1、SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 1 第一章 几何光学基本定律与成像概念 本章重点： 几何光学的基本术语及基本定律、光路计算及完善成像的条件。 第一节 几何光学基本定律 一、光波与光线 1、光波性质 性质：光是一种 电磁波，是横波 。 我们平常看到的光波属于可见光波， 波长范围 380nm760nm大于 760mm为红外光，小于 380mm 为紫外光。 光波分为两种：单色光波及复色光波 单色光： 具有单一波长的光。 复色光： 由不同单色光混合而成的光。 2、光波的传播速度 光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，它主要与以下二因素： 与介质折射率 n 有 关； 与波长 有
2、关系。 c/n 式中， c 为光在真空中的传播速度； n 为介质折射率。 介质的折射率 n： 就是用来描述介质中的光速相对于真空中的光速减慢程度的物理量。 、光线：是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。 波面的法线即几何光学中所指的光线 发光点： 本身发光或被照明后发光的几何点。 、光束：同一光源发出的光线的集合。 、波面 （波振面）：振动相位相同的点构成的 等位相面 。 常见波面有：平面波、球面波 和任意曲面波 。 二、几何光学的四大基本定律 1、 直线传播定律 ：在各向同性的 均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。 衍射 2、 独立传播定律： 从 不同光源 发出的光束，以不
3、同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。 交汇点上光强度简单叠加。 干涉 3、 反射 定律 ： 入射光线、反射光线 和 通过投射点的法线三者位于同一平面，入射角等于反射角且大小相等符号相反。（分居法线两侧） 4、 折射定律： 入射光线、折射光线 和 通过投射点的法线三者位于同一平面，并且有： 或 InIn sinsin 式中，为入射角； I 为折射角； n 为第一种介质折射率； n 为第二种介质折射率。 （ 5、光路的可逆性原理） ： 光线的传播是可逆的。利用这一原理，可以由物求像，也可以由像求物。 三、全反射现 像 （又称完全内反射） 1、定义： 从 光密介质 射入到 光疏介质
4、 ，并且当入射角大于临界角时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现 像 。 2、临界角是：折射 角刚好为 900的入射角。 其数学表示形式如下： 根据折射定律 3、全反射发生的条件 要想发生全反射，必须满足以下二个条件： 入射光必须 从光密介质射入到光疏介质； 入射角必须大于临界角。 光密介质： 分界面两边折射率高的介质。 光疏介质： 分界面两边折射率低的介质。 4、全反射的应用。 反射棱镜： 制成各种全反射棱镜 ，用于折转光路，代替平面反射镜。 如： 一次反射式的等腰直角棱镜。 I“ ISUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 2 光纤（是光学纤维的简称 ） 它也是基于全
5、反射的道理，主要用于光学通讯当中。 由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成 。 光纤的功能： 具有传光、传 像 及传输其它信号的功能，在医学、工业、国防得到广泛的应用。 光导纤维号称现代信息系统的神经 光纤保证发生全反射的条件： 称为光纤的 数值孔径 ，式中， i0为设射入光纤端面的入射角。 i0越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能够传送的光能越多 这意味着光信号越容易耦合入光纤！ 四、费马原理（又称为极值光程定律） 费马原理从光程的观点来描述光传播的规律，是几何光学最基本的定律。 1、光程（ s）：指光在介质中传播的几何路程（ l）与该介质折射率 n 的乘积。 （均匀） 其
6、数学表示形式为：若光经过 m 层均匀介质，则总的光程可写为 若光经过的是非均匀介质，即 n是一个变量，这时光程可表示为： 2、费马原理： 光从一点传播到另一点是沿着光程为极值（极大、极小、常量）的路径传播的。 其数学表示如下： 对 S 求导后等于 0 可以推导出折射和反射定律。 五、马吕斯定律： 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。第二节 成 像 的基本概念与完善成像条件 一、 光学系统与完善成 像 的概念 1、光学系统： 由一系列的光学元件所构成的系统。这里所说的光学元件可以是透镜、反射镜、棱镜等。 光学系统 的作用之
7、一是对物体 成像（扩展人眼功能） 。 光学系统又分为： 共轴光学系统及非共轴光学 系统 光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为 光轴 。这种系统被称为 “共轴 光学 系统 ” 光轴与透镜面的交点称为： 顶点 没有对称轴的系统称为 非共轴光学系统 。 正透镜： 中心比边缘厚度大，起会聚作用 负透镜： 中心比边缘厚度小，起发散作用 2、完善成 像 ： 像 与物体只有大小的变化没有形状的改变（物与 像 是完全相似的）。 如果球面波经过光学系统后仍为一球面波，那么对应的光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统所成的 完善像点 。 物体上每个点经过光学系统后所成完善像点的集合就是该
