1、-_第一章 电路的基本概念和基本定律第一节 电路基本知识一、电路的基本组成1、电路的概念电路是电流流通的路径，也就是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，它为电流的流通提供了路径。电路的作用是能够是实现电能的传输与变换，能够实现信号的传递与处理。2、电路的基本组成电路的基本组成包括以下四个部分：（图 1-1-1） 图 1-1-1 电路的基本组成(1) 电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件，将非电能（如化学能、光能、机械能等）转化为电能的设备。(如电池、发电机等)。(2) 负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。将电能转化成其他形式的能量。 (3)
2、 控制元件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。起着接通、断开、保护、测量的作用。(4) 联接导线：连接电源和负载的导体，为电能提供通路并传输电能。将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。 3、电路的状态(1) 通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。根据负载的情况，又分为满载、轻载、过载三种情况。 （图 1-1-2a） (2) 短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置
3、，以避免发生短路时出现不良后果。 （图 1-1-2b）(3) 开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。 （图 1-1-2c）-_图 1-1-2 电路状态二、电路模型(电路图)由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，用规定的符号表示电路连接情况的图称为电路图。例如，图 1-1-3 所示的手电筒电路。理想元件：电路是由电特性相当复杂的元器件组成的，为了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电器设备和元器件用 图 1-1-3 手电筒电路一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件(模型)来代替，而对它的实际上的结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。
4、常用理想元件及符号 表 1-1-1第二节 电流、电压及其参考方向一、电流及其参考方向任何物质都是由分子组成，分子由原子组成，而原子又是由带正电的原子核和带负电的电子组成。通常原子是中性，不显电性，物质本身也显不带电的性能。当人们给予一定外加条件时，能迫使金属或溶液中的电子发生有规则的运动。电荷在电场作用下做有规则的定向移动就形成了电流。电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，形成电流的内因是导体内存在大量自由电荷，外因是导体两端有电压作用。其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号 I 或 i(t)表示，讨论
5、一般电流时可用符号i。设在 t = t2 t1时间内，通过导体横截面的电荷量为 q = q2 q1，则在 t 时间内的电流强度可用数学公式表示为 tqi)(式中， t 为很小的时间间隔，时间的国际单位制为秒(s)，电量 q 的国际单位制为库仑(C)。电流 (t)的国际单位制为安培(A)。i-_常用的电流单位还有毫安 mA、微安 A、千安 kA 等，它们与安培的换算关系为1 mA = 10-3A； 1 A = 10 -6 A； 1 kA = 10 3 A在实际电路中，将电流表串联在电路中（使电流从表的正极端流入） ，同时选择合适的量程，即可测量电流的大小。1、直流电流：电流的大小、方向均不随时间
6、而变化叫直流电流。如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流(Direct Current)，记为 DC 或 dc，直流电流要用大写字母 I 表示。 常 数tQq直流电流 I 与时间 t 的关系在 I t 坐标系中为一条与时间轴平行的直线。2、交流电流如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternating current)，记为 AC 或 ac，交流电流的瞬时值要用小写字母 i 或 i(t)表
