1、-_互换性与测量技术基础习题参考解答（第 3 版）第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合1. 孔或轴 最大极限尺寸 最小极限尺寸 上偏差 下偏差 公差 尺寸标注孔: 10 9.985 9.970 -0.015 -0.030 0.015 10 015.3孔: 18 18.017 18 +0.017 0 0.017 18 7.孔: 30 30.012 29.991 +0.012 -0.009 0.021 30 012.9轴: 40 39.95 39.888 -0.050 -0.112 0.062 40 5.轴: 60 60.041 60.011 +0.041 +0.011 0.030 60 041.轴
2、: 85 85 84.978 0 -0.022 0.022 85 2.2. 1) Xmax = 0.033- (-0.098) = 0.131mmXmin = 0 - (-0.065) = 0.065mmTf = | 0.131-0.065 | = 0.066mm2) Ymax = 0 0.060 = -0.060mmYmin = 0.030 0.041 = -0.011mmTf = | -0.060+0.011 | = 0.049mm3) Xmax = 0.007- (-0.016) =0.023mmYmax = -0.018 0 = -0.018mmTf = | 0.023 (-0.018
3、)| = 0.041mm4) Xmax = 0.039 - 0.002 = 0.037mmYmax = 0 0.027 = -0.027mmTf =|0.037 (-0.027)| = 0.064mm5) Xmax = 0.074 (-0.140) = 0.214mmXmin = 0 - (-0.030) = +0.030mmTf =| 0.214 0.030 | = 0.184mm6) Xmax =0.009 (-0.019) = 0.028mmYmax = -0.021 0 = -0.021mmTf =| 0.028 (-0.021) | = 0.049mm3. (1) 50 Xmax =
4、 0.089mm Xmin = 0.025mm 基孔制、间隙配合)(78H025.39（2）80 Xmax = 0.250mm Xmin = 0.010mm 基轴制、间隙配合)(1hG02.3.（3）30 Xmax = 0.019mm Ymax = -0.015mm 基轴制、过渡配合)(67K013.5（4）140 Ymax = -0.126mm Ymin = 0mm 基孔制、过盈配合)(8rH126.03第 2 题-_（5）180 Xmax = -0.235mm Ymin = -0.170mm 基孔制、过盈配合)(6u7H235.014（6）18 Xmax = 0.004mm Ymax =
5、-0.015mm 基轴制、过渡配合)(hM08.4.5（7）50 Xmax = 0.033mm Ymax = -0.008mm 基孔制、过渡配合)(jsH08.25（8）100 Xmax = 0.032mm Ymax = -0.025mm 基孔制、过渡配合)(6k025.3（9）30 Xmax = 0.006mm Ymax = -0.028mm 基孔制、过渡配合)(n7H028.15（10）50 Xmax = 0.023mm Ymax = -0.018mm 基轴制、过渡配合)(6hK01.7.84. (1) 60 (2) 30 (3) 50 (4) 30 )(9D074.)(8hF03.5.2
6、 )(6k7H018.25 )(6s7H048.3521(5) 50 )(6hU01.85. X min = 0.025mm, Xmax = 0.066mm . 配合公差 Tf =| 0.066 0.025| = 0.041mm ，T f = Th + Ts ,选基孔制.查表，孔为 7 级，轴为 6 级 Th =0.025mm Ts = 0.016mm 符合要求.选 40 。)(67H025.41验算：X max =0.025 (-0.041) = 0.066mm ; Xmin = 0 (-0.025) = 0.025mm . 符合题意。6. 1） Tf =|Xmax-Xmin|=|0.086
7、-0.020|=0.066mm, Tf = Th + Ts 查表选 Th= Ts =0.033mm. 8 级公差。基孔制 H8,根据 Xmin查表选轴为 f8，选 25 。 验)(8fH02.53算 Xmax、X min后符合要求。（2）T f =|Ymax-Ymin|=|0.076-(-0.035)|=0.041mm ,Tf = Th + Ts查表选 Th为 7 级，T s为 6 级，基孔制 H7，根据 Ymin查表选轴为 u6，选 41 验算 Ymax、Y min后符)(6u70.25合要求。(3) T f =|Xmax-Ymax|=|0.046-(-0.032)|=0.078mm , T
8、f = Th + Ts 查表选 Ts为 7 级，Th为 8 级，基轴制 h7，根据 Xmax 和 Ymax查表选孔为 K8，选 60 。验算)(8K03.14.2Xmax 、Y max后符合要求。-_7. l = (a 黄铜 +a 玻璃 )t = (19.510-6+810-6)(20+50)=0.048mm, 250250查表 50 , 0.039-(-0.050)+0.048=0.137mm，0-(-0.025)+0.048=0.073mm)(7f8H025.390.1370.075mm, 原设计 50H8/f7 配合不合适。重选为：0.075-0.048=0.027mm, 0.009-0
