1、18.2.1 矩形（第 1 课时）教学设计淮南实验中学 卞贤磊【教学目标】1、掌握矩形的概念和性质；2、理解矩形与平行四边形的区别和联系；3、会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题；4、通过对矩形定义、性质等的研究与验证，进一步培养逻辑推理能力，以及类比、转化等数学思想的渗透；5、通过小组合作交流，养成主动探究的学习习惯，体会矩形的对称性.【教学重点】矩形的概念和相关性质及推论的得出.【教学难点】学生数学说理能力的培养；矩形的特有性质的得出.【教学过程】（一）复习提问，导入新课上节我们一起研究了平行四边形，你还记得我们曾经对于它的边、角、对角线、对称性等方面得出了哪些性质吗？（学生回答）边：对
2、边平行且相等.角：对角相等，邻角互补.2018 年淮南市初中教师数学优秀课评比参赛教学设计对角线：对角线互相平分.对称性：不一定是轴对称图形.四边形不具有“ 稳定性” ，所以请大家观察：平行四边形的“木框”在变形，整个过程中“ 木框 ”任然是平行四边形吗？在变化过程中，平行四边形的“木框” 出现了特殊情况吗？你认识它吗？（学生能发现平行四边形所变成的长方形，也就是矩形）当什么状态下，平行四边形变成了矩形呢？（学生回答）教师总结并板书：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形是生活中的常见图形，许多门框、桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象，你还能举出一些例子吗？（学生交流，分享观点）（
3、二）思考探究，发现性质矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.矩形是特殊的平行四边形，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊的性质呢？我们是否仍可以从它的边、角、对角线和对称性这些方面进行研究呢？（学生发现并得出猜想）猜想：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等；（3）矩形是轴对称图形.（合作活动）你能够证明出猜想（1）（2）吗？（学生分组并以代表发言并板演，教师总结并板书）四边形 ABCD 是矩形BAD=ABC=BCD=CDA=90AC=BD（ OA=OB=OC=OD）（三）发展思维，深入发现平行四边形中有许多三角形的身影。特殊的平行四边形矩形中会不会有特殊的三角形的身影呢？（学生发现）4 个直角三角形，4 个等腰三角形（归纳发现）直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中点CD= AB.21（四）初用性质，解决问题例 1. 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且 AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长你还能得出哪些结论？例 2. 矩形 ABCD 中，P 是 AD 上一动点，且 PEAC于点 E，PFBD 于点 F求证：PE+PF 为定值（五）归纳小结（六）作业布置教科书第 53 页练习第 1，2，3 题； 习题 18.2 第 9 题F
