1、 - 1 -2010-2011 学年下学期七年级期末质检数学试卷一、细心填一填（每小题 3 分，共 36 分）1分解因式： .2ab2使分式 有意义的 的取值范围是 4xx3如图，AE=AD，请你添加一个条件: ,使 (图形中不再增加其他字母 ).ABECD4 写出一个关于 x, y 的二元一次方程组，这个方程组的解为 ，21xy那么你所写的方程组是 。5从-2，-1，0 中任取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 6当 时，代数式 的值为 。 12st22st7如图， A B C 是由ABC 沿 BC 方向平移 3 个单位得到的， 第 17 题图则点 A 与点 A的距
2、离等于 个单位.8导游给一个旅游团分配房间.若每间 1 人,则余下 10 人;若每间 3 人,则空余 10 间,其他房间恰好住满.则这批游客有 人.9如图，一块等腰直角的三角板 ，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转到 的位置，使 三点共CCAB， ，线，那么旋转角度的大小为 10已知 中， ， ， ，将它的一个锐角翻折，使该锐RtAB 90 68角顶点落在其对边的中点 处，折痕交另一直角边于 ，交斜边于 ，则 的DEFCDE周长为 11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是_. 12yx12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第 n 个图案白色正方形有_个. 班 级 姓 名 座 号
3、 BA CAB第 19 题图AB CAB C第 3 个第 2 个第 1 个- 2 -二、精心选一选（每小题 4 分，共 24 分. 13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14.以下适合全面调查的是（ ）A了解全国七年级学生的视力情况 B了解一批灯泡的使用寿命C了解一个班级的数学考试成绩 D了解涵江区的家庭人均收入15.已知 ab，则下列不等式正确的是（ ）A 2a2b B -2a -2b C2-a 2-b D 2ab16.关于 x、y 的方程组 的解为 ，则 的值是（ ）31byxa21yxbA-2 B -1 C0 D117. 如图 点
4、E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ）A 3=4 B 1=2 C D=DCE DD+ACD=180 0 第 17 题 第 18 题18.如图，在ABC 中，A=50，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，沿着 DE 剪下三角形的一角，得到四边形 BCED，那么 1+2 等于（ ）A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0三耐心做一做（本 大题共 11 小题，共 90 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.（6 分）解方程组： 20.（6 分）解不等式组： 192347yx xx7)2(365并把解集在数轴上表示出来。21.
5、（6 分）如图，用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为 28，小正方形的周长为 12，若用 x、y 表示长方形的两边的长(xy)，求x、y 的值。ED21CBAEDCBA 4321yx- 3 -22.（8 分）如图，BC 与 DE 相交于 O 点，给出下列三个论断：B=E，ABDE，BCEF.请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。已知： （填序号）求证： （填序号）证明：23. （8 分）（1）如图 1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB 与 CD 相交于 E. 求：AEC 的度数；（2）如图 2，COD 保
6、持不动，把AOB 绕着点 O 旋转，使得 AOCD，求AOC 的度数。24.（8 分）学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图 1 和图2 是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该班的学生人数；(2)在图 1 中,将表示“步行”的部分补充完整；(3)在图 2 中，计算出“步行”、图 2乘 车 50%骑 车步 行图 1 骑 车步 行乘 车20161284上 学 方 式人 数OFCDEBA450600图 2图 1 DC BOAEDCBAO- 4 -“骑车”部分所对应的百分比；(4)如果全年级共 500 名同学,请你估算全
7、年级步行上学的学生人数。25.（8 分）一次数学测验，共 25 道选择题，评分标准为：答对一道题得 4 分，答错一道题得-1 分，没答得 0 分。某个同学有 1 道题没答，若想要分数不低于 80 分，那么他至少要答对多少道题？26. （8 分） 如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，沿着 DE 折叠三角形，顶点 A 恰好落在点 C（点 A ）处，且B=BCD.（1）判断ABC 的形状，并说明理由；（2）求证：DEBC。27.（10 分）下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中 ABCD. 如图 1，若3 、5 ，则_；00 如图 2，若x 、 y ，则= （用含 x
