1、-_高中物理总复习基础知识要点第一部分 力 学一、力和物体的平衡：1力力是物体对物体的作用：成对出现，力不能离开物体而独立存在；力能改变物体的运动状态（产生加速度）和引起形变；力是矢量，力的大小、方向、作用点是力的三要素。力的分类：按力的性质分类。按力的效果分类（可以几个力的合力）。力的图示：由作用点开始画，沿力的方向画直线。选定标度，并按大小结合标度分段。在末端画箭头并标出力的符号。2重力产生：由于地球吸引而产生（但不等于万有引力）。方向竖直向下。作用点在重心。大小：G=mg，在地球上不同地点 g 不同。重力的大小可用弹簧秤测出。重心：质量分布均匀的有规则形状物体的重心，在它的几何中心。质量
2、分布不均匀或不规则形状物体的重心，除与物体的形状有关外，还与质量的分布有关。重心可用悬挂法测定。物体的重心不一定在物体上。3弹力产生：物体直接接触且产生弹性形变时产生。压力或支持力的方向垂直于支持面而指向被压或被支持的物体；绳的拉力方向沿着绳而指向绳收缩的方向。有接触的物体间不一定有弹力，弹力是否存在可用假设法判断，即假设弹力存在，通过分析物体的合力和运动状态判断。胡克定律：在弹性限度内，F=KX，X是弹簧的伸长量或缩短量。4摩擦力静摩擦力：物接触、相互挤压（即存在弹力）、有相对运动趋势且相对静止时产生。方向与接触面相切，且与相对运动趋势方向相反。除最大静摩擦力外，静摩擦力没有一定的计算式，只
3、能根据物体的运动状态按力的平衡或 F=ma 方法求。判断它的方向可采用“假设法”，即如无静摩擦力时物体发生怎样的相对运动。滑动摩擦力：物接触、相互挤压且在粗糙面上有相对运动时产生。方向与接触面相切且与相对运动方向相反（不一定与物的运动方向相反）大小 f=F N。（F N 不一定等于重力）。滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动。摩擦力既可能起动力作用，也可能起阻力作用。5力的合成与分解合成与分解：合力与分力的效果相同，可以根据需要互相替代。力的合成和分解遵循平行四边形法则，平行四边形法则对任何矢量的合成都适用，力的合成与分解也可用正交分解法。两固定力只能合成一个合力，一个力可分
4、解成无数对分力，但力的分解要根据实际情况决定。合力与分力关系：两分力与合力 F1 +F2 FF 1 F 2 ，但合力不一定大于某一分-_力。对于三个分力与合力的关系，它们同向时为最大合力，但最小合力则要考虑其中两力的合力与第三个力的关系，例如 3N、4N、5N 三个力，其最大合力 F34512N，但最小合力不是等于三者之差，而是等于 0。6在共点力作用下物体的平衡物体所处状态：此时物体所受合力=0。物处于静止或匀速运动状态，即平衡状态。两平衡力与作用反作用力：平衡力作用在同一物体上，其效果可互相抵消，它们不一定是同一性质的力；作用与反作用力分别作用在两不同的物体上，其效果不能互相抵消（其效果要
5、结合各个物体的其他受力情况分析），但必是同一性质的力。7物体的受力分析确定研究对象：隔离法：研究对象只选一个物体。整体法：研究对象是几个物体组成的系统。应用整体法一般要求这几个物体的运动加速度相同，包括系统中各物体均处于平衡状态（当加速度不同时，也可应用）。作力的示意图（力图）：选择对象。按顺序画：一般按重力、弹力、摩擦力的顺序画受力图，应用整体法时系统中各物体间相互作用力（内力）不要画。注意摩擦力：是否存在，方向如何。注意效果力：它是由其他的“性质力”如弹力、重力等提供的，不要把这些“效果力”再重复作为一个单独的力参与受力分析。作图准确。二、直线运动：1基本概念时刻与时间：时刻对应的是位置、
6、瞬时速度、动量、动能等状态量，时间对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。位移与路程：位移是起点至终点的直线距离，是矢量。路程是起点至终点的实际长度，是标量。2匀速度直线运动速度：对应的位移，只要位移大小或方向改变，速度即改变。匀速直线运动中的速度是一个恒量，即大小和方向都不变。速率：对应的路程。在曲线运动中，路程是曲线的长度。平均速度：是总位移与总时间的比值， 在速度不同的几个运动中，它tSV路不是速度的平均值（总位移/总时间）。匀速直线运动图象：St 图象，是过原点的一条直线，直线的斜率=速度。V t图象，是平行于 t 轴的一条直线，图线所包围的面积物体的位移。3匀变速直线运动加速度：用来描
