1、5-7 设 某 信 道 具 有 均 匀 的 双 边 噪 声 功 率 谱 密 度 Pn(f)=0.510-3W/Hz,在 该 信 道 中 传 输 抑 制 载 波的双边带信号， 并设调制信号 m(t)的频带限制在 5KHz,而 载波为 100 KHz， 已调 信号的功率为 10Kw。 若 接收机的输入信号在加至解调器之前， 先经过一理想带通 滤波器滤波，试问：(1) 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度大？(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？(4) 求解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。解：（1）由题意可知该滤波器的中心频率为 100KHz,
2、通带宽度为 B=2fm=10KHz(2) 解 调 器 输 入 端 的 噪 声 是 经 过 理 想 带 通 滤 波 器 后 的 高 斯 窄 带 噪 声 ， 其 带 宽 为 B，因 此 输 入 端的噪声功率Ni=2Pn(f)B=20.510-310103=10W已知输入信号功率 Si=10Kw,故有Si/Ni=-10 1000/10=1000(3)由于双边带调制系统的增益为G=2，所以解调器输出的信噪比为So/No=2 Si/Ni =2000(4)相干解调时，解调器的输出噪声no(t)=1/2nc(t), 其中nc(t)是解调器输入端高斯窄带噪声的同向分量，基功率谱密度 32()10/,5() 2
3、nnc BPfWHzfkzf， 其 它因此输出噪声功率谱密度为 30.251/,51()()=24ncno BHzfkzPff， 其 它-5 5 f/kHz01/4Pno/10 W35-10 某 线性调 制 系 统 的输 出 信 噪 比为 20dB,输出 噪 声 功 率为 10-9W,由发 射 机 输 出端 到 解 调 器输入之间总的传输损耗为 100 dB,试求 :(1) DSB/SC 时的发射机输出功率；(2) SSB/SC 时的发射机输出功率.解：(1) 在 DSB/SC 方式中，调制制度增益 G=2，因此解调器输入信噪比Si/ Ni=1/2SO/ NO=1/21010/20=50同时，
4、在相干解调时， Ni=4 NO=410-9 W 因此解调器输入端的信号功率 Si=50 Ni=210-7 W考虑到发射机输出端到解调器输入之间传输损耗为 100 dB,可得发射机输出功率SO=10100/10Si =2103 W(2) 在 SSB/SC 方式中， 调制制度增益 G=1， Si/ Ni=SO/ NO=100 同时，在相干解调时，Ni=4 NO=410-9 W因此解调器输入端的信号功率Si=100 Ni=410-7 W考虑到发射机输出端到解调器输入之间传输损耗为 100 dB,可得发射机输出功率SO=10100/10Si =4103 W5-13 设某 信 道具有均匀 的双边噪声 功
5、率普密度 Pn(f)= 0.510-3 W/Hz,在 该信道中 传输振幅信号，并设调制信号 m(t)的频带限制于 5KHZ,载频是 100khz,边带功率为 10kw,载 波功率为 40kw。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后在加至包络 检波器进行解调。试求：(1) 解调器输入端的信噪功率比； (2) 解调器输出端的信噪功率比； (3) 制度增益 G.。解：（1）设振幅信号 ，则已调信号的功率()cos()AMsmtwt2CStPSi根据题意可知， = =40kW, = =10kW, 因此C2S2()t50iSPkW另外输入端的噪声功率33()2.15021nifBWN故有
6、输入信噪比 =/iS3501/0（2）在大信噪比时，即 时，包络检波器的输出为()itAm?()()ctetn其中 为有用信号， 为噪声分量，故有2()10OSmtkWciNn因此输出信噪比为3/201/20OS（3）根据（1） （2）的结果，可得/)(/)/50.4(iNSG6-10 设某基带传输系统具有如图所示的三角形传输函数；（1）求系统接收滤波器输出的冲击响应 h(t);（2）当数字信号的传码率为 Ro=Wo/ 时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间串扰传输？10-Wo Wo W解：（1）由图可得H（w）= ,0o1其 它 ，WI该系统输出基本脉冲的时间表示式为h(t)= ）（21
