1、参考文献,范钦珊，蔡新编著，工程力学，机械工业出版社，2006 刘庆潭主编，材料力学教程，机械工业出版社，2006 其他工程力学以及材料力学的相关书籍,主要内容,第一节 概述 第二节 直杆轴向拉伸与压缩 第三节 剪切 第四节 圆轴扭转 第五节 梁的平面弯曲 第六节 复杂变形的强度计算,第一节 概述,变形：弹性变形、塑性变形 强度：零件抵抗破坏的能力。破坏形式：断裂、过大的塑性变形。 刚度：零件抵抗变形的能力。要求零件在受力时所产生的弹性变形在允许的限度内。,第一节 概述,受力（载荷）种类 按载荷作用特征分类1、集中载荷2、分布载荷（均布载荷、非均布载荷） 按载荷性质分类1、静载荷2、动载荷,第
2、一节 概述,变形的种类 拉伸及压缩，如链条、皮带、桁架的拉杆（或压杆）、立柱。 剪切，如螺钉、铆钉。 扭转，如传动轴。 弯曲，如各种梁。 杆件：长度方向尺寸横向尺寸的构件。,第二节 直杆轴向拉伸与压缩,受力特点：沿直杆轴线受拉或压力。 内力：杆件受外力作用发生变形时，其内部分子间同时产生抵抗变形的抗力。 内力与外力互相对立，互相依存，同时出现，同时消失。 内力求取方法截面法 应力()：横截面单位面积上的内力。0，拉应力； 0，压应力,第二节 直杆轴向拉伸与压缩,直杆拉伸（压缩）的强度条件： FN / A 应用：(参数-杆件截面面积A、所受载荷FN ) 强度校核： FN / A 计算截面： A
3、FN / 确定许用载荷： FN A例31,第三节 剪切,剪切一对大小相等、方向相反，且距离很近的横向力作用于物体两侧，物体受力后受剪面发生相对错动。 剪切时的内力和应力 内力 FQF 切应力 FQ /A N/mm2 强度条件 FQ /A 应用：安全销,例3-2,第四节 圆轴扭转,圆轴扭转变形特征 变形特征 推论：1、平面假设2、无轴向应变，各截面不存在正应力3、存在剪切变形，各截面存在切应力,第四节 圆轴扭转,圆轴扭转时的内力横截面的内力扭矩Mn Mn = T 方向判断右手法则,T,T,Mn,Mn,圆轴扭转时的切应力1、变形几何方程,第四节 圆轴扭转,A,B,圆轴扭转时的切应力2、物理方程在弹
4、性范围内，切应力与切应变之间的关系符合胡克定律,第四节 圆轴扭转,圆轴扭转时的切应力3、静力学关系圆轴横截面上微内力矩的总和等于该面上的扭矩。,第四节 圆轴扭转,切应力：,第四节 圆轴扭转,扭转强度条件扭转刚度条件,第四节 圆轴扭转,空心轴在轴的截面面积相同的情况下，空心轴的强度和刚度都较实心轴大大提高 。,第五节 梁的平面弯曲,平面弯曲梁的条件： 梁的横截面至少有一个对称轴； 全梁有纵向对称面，所有的外力都作用在纵向对称面内 。 平面弯曲的特点梁的轴线在纵向对称面内弯曲成为一条平面曲线 。,第五节 梁的平面弯曲,梁的类型（根据支承情况分类）：简支梁、悬臂梁、外伸梁 约束反力,第五节 梁的平面
5、弯曲,弯曲粱的内力弯矩和剪力 例剪力图与弯矩图之间的关系： 1.粱上无载荷一段，剪力图为常数，弯矩图为斜直线； 2.粱受集中载荷，剪力图在受力处有跃变，弯矩图有尖点； 3.粱某段受均布载荷，剪力图为斜线，弯矩图为二次曲线； 4.粱某处受力偶作用，受力处弯矩图出现跃变。,第五节 梁的平面弯曲,弯曲时的应力 平面弯曲变形特征粱横截面绕中性轴转动，中性层以上纤维缩短，中性层以下纤维伸长。横截面上应力，中性层以上为压应力，中性层以下为拉应力。,第五节 梁的平面弯曲,弯曲时的应力 弯曲应力计算1、变形几何方程2、物理方程3、静力学关系粱横截面上任意点弯曲正应力的公式：,第五节 梁的平面弯曲,弯曲强度条件