7、述速度变化的快慢，是矢量。在其他运动中，它不一定指速度变化的大小，速度大，加速度不一定大，速度为零，加速度不一定为零。匀变速直线运动的公式：Vt =V0 +at S=V0 t+at2 /2 as2V02t2Vt0在匀加速直线运动中，a 为正，a 与 V 同向，匀减速直线运动中，a 为负，a 与 V 反向。-_vt 图象：是一条倾斜的直线，图线的斜率 =a。图线与 X 轴包围的面积表示物体的位移。自由落体和竖直上抛运动：是匀变速直线运动的特例，加速度都是 g。竖直上抛可分为上、下两个运动求解，也可直接应用匀减速直线运动公式计算，当速度为负值时，表示物体处于下降阶段，当位移为负值时，表示物体在抛出
8、点下方匀变速直线运动的一些特点：S aT2：相邻两相等时间内的位移之差是个恒量。位移之比：V 00 时，从起点算起，1t、2t 、3t nt 时间内的位移之比 S1 S 2 S 3 S n =149n 2 。V00 时，从起点算起，第 1t 秒、第 2t 秒、第 3t 秒第 nt 秒时间内的位移之比S 1 S 2 S 3 S n =135（2n1）； 从 V00 算起，通过连续相等位移的时间之比 t1t 2t 3t n1)(:)( 1n速度关系：时间中点的速度=该段的平均速度。位移中点速度 VB 与该位移起点速度VA 和终点速度 VC 关系： 。在匀加速直线运动或匀减速直线运动中，位移中2VC
9、AB点的速度都比时间中点速度大。4注意点匀减速直线运动：有下面三种情况：物体可以返回且加速度不变时，如竖直上抛运动，公式 Vt =V0 at 和 S=V0 tat 2 /2 适用于整个过程。如果已知返回过程某时刻的速度，可以负值代入速度公式计算，如果已知返回过程某位置处于抛出点的另一侧，其位移可以负值代入位移公式。物体不能返回的运动，如汽车刹车后 t 秒的位移和速度，以上两公式只适用 Vt0前的过程，此类问题一般要先判断汽车刹车后可运动的时间。物体可以返回但加速度不同，如竖直上抛时存在空气阻力，则要分上升和下落两段单独计算。物体可以返回运动时，在返回点的速度零，但加速度不一定为零。公式 只适用
10、于匀变速直线运动，在某些题目中使用它，可以使计算简化，2Vt0对于加速度不变的往复运动，如竖直上抛运动，如果物体处于下落过程，此时的速度与初速度方向相反，公式中的 Vt 要取负值。相追相遇的问题：要注意用作图的方法分析各物体的运动情况，并在图上逐个注明物理量。在追赶运动中，追上的条件不但与两物体的位移有关，还与两物体的速度有关，一般情况时，要把两物体的速度大小相等作为临界条件。竖直分离问题：叠在一起的两物体一起向上运动时，要使上面的物体与下面的物体分离，例如用手竖直向上抛物，要使物离开手，先有一个向上加速过程，然后要有一个向上减速过程，只有当向下的加速度大小增大到 g 以后时，物体才开始脱离手
11、，因此 g 是分离的临界加速度（此后手的向下加速度要大于 g）。加速度减小的加速运动：其速度仍然不断增大（只是每秒速度增加量逐渐减小），当加速度减小至零时，此时物体的速度最大。三、运动定律：-_1牛顿第一定律伽利略的理想实验：是针对“力是维持物体运动的原因”的错误认识，经过通过物体沿光滑斜面下滑，观察它滚上另一个斜面（平面）运动情况的抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素的理想实验。当物在光滑的水平面上运动，物的速度保持不变，物体运动并不需要力来维持。物在水平面上运动之所以会停下来，是因为是受到阻力的缘故。惯性：物体保持原来静止或匀速直线运动状态的性质。一切物体都有惯性，惯性是所有物体的固有性质
12、。它与物体是否运动、运动快慢、受力情况无关。质量是惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，在同样力作用下，质量大的物体运动状态难改变。用惯性解释现象时，着重强调物体保持原来运动状态的特性（静止或匀速直线运动）。2牛顿第二定律特点：a=F/m 是一个瞬时作用规律，即 a 是 F 作用所产生，与 F 始终同向，同时变化，同时存在或消失。应用：进行受力分析是应用 Fma 解题的关键步骤。 按加速度方向列式。与运动学结合计算时一般以加速度为中间量。注意物体运动中加速度是否变化。3牛顿第三定律特点：大小相同、方向相反，在同一直线上，性质相同。分别作用在两个物体上，产生的效果不一定相同，也不能互相抵消。借助
