1、20142015 学年度上学期第一阶段考试高二数学科（文科）试卷答题时间：120 分钟 满分：150 分命题人：高二数学备课组 使用时间：10 月 15 日一、选择题:本大题共 12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 平面内有一长度为 4 的线段 ，动点 满足 ，则 的取值范围ABP6|BA|PA是A B . C . D. 5,6,15,2,22. 以下命题正确的个数为命题“若 2,x则 ”的否命题为“若 1,x则 ”；命题“若 则 tant”的逆命题为真命题；命题“ 2,10Rx使 得 ”的否定是“ 2,10Rx都 有 ”；“ 1
2、x”是“ ”的充分不必要条件.A1 B. 2 C.3 D.43. 设 为坐标原点，点 坐标为 ，若 满足不等式组： ，则OM,1(,)Nxy43021xy的最大值为NAA. 12 B. 8 C. 6 D. 44已知命题 p： xR，使 sinx= 25；命题 q： xR，都有 x2+x+10.给出下列结论：命题“ q”是真命题； 命题“ p”是假命题； 命题“ qp”是真命题；命题“ ”是假命题；其中正确的是A B C D5. 方程 表示椭圆，则 的取值范围1cos2sinyx A. B.),(k)2,(kC. D. 6(,2)kZ6k6. a1、 b1、c 1、a 2、b 2、c 2 均为非
3、零实数，不等式 a1x2b 1xc 10 对一切 xR 恒成立； 函数 f(x):p :q(4 2a)x 在 (，)上是减函数若命题 为真， 为假，则实数 a 的取pq值范围是多少？18.（本小题满分 12 分）已知等差数列 中， ，前 项和 na121862S（）求数列 的通项公式；（）若数列 满足 ，记数列 的前 项和为 ，若不等式 对nb()2nanbnTmn恒成立，求实数 的取值范围 *nNm19.（本小题满分 12 分）已知椭圆 ，过点 的直线与2 61(0)3xyabe的 离 心 率 (0.)(,)AbBa和原点的距离为 。32（1）求椭圆的方程（2）已知定点 ，若直线(1,0)E
4、在 k 的值，使以 为直径的圆过(0)ykx与 椭 圆 交 于 C、 D两 点 ， 问 是 否 存 CDE 点？请说明理由。20. （本小题满分 12 分）已知数列 的前 n 项和 a ,321,432naSn()求数 列的通项公式；()设 为数列 的前 n 项和，求nT4n nT21.（本小题满分 12 分）现有一批货物由海上从 A 地运往 B 地，已知货船的最大航行速度为 35 海里/小时，A地至 B 地之间的航行距离约为 500 海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为 06） ，其余费用为每小时960 元（）把全程运输成本 y（元）表示为速度 x（海里/ 小时）的函数；（）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？22.（本小题满分 12 分）已知圆 O： 12yx，点 O 为坐标原点，直线 ： )0(bkxy与圆 O 相切并与l椭圆 2交于不同的两点 A、B.（1）设 )(kfb，求 )(f的表达式； （2）若 32OBA，求直线 的方程；l（3）若 )4(m，求三角形 OAB 面积的取值范围.