7、示。二、电压及其参考方向1、电压的基本概念电压是指电路中两点 A、B 之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从 A 点移动到 B 点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(V)、千伏(kV)等，它们与伏特的换算关系为1 mV = 103 V； 1 V = 10 6 V； 1 kV = 10 3 V例：已知 A 点对地电位是 65V，B 点对地电位是 35V，则 Uab 等于 30V。2、直流电压与交流电压如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母
8、U 表示。如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母 u 或 u(t)表示。第三节 电功率、电能一、电功率(简称功率) 1、概念、公式、单位电功率是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。两端电压为 U、通过电流为 I 的任意二端元件(可推广到一般二端网络)的功率大小为 P = UI功率的国际单位制单位为瓦特(W)，常用的单位还有毫瓦(mW)、千瓦(kW)，它们与 W 的换算关系是 1 mW = 10 3 W； 1 kW = 10 3 W2、吸
9、收或发出：一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换-_成工作所需要的一定形式的能量。即电路中存在发出功率的器件(供能元件)和吸收功率的器件(耗能元件)。习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件(如理想电容、电感元件)既不吸收功率也不发出功率，即其功率 P = 0。通常所说的功率 P 又叫做有功功率或平均功率。二、电能电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，用符号 W表示，其国际单位制为焦尔(J)，电能的计算公式为 W = P t = UIt通常电能用千瓦小时(kW h)来表示大小，也叫做度(电)：1 度(电) =
10、 1 kW h = 3.6 10 6 J。即功率为 1000 W 的供能或耗能元件，在 1 小时的时间内所发出或消耗的电能量为 1 度。解：该电灯平均每月工作时间 t = 4 30 = 120 h，则W = P t = 60 120 = 7200 W h = 7.2 kW h即每月消耗的电能为 7.2 度，约合为 3.6 106 7.2 2.6 107 J。第五节 电阻元件一、电阻元件及其 VCR1、线性电阻与非线性电阻电阻值 R 与通过它的电流 I 和两端电压 U 无关(即 R = 常数)的电阻元件叫做线性电阻，其伏安特性曲线在 I U 平面坐标系中为一条通过原点的直线。(图 1-5-1)电
11、阻值 R 与通过它的电流 I 和两端电压 U 有关(即 R 常数)的电阻元 图 1-5-1 线性电阻伏安曲线件叫做非线性电阻，其伏安特性曲线在 I U 平面坐标系中为一条通过原点的曲线。通常所说的“电阻” ，如不作特殊说明，均指线性电阻。2、概念：电阻是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。3、欧姆定律电阻元件的伏安关系服从欧姆定律，即 U = RI 或 I = U/R = GU其中 G = 1/R，电阻 R 的倒数 G 叫做电导，其国际单位制为西门子(S)。在纯电阻电路中，电流的大小与电阻两端电压的高低成正比，这就是部分电路的欧姆定律。二、电阻器及其额定功率、额定值为了保证电
12、气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。【例 1】有一功率为 60 W 的电灯，每天使用它照明的时间为 4 小时，如果平均每月按 30 天计算，那么每月消耗的电能为多少度？合为多少 J? -_额定电压电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。额定电流电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。额定功率在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。额定工作状态电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。轻载状态电气设备或元器件低于额定功率的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。轻载时功率大的
