1、第二章 相交线与平行线练习题（带解析） 1、如图，直线 a、b、c 、d，已知 ca，c b，直线 b、c、d 交于一点，若1=50 0，则 2 等于 【 】（1） （2） （5）（6） （7）2、如图，ABBC ，BC CD，EBCBCF，那么，ABE 与DCF 的位置与大小关系是（ ） 3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）A相等 B互补 C相等或互补 D相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（ ）两条直线平行，同旁内角互补; 同位角相等, 两条直线平行 ;内错角相等, 两条直线平行; 垂直于同一条直线的两条直线平行.A B C D和 5、如图，ABC
2、DEF，若ABC50，CEF150 ，则 BCE（ ）A60 B50 C30 D206、如图，如果 ABCD，则角 、 之间的关系为（ ）A+360 B-+180C+-180 D+1807、如图，由 A 到 B 的方向是（ ）8、如图，由 ACED，可知相等的角有（ ）A60 0 B50 0 C40 0 D30 0A是同位角且相等 B不是同位角但相等; C是同位角但不等 D不是同位角也不等A南偏东30 B南偏东 60C北偏西 30D北偏西60（8） （9） A6 对 B5 对 C4 对 D3 对9、如图，直线 AB、CD 交于 O，EOAB 于 O， 1 与 2 的关系是( ) A.互余 B.
3、对顶角 C.互补 D.相等 10、若1 和2 互余，1 与3 互补，3=120，则 1 与 2 的度数分别为( ) A50、40 B60、30 C50、130 D60、12011、下列语句正确的是( ) A一个角小于它的补角B相等的角是对顶角C同位角互补，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行12、图中与1 是内错角的角的个数是 ( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个13、如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，AOD 和BOC 的和为 202，那么 AOC 的度数为( ) A89 B101 C79 D11014、如图，1 和 2 是对顶角的图形的个数有 ( ) A1 个 B2 个 C
4、3 个 D0 个15、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：1=5，1=7，2+3=180，4=7，其中能判定 ab 的条件的序号是( ) A B C D分卷 II分卷 II 注释评卷人 得分 二、填空题(注释)16、如图，ACD BCD，DE BC 交 AC 于 E，若 ACB60， B74，则EDC_，CDB _。17、如图，BADE， B150，D130 ，则 C 的度数是_。18、如图，ADBC ，A 是ABC 的 2 倍， （1）A _ 度；（2）若 BD 平分ABC，则ADB_。19、如图，DHEG BC，DCEF ，图中与 1 相等的角有 _。20、如图，AB
5、CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG 平分BEF，若172，则2_ 。21、如图，ABEF ，CDEF，1F 45 ，那么与FCD 相等的角有_个，它们分别是_。22、如图，ABCD，AF 分别交 AB、CD 于 A、C，CE 平分 DCF，1100 ，则2_.毛23、如图，1 与 4 是_ 角，1 与3 是_角，3 与5 是_角，3 与 4 是_角.24、如图，1 的同旁内角是 _， 2 的内错角是_. 25、如图，已知2=3，那么_，若1=4，则_. 26、如图，若1=2，则_.若3+4=180，则 _. 27、如图，已知直线 AB、CD 交于点 O，OE 为射线，若 1
6、+2=90，1=65 ，则3=_. 28、看图填空：直线 AB、CD 相交于点 O， 1 与_是对顶角， 2 与_是对顶角， 1=_，2=_. 理由是： 29、如图，直线 a，b 相交，1=55，则2=_， 3=_，4=_. 30、若A 与B 互余，则A+B=_；若 A 与B 互补，则 A+B=_. 31、如图，三条直线交于同一点，则1+ 2+3=_. 32、如果 与 是对顶角， =30，则=_. 评卷人 得分 三、计算题(注释)评卷人 得分 四、解答题(注释)33、如图，已知1 2180， 3B ，试判断 AED 与C 的关系。34、如图，ABCD，1 2，BDF 与 EFC 相等吗？为什么
7、？35、如图，1 2，CD ，那么 AF ，为什么？36、如图，DE CB，试证明AED A B。37、如图，CAB100，ABF 130 ，AC MD，BFME，求DME 的度数.38、已知，如图，MNAB ，垂足为 G，MN CD，垂足为 H，直线 EF 分别交 AB、CD 于G、Q，GQC120，求EGB 和HGQ 的度数。39、如图，ABD= 90，BDC=90 ，1+2=180，CD 与 EF 平行吗？为什么？ 40、如图，EF 交 AD 于 O，AB 交 AD 于 A，CD 交 AD 于 D，1= 2，3=4，试判 AB和 CD 的位置关系，并说明为什么.41、已知直线 a、b、c
8、 两两相交，1=23， 2=40，求 4.试卷答案1.【解析】ca ，cb， ab。1=500，2= 1=500。故选 B。2.【解析】试题分析：由 ABBC，BCCD，EBCBCF，即可判断 ABE 与DCF 的大小关系，根据同位角的特征即可判断ABE 与 DCF 的位置关系，从而得到结论.ABBC， BCCD，EBCBCF ，ABE=DCF，ABE 与DCF 的位置与大小关系是不是同位角但相等，故选 B.考点：本题考查的是同位角点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线3.【解析】试题分
9、析：根据平行线的性质即可得到结果.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，故选 C.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补.4.【解析】试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可.为平行线特征的是两条直线平行，同旁内角互补，同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，故选 A.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互
10、补.5.【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出BCD 等于 55；两直线平行，同旁内角互补求出ECD 等于 30，BCE 的度数即可求出ABCD，ABC=50，BCD=ABC=50，EFCD，ECD+CEF=180，CEF=150，ECD=180-CEF=180-150=30，BCE=BCD-ECD=50-30=20考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等6.【解析】试题分析：首先过点 E 作 EFAB，由 ABCD，即可得 EFABCD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得+1=180，2= ，
