1、2019/7/18,1,第五篇 波动光学,2019/7/18,2,光的干涉 光的衍射 光的偏振,光学,几何光学：研究光在透明介质中传播问题,波动光学：以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律问题,量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律,波动光学,2019/7/18,3,第13章 光的干涉,2019/7/18,4,光的相干性,13.1,光的干涉,2019/7/18,5,光源的最基本发光单元是分子、原子,普通光源：自发辐射,独立(不同原子发的光),独立(同一原子先后发的光),一、光源,2019/7/18,6,可见光频率范围,二、单色光,可见光波长范围,可见光颜色对照,单色光只含
2、单一波长的光。,复色光含多种波长的光。,准单色光光波中包含波长范围很窄的成分的光。,2019/7/18,7,. 频率相同；,. 振动方向相同；,. 相位相同或有恒定的相位差；,两束光,1、相干光的条件,普通光源是观察不到干涉现象的。,大量原子(分子) 辐射发射具有：独立性； 随机性； 断续性，因此普通光源发出的光是非相干光。,2019/7/18,8,a.分波面法,在光源发出的光的某一波面上，取两个子波源，他们发出的光可产生干涉现象，此法称为分波面法。如杨氏双缝、双镜和洛埃镜等光的干涉实验。,2019/7/18,9,b.分振幅法,一束光线经过反射、折射后，形成的两束光线产生干涉的方法称为分振幅法
3、。如等倾干涉、等厚干涉等。,分振幅法,p,薄膜,S *,2019/7/18,10,光波是电磁波。光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是 E 矢量，称为光矢量。E 矢量的振动称为光振动。,四、光强,在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：,光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用 I 表示。,2019/7/18,11,1、相位差,设光源S1和S2是相干的，由S1和S2光源发出的光传播到屏上P点，分别经历波程r1和r2，介质折射率分别为n1和n2，如图示。,s1,s2,r1, n1,r2, n2,P,设波源的光振动分别为,干涉现象决定于两束相干光的位
4、相差,两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定。,2019/7/18,12,s1,s2,r1, n1,r2, n2,P,则在P点引起的光振动为,其中v1、v2和1、2分别是光在介质1和2中的光速和波长。所以两列光波在P点相遇引起的光振动的相位差为,2019/7/18,13,设,其中，c和是真空中的光速和波长。,2019/7/18,14,s1,s2,r1, n1,r2, n2,P,2 光程与光程差,3 物理意义,由上可定义光程和光程差:,光程定义为光通过的几何路程与介质折射率之积。,光程差两束光的光程之差。,2019/7/18,15,s1,s2,r1, n1,r2, n2,P,
5、即光程nr等于在相同的时间内光在真空中传播的几何路程。这样，通过光程，就把光在不同介质中的光程折合为在相同时间内在真空中的几何路程，便于比较。对真空，光程等于波程，光程差为波程差。,4 干涉条件,3 物理意义,2019/7/18,16,不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？,A、B、C 的位相相同，在F点会聚，互相加强,A、B、C 各点到F点的光程都相等。,AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。,解 释,使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。,2019/7/18,17,分波面干
6、涉,13.2,2019/7/18,18,、杨氏双缝干涉意义,历史意义：最早得到两列相干光波；最早以明确的形式确定了光波的叠加原理和用光的波动性解释了干涉现象并提出测的方法.,一、杨氏双缝干涉实验,2019/7/18,19,2、 杨氏双缝干涉原理,2019/7/18,20,3、杨氏干涉条纹,D d,波程差：,干涉加强 明纹位置,干涉减弱 暗纹位置,2019/7/18,21,明暗条纹的位置,白光照射时，出现彩色条纹,2019/7/18,22,2019/7/18,23,2019/7/18,24,(a)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。,3) 干涉条纹特点总结：,(b)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距
7、，与干涉级k无关。,若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,方法一：,方法二：,(c) D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。,2019/7/18,25,4、双缝干涉光强分布,若,其中,2019/7/18,26,2019/7/18,27,波长不同条纹间距不同,2019/7/18,28,632.8nm的氦氖激光器产生的干涉条纹,589.3nm的钠黄光产生的干涉条纹,2019/7/18,29,二、菲涅耳双面镜,虚光源 、,平行于,明条纹中心的位置,屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕 上明暗条纹中心对O点的偏离 x为：,暗条纹中心的位置,2019/7/18,30,三、 洛埃镜,当屏幕
8、E 移至E处，从 S1和 S2 到 L点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。,2019/7/18,31,问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？,例1：已知：S2 缝上覆盖 的介质厚度为 h ，折射率为 n ，设入射光的波长为.,解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,当光程差为零时，对应 零条纹的位置应满足：,所以零级明条纹下移,例题,2019/7/18,32,原来 k 级明条纹位置满足：,设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，它必须同时满足：,例题,2019/7/18,33,例2：在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间
9、距变大，可以采取的办法是：, B ,（A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小； （C）把两个缝的宽度稍微调窄； （D）改用波长较小的单色光源。,例题,2019/7/18,34,例3： 波长为 632.8 nm 的激光，垂直照射在间距为 1.2 mm 的双缝上，双缝到屏幕的距离为 500 mm，求两条第4级明纹的距离。,解：,由明纹公式：,两条 4 级明纹的距离为：,例题,2019/7/18,35,例4：在双缝干涉实验中，若单色光源 S 到两缝 S1S2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中 O 处，现将光源 S 向下移动到示意图中的 S 位置，则：,（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距
10、不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。, D ,例题,2019/7/18,36,例5：在图示的双缝干涉实验中，若用折射率n1 =1.4的薄玻璃片覆盖缝 S1 ,用折射率n21.7的玻璃片覆盖缝 S2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处 O变为第五条明纹，设单色光波长 = 480nm ，求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。,例题,解：原来,覆盖玻璃后，,2019/7/18,37,. 频率相同；,. 振动方向相同；,. 相位相同或有恒定的相位差.,1、相干光的条件,a.分波面法;,b.分