7、02jwt tedsa（2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，H（w ）应满足(),()0,isseqsCT容易验证 0 0s 2w=WH2H2,TBi i iswwRwiCT当 时 ，所以当传码率 0BR时 ， 系 统 不 能 实 现 无 码 间 干 扰 传 输6-12 设某数字基带传输系统的传输特性 H（w）如图 P6-7 所示。其中 为某个常数（ ）：01（1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？（2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时系统的能频带利用率为多大？H（w）H(w)10.5-Wo 0 Wo w00解：（1）根据奈奎斯特准则，若系统满足于无码间串扰的的传输
8、条件，基带系统的总特性H（w）应满足 (2),()0,BBieqwRiC可以验证，当 时，上式成立，则该系统可以实现无码间串扰传输。/Bo（2）设该系统的最大码元传输速率为 ，既满足 的最大码元传输速率 ，容易得到maxR()eqHwBRmax/oRw系统带宽 rad= HZ,所以系统的最大频带利用率为(1)oB(1)/2owmax/()2()o7-9. 若采用 OOK 方式传输二进制数字信息，已知发送端发出的信号振幅为 5V，输入接收端解调器的高斯噪声功率 212 430, 10.n eW 若 要 求 系 统 误 码 率 p试 求 ：（1）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。（
9、2）相干接收时，从发送端到解调器输入端信号衰减量。解：4e2 121222111p0r34.07.4.K5K10lgl0.804. rnaar VAdB（ ） 非 相 干 接 收 时 系 统 的 误 码 率 为解 得 输 入 信 噪 比设 解 调 器 输 入 端 信 号 振 幅 为 ， 则发 送 端 到 解 调 器 输 入 端 的 衰 减 为 42 1212221743064.0K5K10lgl.8. renraar VAdB（ ） 相 干 接 收 时 系 统 的 误 码 率 为 p解 得 输 入 信 噪 比设 解 调 输 入 端 信 号 振 幅 为 ， 则发 送 端 到 解 调 器 输 入
10、端 的 衰 减 为7-11.若某 2FSK 系统的马元传输速率 发送“1”符号的频率620BR，1Z z180fMH,0f.4MHV,n6W/为 发 送 “”符 号 的 频 率 为 ， 且 发 送 概 率 相 等 。 接 收 端 解调 器 输 入 信 号 的 峰 值 振 幅 a=信 道 加 性 高 斯 白 噪 声 的 单 边 功 率 谱 密 度。 试 求 ：(1)2FSK 信号的第一零点带宽；（2）非相干接收时，系统的误码率；（3）相干接收时，系统的误码率。解： 621021() 0.414.gZZFSKfffRMH?信 号 的 频 带 宽 度6g218612n0262182(2)B41403
11、.410ZnreHBWap接 收 系 统 带 通 滤 波 器 的 带 宽 为=R输 入 端 噪 声 功 率输 入 端 信 噪 比非 相 干 接 收 时 系 统 的 误 码 率9(3)16.741022erfcefc非 相 干 接 收 时 系 统 的 误 码 率7-15.在二进制数字调制系统中，已知码元传输速率，接收机输入高斯白噪声的双边功率谱密度，若要求解调器输出误码率，试求相干解调 OOK，非相干解调 2FSK，差分相干解调 2DPSK 以及相干解调 2PSK 等系统所要求的输入信号功率。解： 10705e 752410(1)2FSKr36. 41036.140iiinBWpfcr输 入 噪
12、 声 功 率 N相 干 系 统解 得故 输 入 信 号 功 率 为 N52e76()FSK1p0.644102.648.510riiNrW 非 相 干 系 统解 得故 输 入 信 号 功 率 为576(3)2DPSK10.8410.824.310reiipNr 差 分 相 干 系 统解 得故 输 入 信 号 功 率 为 s5762PSK109.34109.3.10WeiiprfcNr(4)相 干 系 统解 得故 输 入 信 号 功 率 为9-9. 采用 13 折线 A 律编码，设最小的量化间隔为 1 个单位，已知抽样脉冲值为 +635 单位；（1）试求此时编码器的输出码组，并计算量化误差；（2
13、）写出对应于该位码（不包括极性码）的均匀量化 11 位码（采用自然的二进制码）解：（1）因为 6350,所以极性码为 1，又因为 5126351024,所以段落码为 110，在 5121024 之间，每个段内区间占的单位数为 （1024-512）/16=32又（635-512）/32=3，所以段内码为 0011所以编码器的输出码值为 11100011量化误差为 量化单位635(1235124)/1（2）635 对应的二进制为 01001100000所以均匀量化 11 位码为 010011000009-10.采用 13 折线 A 律编码电路，设接收端收到的码组为 “01010011”，最小量化间