13、F 和 F的关系，可以通过改变研究对象分析问题，但此种情况下答题时要注意引入牛顿第三定律答题。4力学单位制国际单位制：力学中长度（米）、质量（千克）、时间（秒），热学中热力学温度（开）、物质的量（摩尔），电学中电流强度（安培），是国际基本单位。由这些基本单位推导出的单位，如牛（千克米/秒 2 ）等，是导出单位。基本单位和导出单位一起组成单位制。5应用牛顿运动定律的解题要求根据题目的已知条件进行研究对象的受力分析或运动状态分析，画出分析图。力的分解和合成：物体受多力作用时，注意是否要把力按效果进行分解，分解时应选择什么方向的座标轴。列出相关量的关系式：按正交分解时分开列式。找出相关量和变量：在同
14、一题目中，可以选择不同的研究对象（单个或系统），列式时，选择未知量数少、已知量和相关量多的公式，注意有的物理量的大小和方向是否变化，物体处于什么状态。当物体的加速度为已知时，即相当于知道物体的合力，如果要求某一个力，此时在作力的分析图时，要把合力作为一个已知量。6超重和失重超重：指物体对支持物的压力或拉力大于它的重力，作加速上升或减速下降的物体，物体处于超重状态。失重：加速下降或减速上升的物体对支持物压力或拉力小于重力；完全失重：自由下落或绕地作匀速圆周运动的卫星中的物体对支持物压力或拉力=零。（处于完全失重状态的液体的浮力也为零）-_7注意点牛顿运动定律只在低速（相对于光速）、宏观（相对于微
15、观粒子）条件下适用。对于绳子、弹簧、硬棒，要注意它们受力方面的差别，其中绳子只能受拉力，弹簧可受拉力和压力，硬棒除能受拉力、压力外，还能弯曲，这时的力不延棒的方向。当其他力撤消的瞬间，一般认为绳子受力情况立即改变，而弹簧的弹力则不会立即消失。超重、失重与物体的重力：超重、失重是指在竖直方向作变速运动的物体所受其他物体的支持力或拉力大小（即视重或称重）是否大于或小于它的重力（引力重），在这种运动状态，物体所受重力不变。在绕地球作匀速圆周运动的卫星中，物体处于完全失重状态，物体间不存在支持力或拉力，但物体仍然受到地球的重力作用，此时重力全部用于提供向心力。四、曲线运动：1曲线运动物体作曲线运动的条
16、件：初速度和合外力不为零。两者不在一直线上。速度：合外力的作用是改变速度（大小、方向）。任一点的速度方向在该点曲线的切线方向上。运动中速度不断改变，是一种变速运动，如果合外力是恒定的，属匀变速运动。2运动的合成和分解两类基本运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动是最常见的两类基本运动；运动合成：几个同类运动的合运动仍是同类运动。合速度或合加速度按力的合成方法求。不同类运动的合运动可能是直线运动（V 0 与 a 在同一直线上），也可能是曲线运动（V 0 与 a 不在同一直线上）。运动分解：一个复杂的运动也可分解成几个较简单的分运动（一般用正交分解），各个分运动可独立求解，其相互关系是它们
17、具有等时性。船渡河和拖船问题：船渡河：它是船在静水中的运动和水的运动的合运动，它是两种匀速直线运动的合成，合运动也是匀速直线运动。船渡河的时间由河宽和船垂直河岸的分速度决定，与水的流速度无关，船渡河沿河岸的位移与渡河时间和水的流速有关。当船的静水速度大于水的流速时，可以使它们的合速度方向垂直河岸，此时渡河最小位移等于河宽，当船的静水速度小于水的流速时，无法使它们的合速度方向垂直河岸，此时要通过画圆弧方法求解。岸上拖船：包括汽车通过滑轮提升重物问题，存在两个不同的运动，一般岸上的运动是匀速直线运动，而比岸低的水中船的运动是一种变速运动，船在水中的速度是合速度（实际效果），连接绳的速度是船的分速度
18、（它的大小等于岸上拉绳力的速度大小），船的移动距离要通过绳被拖过的长度计算。如果是河中的船（匀速）拖动岸上物体，则船速也是合速度。对于汽车通过滑轮提升重物，汽车速度也是合速度。3平抛运动性质：初速度与重力垂直，是匀变速运动，加速度=g。分运动：水平方向 X=V0t；竖直方向 Y=gt2/2。平抛运动的空中运动时间由 h 决-_定，水平位移由 h 和 V0 联合决定。运动过程各点的水平分速度都等于 V0，竖直分速度Vtgt，速度改变量 gt。各点机械能相等。4匀速圆周运动意义：速度大小不变，方向不断改变。加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。物理量：线速度：V=S/t2R/TR ，其中 S