9、.048=-0.039mm, 装配时的间隙量应为-0.0390.027mm 之间, 选 50 验算后满足要求。)(6n803.1798. l = 22(150-20)+12(100-20)10-6=0.181mm; 0.04+0.181=0.221mm, 2950.097+0.181 =0.278mm 装配间隙应为 0.2210.278mm, Tf =|Xmax-Xmax|=|0.278-0.221|=0.057mm, Tf = Th + Ts 查表选孔为 7 级，轴为 6 级，基孔制 H7，根据 Xmin查表选轴（活塞）为 b6,选 95 。验算后基本满足要求。)(6b7H20.435第三章
10、 测量技术基础1. 29.8751.0051.377.5=20 用 4 块量块组合；48.981.487.5=40 用 3 块量块组合；40.791.299.5=30 用 3 块量块组合；10.561.06=9.5 用 2 块量块组合。2. 200.002=19.998mm3. 调零误差+0.0005mm，修正值-0.0005mm，塞规实际尺寸 20+0.0060.0005=20.0055。4. =0.00005； =0.000033； r220m，不合格。| | |0| | |0+8 +4-8 -9 -2-1 -12 +4-8 +9 00 -5 -2+7 -8 +40 +13 0-_9. 第
11、 9 题10.第 10 题11. 都采用最大实体要求。a）图被测轴线必须位于直径为 0.1mm ，且以相对于A、B、C 基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。 b）图三个被测轴线公差带为三个直径为 0.1mm 的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在0.5mm 范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。上框格为四个 0.1mm 的公差带，由基准 A、B、C 而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个 0.05mm 的公差带，其几何图框仅相对于基准 A 定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴
12、线必须同时符合上下框格的位置要求，即只能位于 0.1mm 和 0.05mm 两个圆柱形公差带的重叠部分内。d）图三个被测轴线公差带为三个直径为 0.1mm 的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在0.5mm 范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。12. a）最大实体要求，理想边界尺寸为 20mm，当实际尺寸为 20.13mm 时，允许的垂直度误差为 0.13mm；-_b） 最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为 20mm ，允许的垂直度误差为 0.05mm；c）最大实体要求，理想边界尺寸为 19.95mm 允许的垂直度误差为 0.1
13、8mm；d）独立原则，理想边界尺寸为 19.95mm，允许的垂直度误差为 0.05mm 。13. 直线度误差数据测点序号 0 1 2 3 4 5 6 7测量读数（格） 0 +1.5 -3 -0.5 -2 +3 +2 +1M累积（格） 0 +1.5 -1.5 -2 -4 -1 +1 +2测量读数（格） 0 -2 +1.5 +3 -2.5 -1 -2 +1D累积（格） 0 -2 -0.5 +2.5 0 -1 -3 -2按最小条件：M 直线度误差 f =2000.025.75=23mD 直线度误差 f =2000.024.9 =19.6m按两端点连线：M 直线度误差 fm=2000.02(1.3+5
14、.2)=26mD 直线度误差 f D=2000.02(3.3+1.8)=20.4m14. 直线度误差 f=3000.024.3=25.8m ，25.825 m，不合格。15. 直线度误差 6m ，合格。平行度误差 59m 。59 25m，不合格。第 14 题 第 15 题16. 基准孔采用包容要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有0.04mm 的变动量，被测孔沿中心距方向有 0.05mm 的变动量，位置度公差为 0.5mm，所以最大中心距为 45+0.04+0.05+ =45.34mm，最小中心距为25.045-0.04-0.05- =44.66mm。
15、25.017. 基准孔采用最大实体要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有 0.09mm 的变动量，被测孔沿中心距方向有208.10.3mm 的变动量，所以最大中心距为 45+0.09+0.3=45.39mm，最小中心距21.05为 45-0.09-0.3=44.61mm。-_第五章 表面粗糙度1. IT=0.016-0.002=0.014 （尺寸公差） T=0.0025（圆柱度公差） T0.17IT 属T0.25IT 范围 Ra0.15T=0.375m 确定 Ra 值为 0.32m2. 表面粗糙度常用的检测方法有五种：比较法、光切法、干涉法、印模法、针