11、振幅法,3、光程,4、光程差,上节回顾：,2019/7/18,38,5、杨氏双缝干涉：,波程差：,干涉加强,明纹位置,干涉减弱,暗纹位置,6、条纹间距,2019/7/18,39,大学物理电子教案,波动光学,13.3,分振幅干涉,2019/7/18,40,利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。,薄膜干涉,扩展光源照射下的薄膜干涉,在一均匀透明介质n1中 放入上下表面平行,厚度 为e 的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示,2019/7/18,41,光线a2与光线 a1的光程差为：,由折射定律和几何关系可得出：,2019/
12、7/18,42,2019/7/18,43,若光线垂直入射(i=0)，则：,减弱（暗）,加强（明）,2019/7/18,44,不论入射光的的入射角如何,额外光程差的确定,满足n1n33(或n1 n2 n3),满足n1n2n3(或n1 n2 n3),产生额外光程差,不存在额外光程差,2019/7/18,45,增透膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。,增反膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。,2019/7/18,46,问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？,例 已
13、知用波长 ，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。,解：因为 ，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是：,代入k 和 n2 求得：,2019/7/18,47,此膜对反射光相干相长的条件：,可见光波长范围 400700nm,波长412.5nm（紫）的可见光有增反。,问：此增透膜在可见光范围内有没有增反？,2019/7/18,48,例：白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的的肥皂 膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈什 么颜色？背面呈什么颜色？,解：在反射光中产生干涉加强 的波长应满足,故,当k=2时，,k=3时，,故肥皂膜
14、正面呈紫红色,（紫光）；,（红光）；,2019/7/18,49,在透射光中产生干涉加强的波长应满足,当k=2时，,（绿光）,故肥皂膜背面呈绿色,2019/7/18,50,劈尖:,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,棱边 楔角,平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光程差为,1、劈尖干涉,2019/7/18,51,干涉条件,劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。等厚干涉,棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”,实心劈尖,2019/7/18,52,空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：,任意相邻明条纹(或暗条纹)之间
15、的距离 l 为：,在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏； 愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。,当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色 直条纹。,2019/7/18,53,例、如图所示波长为680nm的平行光垂直照射在L=0.12m 长的两块玻璃片上，两块玻璃片一边相互接触，另一 边被直径为d=0.048mm的细钢丝割开。 求：（1）两块玻璃片的夹角；（2）相邻两明条纹的厚度差为多少；（3）相邻两暗条纹的间距为多少；（4）在这0.12m内呈现多少条明条纹？,（1）,解：,2019/7/18,54,（2）,（3）,（4）,例题,（2）相邻两明条纹的厚度差为多少； （3）相
16、邻两暗条纹的间距为多少； （4）在这0.12m内呈现多少条明条纹？,2019/7/18,55,2.牛顿环,空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：,2019/7/18,56,略去e2,各级明、暗干涉条纹的半径：,随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。,e=0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。,2019/7/18,57,利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数,上平板玻璃向上平移/2的距离，上下表面的两反射光的光程差增加。劈尖各处的干涉条纹发生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上表面平移了N/2的距离.,干涉膨胀仪,2019/7/18,58,测
17、细小直径、厚度、微小变化,测表面不平度,检验透镜球表面质量,2019/7/18,59,例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第 k 级明环的半径 , k 级往上数第16 个明环半径 ，平凸透镜的曲率半径R=2.50m,求：紫光的波长？,解：根据明环半径公式：,2019/7/18,60,例：如图所示，在一洁净的玻璃片上放一油滴，油滴 逐渐展开成油膜。在波长为600nm的单色光的垂直照射 下，从反射光中观察油膜上的干涉条纹。已知油的折 射率为1.2玻璃的折射率为1.5，试求： （1）当油膜中心厚度为h=1.2m时，可观测到几条明 条纹？ （2）每条明条纹中心处的油膜的厚度为多少
18、？,解：（1）, 反射光中明条纹的条件为：,2019/7/18,61,油膜边缘 e=0 k=0,故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4),（2）对应各明条纹中心油膜的厚度,油膜中心,2019/7/18,62,1.迈克耳逊干涉仪,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行 等倾条纹,M1,2,2,1,1,半透半反膜,2019/7/18,63,若M1、M2有小夹角 等厚条纹,若条纹为等厚条纹，M1平移d时，干涉条移过N条，则有：,应用：,微小位移测量,测折射率,M1,2,2,1,1,半透半反膜,2019/7/18,64,例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃管 A、B ，其中一个
19、抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？,例题,2019/7/18,65,解：设空气的折射率为 n,相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：,迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。,例题,2019/7/18,66,第13章作业： 1、2、3、4、5、6,2019/7/18,67,1、薄膜干涉,上节回顾:,明纹,暗纹,（垂直入射）,2019/7/18,68,2、劈尖干涉和牛顿环（垂直入射）：,2019/7/18,69,劈尖干涉特点:,牛顿环半径:,