13、电器，电流在相同时间内比满载时所做的功就小很多。过载(超载)状态电气设备或元器件在高于额定功率的工作状态，过载时电气设备很容易被烧坏或造成严重事故。满载和过载时功率越大的电器，电流在相同时间内做的功就越多。轻载和过载都是不正常的工作状态，一般是不允许出现的。三、材料的电阻温度系数1、电阻定律： SlR 制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆 米( m) ；绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)；lS 绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(m 2) ；R 电阻值，国际单位制为欧姆()。经 常 用 的 电 阻 单 位 还 有 千 欧 (k)、 兆 欧 (M)， 它 们 与 的 换 算
14、关 系 为1 k = 103 ； 1 M = 106 2、电阻率：又叫电阻系数或比电阻。是衡量电性能好坏的一个物理量，以字母 表示，单位为欧姆毫米 2/米。电阻率在数值上等于用该种物质做的长1 米，截面积为 1 平方毫米的导线，在温度为 20C 时的电阻值。电阻率越大，则电阻越大，导电性能越低。 3、电阻与温度的关系电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高 1C 时电阻值发生变化的百分数。如果设任一电阻元件在温度 t1时的电阻值为 R1，当温度升高到 t2时电阻值为 R2，则该电阻在 t1t2温度范围内的(平均)温度系数为 )(12t如果
15、 R2 R1，则 0，将 R 称为正温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而增大；如果 R2 R1，则 0，将 R 称为负温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而减小。显然 的绝对值越大，表明电阻受温度的影响也越大。-_第二章 直流电路第一节 电阻的串联、并联和混联一、电阻的串联及其分压1、串联各电阻的电流：= 1/R1= 2/R2= 3/R3，电流处处相等。2、串联单口的端口电压等于各串联电阻的电压之和，即= 1+ 2+ 3= R1+ R 2+ R 33、电阻串联电路的特点（1）电阻串联电路图 2-1-1 电阻的串联设总电压为 U、电流为 I、总功率为 P。（2）等效电阻:电阻串联单口的等效电阻
16、等于串联的各电阻之和。= R1+ R2+ R3R =R 1 R2 Rn4、串联电阻的分压（1）各电阻的电压分别为 1= R1= R 1/R. 2= R2= R 2/R. 3= R3= R 3/R. （2）串联电阻的分压公式：R 1/R. R 2/R. R 3/R 称为分压比。在电路中，串联电阻能起到分压作用。5. 功率分配： 221IPPn特例：两只电阻 R1、R 2 串联时，等效电阻 R = R1 R2 , 则有分压公式UU221 ，两只阻值不等的电阻串联后接入电路，则阻值大的发热量大。5、应用举例解：将电灯(设电阻为 R1)与一只分压电阻 R2 串联后，接入 U = 220 V 电源上，如
17、图 2-8 所示。解法一：分压电阻 R2 上的电压为U2 =UU 1 = 220 40 = 180 V，且 U2 = R2I，则365180I解法二：利用两只电阻串联的分压公式 ，可8121IUR， 且得图 2-8 例题 2-3【例 2-3】有一盏额定电压为 U1 = 40 V、额定电流为 I = 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压 U = 220 V 照明电路中。-_ 3612UR即将电灯与一只 36 分压电阻串联后，接入 U = 220V 电源上即可。解：如图 2-9 所示。该电流表的电压量程为 Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电阻 R 串联后的总电压 Un = 3 V，即将电
18、压量程扩大到 n = Un/Ug = 30 倍。利用两只电阻串联的分压公式，可得，则nUg k29)1(ggg RnURnn上例表明，将一只量程为 Ug、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 Un，所需要的分压电阻为 R = (n 1) Rg，其中 n = (Un/Ug)称为电压扩大倍数。二、电阻的并联及其分流（一）电阻并联电路的特点设总电流为 I、电压为 U、总功率为 P。1. 等效电导: G = G1 G2 Gn 即 nRR112电路中并联的电阻越多，其等效电阻越小。2. 分流关系： R1I1 = R2I2 = = RnIn = RI = U3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = = R
