1、1初二数学第一学期期末几何总复习周末练习编稿：白真 审稿：范兴亚 责编：高伟几何总复习基础达标填空题1在ABC 中，ACB=90，D 、E 为 AB 上的二点，且 AE=AC，BD=BC，如图 1，则DCE 的度数是_2在ABC 中，AB=AC ，D 在 BC 上，BAD=30，在 AC 上取 AE=AD，则EDC 的度数是_3已知直角三角形的周长为 ，斜边上的中线长为 1，则这个直角三角形的面积是_4在等腰直角ABC 中，P 为斜边上的一点，四边形 EPFC 是矩形，D 为 AB 的中点，如图，则DE 和 DF 的大小关系是_证明题5如图，P 是等边ABC 外的一点，APB=APC=60，求
2、证：PA=PB+PC6如图，在ABC 中，AB=AC ，点 O 在ABC 内，OB=OC，求证：AOBC能力提升填空题7等腰三角形的各边均为正整数，周长为 15，则满足条件的三角形有_个28三角形三边的长满足 ，则这个三角形的形状是_9等边三角形的外接圆的面积与内切圆的面积的比值为_解答题10如图，AC=BC，C=20，又 M 在 AC 边上，N 在 BC 边上且满足BAN=50，ABM=60，求NMB 的度数11如图 6 所示，已知在ABC 中，AB=6 ，AC=3， BAC=120，BAC 的平分线交 BC 于 D，求 AD 之长证明题12如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，D
3、是 BC 上的点求证：13如图，已知：ABC 中，AD 平分BAC，交对边 CB 于 D，且C=2B ，求证：AB=AC+CD14如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，CAB 于点 E， ，求证：ADC+ABC=15如图 10，AC=BC，ACB=90，A 的平分线 AD 交 BC 于点 D，过点 B 作 BEAD 于点3E，求证：参考答案基础达标填空题1解析：由 AE=AC，得 ，同理由 ，得 ，又因为 ，所以得，所以 2解析：由题设条件，设 ，所以又因为 ，由此可得，所以 3解析：设它的三边长为 ，且 为斜边，由题设条件得 ，所以由 得 ，则4解析：连结 CD，则由题设条件得 ，
4、 ，所以FCDEAD ，故 DE=DF证明题 5解析：在 PA 上截取 PD=PB，连结 BD，可证出ABD=60-DBC=CBP，BP=BD ，AB=BC ，所以得ABDBPC ，则 AD=PC，所以 BP+PC=PD+DA=PA46解析：延长 AO 交 BC 于点 D，如图 AB=AC，OB=OC，OA=OA ， ABOACO ， BAO=CAO ，即BAD=CAD， ADBC ，即 AOBC 能力提升填空题7解析：由题意，设三边为 ，则有解得 ， 当 时， ；当 时， ；当 ， ，当 ， ；故符合条件的三角形共有 4 个8解析：或所以这个三角形是等腰三角形9解析：依题意画一个图，如图，A
5、BC 为等边三角形，点 O 为 该 三角形的中心，由等边三角形的重心、垂心、内心、外心重合可知，OD 即内切圆半径，OA 即外接圆半径， 故其外接圆与内接圆 的面积之比为 解答题10解析：易证 AB=BN，AMB=40 ，5如图，作等腰BAD，使 BD=BA=BN，又ABD=180-2CAB=20， DBN=80-20=60 ， BDN 是等边三角形，BD=DN ，又在 BDM 中，DBM=DMB=40，故DMB 为等腰三角形，由MDN=180-ADB-BDN=40 知，DN=DM=DBNMB=NMA-BMA=70-40=30.11解析：由于 AD 平分BAC，因此这就提供了以 AD 为轴进行
6、对称变换的可能性如图，即 AB 的中点 ，连接 ，交 AD 于 O，易知 与 关于 AD 对称，且 由于 ， ，所以延长 AC 至 ，使 ，连接 交 AD 的延长线于点 E显然ABE 和 关于 AE 对称，9且 10由于 OC 是 的中位线，1所以 ， 1因为 ，所以 所以 ，于是证明题12解析：过点 A 作 BC 的垂线，垂足为 E，如图，则由 BAC=90，AB=AC 可知 AE=BE=CE由勾股定理可知， 故13解析：在 AB 上取一点 E，使 AE=AC，连接 ED，如图显然，ACDAED ， C=AED，AE=AC，CD=ED，又 C=2B ， AED=2 B ， EDB=B， EB=ED=CD， AB=AE+EB=AC+CD 14解析：过点C 作 CFAD 交 AD 的延长线于点 F，如图 CAF=CAE，AC=AC ， Rt ACF RtACE， CF=CE，AF=AE ，又 AD+AB=2AE，AB=AE+EB， EB=AE-AD，又 FD=AF-AD ， EB=FD， Rt CEB RtCFD， CBE= CDF， ADC+ABC=ADC+ CDF=180 115解析：延长 BE、AC 交于点 F，如图 EAF= EAB，AE=AE，AEB=AEF=90， AEBAEF， ， CBF=90-F=EAC，BC=AC， RtBCFRtACD ， ，
