1、初三第一学期期中数学试卷 本试卷共 4 页 第 1 页虹口区 2010 学年度第一学期初三年级数学学科期中教学质量监控试题（满 分 150 分，考试时间 100 分钟）2010.11考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在 中， ， ， ，则 的值为ABC9
2、03ACBtanAA B C D45543342已知两个相似三角形的相似比为 1：4，则它们的面积比为A1：4 B4：1 C1：2 D1：163已知 ，下列说法中，错误的是baA B C D 585abab53ba4已知 中， 、 分别是边 、 上的点，下列各式中，不能判断 CDEAE的是BA B C DE EBCAB5已知点 是线段 的中点，下列结论中，正确的是A B C D21A21006. 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的
3、几何图形不相似的是（图 1） （图 2）ABCD第 6 题图初三第一学期期中数学试卷 本试卷共 4 页 第 2 页二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7已知线段 厘米， 厘米，则线段 和 的比例中项 是 厘米2a8cacb8已知点 是线段 的黄金分割点， 厘米，则较长线段 的长是 厘PABABAP米9已知 与单位向量 的方向相反，且长度为 ，那么用 表示 = .e2ea10计算： .12()3()ab11如果 ， ，那么用 表示 .ccba12. 已知 ，顶点 、 、 分别与 、 、 对应，ABC1ABC1AB1C， 、 分别是
4、它们的对应中线，则 _.1:3:5ABE1 :E13如图，在平面直角坐标系内有一点 ，那么 与 轴正半轴的夹角 的余弦(52)P， OPx值_ 14如图，已知 为 的角平分线， ，如果 ，那么 D/DE32CAB15如图，在平行四边形 中，点 在边 上， ,联结 交 于点 ，ABCDEBC2EABDF若 的面积为 2，则 的面积为 _.BFEF16. 如图，已知 ， ， 是线段 的中点，且 ， ，DC1E，那么 .4D17已知菱形 的边长为 6，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为点 ，O=4，那么 = .ACsinAO18如图，用形状相同、大小不等的 3块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四
5、边形A DB CE第 18 题图AB CDE第 14题图A第 15题图B CDEFCAB第 17题图DOEy第 13题图xPO 第 16题图EDCBA初三第一学期期中数学试卷 本试卷共 4 页 第 3 页，如果 ， ，那么这个四边形的面积是_ ABCD2E3CBE三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）【请将解题过程写在答题纸的相应位置】19 （本题满分 10分）已知： ，且 ，求 、 、 的值234abc27abcabc20 （本题满分 10分，第（1）小题满分 5分，第（2）小题满分 5分）如图，已知 ，它们依次交直线 l1、l 2于点 、 、 和点 、/ADBECFABCD、 E
6、F（1）如果 ， ， ，求 的长；68DE（2）如果 ， ， ，求 的长:2:9A421 （本题满分 10分，第（1）小题满分 4分，第（2）小题满分 6分）如图，在 和 中， ， ABCDEBACEABDE(1) 求证： ；(2) 判断 与 是否相似？并证明.22.（本题满分 10分）在 中，边 、 上的中线 、 相交于点 ，过点 作 ，已ABCAEBDG/MNBC知 ， ，试用 和 表示 、 DabaCMNAB CDEM NGABCDE第 20题图F1l2第 22题图AB CDE第 21题图初三第一学期期中数学试卷 本试卷共 4 页 第 4 页23 （本题满分 12分，第（1）小题满分 6
7、分，第（2）小题满分 6分）如图，点 是菱形 的 对角线 上一点，联结 并延长，交 于点 ，交PABCDCPADE的延长线于点 BAF（1）求证： ；2E（2）若菱形边长为 ， ， ，求 的长86FB24 （本题满分 12分，第（1）小题满分 6分，第（2）小题满分 6分）如图，在平行四边形 中， 为 边上一点，且 ，在 上取一ABCDEAEDBE点 ，使 FE（1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明） ；（2）若 ， ，求 的值.23F（可以直接使用第（1）小题结论） 25 （本题满分 14分，第（1）小题满分 4分，第（2）小题满分 5分，第（3）小题满分 5分）如图，在 中， ， ，点 为 中点，点 为边RtABC906ACBDACE上一动点，点 为射线 上一动点，且 .ABF90FE（1）当 时，联结 ,求 的余切值；/DE（2）当点 在线段 上时，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写xyx出 的取值范围；x（3）联结 ，若 为等腰三角形，求 的长.CBCA B备用图 1AB CDE第 24题图FA BCDF第 23题图FCPEDA BFE第 25题图CC CA B备用图 2