19、 是通过的弧长，方向沿该点圆周的切线方向。角速度：=/t2/T，单位为 rad/s。周期 T 和频率 f：T1/f，在匀速圆周运动中，转速 nf。向心加速度：aV 2/RR 2，方向始终指向圆心（不断变化）。向心力：大小 F=ma=mV2/r=mr 2；其方向始终指向圆心（变力），是一种“效果力”，它是由其他力（单个或多个）提供的。在匀速圆周运动中，角速度、周期、频率是不变的，速度、向心加速度、向心力是变化的（大小不变，方向不断改变）。注意点：在皮带传动系统中，认为皮带及其接触处轮沿各点的线速度大小相等（不打滑），同一轮上各点角速度相等，线速度大小不一定相同。比较它们的 V、 或 a 时，要判
20、断它们哪些物理量大小是相同的。竖直面内的圆周运动是变加速运动，速度、加速度大小和方向不断改变，只要求分析最高点和最低点的情况。最高点的情况要根据提供向心力的物体决定，例如细绳和轻棒，细绳只能承受拉力，最高点的最小速度为 V ，而轻棒还可承受压力，允许最高点的速度Rg0。当物体作匀速圆周运动时，如果它的向心力是由不在一条直线上的力提供的（如圆锥摆、火车转弯等），要注意确定圆心的位置和沿半径方向的合力。做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然消失或不足以提供所需的向心力时，说会做逐渐远离圆心的离心运动，如果向心力突然消失，物体由于惯性就会沿切线飞去。5万有引力和天体运动万有引力定律：F=GmM/
21、r 2，其中的 r 是两个质点间的距离，当物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。引力常量：G=6.6710 11 牛米 2/千克 2 ，它是卡文迪许用扭秤测定的。万有引力定律的发现，是 17 世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示自然科学中一种基本相互作用的规律。开普勒定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。第三定律：所有行星的轨道的半长轨的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即 R3/T2k。天体的运动：向心力由两天体间的万有引力提供，根据已知和所求物理量，在公式 GmM/r2mV 2/rmr 2mr(2 /T) 2mg选择（其中
22、的 r 是运动半径，g是天体所在处的重力加速度）。天体质量、密度、周期关系：MV4R 3/44 2r3/GT2，其中R 是天体半径，r 是天体作匀速圆周运动的半径，T 是周期。当物体在天体表面附近作匀速圆周运动时，3/GT 2。人造地球卫星：以上的公式仍然适用，对于离地 h 高的卫星，g=g（h/R+h ） 2 。卫星的 V、T 与 r 的关系：根据 GmM/r2mV 2/r，得 ，r 越大，V 越小，GM-_同理根据 GmM/r2mr 2mr(2 /T) 2， 21/r 3， T2r 3，r 越大， 越小，T 越大。宇宙速度：第一宇宙速度=7.9 千米/秒（绕地作匀速圆周运动的最大速度）；第
23、二宇宙速度=112 千米/ 秒；第三宇宙速度 =16.7 千米/秒； 同步卫星：相对地球静止的卫星，它的周期、角速度与地球的自转周期和角速度相同。这样的卫星必须在赤道上方的一个固定圆形轨道上作匀速圆周运动，离地高约 3.6107 米。7注意点任何物体在离开运动着的物体瞬间，都具有与离开时相同的速度，它以后的运动即把该速度作为初速度，运动状态由离开后的受力情况决定，与它原来所在物体的运动无关。随地球自转的物体与环绕地球作匀速圆周运动的速度、周期和向心力不相同，地球的自转周期 T24 小时86400 秒，而卫星的周期随离地的高度的增大而增大，在地球表面附近的卫星的最小周期约 5066 秒（不到 8
24、5 分钟），地球上赤道上物体随地球自转的速度约 0.46km/s，而在地球表面附近的卫星的速度约 7.9km/s，1kg 的物体在地球赤道上随地球自转所需向心力约 0.034N，而它在地球表面附近绕地作匀速圆周运动所需向心力等于它的重力 9.8N。卫星的发射速度和环绕速度是不同的，最小的发射速度是 7.9 千米/秒，而作匀速圆周运动的最大环绕速度=7.9 千米/秒，卫星离地越高，速度越小。以上的三个宇宙速度，都是指发射卫星的速度。五、机械能：1功什么力做功：物体在某个力的方向上发生位移，该力就对物体做功。计算某个力 F 做功时，如果已知 F 和 S，直接应用 WFS 计算，它与其他力无关。计算