19、nPn = RP = U2特例：两只电阻 R1、R 2 并联时，等效电阻，则有分流公式21R IRII 21221 ，（二）应用举例图 2-9 例题 2-4【例 2-4】有一只电流表，内阻 Rg = 1 k，满偏电流为 Ig = 100 A，要把它改成量程为 Un = 3 V 的电压表，应该串联一只多大的分压电阻 R？图 2-10 电阻的并联【例 2-5】如图 2-11 所示，电源供电电压 U = 220 V，每根输电导线的电阻均为 R1 = 1 ，电路中一共并联 100 盏额定电压 220 V、功率 40 W 的电灯。假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。试求：(1) 当只有 10 盏电灯工
20、作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL； (2) 当 100 盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL。-_解：每盏电灯的电阻为 R = U2/P = 1210 ，n 盏电灯并联后的等效电阻为Rn = R/n根据分压公式，可得每盏电灯的电压，n1L2功率 RP(1) 当只有 10 盏电灯工作时，即 n = 10，则 Rn = R/n = 121 ，因此 W39V21622L1L RUPUn，(2) 当 100 盏电灯全部工作时，即 n = 100，则 Rn = R/n = 12.1 ，289L1LR，解：如图 2-12 所示，设 n =In/Ig(称为电流量程扩大倍数)，根据分流
21、公式可得In，则RIg1gnR本题中 n = In/Ig = 1000，。10k1gn上例表明，将一只量程为 Ig、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 In，所需要的分流电阻为 R =Rg /(n 1)，其中 n = (In/Ig)称为电流扩大倍数。又说明并联负载的电阻大，通过负载的电流就小。电阻串联时总电阻为 10，并联时总电阻为 2.5，则这两只电阻分别为5 和 5。在电路中，串联电阻能起到分压作用，并联电阻能起到分流作用。三、电阻的混联（一）分析步骤在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：图 2-12 例题 2-6【
22、例 2-6】 有一只微安表，满偏电流为 Ig = 100 A、内阻 Rg = 1 k，要改装成量程为 In = 100 mA 的电流表，试求所需分流电阻 R。图 2-11 例题 2-5-_1. 首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2. 利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3. 利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；4. 根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。（二）解题举例解：(1) R 5、R 6、R 9 三者串联后，再与 R8 并联，E、F 两端等效电阻为REF = (R5 R6 R9)R 8 = 24 24
23、 = 12 REF、R 3、R 4 三者电阻串联后，再与 R7 并联，C、D 两端等效电阻为RCD= (R3 REF R4)R 7 = 24 24 = 12 总的等效电阻 RAB =R1 RCD R2 = 28 总电流 I = U/RAB = 224/28 = 8 A(2) 利用分压关系求各部分电压：UCD =RCD I = 96V， V32 A248961965EF9CD43 II，图 2-13 例题 2-7图 2-15 例题 2-8 的等效电路【例 2-7】如图 2-13 所示，已知 R1 = R2 = 8 ，R 3 = R4 = 6 ，R 5 = R6 = 4 ，R 7 = R8 = 2
