1、自动控制原理 课程验证性实验报告实验名称 用 MATLAB 进行系统频率特性曲线绘制 实验时间 2014 年 12 月 10日学生姓名 实验地点 070312同组人员 无 专业班级 新能源 1201B1、实验目的1）熟练掌握使用 MATLAB 命令绘制控制系统奈氏图的方法；2）熟练掌握使用 MATLAB 命令绘制控制系统伯德图的方法；3）加深理解控制系统奈氏稳定判据的实际应用。2、实验主要仪器设备和材料：计算机一台 matlab 软件 2010a 版本3、实验内容和原理：原理：（1）幅相频率特性曲线，以角频率 为参变量，当 从 变化时，频率特性构成的w0向量在复平面上描绘的曲线称为幅相频率特性
2、曲线。 （2）奈氏判据，奈氏判据是利用系统开环频率特性来判断闭环系统稳定性的一个判据，便于研究当系统结构改变时对系统稳定性的影响。其内容是：反馈控制系统稳定的充分必要条件是当 从 变到 时，开环系统的奈氏判-+据 不穿过 点逆时针包围临界点 的圈数 等于开环传递函数的正实部极点数 。GH()10j-， ()10j-， RP（1）对于开环稳定的系统，闭环系统稳定的充分必要条件是：开环系统的奈氏曲线 不包围GH点。反之，则闭环系统是不稳定的。()0j-，（2）对于开环不稳定的系统，有 个开环极点位于右半 平面，则闭环系统稳定的充分必要ps条件是：当 从 变到 时，开环系统的奈氏判据 逆时针包围 点
3、 次。w-+GH()10j-， p内容：1）绘制控制系统奈氏图 格式一：nyquist(num,den) 格式二:nyquist(num,den,w)格式三：re,im,w=nyquist(num,den)a.开环开环传递函数 ，绘制其 Nyquist 图。()210Gs=+b.已知 ，绘制 Nyquist 图，判定系统的稳定性。()3.5.sHc.已知系统开环传递函数为 ，要求：分别作出 和 时的 Nyquist 图。()12)kTs=+12T12TT2 num=4;den=2 1 0;nyquist(den,num)k=1,T1=2,T2=3,T1T2 num=3 1;den=2 1 0
4、0;nyquist(den,num)）k=1,T1=2,T2=3,T1 12TT2 k=1,T1=2,T2=3,T1T2-4500 -4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500-6-4-20246x 104 Nyquist DiagramReal AxisImaginaryAxis-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500-3-2-10123x 104 Nyquist DiagramReal AxisImaginaryAxis（d）u=1,k=1 u=1,k=2-2500 -2000 -1500 -1000
5、-500 0 500-3-2-10123x 104 Nyquist DiagramReal AxisImaginaryAxis-2 0 2 4 6 8 10 12x 105-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x 105 Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axisu=1,k=10 k=1,u=2-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 106-5-4-3-2-1012345x 107 Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
6、 2x 108-1.5-1-0.500.511.5x 108 Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axisk=1,u=3 k=1,u=4-150-100-500Magnitude (dB)10-3 10-2 10-1 100 101 102 103-180-135-90-450Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)z=0z=0.5z=1z=2z=3z=5z=8-150-100-50050100150Magnitude (dB)10-3 10-2 10-1 100 101 102 103-180-135-90-450Ph
7、ase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)e)（1） 变化时的伯德图 e)（2）n 变化时的伯德图6、实验现象、实验数据的分析：1、从(a)可以得出结论，闭环系统有 2 个不稳定极点。2、通过图形（c）变换观察出随着 K 的增加，系统的幅频特性向上平移，相频特性不变，即 K 值只影响系统幅频特性的起点，不改变其形状，且对相频特性无影响。K 值的增大不会影响nyquist 曲线的形状，只会改变 G(jw)向量幅值的大小，从而改变曲线的包围区域。3、从图 e）(1)可以看出，当阻尼比 比较小时，则系统的频域响应在自然频率n 附近将表现出较强的振荡，该现象称为谐振。在图 e)（2）中，当自然频率 n 的值增加时，伯德图的带宽将增加，该现象使得系统的时域响应速度变快。7、实验结论：（1）使用 MATLAB 命令绘制控制系统奈氏图并了解其图形.（2）熟练掌握使用 MATLAB 命令绘制控制系统伯德图的方法，并通过改变参量观察分析其影响。指导教师评语和成绩评定：实验报告成绩：指导教师签字：年 月 日