25、：W=FSCos，其中 是 F 与 S 的夹角。功是标量，1 度电=1 千瓦时=360000 焦。2功率平均功率与瞬时功率： ，表示物体在 t 时间的平均功率。P=FVCos VtP表示力 F 在瞬时速度 V 时的瞬时功率，其中 是 F 与 V 间的夹角。当力与速度不在同一直线上时，可取它们在同一直线上的分量计算。额定功率与实际功率：机器在正常工作时的最大输出功率是额定功率，机器铭牌上标出的功率是额定功率。机器在实际工作的功率不一定等于额定功率，此时的功率为实际功率。计算汽车的最大速率时，按照它在匀速直线运动状态，即牵引力 F阻力 Ff 时，VmP 额 /F。汽车的起动问题：匀加速起动：加速度
26、不变，牵引力 F=Ma+f，F 是个恒量（大于阻力 f），由于速度不断增大，PFV，牵引功率增大，至额定功率时速度就不能再增大，此时的最大速度 VP/(Maf)P/f。汽车加速过程的时间 tV/a，如果汽车速度还要增大，就必须减小加速度值。位移 Sat 2/2。加速过程汽车所做的功 WFS ，合外力所做的功W(Ff)SMV 2/2。 额定功率起动：刚开始速度小，根据 FP/V，开始时牵引力F 大，加速度 a(Ff)/M 也大，随着速度的增大，牵引力减小，加速度减小，直到加速-_度为零时达到最大速度 V=P/f，这个过程是加速度逐渐减小的加速运动。加速过程汽车所做的功 WPt，合外力所做的功 W
27、PtfSMV 2/2。3功与能功与能关系：做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度。做功与动能变化的关系（动能定理）：合外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化，即 W=Ek。应用动量定理：适用于单个物体受力与动能变化关系，解题时要先选定研究对象，分析它的受力情况、做功情况和初、末状态动能。关于外力的功：W 是各个外力做的功的代数和，物体受多个外力作用时，各力做的功可分项列出，同时注意分清功的正负，如力是分段作用，则分项计算，对于恒力做的功（如重力），可以沿力的方向计算位移，对于滑动摩擦力、空气阻力等力做的功，要沿路径计算 S，如力是变力，则只写 W，不写成FS，对于汽车以额定功率做功，
28、则写为 Pt。动能变化： E k 指的是末动能减初动能，即初、末状态的动能，不必考虑中间过程如何变化。4机械能守恒应用：在只有重力做功（没有摩擦和介质阻力做功），物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。如果重力、弹力以外的其他力做的功总和为零，机械能不变。列式前，注意选择并标明零势能的参照面，分清初末状态。动能定理与机械能守恒：动能定理适用于各种力做功与动能变化的关系，它是物理中的一个重要规律。在机械能守恒中，只有动能和势能的转化关系，不涉及功的问题，如果把重力势能的变化与重力做功联系起来，也可以认为是重力做功动能变化。关于滑动摩擦力做功的问题：在一般运动中，WfS 的 S 指
29、的是 f 对地位移，此时的功不一定全部转化为内能，在相对滑动的系统中的 WfS 中的 S，是两物体间相对滑动发生的位移，此时的功 fS 全部转化为内能。如果是静摩擦力做功，由于不发生相对位移，做的功不转化为内能。六、动量、动量守恒：1冲量和动量冲量：它是力的时间积累 I=Ft，它是矢量它的方向就是 F 的方向。某力冲量：直接求该力与作用时间的乘积，不要再分解该力，当某力做功为零时，它的冲量不一定为零。动量：运动物体的质量和速度的乘积，p=mV 它是矢量，它的方向就是 V 的方向。2动量定理表达式：IPP tP 0 或 Ft=mVtmV 0。应用注意点：注意方向：可以自定某方向为正方向（最好以
30、V0 为正方向），式中各量同向的取正，反向的取负。当物体所受冲量为负值时，只表示它与选定的正方向相反。当物体以同样大小的速度反弹时，如果选定初速度方向为正，则物体所受的冲量2mV，其中的负号表示与初速度方向相反。有几个力或力的作用时间不同，则应分项列出，并按选定的正方向代入正负值。关于动量变化 P 是有方向的，它的方向与 I的方向相同，如果以 V0 为正方向，则 P0 时，它的方向与 V0 同向，P 0 时，它的方向与 V0 反向。比较某力的作用效果时，例如玻璃杯落在水泥地与砂地上的情况，要-_考虑力的作用时间和动量的变化大小。3动量守恒定律适用范围：系统不受外力或所受合外力为零时。系统所受的
