1、高等数学 （经管类） 第 1 页 共 8 页北京化工大学 20092010 学年第二学期高等数学 （经管类）期末考试试卷课程代码 M A T 1 3 8 0 1 T班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 一 二 三 四 总分得分一、填空题（3 分6=18 分）1. 。40dxe2. 已知点 则 。(1,)(2,)(,12)ABCBA3. 交换二次积分次序： = 。0d.dyfx4. 已知级数 ，其收敛半径 R= 。12nx5. 已知二阶线性常系数齐次常微分方程的特征根为 则此常微分方程是12和。6. 差分方程 的通解为 。130xxy二、解答题（6 分7=42 分）1. 求由 所围平面图形的面积
2、。0,sin,cosyx高等数学 （经管类） 第 2 页 共 8 页2. 求过点 且与两平面 平行的直线方程。(2,03)2470,35210xyzxyz3. 求 。024limxy高等数学 （经管类） 第 3 页 共 8 页4. 设可微函数 由函数方程 确定，其中 有连续导数，(,)zxy2()xzyfzf求 。zx5. 设 具有二阶连续偏导数，求 。2(,)zfxyf 2,zx高等数学 （经管类） 第 4 页 共 8 页6. 计算二重积分 ，其中 为圆域 。21dDxyD29xy7. 求函数 的极值。32(,)39fxyxy高等数学 （经管类） 第 5 页 共 8 页三、解答题（6 分5=
3、30 分）1. 判断级数 的敛散性。21sinx2. 将 展开成 的幂级数，并写出展开式的成立区间。2()xfx高等数学 （经管类） 第 6 页 共 8 页3. 设级数为 ，求其收敛域及其在收敛域上的和函数。21nx高等数学 （经管类） 第 7 页 共 8 页4. 求 的通解。23xye5. 假设某湖中开始有 10 万条鱼，且鱼的增长率为 25%，而每年捕鱼量为 3 万条，写出每年鱼的条数的差分方程，并求解。高等数学 （经管类） 第 8 页 共 8 页四、证明题（5 分2=10 分）1. 设 在 上连续，且满足方程()ft0,求 。224241()()dtxytfefxy()ft2. 已知函数 在 的某邻域内二阶可导，且()fx00()lim,xf证明级数 绝对收敛。1nf