16、描法。3. 形状误差属于宏观几何形状误差。一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差所造成的。表面粗糙度属于微观几何形状误差。指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小的波形。第六章 光滑工件尺寸的检测1.（1）上验收极限 = 60.12-0.012=60.108mm ，下验收极限 = 60+0.012=60.012mm。选分度值 0.01 内径千分尺（2）上验收极限 =29.98-0.0021=29.9779mm ，下验收极限 = 29.959+0.0021=29.9611mm。选分度值 0.002 比较仪。（3）上验收极限=60+0.076-0.0046=60.0714mm，下验收极
17、限= 60+0.03+0.0046=60.0346mm。选分度值 0.005 比较仪。（4）上验收极限=125-0.122-0.01=124.868mm 下验收 极限 =125-0.222+0.01=124.788mm。选分度值 0.01 内径千分 尺2.（1）80k8通规最大极限尺寸=80-0.032-0.0227=79.9453mm通规最小极限尺寸=80-0.032-0.0273=79.9407mm止规最大极限尺寸=80+0.014=80.014mm-_止规最小极限尺寸=80+0.014-0.0046=80.0094mm(2) 30H7通规最大极限尺寸=30+0.0046=30.0046m
18、m通规最小极限尺寸=30+0.0022=30.0022mm止规最大极限尺寸=30+0.021=30.021mm止规最小极限尺寸=30+0.0186=30.0186mm3. (1) 18p7通规 18 mm 止规 18 mm0342.02.18校通-通 18 校止-通 18 mm.0329.0校通-损 18 mm6.5(2) 60f7通规 60 mm 止规 60 mm0328.640564.校通-通 60 mm 校止-通 60 mm.0382.06校通-损 60 mm.184. 50H7通规 50 mm 止规 50 mm05.2025.50f6通规 50 mm 止规 50 mm026.90386
19、.41校通-通 50 mm 78.02校止-通 50 mm39.41校通-损 50 mm025.65. D 作 50mm D 实 50.039mm d 作 49.975mm d 实 49.95mm6.（1）轴的作用尺寸=9.99+0.012=10.002mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=10mm，10.00210 该轴不合格。（2）孔的作用尺寸=10.01-0.012=9.998mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=10mm，9.998d2min=21.851mm该螺栓合格。3. D2 作用 =D2 实 （f p+f/2）=18.61（0.069+0.035）=18.506mmD 2 作用 =
20、18.506mmD2min=18.376mm D2 单一 =18.61mmd 2max =18.391mm此螺纹塞规中径不合格。M 246H中径和顶径公差带代号公称直径普通螺纹代号M 3625g 6g20旋合长度为 20mm顶径公差带代号中径公差带代号螺距（细牙）公称直径（大径）普通螺纹代号M 3026H / 5g 6g外螺纹顶径公差带代号外螺纹中径公差带代号内螺纹中径和顶径公差带代号（相同）螺距（细牙） 公称直径 普通螺纹代号-_2) 由 d2 = M dm (1+ ) +2sin1ctgPlimd2 = 2lim2lim2limli2 dPdd= 3.51m 0.0035mm22222 6
21、.034.17.86.0195.0 第十一章 键和花键的互换性1. 第 1 题2. 花键数 N=6 小径 d=23 大径 D=26 键宽 B=623H8=23 26H9=26 6H10=6 23g8=23 03.052.048.07.4.3840261a1.0286f3. 内外花键联结的标注为： 9fHa7g832H7=32 36H10=36025.10.32g7=32 7.061H9.03436a11=36 6f9= 31.471.第十二章 圆柱齿轮传动的互换性1. 1）j nmin=Jn1+Jn2=0.02+0.0164=0.0364mm2) 确定齿厚极限偏差 20cos14.2121 F
22、fjtgfEpbnns第 3 题-_=16.344m =2 20cos914.90364.25.17 2tg ptsfE齿厚上偏差代号为 EEss= - 2fpt= -210 = -20m = -0.020mm m5263tgT2s Esi=EssT s=72m = -7.2 齿厚下偏差代号为 H, Esi = -8fpt= -80mptsifEwms =Esscosn-0.72Frsinn = -0.020cos20-0.720.036sin20= -0.028mmEwmi =Esicosn+0.72Frsinn = -0.08cos20+0.720.036sin20= -0.066mm2.