31、合外力虽然不为零，但比系统内力小得多。系统所受的合外力虽然不为零，但某个方向上的合外力分量为零，该方向上的动量守恒。动量守恒定律不但适用于宏现、低速的情况，也适用于微观、高速的情况。动量与能量：物体在相互作用时，各物体间不但存在动量的变化，而且同时存在能量的变化。碰撞：它是一种相互作用时间很短、相互作用力很大的现象。碰撞过程动量保持不变，物体间的相互作用力大小、作用时间相等，但机械能可能减小、增加或不变。非弹性碰撞：它的机械能要变化，其中以完全非弹性碰撞（碰后粘合一起）动能损失最大。一般的非弹性碰撞也要损失机械能，但有些碰撞（如反冲运动、炸药爆炸）因碰撞过程有其他能量转化为动能，则系统动能要增
32、加。对绳子的突然绷紧发生的物体间瞬时相互作用，也是一种非弹性碰撞，要损失动能。弹性碰撞：是一种不损失动能的相互作用。碰撞过程同时符合动量守恒和机械能守恒规律，这种碰撞如果碰前有一物体是静止，即 V2=0 的情况，碰撞后的速度为：， ， 如果 m1=m2 ，则 V1 =0，V 2 =V1 （速度交换）21mV212V判断：在判断碰撞后速度或动量的可能值时，除比较碰撞前、后的总动量是否相等外，还要比较总动能的大小，在一般的碰撞中，碰撞后的总动能不会大于碰撞前的总动能。动量、冲量与动能关系：不同物体动量相等时，动能不一定相等，动能相等时，动量也不一定相等，动量与动能的数据关系是： ，E kP 2/2
33、m。同一物体在不同时刻动能m2P相等时，动量也不一定相等（矢量）。注意点：在列式时，要以某一速度为正方向，其他量方向相同时代入正，相反的为负。如果其中只有一个量的方向未知，可以假设它是某个方向，求出结果后再判断它的方向。动量守恒是以系统作为研究对象的，只要符合以上条件，不管系统有几个独立的物体，只要分析它们的初、末状态就可以列式计算。在选定的物体作用前后的的几组动量可能值时，不但要注意作用前后的动量是否相等，还要注意比较它们的总动能。七、机械振动和机械波（一）机械振动1简谐振动特征：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力的作用下的振动力与位移关系 F=KX（无摩擦力阻力）， F 方向
34、始终指向平衡位置， X 方向始终背向平衡位置。物理量变化：在振动过程中，a、V、X 都在变化，但振幅 A 大小不变，各点机械能相等。越靠近平衡位置，F、X、a 越小，V 越大，X=A 时，a 最大，在 X=0 时，V 最大。其他物理量：振幅 A：它是标量，表示振动的强弱。 周期：是表示振动的快慢-_的物理量之一，同一振动中 T 不变。频率：也是表示振动的快慢的物理量之一， f 不变。固有周期和频率：物体的振动周期和频率，与振幅无关，只由物体本身的性质决定。2单摆理想的摆：小球是质点，悬线无质量。实际的摆，如悬线的伸缩和质量可以忽略，球的直径比悬线的长度短得多时，可作为单摆。在 r 0 时，引力
35、和斥力都随 r 的增大而减小，但引力斥力，分子力表现为引力；rQ ，其中 WIUt，QI 2Rt U2t/R。在电动中，输入功率IU，发热功率I 2r，输出机械功率IU I 2r，当电动机转子未转动时，IU/r（在电动机正常转动时，IP/U）。对有电动机的闭合电路，干路电流I(EU)/(Rr) ，其中 U是电动机两端电压，R 是外电路总电阻（不包括电动机电阻）。6特殊电路有表电路：电表为理想电表时，认为电流表的内阻0，电压表的内阻，电流表串联入电路或电压表并联在电路两端时，对电路不产生影响。如果电流表和电压表并不是理想电表，则要把它们作为一个电阻处理，电流表的读数为通过它内阻的电流，电压表的示
36、数为它的内阻两端的电压。电容电路：电容接在电路中，除充电或放电过程，当电路稳定后，可认为该支路没有电流，它两端的电压等于所并联电路的电压，此时串联在该支路的电阻两端的电压都为零。7闭合电路的欧姆定律电动势：表征电源把其他形式的能转化为电能的本领，它在数值上等于电源无接外电路时两极间的电压，也等于外电压和内电压之和，且等于电路通过 1 库仑电量时电源提供的电能。端电压：U=IR= Ir；U 随 R 的增大而增大，R=0 时，U=0，R时 U=。8电流表和电压表主要物理值：它们均由小量程的电流表改装而成，小量程的电流表的主要物理量有：Rg：电流表的内阻；I g：满偏电流；U gI gRg：满偏电压
