1、投影与三视图一、视角与盲区如图,小明眼睛的位置称为 视点由视点出发的线称为 视线 ,两条视线的夹角称为 视角 .小明看不到的地方称为 盲区 。哪个区域是盲区？小丽坐在哪里,小明就可以看到明她？2、 投 影 ：1、 定 义 ： 一 般 地 ， 用 光 线 照 射 物 体 ， 在 某 个 平 面 （ 地 面 、 墙 壁 等 ） 上 得 到 的 影 子 叫 做物 体 的 投 影 ， 照 射 光 线 叫 做 投 影 线 ， 投 影 所 在 的 平 面 叫 做 投 影 面 。（ 1） 平 行 投 影 ： 有 时 光 线 是 一 组 互 相 平 行 的 射 线 ， 例 如 太 阳 光 或 探 照 灯 光
2、的 一 束 光 中的 光 线 。 由 平 行 光 线 形 成 的 投 影 。（ 2） 中 心 投 影 ： 由 同 一 点 （ 点 光 源 发 出 的 光 线 ） 形 成 的 投 影 。（3）两者区别与联系：区 别光线 物体与投影面平行时的投影联系平行投影 平行的投射线 全等中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换)都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)例 1. 有两根木棒 AB、CD 在同一平面上竖着，其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子 BE 如下图所示，则 CD 这根木棒的影子 DF 应如何画？ 分析：利用平行投影的相关性质。解析：画法：（1）连接 AE（2）过
3、点 C 作 CF/AE小明小丽（3）过点 D 作 DF/BE，交 CF 于 F，则 DF 即为所求。点评：要解决此题首先要知道这两个物体都是竖直在地面上，而且是由太阳光即平行光所照射，则可知连接 AE，过 C 点作 CF 平行 AE，作 DF/BE，交点为 F，则 DF 为所求 CD的影子。通过本题理解平行投影的性质。三、简单物体的三视图：1、 正 投 影 ： 在 平 行 投 影 中 ， 如 果 投 射 线 垂 直 于 投 影 面 产 生 的 投 影 。 物 体 正 投 影 的 形状 、 大 小 与 它 相 对 于 投 影 面 的 位 置 和 角 度 有 关 。如 图 所 示 ， 三 个 形
4、体 在 同 一 个 方 向 的 投 影 完 全 相 同 ， 但 三 个 形 体 的 空 间 结 构 却 不 相同 。 可 见 只 用 一 个 方 向 的 投 影 来 表 达 形 体 形 状 是 不 行 的 。2、 三 视 图 就 是 主 视 图 、 俯 视 图 、 左 视 图 的 总 称 。（ 1） 从 物 体 的 前 面 向 后 面 投 射 所 得 的 视 图 称 主 视 图 能 反 映 物 体 的 前 面 形 状 。（ 2） 从 物 体 的 上 面 向 下 面 投 射 所 得 的 视 图 称 俯 视 图 能 反 映 物 体 的 上 面 形 状 。（ 3） 从 物 体 的 左 面 向 右 面
5、 投 射 所 得 的 视 图 称 左 视 图 能 反 映 物 体 的 左 面 形 状 。三 视 图 是 从 三 个 不 同 方 向 对 同 一 个 物 体 进 行 投 射 的 结 果 ， 另 外 还 有 如 剖 面 图 、 半剖 面 图 等 做 为 辅 助 ， 基 本 能 完 整 的 表 达 物 体 的 结 构 。3. 投 影 规 则 ： 主 俯 长 对 正 、 主 左 高 平 齐 、 俯 左 宽 相 等 。 （ 图 2） 4. 三 视 图 -画 法 ： 根 据 各 形 体 的 投 影 规 律 ， 逐 个 画 出 形 体 的 三 视 图 。 画 形 体 的 顺 序 ： 一 般 先 实 （ 实形
6、 体 ） 后 空 （ 挖 去 的 形 体 ） ； 先 大 （ 大 形 体 ） 后 小 （ 小 形 体 ） ； 先 画 轮 廓 ， 后 画 细 节 。画 每 个 形 体 时 ， 要 三 个 视 图 联 系 起 来 画 ， 并 从 反 映 形 体 特 征 的 视 图 画 起 ， 再 按 投 影 规 律画 出 其 他 两 个 视 图 。 对 称 图 形 、 半 圆 和 大 于 半 圆 的 圆 弧 要 画 出 对 称 中 心 线 ， 回 转 体 一 定要 画 出 轴 线 。 对 称 中 心 线 和 轴 线 用 细 点 划 线 画 出 。例 2：如下图所示的组合体是由圆柱体和长方体两个基本几何体组成，可分别作出三视图再依情况组合。三 视 图 例 3. 如图所示四棱台 ABCDA 1B1C1D1中，上底是边长为 2cm 的正方形，下底是边长为3cm 的正方形，上、下底面间的距离为 2cm，作出它的三视图。解析：依题意，可以画出它的三视图如下： 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 2 cm 3cm 2cm 3cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 3cm 3cm