11、继而求得 +-=180过点 E 作 EFAB，ABCD，EFABCD，+1=180， 2=，=1+2=180-+，+-=180故选 C考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法7.【解析】试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.根据方位角的概念，由 A 测 B 的方向是南偏东 90-30=60，故选 B.考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解8.【解析】试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断.根据平行线
12、的性质，对顶角相等可知相等的角有 5 对，故选 B.考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.9.【解析】试题分析：根据 EOAB 结合平角的定义即可得到结果.EOAB，1+2=90，故选 A.考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义点评：解答本题的关键是熟记和为 90的两个角互余，平角等于 180.10.【解析】试题分析：先根据互补的定义求得1，再根据互余的定义求得 2.1 与3 互补， 3=120，1=180-3=60，1 和2 互余，2=90-1=30，故选 B.若A 与B 互余，则 A+B=90；若A 与B
13、互补，则A+B=180.考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为 90的两个角互余，和为 180的两个角互补.11.【解析】试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.A、直角的补角是直角，故本选项错误；B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；故选 D.考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.12.【解析】试题分析：根据同内错角的概念即可判断.与1 是内
14、错角的角的个数是 3 个，故选 B.考点：本题考查的是内错角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线13.【解析】试题分析：根据对顶角相等及AOD 和 BOC 的和为 202，即可求得结果.由图可知AOD= BOC，而AOD+BOC=202 ，AOD=101，AOC=180-AOD=79，故选 C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于 180.14.【解析】试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.是对顶角的图形只有，
15、故选 A.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角.15.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.能判定 ab 的条件是 1=5， 1=7，故选 A.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.16.【解析】试题分析：由ACD BCD， ACB=60，根据 DEBC，即可求得EDC 的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得BDC 的度数ACDBCD，ACB=60 ，ACDBCD=30，DEBC，EDCBCD=30 ，CDB18
16、0- BCD-B76.考点：此题考查了平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为 18017.【解析】试题分析：过 C 作 CFAB，把 C 分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值如图：过 C 作 CFAB，则 ABDECF，1=180-B=180-150=30，2=180-D=180-130=50BCD=1+2=30+50=80.考点：本题考查的是平行线的性质点评：通过作辅助线，找出B、D 与C 的关系是解答本题的关键 .18.【解析】试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.ADBC，A+ABC=180；A：A
17、BC=2：1，A120 ，ABC=60；BD 平分ABC，DBC=30，ADBC，ADB=30考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补19.【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出1 的同位角与内错角以及与1 相等的角的同位角与内错角，从而得解根据平行线的性质，与1 相等的角有 FEK，DCF， CKG， EKD，KDH.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在图中标注上角更形象直观20.【解析】试题分析：两直线平行，同
18、旁内角互补，可求出FEB，再根据角平分线的性质，可得到BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出 2ABCD，BEF=180-1=180-72=108， 2=BEG，又 EG 平分BEF，BEG= BEF=54，2=BEG=54考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补21.【解析】试题分析：由 ABEF，CDEF，1F 45 ，根据三角形的内角和为 180，平角的定义即可得到结果.ABEF，CDEF ， 1F45 ，A=ABG=FCD45，与 FCD 相等的角有 4 个，它们分别是F， 1，FAB， ABG.考点
19、：本题考查的是三角形的内角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为 180，平角等于 180.22.【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得DCF 的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果.ABCD，DCF=1100 ，CE 平分DCF，250.考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等.23.【解析】试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.1 与4 是同位角，1 与 3 是对顶角，3 与 5 是同旁内角，3 与 4 是内错角.考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关