37、。改装方法：改装成量程为 U 的电压表时，串联一个分压电阻 R，按 UI g(RgR)计算 R。改装成量程为 I 的电流表时，并联一个分流电阻 R，按 II gI gRg/R 计算R。9电阻的测量伏安法：根据 RU/I，通过测量 R 两端的电压和通过 R 的 电流计算 R。外接法：如右上图，电压表的读数等于 RX 两端电压， 电流表的读数大于通过 RX 的电流。测量值比真实值小，适于测 小电阻；VA RxRxVA-_内接法：如右下图。电流表的读数等于通过 RX 的电流，电压表的读数大于 RX 两端的电压。测量值比真实值大，适于测大电阻。欧姆表法：满偏电流 Ig =/（R+r g +r）；接入
38、RX 时的电流 I=/ （R+r g+r+RX ）；刻度盘中值电阻R+r g +r（表头总内阻）。10注意点电路中某一电阻的阻值变化，将引起总电阻的变化（断开一个电阻、或一个电阻阻值变大，整个电路的总电阻变大，反之，一个电阻短路或阻值变小，总电阻也变小），因此，电路中的电流强度、电压等都要变化，解题时，要根据新的变化分析。如果电路中要求电路变化时，某些物理量保持一定的值，如：电灯正常发光，电表不超量程等，解题时可把它们作为固定的已知量且注意在电路变化时，如何使它们保持不变。电路计算和分析中，要注意物理量所代表的是哪一部分，它与其他部分有什么关系，应选用哪一公式进行分析（如端电压，可用 U=IR
39、 或 U=Ir ）。三、磁场：1磁场的产生和方向产生：磁铁和电流周围存在磁场，奥斯特实验说明电流周围存在磁场（电流的磁效应）。磁场是一种特殊的物质，磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的相互作用是通过磁场发生的。同向电流间存在引力，异向电流间存在斥力。方向：规定放在磁场中任一点的小磁针 N 极的受力方向（或静止时 N 极的指向）就是那一点磁场的方向。磁感线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同。地磁场：分布大致像一个条形磁铁外面的磁场，其中地球南极是地磁场的 N 极，地球北极是地磁场的 S 极。在研究问题时，可认为存在由南向北的水平分量和竖直向上（南半球）或竖直向下（北半球）分量。2磁感线
40、是一种假想的曲线。是闭合曲线，线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱。电流的磁感线方向可用安培定则判断。3磁感强度和磁通量：磁感强度：意义：用于描述磁场强弱的量，它的方向即磁场的方向。磁场最基本的性质是对放入其中的磁极或运动电荷有磁场力的作用。定义式：B=F/IL，B 与F、I、L 无关。垂直于磁场方向的 1 米 2 面积上磁感线的条数跟那里的磁感应强度的数值相同（如磁感线有 2 条，磁感应强度=2 特）。磁通量：=BS（BS）穿过某面积的磁感线条数；单位：韦。当 B 与 S 成 角时，=BSSin ；4磁场力（安培力）公式：F=BIL ，F BI；当某两
41、量不垂直时，可取垂直分量。当 I 与 B 平行时，F0。方向：用左手定则判断。5洛仑兹力公式：f=Bqv，f 垂直 B、v 决定的平面；f 只改变 V 的方向，不改变 V 的大小，-_它对运动电荷不做功。带电粒子的匀速圆周运动：根据 BqVmV 2/R，得R=mv/Bq。T=2R/V2m/Bq（与 V 无关）；在磁场中的运动时间 tT/2 ，其中 是圆心角。如果带电小球或液滴在电磁场中作匀速圆周运动，则它所受的电场力（恒力）与重力大小相等、方向相反。在分析粒子的运动时，要认真作图，要根据它的初速度及受力方向，确定它的圆心位置和半径，并用圆规画它的轨迹。其他应用：粒子速度选择器：在距离较小的带电
42、平行板电容器中，加有匀强磁场，不同速率的带电粒子，只有速度符合 Bqv=Eq（平衡），v=E/B 能够通过。质谱仪：粒子经过电场加速 qumV 2/2，以速度 V 垂直进入磁感强度为 B 的匀强磁场，通过测量照相底片上的入口处位置和射出位置的距离 X（即粒子作匀速圆周运动的直径），结合 RmV/qB ，得 mqB 2X2/8U。回旋加速器：在两个 D 形盒（两盒间留一个窄缝）加匀强磁场（ B 垂直盒平面），两盒间接交变电压，带电粒子每次经过盒间窄缝，即被电场加速一次，然后在盒内作匀速圆周运动，半径逐渐加大，但在盒内每次的运动时间（半个周期，它的周期等于交变电压的周期）相同，粒子离开加速器的最大
