1、 1 1. 已知：如图 1，AD 是 BC 上的中线，且 BECF.求证：DF=DE.2. 已知：如图 2，AD、BC 相交于点 O，OA=OD，OB=OC ，点 E、F在 AD 上，ABE=DCF.求证：BECF.3. 已知：如图 3，在ABC 中，EFBC ，1=2，D 是 EF 中点。求证：AE=AF.4. 已知：如图 1，ABCD，BE、DE 分别是ABD、BDC 的平分线.求证：BEDE. 2 5. 已知：如图 2，在ABC 中，AB=AC ，O 是 ABC 内一点，且 OB=OC.求证：AOBC.6. 如图 3，在ABC 中， AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D
2、，CEDE 于 E.1) 若 BC 在 DE 的同侧(如图)且 AD=CE，求证：BAAC.2) 若 BC 在 DE 的两侧(如图)其他条件不变，问 AB 与 AC 仍垂直吗？若是，请予证明，若不是请说明理由.7. 已知：如图 1，AB=CD，AD=BC ，AE=CF.B、A、E 三点共线，D、C、F 三点共线.求证：E=F. 3 8. 已知：如图 2，AB=AC，A=90，AE=BF，BD=DC.求证：FDED.9. 已知：如图 3，AC=BD，ADAC 于 A，BC BD 于 B.求证：AD=BC.10. 已知：如图 1，在ABC 中，C=2 B，ADBC.求证：AC=BD-DC 4 11. 已知：如图 2，AD 是ABC 的中线，BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AE=EF.求证：AC=BF.12. 已知：如图 3，正方形 ABCD 中，点 F 在 DC 上，E 在 BC 上，EAF=45.求证：EF=BE+DF.