24、4 ，R 9 = 16 ；电压 U = 224 V。试求：(1) 电路总的等效电阻 RAB 与总电流 I；(2) 电阻 R9 两端的电压 U9 与通过它的电流 I9。【例 2-8】如图 2-14 所示，已知 R = 10 ，电源电动势 E = 6 V，内阻 r = 0.5 ，试求电路中的总电流 I。图 2-14 例题 2-8-_解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图 2-15 所示。四只电阻并联的等效电阻为Re = R/4 = 2.5 根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为 A2rEIe第三章 电容元件电感元件第一节 电容器和电容元件一、容器1结构：两个彼此靠近又相互绝缘的
25、导体，就构成了一个电容器。这对导体叫电容器的两个极板。2种类：电容器按其电容量是否可变，可分为固定电容器和可变电容器，可变电容器还包括半可变电容器，它们在电路中的符号参见表 4-1。固定电容器的电容量是固定不变的，它的性能和用途与两极板间的介质有关。一般常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸介质、铝电解质等。电解电容器是有正负极之分的，使用时不可将极性接反或接到交流电路中，否则会将电解电容器击穿。电容量在一定范围内可调的电容器叫可变电容器。半可变电容器又叫微调电容。常用的电容器如图 4-1 所示。表 4-1 电容器在电路中的符号名称 电容器 电解电容器 半可变电容器 可 变电容器 双连可变电
26、容 器图形符号图 4-1 常用电容器-_3作用：电容器是储存和容纳电荷的装置，也是储存电场能量的装置。电容器每个极板上所储存的电荷的量叫电容器的电量。将电容器两极板分别接到电源的正负极上，使电容器两极板分别带上等量异号电荷，这个过程叫电容器的充电过程。电容器充电后，极板间有电场和电压。用一根导线将电容器两极板相连，两极板上正负电荷中和，电容器失去电量，这个过程称为电容器的放电过程。4平行板电容器：由两块相互平行、靠得很近、彼此绝缘的金属板所组成的电容器，叫平行板电容器。是一种最简单的电容器。图 4-2 给出了平板电容器的示意图。二、电容1电容 C如图 4-2 所示，当电容器极板上所带的电量 Q
27、 增加或减少时，两极板间的电压 U 也随之增加或减少，但 Q 与 U 的比值是一个恒量，不同的电容器，Q/U 的值不同。电容器所带电量与两极板间电压之比，称为电容器的电容 C电容反映了电容器储存电荷能力的大小，它只与电容本身的性质有关，与电容器所带的电量及电容器两极板间的电压无关。2单位电容的单位有法拉(F)、微法(F)、皮法(pF)，它们之间的关系为1 F = 10 6 F = 10 12 pF三、平行板电容器的电容图 4-2 所示的平行板电容器的电容 C，跟介电常数 成正比，跟两极板正对的面积 S 成正比，跟极板间的距离成 d 反比，即S式中介电常数 由介质的性质决定，单位是 F/m。真空
28、介电常数为 0 8.86 1012 F/m。某种介质的介电常数 与真空介电常数 0 之比，叫做该介质的相对介电常图 4-2 平行板电容器-_数，用 r 表示，即 r = / 0表 4-2 给出了几种常用介质的相对介电常数。四、说明1电容是电容器的固有特性，它只与两极板正对面积、板间距离及板间的介质有关，与电容器是否带电、带电多少无关。2任何两个导体之间都存在电容。3电容器存在耐压值，当加在电容器两极板间的电压大于它的额定电压时，电容器将被击穿。解： 根据电容定义式 ，则 Q = CU = 6.8 106 1000 = 0.0068 C UC解：查表 4-2 可知云母的相对介电常数 r = 7，
29、则真空电容器的电容为dSC01云母电容器的电容为 20r2比较两式可得 F7.8.1r2C五、电容器的充电和放电现象（一）电容器的充电表 4-2 几种常用介质的相对介电常数介质名称 相对介电常数 介质名称 相对介电常数石英空气硬橡胶酒精纯水云母4.21.03.535 80 7.0聚苯乙烯三氧化二铝无线电瓷超高频瓷五氧化二钽2.28.56 6.57 8.511.6【例 4-1】将一个电容为 6.8 F 的电容器接到电动势为 1000 V 的直流电源上，充电结束后，求电容器极板上所带的电量。【例 4-2】 有一真空电容器，其电容是 8.2 F，将两极板间距离增大一倍后，其间充满云母介质，求云母电容
30、器的电容。-_充电过程中，随着电容器两极板上所带的电荷量的增加，电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，当充电结束时 ， 电流为零，电容器两端电压UC = E（二）电容器的放电放电过程中，随着电容器极板上电量的减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流也逐渐减小直至为零，此时放电过程结束。（三）电容器充放电电流充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电路中有电流产生。其电流大小为 tqi由 ，可得 。所以CuqCuqtutiC需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充放电形成的，并非电荷直接通过了介质。五、电容器质量的判别利用电容器的充放电作用，可用万用表的电阻档来判别较大容量电容器的质量