20、键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线24.【解析】试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断.1 的同旁内角是 B、C，2 的内错角是 C.考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线25.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.若2=3，则 ABCD；若 1=4，则 ADBC.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.26.【
21、解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.若1=2，则 DEBC；若 3+4=180，则 DEBC.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.27.【解析】试题分析：先求出2 的度数，再根据对顶角相等即可得到结果.1+2=90， 1=65，2=25，3=2=25.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.28.【解析】试题分析：根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果.直线 AB、CD 相交于点 O， 1 与BOD 是对顶角， 2 与AOD 是对顶角， 1=BOD，2=AOD，理由是：对顶角相等 .
22、 考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等.29.【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.1=55，2=125，3=55，4=125. 考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于 180.30.【解析】试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果.若A 与B 互余，则 A+B=90；若A 与B 互补，则A+B=180.考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为 90的两个角互余，和为 180的两个角互补.31.【解析】试题分析：
23、根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.由图可知1+2+3=180.考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于 180.32.【解析】试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。与 是对顶角，=30.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.33.【解析】试题分析：先根据同角的补角相等可得2= 4，即可证得 EFAB，从而得到 3=5，再结合3B 可证得 DEBC，从而得到结果.1+2=1801+4=1802=4EFAB3=53=B5=BDEBCC=AED.考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等
24、，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.34.【解析】试题分析：连结 BC，根据平行线的性质可得ABC=DCB，再结合1=2 可得EBC=BCF，即可证得 BECF，从而得到结论.连结 BCABCDABC=DCB1=2ABC-1=DCB-2即EBC= BCFBECFBEF=EFC.考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行.35.【解析】试题分析：由2=3， 1=2 可证得 DBEC，即得4= C，再结合 C=D 可得 DFAC，即可证得结论.2=3，1=21=3DBEC4=CC
25、=DD=4DFACA=F考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.36.【解析】试题分析：作 EFAB 交 OB 于 F，根据平行线的性质可得2=A， 3=B，1=3，即得结论.作 EFAB 交 OB 于 FEFAB2=A，3= BDECB1=31=B1+2=B+AAED=A+B考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.37.【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得AM
26、D， EMB 的度数，再根据平角的定义即可求得结果.ACMD，CAB=100CAB+AMD=180，AMD=80同理可得EMB=50DME=AMB-AMD-EMB=180-80-50=50.考点：本题考查的是平行线的性质，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补.38.【解析】试题分析：由 MNAB，MNCD 可得 ABCD，根据平行线的性质可得EGB=EQH ，再结合GQC120即可求得EGB 和HGQ 的度数。MNAB，MNCDMGB=MHD=90ABCDEGB=EQHEQH=180-GQC=180-120=60EGB=60EGM=90-EGB=30EGB=60，
27、HGQ=30.考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等.39.【解析】试题分析：由ABD=90 ，BDC=90 可得 ABCD，由 1+2=180可得 ABEF，根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论.ABD=90， BDC=90 ABD+BDC=180 ABCD 1+2=180 ABEF CDEF.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.40.【解析】试题分析：根据1=2， 3=4，可得1=4，根据平行线的判定定理即得结论.1=2，3=4，1=4，ABCD.考点：本题考查的是对顶角相等，平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.41.【解析】试题分析：先根据对顶角相等求得1 的度数，再结合 1=23，即可求得结果.1=2=40， 1=23，4=3=20.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
