1、江苏省扬州市江都区 2013-2014 学年八年级上学期期末考试数学试题 2014.1一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上. ）1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )A B C D28 的立方根是（ ）A. B. C. D. 42443.下列实数中，是无理数的为（ ）A. B. C. D. 0.1138164.已知一次函数 的图象经过第一、二、三象限，则 的值可以是（ ）ykxbbA. B. C. D.2025.已知等腰三角形的两条边长分别是 和
2、 ，则它的周长是（ ）24A. B. C. D.无法确定81081或6.在平面直角坐标系中，点 （， ）在（ ）P3A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图，在单位小正方形组成的网格图中有 线段其中能构成一个ABCDEFGH、 、 、直角三角形三边的线段是( ) A. B. C. D. CDEFGH、 、 ABEFGH、 、 、 、 ABCDEF、 、8.如图， 边长为 的等边三角形 的顶点 分别在边 ， 上90MON2ABC、 OMN当 在边 上运动时， 随之在边 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动BAOM过程中，点 到点 的最大距离为（ ）CA. B. C. D.
3、 2.453152第 7 题图 CO NABM第 8 题图二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9.点 （1，3）到 轴的距离 Px10.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 cm， cm，则它的面积是 cm6811.将函数 的图象向上平移 个单位所得函数图象的解析式为 .y212.平方根等于本身的数是 13.点 关于 y 轴对称点的坐标 (2,4)P14.等腰三角形中一个角是 ，则底角为 1015.如图，已知一次函数 和 的图象()axb(0)ykx交于点 ，则二元一次方程组 的解是 P,y16.如图，每个小正方形的边长为， 是小正方形的顶点，连接 ，,ABCABC
4、、则 的度数为 ABC17.甲、乙两人以相同路线前往距离单位 的培训中心参加学习图中 、 分别表10kml甲 乙示甲、乙两人前往目的地所走的路程 随时间（分）变化的函数图象乙出发 ()s分钟后追上甲18.如图，在等边 中， ，点 在 上，且 ，点 是 上一动点，ABC9OAC3PAB连结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 要使点 恰好落在 上，OP60DC则 的长 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分 分)求下面各式中的 ： 8x（1） （2）3(27x4)3(220.(本题满分 分)现有两条高
5、速公路 、 和两个城镇 （如图） ，准备建一个燃气控81l2AB、第 15 题图PxyO24 y=kxy=ax+b第 20 题图1l2lgBACODP BA第 18 题图C BA第 16 题图(t分 ）s（ km）0118240l甲乙第 17 题图制中心站 ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离也相等，请你画出中心P站的位置 （保留画图痕迹，不写画法）21. (本题满分 8 分)已知： 与 成正比例，且 时，y2x1x3y（1）写出 与 之间的函数关系式；yx（2）计算 时， 的值；4（3）计算 时， 的值.22. (本题满分 8 分)如图， 中， 、 分别是 、 上的高 、与ABC
6、DEACBD交于点 .CEOBD（1）问 是等腰三角形吗？为什么？A（2）问点 在 的平分线上吗？为什么？23.(本题满分 10 分)已知直线 经过点 ， .ykxb(5,0)A(1,4)B（1）求直线 的解析式；AB（2）若直线 与直线 相交于点 ，求点 的坐标；24yxBC（3）根据图象，写出关于 的不等式 的解集24xkb第 22 题图 A15xyOC24x第 23 题图24. (本题满分 10 分)如图，在 中，边 的垂直平分线分别交 于 、ABCA、 BCD.E（1）若 ,则 周长是多少？为什么？5BCDE（2）若 ，则 的度数是多少？为什么？120A25. (本题满分 10 分)某