8、 、y0的式子表示）；0 如图 3，若m 、 n ，那么与 m 、n 之间有什么数量关系？000请加以证明。F图 3图 2图 1n0m0y0x0500300EDCBAEDCBAEDCBA(A)BEDC A- 5 -28.（10 分）如图，长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A、C 的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点 B 在第一象限。（1） 写出点 B 的坐标；（2） 若过点 C 的直线交长方形的 0A 边于点 D，且把长方形 OABC 的周长分成 2 ：3 两部分，求点 D 的坐标；（3） 如果将（2）中的线段 CD 向下平移 3 个单位长度，得到对应线段 C D ，
9、在平面直角坐标系中画出三角形 CD C ，并求出它的面积。29.（12 分）某商场第 1 次用 39 万元购进 A、B 两种商品，销售完后获得利润 6 万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润销售量）（1）该商场第 1 次购进 A、B 两种商品各多少件？（2）商场第 2 次以原价购进 A、B 两种商品，购进 B 商品的件数不变，而购进 A 商品的件数是第 1 次的 2 倍，A 商品按原价销售，而 B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第 2 次经营活动获得利润不少于 75000 元，则 B 种商品最低售价为每件多少元？-11-2-1 21yxC BAO12001350100012
10、00BA售 价 （ 元 /件 ）进 价 （ 元 /件 ）价 格 商 品- 6 -参考答案一、1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P （5，-1） 6. 3 7. 7 00018. m -1 9. 10. 8 12x11. (答案不唯一) 12. 3n+1 31yx二、13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D三、19. 解方程组： 20.解不等式组： 192347yxxx7)2(365并把解集在数轴上表示出来解： +得：6x=66, x=11 2 分 解：解不等式得：x4 2 分把 x=11 代入得：311+2y=474 分 解不等式得：x1 4
11、分y=7 5 分 所以原不等式组的解集为：1x4 5分所以原方程组的解是 6 分 6 分71yx21.解：根据题意得： 3 分 解得 6 分12)(48x 25yx22.有三种：第 1 种： 第 2 种： 第 3 种：已知：、 已知：、 已知：、求证： 3 分 求证： 3 分 求证： 3分证明：ABDE 4 分 证明：BCEF 4 分 证明：ABDE 4分B=DOC5 分 DOC=E5 分 B=DOC 5 分410- 7 -又B=E 6 分 又B=E 6 分 BCDE 6 分DOC=E7 分 B=DOC7 分 DOC=E 7 分BCDE 8 分 ABDE 8 分 B=E 8 分23. 解：（1
12、）OAB=C+AEC 1 分 （2）AOCD 5 分OAB=60 ，C=45 2 分 AOC=C6 分0060 =45 +AEC 3 分 又C=45 7 分0AEC=15 4 分 AOC=45 8 分24.每小题 2 分(1) 40 名 （2） 8 名 （3）步行 20%、骑车 30% （4）50020%=100（名）25解：设这位同学答对 x 道题。 1 分 根据题意得：4x-（25-1-x）80 4 分解得 x ，不等式的最小整数解是 21，7 分540所以这位同学至少要答对 21 题。8 分26. (1) ABC 是直角三角形。1 分ACB=ACD+BCD ACD=A ，BCD=BACB
13、=A+B 3 分又ACB+A+B=180 4 分 02ACB=180 , ACB=90 5 分0（2）由（1）可知：ACB=90 ， DEA=DEC= 180 =90 6 分 210DEA=ACB7 分 DEBC8 分27. 第（1）、（2）题，每小题 2 分,第（3）小题 6 分(1) 80 ， (2) 360 -x -y0 0（3）= n - m 2 分证明： , C=n 3 分 EFB= C=n 4 分0又FB=+，=m 5 分 n = m +0= n - m 6 分028.（1）B（3，2）2 分（2）长方形 OABC 的周长为 10. 3 分点 D 在 OA 边上，把长方形 OABC
14、 的周长分成 2 ：3 两部分。 OC+OA=56 只能 OC+OD=4 又OC=2 OD=4-2=2 D(2，0) 5 分（3）三角形 C D C 如图7 分CC =3 D (2，-3) 8 分三角形 C D C 的面积为： 10 分32129.解：(1)设购进 A 种商品 x 件，B 种商品 y 件。1 分根据题意得： 4 分60)10()1350(92解得： 6 分 yx-111o xyDDCC BA- 8 -所以购进 A 种商品 200 件，B 种商品 150 件。7 分（2）设 B 种商品的售价为 m 元/件。8 分根据题意得： 10 分750)150123504（）（解得：m110011 分答：B 种商品的最低售价为 1100 元/件。12 分