14、隔为 1 个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码：（1）译码器输出为多少量化单位？（2）试写出对应于 7 位码（不包括极性码）的均匀量化 11 位码。解：（1）因为 ,所以样值为负值。1X=0 ，所以在第六量化段，起始电平为 256。234由已知条件知：段内码采用折叠码 0011，其对应二进制码为 0100所以译码器输出为 量化单位(25614/2)38（2）均匀量化 11 位码为 001010000009-11. 采用 13 折线 A 律编码，设最小量化间隔为 1 个量化单位，已知抽样脉冲值为 -95 量化单位：（1）试求此时编码输出码组，并计算量化误差；（2）试写出对应于 7 位码（不包括
15、极性码）的均匀量化 11 位码。解：（1）极性码 ，又因为 64951281X=0所以码组位于第四段，段落码为 =011234X量化间隔为 4-95=-（64+7 4+3）段内码为 5678X=01所以输出码组为（00110111）量化误差为： 量化单位95(64748)/21（2）所以对应的均匀量化 11 位码为 000010111009-12 对信号 进行简单增调制，若台阶 和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不0()sin2mtMft因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试证明此时要求 0sf证明：要保证增量调制不过载，则要求 ，max()ssdtKftT又因为 ，所以00()cos
16、,2dmtMwtf0ax()sMwft同时系统要求保证正常编码，要求 ，即max()t2从而得 ，所以002sff0sf9-13 对十路带宽均为 300Hz3400H 的模拟信号进行 PCM 时分利用传输。设抽样的速率为 8000Hz，抽样后进行 8 级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为 的矩形脉冲，且占空比为 1。试求传输此时分复用 PCM 信号所需的乃奎斯特基带带宽。解：每路信号所占时隙宽度为 ，抽样信号进行 8 级量化编码，由 得180iTms 2logNMN=3，说明进行 3 位编码，每比特宽度为 ，由占空比为 1 得出脉冲宽度 ，所以系统13240ibTbT宽带为 。120B
17、kHz9-14 一单路话音信号的最高频率为 4 kHz,抽样频率为 8kHz,以 PCM 方式传输，设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为 ，且占空比为 1：（1） 若抽样信号按 8 级量化，试求 PCM 基带信号频谱的第一零点频率；（2） 若抽样信号按 128 级量化，则 PCM 二进制基带信号第一零点频率又为多少？解： （1）抽样后信号按 8 级量化，由于 说明每个抽样值要编 3 位二进制码，22logl83,NM此时每比特宽度为 ，因占空比为 1，所以脉冲宽度为 ，所以 PCM 系统的第一零点宽度13ibsTf bT为 124sBfkHz（3） 若抽样信号按 128 级量化，由于 说明每个
18、抽样值要编 7 位22logl187,NM二进制码，此时每比特宽度为 ， ，因占空比为 1，所以脉冲宽度为 ，17ibsTf bT所以 PCM 系统的第一零点宽度为 56sBkHz11-6 已知一线性码的监督矩阵为H=10试列出所有的可能的码组解：由 H 可知 P= ，Q=P 的转置，所以10Q= ，由 G= 得 G=10IQ10所以 A= G6543a所以许用码组为：0000000 0001011 1000111 10011000010100 0011111 1010010 10110010100111 0101100 1100001 11010100110011 0111000 11101
19、00 111111111-7 已知一个（7，3）码的生成矩阵为G=10试列出其所有的许用码组，并求出其监督矩阵。解：因为是（7，3）码，所以信息位只有三位，监督位有 4 位，所以A= G，所以许用码组为：654a0000000 0011101 0100111 01110101001110 1010011 1101001 1110100由题意可知 G 为典型的生成矩阵，所以监督矩阵为H=1011-12 已知一个（7，3）的循环码的监督关系式为=0 =0621xx5210x=0 =0 试求出该循环码的监督矩阵和生成矩阵。54解：由监督关系式可以直接写出监督矩阵 HH= 蒋典型化即得生成矩阵 G。10H 典型化得H= ，所以 P= ，Q= ，101010所以G=10