31、。将万用表的表棒分别与电容器的两端接触，若指针偏转后又很快回到接近于起始位置的地方，则说明电容器的质量很好，漏电很小；若指针回不到起始位置，停在标度盘某处，说明电容器漏电严重，这时指针所指处的电阻数值即表示该电容的漏电阻值；若指针偏转到零欧位置后不再回去，说明电容器内部短路；若指针根本不偏转，则说明电容器内部可能断路。第三节 电容器的连接一、电容器的串联把几个电容器首尾相接连成一个无分支的电路，称为电容器的串联，如图4-3 所示。串联时每个极板上的电荷量都是 q。设每个电容器的电容分别为 C1、C 2、C 3，电压分别为 U1、U 2、U 3，则31 , , qU总电压 U 等于各个电容器上的
32、电压之和，所以)1(321321q设串联总电容(等效电容) 为 C，则由 ，可得Uq321即：串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。图 4-3 电容器的串联【例 4-3】如图 4-3 中，C 1 = C2 = C3 = C0 = 200 F，额定工作电压为 50 V，电源电压 U = 120 V，求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是多大？在此电压下工作是否安全？-_解：三只电容串联后的等效电容为F67.320C每只电容器上所带的电荷量为 C10821. 3321 Uqq每只电容上的电压为 V40863321 C电容器上的电压小于它的额定电压，因此电容在这种情况下
33、工作是安全的。解：两只电容器串联后的等效电容为 F67.1021C各电容的电容量为 C5367. 421 Uq各电容器上的电压为 V50126421Cq由于电容器 C1 的额定电压是 160 V，而实际加在它上面的电压是 250 V，远大于它的额定电压，所以电容器 C1 可能会被击穿；当 C1 被击穿后，300 V 的电压将全部加在 C2 上，这一电压也大于它的额定电压，因而也可能被击穿。由此可见，这样使用是不安全的。本题中，每个电容器允许充入的电荷量分别为 105.21036234q为了使 C1 上的电荷量不超过 3.2 104 C，外加总电压应不超过 V967.6U电容值不等的电容器串联使
34、用时，每个电容上分配的电压与其电容成反比。由此可见，电容器串联，电容量越小的电容所承受的电压越高。二、 电容器的并联如图 4-5 所示，把几个电容器的一端连在一起，另一端也连在一起的连接方图 4-4 例题 4-4 图【例 4-4】现有两只电容器，其中一只电容器的电容为 C1 = 2 F，额定工作电压为 160 V，另一只电容器的电容为 C2 = 10 F，额定工作电压为 250 V，若将这两个电容器串联起来，接在 300 V 的直流电源上，如图 4-4 所示，问每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？-_式，叫电容器的并联。电容器并联时，加在每个电容器上的电压都相等。设电容器的电容分别为
35、C1、C 2、C 3，所带的电量分别为 q1、q 2、q 3，则UCqqUq3 , , 电容器组储存的总电量 q 等于各个电容器所带电量之和，即 )(321321设并联电容器的总电容(等效电容)为 C，由q = CU得 321C即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。解：电容器 A、B 连接前的带电量分别为 C10351024621 UCq它们的总电荷量为 q并联后的总电容为 F103521连接后的共同电压为V654CqU第四节 磁场与电磁感应一、磁场的基本知识1、磁场：人们把具有吸引铁、钴、镍等物质的性质称为磁性。具有磁性的物体叫磁体。磁体周围存在的磁力作用的空间称为磁场,磁场和电场一
36、样是一种特殊物质。互不接触的磁体之间具有的相互作用力,就是通过磁场这一特殊物质进行传递的。磁体间的相互作用力是通过磁场传送的。磁体间的相互作用力称为磁场力，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。图 4-5 电容器的并联【例 4-5】 电容器 A 的电容为 10 F，充电后电压为30 V，电容器 B 的电容为 20 F，充电后电压为 15 V，把它们并联在一起，其电压是多少？-_图 3-1-2-1 磁场方向2、磁场方向：在磁场中某点放一个可自由转动的小磁针，它的 N 极所指的方向即为该点的磁场方向。二、电流的磁场1、电流的磁场直线电流所产生的磁场方向可用安培定则来判定，方法是：用右手握住导线，让拇