6、薄壁型钢：b = ；实心钢梁： b = (1.11.2) ；工程实际计算中，常近似取b = 。,第五节 梁的平面弯曲,提高截面抗弯能力提高抗弯截面模量W相应改变截面安放状态、截面形状和大小。,W1 W2,第五节 梁的平面弯曲,弯曲刚度条件梁的刚度条件:,C,C,挠度,转角,第五节 梁的平面弯曲,提高刚度的措施 尽量减小梁的跨度（挠度ln ） 。 对于比较细长的轴，可加中间支承，以限制梁的变形过大（注意安装精度）。 在结构许可条件下，尽量用简支梁代替悬臂梁，或在悬臂梁下加支撑杆。 合理选择截面形状，提高惯性矩（工字钢、空心轴、阶梯轴）。,第六节 复杂变形的强度计算,复杂变形构件在两个或两个以上应
7、力下的变形。 力的叠加原理（简单变形叠加） 拉伸（或压缩）与弯曲作用下的变形 扭转与弯曲的联合作用,Introduction,Mechanics of Materials,拉-压,剪切,弯曲,瑞典马尔摩的扭转大楼,截面法求取内力,在需要求内力的截面处，假想用一平面把杆件截开分成两部分。 取任一部分为分离体为受力分析对象，用内力代替移去部分对分离体的作用。 按平衡条件求内力的大小和方向。,F,I,I,FN,FN,FFN,例31,如图示，AB杆为钢杆，其横截面面积A1 = 6cm2，许用应力=140N/mm2；BC杆为木杆，横截面面积A2 = 300cm2，许用压应力c =3.5N/mm2。求最大
8、许可载荷F。,A,B,C,3m,4m,F,Y,X,FN1,FN2,钢板剪切,螺栓受剪计算简图,例32,图示螺栓联接构件承受负荷830N，已知螺栓材料的许用剪应力60N/mm2，求螺栓所需直径d。,剪切力FQ =F/2=415 N,剪切强度条件：,螺栓直径为：,3mm,圆轴扭转变形特征,各圆周线的形状和大小不变，间距不变。 各圆周线（横截面）都绕轴心线相对转动了某一角度。 各纵线都转动了（倾斜）同一微小角度（剪切角或切应变），小方格发生歪斜。,等距的母线和圆周线,平面弯曲粱的条件,纵向对称面,轴线,对称轴,弯曲粱的内力例,分析图示简支梁弯曲时的内力。梁跨度l = 5m，外载8000N，距左端A的
9、距离a = 3.2m。,剪力符号剪力对分离体内任意点取矩，顺时针为正，反之为负。 弯矩符号弯矩使梁弯曲为凹形时为正，反之为负。,剪力与弯矩的关系,FRA,FQ,FQ,FQ,M(x),M(x),M(x)+dM(x),x,dx,c,平面弯曲,平面假设,中性层,变形几何方程,物理方程,在弹性范围内正应力与应变之间关系符合胡克定律，即,静力学关系,横截面上微内力矩的总和等于该面上的弯矩。,Fn,拉伸(压缩)与弯曲的联合作用,径向力Fr均布压应力y,圆周力Ft弯曲应力F,F,拉应力,压应力,悬臂梁,最大拉应力,合成应力,扭转与弯曲的联合作用,力F使轴发生弯曲弯矩图,力偶矩T使轴发生扭转扭矩图,合成第三强度理论,正应力,切应力,作业：3-4、3-6 、3-8、3-12,