23、 1）确定大、小齿轮的精度等级小齿轮的分度圆直径 d1 = mn Z1 = 3.518 = 63mm大齿轮的分度圆直径 d2 = mn Z2 = 3.579 = 276.5mm公称中心距 a = (d1 + d2 ) / 2 = ( 63 + 276.5) / 2 = 169.75mm齿轮圆周速度 v = d1 n1 = 3.14631440 / (100060) = 4.75m /s查表，按齿轮圆周速度，选齿轮传递运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的精度等级分别为 8 级、8 级、7 级。2）确定大、小齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差查表，得大、小齿轮的四项应检精度指标的公差或极限偏差
24、为：齿距累积总公差 Fp1 = 53m, Fp2 = 70m单个齿距极限偏差 fpt1 = 17m, fpt2 = 18m齿廓总公差 Fa1 = 22m, Fa2 = 25m螺旋线总公差 F1 = 20m, F2 = 21m本例为普通齿轮，不需要规定 k 个齿距累积极限偏差。3）确定公称公法线长度及相应的跨齿数和极限偏差公称法向公法线长度 wn 和测量时跨齿数 k 的计算：本例直齿齿轮 = 20, inv 20 = 0.014904, 变位系数 x = 0,k1 = Z1 / 9 +0.5 =18 / 9 +0.5 = 3, (圆整为整数) k2 = Z2 / 9 +0.5 =79 / 9 +
25、0.5 = 9w1=mcos(k10.5)+ Z1inv20+2x sin = 3.50.0.93973.14(30.5)+180.014904= 26.700mmw2=3.50.0.93973.14(90.5)+790.014904= 91.653mm确定公法线长度上、下偏差：查表，得 Fr1 = 43m, Fr2 = 56m, 已知 jbn min = 0.21mm, 取轴承跨距 L=125mm, 则jbn1 = = = 44.9m221.760.34(15/)02211.760.34(/)ptfLbFjbn2 = = 47.2m.8.查表，得中心距极限偏差 fa = 31.5mEsns1
26、 =(j bn min+ jbn1 )/2cos + fa tan=(210+44.9)/20.9397+31.5tan20=147mEsns2 =(j bn min+ jbn2 )/2cos + fa tan=(210+47.2)/20.9397+31.5tan20=149m查表、计算，得 br = 1.26IT9, br1= 1.2674 = 93m, br2= 1.26130 = 164mTsn1 = 2tan = 2 tan20 = 75m21F2934Tsn2 = 2tan = 2 tan20 = 126mr 2165-_Esni1 = Esns1 T sn1 = 14775 = 2
27、22mEsni2 = Esns2 T sn2 = 149126 = 275m计算，得大、小齿轮公称公法线长度极限偏差Ews1 = Esns1 cos 0.72F r1 sin= 147 cos200.7243sin20 = 149mEwi1 = Esni1 cos + 0.72Fr1 sin= 222 cos20 + 0.7243sin20 = 196mEws2 = Esns2 cos 0.72F r2 sin= 149 cos200.7256sin20 = 154mEwi2 = Esni2 cos + 0.72Fr2 sin= 275 cos20 + 0.7256sin20 = 244m4)
28、 确定齿面的表面粗糙度轮廓幅度参数值按齿轮的精度等级，查表得表面粗糙度轮廓幅度参数 Ra 的上限值为 1.6m。5）确定齿轮齿坯公差大、小齿轮的齿顶圆直径：d a1 = 63 + 7 = 70mm, da2 = 276.5 + 2 = 283.5mm小齿轮：查表，两个轴颈的直径公差（参考滚动轴承的公差等级确定） ，选为 k6，为 mm，0.1824齿顶圆柱面的直径公差，选为 h8，为 mm0.467两个轴颈分别对应它们的公共轴线（基准轴线）的径向圆跳动，计算为tr1 = 0.3 Fp1 = 0.353 = 16m大齿轮：基准孔尺寸公差选为 H7，为 mm0.36齿顶圆柱面的直径公差，选为 h8
