1、学生用书 P12P 131如图，已知 ABA B，BCBC，那么下列比例式成立的是( )A. B. OAOA OCOC A BAB B CBCC. D. A CAC OCOC ABA B OCCC答案：B2已知一组平行线截两条直线，截得的线段长度如图所示，则 x( )A. B.125 512C. D.712 127答案：A3如图，已知 DEBC，EFAB，ADDB23，BC20 cm，则 BF( )A4 cm B6 cmC8 cm D12 cm解析：选 C.DEBC， .ADDB AEEC又EFAB， ，BFFC AEEC .设 BF2x ，则 FC3x，BFFC ADDB 235x20，x4
2、，BF2x8(cm)4如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，MNBC 且交对角线 BD 于O，ADDO p，BCBOq，则 MN 为多少？解：ADBC，MNBC，ADBCMN， ，MOAD BOBD qp q ，ONBC ODBD pp qMO AD ，qp q pqp qONBC ，pp q pqp qMNMO ON .2pqp q5如图，l 1l 2l 3，那么下列结论正确的是( )A. B. ABBC FBBD AEEC DBDFC. D. ABBC DEEF AECE EFED答案：C6.ABCDEF， AF，BE 相交于 O，若 AOODDF ，BE10 cm，则 BO 的长为(
3、)A. cm B5 cm103C. cm D3 cm52解析：选 A.CDEF，ODDF ，C 为 OE 中点，OCCE .ABCD，AOOD，O 为 BC 中点，BOOC，OB BE cm.13 1037.如图，AD 是ABC 的中线，E 是 CA 边的三等分点，BE 交 AD 于点 F，则 AFFD 为( )A21 B31C41 D51解析：选 C.过 D 作 DGAC 交 BE 于 G(图略) ，DG EC，又 AE2EC，12AE4DG，AF 4FD，即 AFFD 41.8.如图所示，在梯形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，EFAB， EF30 cm，AC 交 EF 于 G，若FG
4、EG10 cm，则 AB( )A30 cm B40 cmC50 cm D60 cm解析：选 B.EFAB CD ， ，GFAB CFCB 12AB2GF .又EFEG GF30，FGEG10，GF20，AB22040(cm)9.在梯形 ABCD 中，ADBC，ADBCab，中位线 EFm，则图中 MN 的长是( )A. B.ma bb a mb aa bC. D.mb a2a b mb aa b解析：选 D.EF 是梯形 ABCD 的中位线，EF (ADBC)，即 ADBC2m.12又EMAD ，E 为 AB 的中点，EM AD.同理 EN BC，12 12MNENEM (BCAD )12 .
5、122mBC ADAD BC mb aa b10.在ABC 中，AD 是BAC 的角平分线，已知 AB、BD、DC 的长度分别是 3、2、4，则AC 的长为_解析：如图所示，过点 D 作 DEAB，交 AC 于点 E.则 .BDDC AEEC又AD 为BAC 的角平分线，BADDAE.DEAB，BADADE.DAEADE.AEDE. .即 .BDDC AEEC DEEC ABAC BDDC ABACAC 6.ABDCBD 342答案：611若等腰三角形的一边长为 7，三条中位线之和为 16，则此三角形的三边长分别为_解析：当底长为 7 时，腰长为 ；当腰长为 7 时，底边长为162 72 25
6、21622718，但 7718，不合题意，故三边长分别为 ， ，7.252 252答案： ， ，7252 25212.如图，已知 D 为ABC 中 AC 边的中点，AEBC ，ED 交 AB 于 G，交 BC 延长线于 F，若 BGGA 31，BC8，求 AE 的长解：AEBC ，D 为 AC 的中点，AECF， ，设 AEx，又 BC8，AEBF AGBG 13 ，3xx 8，x4，xx 8 13AE4.13.如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，EF 经过梯形对角线的交点 O，且 EFAD.(1)求证：OE OF；(2)求 的值；OEAD OEBC(3)求证： .1AD 1BC 2EF解：(1)证明：EFAD，ADBC，EFAD BC ， ，OEBC AEAB ， ，OFBC DFDC AEAB DFDC ，OEBC OFBC即 OEOF .(2)OE AD， .OEAD BEAB由(1)知， ，OEBC AEAB 1.OEAD OEBC BEAB AEAB BE AEAB(3)证明：由(2)，知 1，OEAD OEBC 2.2OEAD 2OEBC由(1)，知 EF2OE， 2，EFAD EFBC 1AD 1BC 2EF