7、商场计划购进 两种新型节能台灯共 盏，这两种台灯的进价、,AB10售价如表所示：价格类型进价（元/盏） 售价（元 /盏）型A3045型B570（1）若商场预计进货款为 元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定 型台灯的进货数量不超过 型台灯数量的 倍，应怎样进货才能使商A3场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26. (本题满分 10 分)已知：如图，在 中， ， , 是 的BCV90ACBD中点，点 在 上，点 在 上，且 .EACFEF（1）求证： ， D(2)若 ，求四边形 面积.2E第 24 题图CFDBAE第 26 题图27.（本题满分 12 分)有甲、乙两个圆柱体的
8、蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池.甲、乙两个蓄水池中水的深度 y(米)与注水时间 x(时)之间的函数图象如图所示，其中，甲蓄水池中水的深度 y(米)与注水时间 x(时)之间的函数关系式为 .结合图象回答下23xy列问题：(1)求出乙蓄水池中水的深度 与注水时间 之间的函数关系式；yx(2)图中交点 的坐标是 ；表示的实际意义是 .A(3)当乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积 倍时求甲池中水的深度.328.（本题满分 12 分）已知直线 与 轴和 轴分别交与 、 两点，另一直43yxyBA线经过点 和点 .B(1,6)D（1）求 、 的长度，并证明 是直角三角形；AABD（2）在 轴
9、上找点 ,使 是以 为底边的等腰三角形,求出 点坐标；xCC（3）一动点 速度为 1 个单位/秒,沿 - - 运动到 点停止,另有一动点 从 点P QD出发，以相同的速度沿 - - 运动到 点停止，两点同时出发， 的长度为P（单位长） ，运动时间为（秒） ，求 关于的函数关系式 .yy第 27 题图xOABDPQgg第 28 题图 八年级数学参考答案 2014-1一、选择题（3 分）248题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B B D B D B C二、填空题（3 10=30 分）9. 3 10. 48 11. 12. 0 13.（-2，4）32yx14. 15. 16. 17. 6
10、 18. 6 4024yx5三、解答题19.（1） 2 分3x 4 分 （2） 6 分 2 8 分5,120.正确作出角平分线 4 分正确作出垂直平分线,并标出交点 . 4 分 P21.（1）设 把 代入得(2)ykx,3y1k ； 4 分2yx（2）把 代入得 ; 6 分46y（3）把 代入得 . 8 分y2x22. ABC 是等腰三角形理由如下：BD、CE 是ABC 的高，BCD 与CBE 是直角三角形，在 RtBCD 与 RtCBE 中 RtBCDRtCBE（HL） ，BECDABC=ACB，AB=AC，即ABC 是等腰三角形。4 分（2）点 O 在A 的平分线上理由如下：RtBCDRt
11、CBE，BD=CE，BCE=CBD，BO=CO，BD-BO=CE-CO，即 OD=OE，BD、CE 是ABC 的高，点 O 在A 的平分线上 8 分其他证法酌情给分.23.（1） 4 分5yx（2）点 8 分(3,)C（3） 10 分24.（1）DM、EN 是 AB、AC 的垂直平分线DA=DB,EA=ECADE 周长=DB+EC+DE=BC=5 5 分（2）BAC=120B+C =60DA=DB、EA=EC BAD=B，EAC=CBAD+EAC=60DAE=60 10 分25.解：（1）设商场应购进 A 型台灯 x 盏，则 B 型台灯为（100x）盏，根据题意得，30x+50（100x）=3
12、500，解得 x=75，所以，10075=25，答：应购进 A 型台灯 75 盏，B 型台灯 25 盏； 4 分 （2）设商场销售完这批台灯可获利 y 元，则 y=（4530）x+（7050） （100x） ，=15x+200020x， =5x+2000， 7 分 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，100x3x，x25，k=50，x=25 时，y 取得最大值，为525+2000=1875（元）答：商场购进 A 型台灯 25 盏，B 型台灯 75 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为 1875 元 10 分 26.解答：（1）连结 CD27.（1） 4 分yx（2） ；注水 小时两个蓄水池的深度相同为 米 8 分385（ ， ） 5（3）把 代入 得到y1x2再把 代入 得x323y则甲池中水深 米. 12 分28.(1) 2 分(0,4),5,10ABD,90B45,.3ADCAEFQ是 边 中 线又 分过点 作 ， 由勾股定理得 ，DHx轴 于 1,2,DAH125AD再由 ，那么 ，所以 是直角三角形.225,0ABBB 4 分（2）设 长为 ,则由等腰三角形以及勾股定理得到OCx 226)1(xx解得 8 分14214(,0)2(3) 12 分20t5,y=3571,01 ttt