43、速率由盒的半径决定（V BqR/m ）。磁流体发电机：让一束等离子体（含有大量的正、负离子）以速度 V 射入两块平行的金属板间，板间加有磁场，由于洛仑兹力的作用，正、负离子分别向两板运动，当板上聚集的电荷产生的板间电场对离子的电场力等于洛仑兹力时，板间电压稳定，即qU/dBqV，UBdV。此两板相当于一个电源， BdV 。已知电流方向比较两平行金属板的电势高低，要注意电流的形成是由正电荷或电子移动形成的，它们所产生的极板电势高低正好相反。四、电磁感应：1产生感应电流、感应电动势的条件感应电流：穿过闭合电路的磁通量发生变化（或闭合电路的一部分切割磁感线运动）。感应电动势：与产生感应电流的条件相似
44、，但电路不一定要闭合。2方向楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。使用楞次定律判断感应电流方向时，要分步骤画图判断。右手定则：主要用于判断导体切割磁感线运动产生的感应电流方向。切割部分可作为一个电源，该部分的电流指向的一端即为电源正极。3感应电动势的大小法拉第电磁感应定律：=n/t， 与磁通量的变化率成正比，其中的/ t是一匝线圈的感应电动势，该式所求 是t 时间内感应电动势的平均值；瞬时值：=BLv， vLB。该式是法拉第电磁感应定律的特殊情况，主要用于导体的一部分切割磁感线运动的计算，如果 V 与 B 成 角，则取垂直分量，或按=BLvSin 计算。-_4自感现象意义
45、：因导体的电流变化产生的电磁感应现象。自感现象中产生的自感电动势阻碍导体本身电流的变化。自感电动势大小的影响因素：与电流变化的快慢有关（I/t 大，E 大），与自感系数 L（称自感或电感）大小有关（线圈匝数越多，横截面积越大，线圈长度越长，有铁芯时，L 越大）。通断电自感：通电瞬时，由于线圈中的电流增大，线圈产生自感电动势阻碍电流增大（使电流增大速度减慢），此时的线圈类似一个由大逐渐变小的电阻。断电瞬间，由于线圈中的电流减少，线圈产生自感电动势阻碍电流减小速度，此时的线圈类似于一个电源，重新以原电流方向向电路的其他用电器供电。日光灯：启动器：相关于一个自动开关，开始时起接通电路和断开电路的作用
46、，当日光灯正常发光后，它处于断开状态。它的主要作用是在断开电路瞬间使镇流器产生自感电动势。镇流器：它主要有两个作用，一是启动时产生自感电动势，此自感电动势加上原交流电压使灯管内通电发光；二是在日光灯正常工作时，起限流降压作用，保证日光灯正常工作。灯管：它的作用是使管内气体导电产生紫外线，由紫外线激发荧光粉发光。要使管内气体导电，需要一个比 22V 高的高电压，而正常工作时，灯管内气体导电后，电阻变小，又要求加在灯管两端的电压比 220V 低，这两方面的要求都是靠镇流器来实现的。5注意点磁通量的变化率：=n/t 中的/ t 是磁通量的变化率，它的变化可由磁感强度的变化产生，即 S B/t，也可由
47、 S 的变化（正对面积变化）产生，即 BS/ t ，也可能是两者同时变化产生。当 B 变化时，如果 B 是均匀变化时，B/t 是一个恒量，也是一个恒量，但计算磁场力 FBIL 时，F 是随 B 的变化而变化的。/t 与 、：磁通量变化率与 、 有联系也有区别， 或 大，/t 不一定大，如矩形线圈在匀强磁场匀速转动时，在中性面位置时，磁通量最大，但/t0。当一根导线以它的一端为圆心在匀强磁场中匀速转动时，它的各点的速率是不同的，此时可以它的中点速率作为它的平均速率计算 。电磁感应的过程，经常是一个动态过程，即导体在速度变化时，它的加速度、感应电动势、感应电流、磁场力等也随着变化，要注意分析各量的变化情况和相互关系。六、交流电1产生和变化规律交流电：强度和方向都随时间作周期性变化的电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电。产生：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生。当线圈平面与磁感线垂直时（中性面），穿过线圈的磁通量最大，但感应电动势=零（磁通量的变化率为零）。线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈转动一周，电流方向改变两次。交流发电机：由产生感应电动势的线圈（电枢）和产生磁场的磁极组成。旋转电枢式-_的发电机提供的电压一