37、指指向电流方向，四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。图 3-1-2-1图 3-1-2-2 直线电流磁场的判断方法2、安培定则：环形电流的磁场方向也可用安培定则来判定，方法是：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的拇指所指的方向就是导线环中心轴线上的磁感线方向。这一判定方法称为“安培定则” 。图 3-1-2-3 安培定则3、磁感应强度：某点的磁感应强度为该点上单位正电荷以单位速度与磁场作垂直方向运动时所受到的磁场力。4、磁通：磁通与线圈匝数和所通过电流的乘积成正比。5、左手定则（电动机定则）应用在什么场合：它是确定通电导体在外磁场-_中受力方向的定则。伸开左手拇指与其他四指垂直，并都和手掌在
38、同一平面内，假想将左手方入磁场中，使磁力线从手心垂直地进入，其他四指向电流方向，这时拇指指的就是磁场对通电体作用力的方向。第五节 电感元件的 VCR一、电磁感应利用磁场获得电流称为电磁感应现象，所获得的电流称为感应电流，形成感应电流的电动势，叫做感应电动势，按形式可分为直导线与线圈两类。回路中感应电动势的大小与穿过回路磁通的变化率成正比，这个规律叫做法拉第电磁感应定律。二、感应电动势1、感应电动势电磁感应现象中，闭合回路中产生了感应电流，说明回路中有电动势存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体，就相当于电源，例如在磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等
39、。2、感应电动势的方向在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向也是由负极指向正极，因此感应电动势的方向与感应电流的方向一致，仍可用右手定则和楞次定律来判断。感应电流的磁通总是阻碍原有磁通的变化，这一规律称为楞次定律。注意：对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。三、直导线的感应电动势实验证明,只要直导线和磁场之间发生切割运动,直导线便会产生电动势,在闭合回路中有感应电流通过。右手定则：伸开右手，使拇指与四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，拇指指向导体运动方向，四指所指的即为感应电流的方向。(图 3-1-2-4)图 3-1-2-4 右手定则四、自感现象当线圈中的电流变化时
40、，线圈本身就产生了感应电动势，这个电动势总是阻碍线圈中电流的变化。这种由于线圈本身电流发生变化而产生电磁感应的现象叫自感现象，简称自感。在自感现象中产生的感应电动势，叫自感电动势。五、互感现象当一个线圈中的电流发生变化而在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫互感现象。在互感现象中产生的感应电动势，叫互感电动势。六、涡流和涡流损失在整块铁心上绕有一组线圈,当线圈中通有交变电流时,铁心内就会产生交-_变磁通,穿越铁心而在铁心中产生感应电流,电流在整个铁心中流动,故称涡流。当变化的磁通穿过整快导体时，在其中便产生感应电动势，从而引起自成回路的环形电流，叫做涡电流。由于整块铁心的电阻很小,涡流往往可以达
41、到很大的数值,使铁心发热造成不必要的损耗,如变压器通电工作时铁心发热等,称为涡流损耗。另外,涡流产生的磁通有阻止原磁通变化的趋势(电磁感应定律),即涡流具有削弱原磁场的作用,称去磁作用。 七、集肤效应与邻近效应当电流流过导体时,电流具有向导体表面集中的倾向,这种特性叫集肤效应。产生集肤效应原因是:当电流流过导体时,如果将导体人为地分成许多导体块A、B,（图 3-1-2-5）可知在导体内部块 B 比块 A 所链的磁力线多,因此,B 处比A 处产生的自感电势要大,这个电势差作用下,电流由 B 流向 A,造成电流 i 集中于表面流动的倾向,这就是集肤效应。邻近效应时,当相邻导线有电流流过时,在本导体
