1、目 录 一、 高等数学电子教案第一章 函数与极限第一节 函数第二节 初等函数第三节 数列的极限第四节 函数的极限第五节 无穷小与无穷大第六节 极限运算法则第七节 极限存在准则，两个重要极限第八节 无穷小的比较第九节 函数的连续性与间断点第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性第十一节闭区间上连续函数的性质第二章 导数与微分第一节 导数的概念第二节 函数的和、差、积、商的求导法则第三节 反函数的导数、复合函数的求导法则第四节 初等函数求导问题、双曲函数求导与反双曲函数的导数第五节 高阶导数第六节 隐函数导数，由参数方程所确定函数的导数，相关变化率第七节 函数的微分第八节 微分在近似计算中应用第三
2、章 微分中值定理与导数的应用第一节 中值定理第二节 洛必达法则第三节 泰勒公式第四节 函数单调性判别法第五节 函数的极值及其求法第六节 最大值、最小值问题第七节 曲线的凹凸性与拐点第八节 函数图形的描绘第九节 曲率第十节 第一、二、三章测验第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质第二节 换元积分法第三节 分部积分法第四节 几种特殊类型函数的积分第五章 定积分第一节 定积分的概念第二节 定积分的性质 中值定理第三节 微积分基本公式第四节 定积分的换元法第五节 定积分的分部积分法第七节 广义积分第六章 定积分的应用第一节 定积分的元素法第二节 平面图形的面积第三节 体积第四节 平面曲线的弧长第
3、五节 功、水压力和引力第六节 平均值第七章 空间解析几何与向量代数第一节 空间直角坐标系第二节 向量及其加减法，向量与数的乘积第三节 向量的坐标第四节 数量积、向量积、混合积第五节 曲面及方程第六节 空间曲线及方程第七节 平面及方程第八节 空间直线及其方程第九节 二次曲面第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念第二节 偏导数第三节 全微分第四节 多元复合函数的求导法则第五节 隐函数的求导公式第六节 微分法在几何上的应用第七节 方向导数与梯度第八节 多元函数的极值及其求法第九章 重积分第一节 二重积分的概念与性质第二节 二重积分的计算法第三节 二重积分的应用第四节 三重积分的概念
4、及其算法第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分第十章 曲线积分与曲面积分第一节 对弧长的曲线积分第二节 对坐标的曲线积分第三节 格林公式第四节 对面积的曲面积分第五节 对坐标的曲面积分第六节 高斯公式、通量与散度第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度第十一章 无穷级数第一节 常数项级数的概念和性质第二节 常数项级数的审敛法第三节 幂级数第四节 函数展开成幂级数第五节 函数的幂级数展开式的应用第七节 傅里叶级数第八节 正弦级数和余弦级数第九节 傅立叶级数（简明版）第十二章 微分方程第一节 微分方程的基本概念第二节 可分离变量的微分方程第三节 齐次微分方程第四节 一阶线性微分方程第五节 全微分方程第七节 可降阶的高阶微分方程第八节 二阶线性微分方程解的结构第九节 二阶常系数线性齐次微分方程第十节 二阶常系数线性非齐次微分方程第十一节二阶线性微分方程应用问题举例第十二节欧拉方程、常系数线性微分方程组求解第十三节二阶线性微分方程的幂级数解法