29、，为 mm0.8125按公式，由基准端面直径、宽度和 F 确定齿轮坯基准端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差值：t t2 = 0.2 (da2 / b) F2 = 0.2 ( 278.5 / 50) 21= 23m6) 确定大齿轮轮毂键槽宽度和深度的基本尺寸和它们的极限偏差，以及键槽中心平面对基准孔轴线的对称度公差键槽宽度：选 18 mm，正常联结，为 180.0215mm键槽深度：基本尺寸 4.4mm, 60+4.4=64.4mm, 为 mm0.264对称度公差：查表，选 0.012mm7) 画出齿轮轴和大齿轮的零件图，并标注技术要求-_小齿轮工作图数据表齿数 Z1 18法向模数 mn 3.5齿
30、形角 20螺旋角 0径向变位系数 x 0齿顶高系数 ha* 1精度等级 8-8-7GK GB/T10095.12001图号配对齿轮齿数 79齿轮中心距及极限偏差 a fa 169.75 0.0315wsiW0.149627公法线公称长度和极限偏差跨齿数 k 3四项应检精度指标 检验项目代号 公差或极限偏差（mm）Fp 0.053fpt 0.017Fa 0.022F 0.020-_大齿轮工作图数据表齿数 Z2 79法向模数 mn 3.5齿形角 20螺旋角 0径向变位系数 x 0齿顶高系数 ha* 1精度等级 8-8-7GK GB/T10095.12001图号配对齿轮齿数 18齿轮中心距及极限偏差
31、 a fa 169.75 0.0315wsiW0.1542963公法线公称长度和极限偏差跨齿数 k 9四项应检精度指标 检验项目代号 公差或极限偏差（mm）Fp 0.070fpt 0.018Fa 0.025F 0.021-_第 2 题3 采用绝对测量法，数据处理过程及结果见下表齿 距 序 号 P1P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12理论累积齿距角 3060 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360指示表示值（m） +6 +10 +16 +20 +16 +6 1 6 8 10 4 0PiP i1= fpti (实际齿距与理论齿
32、距的代数差，m)+6 +4 +6 +4 4 10 7 5 2 2 +6 +4齿距累积总偏差 Fp =（+20）（10）= 30m单个齿距偏差的评定值为 p6 的齿距偏差 fptmax = 10m该齿轮分度圆直径 d = mz = 512 = 60mm查表，F p = 39m, fpt = 13m Fp Fp ，f ptmax fpt 该齿轮这两项精度指标合格。4 采用相对测量法，其测量数据处理过程及结果见下表齿 距 序 号 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12指示表示值（m） 0 +8 +12 4 12 +20 +12 +16 0 +12 +12 4各个示值的平均值Pm = (m)12ip+6PiP m= fpti (实际齿距与理论齿距Pm 的代数差， m)6 +2 +6 -10 18 +14 +6 +10 6 +6 +6 -10-_1()jimipp（齿距偏差逐齿累积值，m)6 4 +2 8 26 -12 6 +4 2 +4 +10 0齿距累积总偏差 Fp =（+10）（26）= 36m单个齿距偏差的评定值为 p5 的齿距偏差 fptmax = 18m该齿轮分度圆直径 d = mz = 512 = 60mm查表，F p = 55m, fpt = 18m Fp Fp ，f pt fpt 该齿轮这两项精度指标合格。