42、中产生电势,造成对本导体的干扰,称为邻近效应。如图 3-1-2-6 所示,导体 1 流过电流时,其所产生的磁通 与导体交链,在导体中块 B 比块 A 所链的磁力线多,因此,由邻近效应产生的电动势,在导体的 B 处比 A 处大,这将促使导体中电流偏向导体 R 的左半平面中流动。此外,在通信线路中,导体 H 的正常通信信号,会因导体 I 在导体 B中产生的互感电势造成干扰。图 3-1-2-5 集肤效应 图 3-1-2-6 邻近效应第四章 正弦交流电路第一节 正弦交流电的三要素一、正弦交流电动势的产生 正弦交变电动势，通常可用交流发电机来产生。为使线圈中能产生出按正弦函数规律变化的感应电动势，需将磁
43、极 N 和 S 做成特殊的形状，使其转子和(a) (b)图 3-1-3-1 正弦交流电波形图A B-_磁极之间形成一个按正弦函数规律分布的磁通密度。如图 3-1-3-1(a)所示。使线圈 AB 随着转子在磁场中做匀速转动，当线圈 AB 处在 00 位置时，其运动趋向和磁场方向成平行，没有切割磁力线，故线圈 AB 两端不产生感应电动势，即 e=0。当线圈 AB 随转子到达 YY时，线圈的运动方向与磁场方向成垂直，此时切割的磁通密度最大，故在线圈 AB 中产生的感应电动势 e 为最大，即此时的感应电动势 e=Em，并且此时 A 端为正，B 端为负。又当线圈 AB 继续转动，到达 00位置时，线圈
44、AB 的运动趋向又与磁场方向平行，没有切割磁力线，故线圈中又没有感应电动势产生，即 e=0。当线圈 AB 转到 YY时，其感应电动势 e 又达到最大值，此刻 A 端为负，B 端为正，所以线圈产生的感应电动势为负值，即 e=-Em。当线圈再次转到 00 时，线圈中感应电动势又为 0。这样线圈每旋转一周，在线圈 AB 两端就会产生一个随时间按正弦函数规律交变一周的电动势，即 0正最大0负最大0，这种线圈中的感应电动势与时间变化的规律可用波形图表示出来，即如图 3-1-3-1(b)所示。通过图 3-1-3-1(b)可以观察到电流的大小和方向都是随时间不断变化的。也就是说对应横坐标 t 上任一时刻都在
45、曲线上对应一个瞬时值 e。二、正弦量的三要素1、周期、频率和角频率周期正弦交流电重复一次需要的时间，称为周期，用字母“T”表示，单位为“秒”(s)，毫秒，微秒等。频率正弦交流电在单位时间(1s)内，重复的次数，称为交流电的频率，用字母“f”表示，单位为“周/秒”或称为“赫兹” （Hz)。如某交流电在 1 秒钟之内变化了一次，我们就称该交流电的频率是 1 赫兹。一般 50Hz、60Hz 的交流电称为工频交流电。频率和周期的关系为： f=1/T T=1/f角频率（三要素之一）电角度：以电磁关系来计量交流电变化的度称为电角度。以 表示交流电在 1 秒时间内所变化的弧度数（指电角度)称为角频率，用字母
46、“”表示，单位是弧度/秒(rad/s)。(为电角度与时间的比值)=/t。交流电在 1 秒钟内变化了一次，则电角度刚好变化了 2 弧度。也就是说该交流电的角频率为 =2 弧度/秒。若交流电变化了 f 次，则可得角频率与频率及周期的关系为：=2f=2/T由弧度的定义可知：1 弧度57.3 o。2、交流电的初相位和相位差初相角（位） （三要素之一）对正弦交流电开始讨论的时刻(常定为 t=0 的时刻)所已经变化过的角度(以小于 360o论)称为该正弦交流电的初相角。用字母“”表示，单位是“度”或“弧度” 。初相位也可称作初相角。其值可能为零，也可能为正或为负。如图 3-1-3-2所示。-_图 3-1-
47、3-2 初相角示意图相位差两个同频率正弦交流量之间的初相位之差，叫作相位差。例如：U1=Umsin(t+ 1)I1=Imsin(t+ 2)则电压与电流之间相位差为： 12= 1- 2相同频率的两个交流量在变化过程中。先达到最大值的一个量称作超前于另一个量。也可说后者滞后于前者。且习惯上超前或滞后的值以 180o为限，否则将超前的值化作滞后的值。两个同频交流量的相位差为零时，称作同相，相位差为 180o时，称作反相。3、正弦交流电三要素最大值，用 Em、U m、I m表示。角频率(或频率 f、周期 T)，用 表示。初相角，用 表示。如果我们知道了正弦交流电三个基本要素，就可以将正弦交流电用三角函
48、数法、波形图法、相量图法等表示出来。第二节 正弦量的有效值和平均值一、有效值当一个交流电流和一个直流电流，分别通过阻值相同的电阻，经过相同的时间、产生同样的热量，我们把这个直流电流值叫做这个交流电流的有效值。用大写字母“E、U、I”表示。有效值与最大值的关系为：最大值为有效值的 倍。2即：Um= U=1.414U或：U=（1/ ）Um=0.707Um通常所说的照明电路的电源电压 220 伏，电动机的电源电压 380 伏，都是指的有效值。它们的最大值分别为 220=311 伏， 380=537 伏。一切2交流电器、电机产品铭牌上的额定电压和额定电流都是指有效值。二、平均值正弦量作为一个周期量在一个周期内的平均值等于零。我们平常说的正弦量
