1 13 题图314、如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP
5、 交 AC 于点 M、交 AB 于点 N，交 CB 的延长线于点 P，若 MN1，PN4，则线段 DM 的长为 。三、解答题(本大题共两小题，每小题 8 分，满分 1 6 分)15、确定图中路灯灯泡的位置点 P，画出并标明小赵在灯光下的影子（三人站在一条线上，影子用线段 AB 表示） ；16、已知 y = y1 - y2，y 1与 x 成正比例，y 2与 x 成反比例，当 x = 1 时，y = 0；当 x = 2 时，y = 3（1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当 x = -1 时，求 y 的值 四、 （本大题共2小题，每小题8分，共16分）17、 （本题 8 分）如图，请在下
6、列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 ABCD是平行四边形，并予以证 明 （写出一种即可）13 题图4关系： AD BC， D， CA， 180B已知：在四边形 中， ， ；求证：四边形 是平行四边形18、如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，BC CD 10，AB21，AD9求线段 AC 的长五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）19、已知正比例函数 ykx(k0)与反比例函数 y (m0)的图象交于 A、B 两点，且点mxA 的坐标为(2，3)(1)求正比例函数及反比例函数的解析式；(2)在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直
7、接写出点 B 的坐标及不等式 kx 的解集mxAB CDA BCD520为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为 40 米，中午 12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台下沿离地高 1 米，要在此楼正南方 40 米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午 12 时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到 1 米.， ）732.141.六、 （本题满分 12 分）21、如图，甲、丙两地相距 500km，一列快车从甲地驶往丙地，且途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发同向而行，设慢车行驶的时间为 x(h)
8、,两车之间的距离为 y(km),图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系。根据图像进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为 km;(2)请解释图中点 B 的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求点 C 的坐标水 平 线 A B C D 30 新 楼 1米 40米 旧 楼 26ABCD150y/km1x/h3.56七、 （本题满分 12 分）22、王老师在晚上由路灯 A 走向路灯 B，当她走到 P 点时，发现她身后的影子顶部刚好接触到路灯 A 的底部，当她向前再步行 12 米到达 Q 点时，发现她身前影子的顶部刚好接触到路灯 B 的底部，已知王老师身高是 1.6 米，两个路灯的高度都是
9、 9.6 米，且 AP=QB=x 米，（1） 求两个路灯之间的距离；（2） 当王老师走到路灯 B 时，他在路灯 A 下的影子长是多少米？八、 （本题满分 14 分）23如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD3，CD5，BC10，梯形的高为 4动点M 从 B 点出发沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动；动点 N 同时从C 点出发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动设运动的时间为 t(秒)(1)当 MNAB 时，求 t 的值；(2)试探究：t 为何值时，CMN 为等腰三角形A BP Q7初中三校 2010-2011 年第一学期九年级第二次联考数学试卷
10、答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C C D B B A A C B D二、填空题(本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分)11、2000（1x） 2=1500; 12、128； 13、5.8； 14、5三(本大题共两小题，每小题 8 分，满分 1 6 分)15、1） 画出灯泡并标明（4 分，其中画图 3 分，注明灯泡的位置 1 分）2） 画出小赵的影子（其中画图 3 分，标明线段 AB 为小赵的影子 1 分）16、解：（1） (2 分)221 1,kkyxyx设 ， 则根据题意得， （4 分）12103
11、k12k（6 分）yxA B8(8 分)(2120x） 当 时 ， y=(-)四（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17、 （两个条件 2 分，证明 6 分，共 8 分）略18(本小题满分 8 分)解：如图， AC 平分BAD， 把ADC 沿 AC 翻折得 AEC， AE=AD=9 ，CE=CD =10=BC -3 分作 CFAB 于点 F EF=FB= 21BE= (AB-AE)=6-4 分在 RtBFC (或 RtEFC)中，由勾股定理得 CF=8-6 分在 RtAFC 中，由勾股定理得 AC=17 AC 的长为 17 -8 分五（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共
12、20 分）19解：(1)点 A 在正比例函数 的图象上，(,3)ykx 3k解得 2 正比例函数的解析式为 2 分32yx点 A 在反比例函数 的图象上，(,3)m 2m解得 6 反比例函数的解析式为 4 分6yx(2)作图 7 分点 B 的坐标为 ， 8 分(2,3)不等式 的解集为 或 10 分mkx0x2920解：过点 C 作 CEBD 于 E， （作辅助线 1 分）AB = 米40CE = 米阳光入射角为 3DCE = 2 分 0在 RtDCE 中DCE = 3CD=2DE 3 分又 5 分22CDE 8 分340而 AC = BE = 1 米DB = BE + ED = 米 9 分2
13、4答：新建楼房最高约 米。 10 分21、 （1）150； 2 分（2）在 B 点时，快车追上慢车 4 分（3）根据图像，我们知道“在点 D 时，慢车到达丙地 5011502.v慢 快， v答 略 8 分（4）由图像得，在点 C 时，快车到达丙地12 分502,21501C150C,50快 车 到 达 丙 地 的 时 间 ： 即 点 的 横 坐 标 为此 时 慢 车 行 驶 的 路 程 为 ：此 时 两 车 之 间 的 距 离 为 ： ， 即 点 的 纵 坐 标 为点 的 坐 标 为 （ ）22由题意可知，ACPADB, 4 分PBD1.69.=,A238xxm即即 两 个 路 灯 之 间 的
14、 距 离 为 8 分（2）当王华走到路灯 B 时，此时 EF 长度即表示王华身高，连接 EF 并延长交 AB 的延长线于 G，如图所示，则 BG 为王华在路灯 A 下的影长，水 平 线 A B C D 30 新 楼 1米 40米 旧 楼 EDA BP QCE D10由题意可知BFGAEG,10 分1.69.,=,BG+8FAE即3.m则当王华走到路灯 B 时，他在路灯 A 下的影长是 3.6m 12 分23(本小题满分 14 分) 解：(1)如图，过 D作 GAB 交 C于 点，则四边形 ADGB是平行四边形 （1分） MNAB ， 3G 07C （2 分）由题意知，当 、 运动到 t秒时，1t， DN ， CGD （4 分） MCG即 0257tt （6 分）解得， 017t 8 分(3)分三种情况讨论： 当 N时，如图，即 102tt t 10 分 当MNC时，如图，过 作 NEMC于 ， DHBC于 H则 10252Ett， 4A BQ GEPF11 3CH 90DCNE ， ， NECDH NE即 53t 258t 12 分 当 M时，如图，过 M作 F于 点则 1FCNt 90DHC ， ， HC即 1235tt 6017t -14 分综上所述，当 3t、 28t或 6017t时， MNC 为等腰三角形