8、物体经过光学系统后的 完善像 。 二 、 完善成像的条件 表述一：入射波面为球面波时，出射波面也是球面波。 表述二：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。 表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。 三、 物、 像 的虚实 物有虚实之分， 像 也有虚实之分。 物：发出入射光波的。 像 ：由出射光波形成的。 0sininanls n c / v,l vts ctSUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 3 1、实物、实 像 ：由实际光线相交而成的就称为实； 2、虚物、虚像：由实际光线的延长线相交而成的。 实 像 可由人眼或接收器（屏幕、 CCD、底片、光电倍增管等）所接收；
9、虚 像 不可以被接收器所接收，但是却可以被人眼所观察。 3、物空间、 像 空间 物所在的空间 称为物空间； 像 所在的空间叫 像 空间 ， 两者的范围都是（ - ,+） 。 无论是物空间还是 像 空间都是无限延伸的，不能机械的以左右划分。 通常对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为 物与像的共轭 。 第三节 光路计算与近轴光学系统 一、符号规则（新笛卡尔符号规则） 新笛卡尔符号规则对所涉及的线段及角度都作了相应的规定： 假设光是自左向右传播则有： 对垂轴线段：以光轴为准，在光轴之上为 “ ”，光轴之下为 “ ”； 对沿轴线段：以顶
10、点 O 为原点，顶点到光线与光轴交点的方向与光的传播方向相同则为 “ ”，反之则为 “ ”； 光线与光轴夹角（称为孔径角）：由光轴转向光线，以锐角方向进行度量，顺时针为“ ”，逆时针为 “ ”； 法线与光轴的夹角（ ）：由光轴以锐角转向法线，顺时针为 “ ”，逆时针为 “ ”； 光线与法线的夹角：由光线以锐角转向法线，顺时针为 “ ”，逆时针为 “ ”； 折射面之间的间隔（ d）：由前一折射面的顶点到后一折射面的顶点方向与光线的传播方向一致为 “ ”，反之为 “ ”； 如图 1-1 所示： 物方截距： 顶点到光线与光轴交点的距离 物方孔径角： 入射光线与光轴的夹角 像方截距 :顶点到光线与光轴
11、交点 的距离 像方孔径角： 出射光线与光轴的夹角 像方参量与对应的物方参量所用字母相同，并以 “ ”区别 二、单个折射面的实际光线的光路计算 在这里分二种情况分别考虑：物在无限远及物在有限远。以下的公式是根据简单的几何三角关系得到的： 1、物在有限远： 三角形 AEC 正弦定理 E 点折射定理 三角形 A EC正弦定理 2、物在无限远： 现设一条光线平行于光轴入射，入射高度为h，则有： L， U 0 SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 4 同一物点发出的物方倾斜角不同的光线过光组后并不能交于一点！同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束。 单个折射球面对轴上物点成像不完善，存
12、在像差（球差） 三、近轴光的光路计 算公式 1、近轴光：指在光轴附近区域内的光线。 2、近轴光的光路计算公式 当 l， r 为确定值时，在近轴区，无论 u 为何值， l均为定值。即不同孔径角发出的光交于一点，出射为同心光束。这就意味着当采光近轴光成像时，是完善的。 3、阿贝不变量及高斯公式 1）阿贝不变量 Q： 2）高斯公式（物 像 位置关系公式）： 第四节 球面光学成 像 系统 一、单个折射面成像的放大倍率 介绍三种放大倍率，分别为：垂轴放大率 、角放大率 、沿轴放大率 1、垂轴放大率 （横向放大倍率）： 像 的大小与物的大小比值。 其数学表示形式为： 说明： 是有符号数 0成正 像 ， 像
13、 的虚实与物相反。 0透镜，常见的有：双凸透镜，平凸，正弯月型等 负透镜 0透镜，常见的有：双凹透镜，平凹，负弯月型等 二、透镜焦距公式 三、薄透镜 若透镜厚度 d 与焦距 或曲率半径相比是很小的数，此时 ,即透镜厚度可忽略不计，这样的透镜就可称为薄透镜。 此外，对于薄透镜而言，其 像 方主面与物方主面相重合于透镜顶点处。 SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 13 第三章 平面与平面系统 本章重点： 掌握平面镜、平行平板及棱镜的成像特性。 常见的平面系统包括：平面镜、棱镜、光楔、平行平板。 第一节 平面镜成像 一、 平 面镜成像 1、平面镜的成像特性 平面镜是最常用的光学元件
14、之一，也是最简单并能成完善像的唯一一个光学元件。 2、物像位置关系及放大率公式 物像位置关系式： 即像与物相对于平面镜来讲是对称的。 放大率公式： 即物像大小一致，且成正 像 。 3、镜像与一致像 1）所谓镜像 是指若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像叫为镜像 。 特点： 像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇次反射得到。 2）一致像：物为右手坐标，像也为右手坐标，即物与像是完全一致的，它可通过偶次反射得到。 二、平面镜的旋转 当平面镜摆动 角，反射光方向改变 2 ，对摆动的角度起到了一个放大的作用。利用这一放大性质，即可以测量微小的角度或微位移。 平面镜旋转特性的应用： 测量微小角度或位
15、移 光学比较仪中的光学杠杆 三、双平面镜成像 如图 3-1 所示：双平面镜就是有二个反射镜构成，而且二者之间有一个夹角 ，现在有一支光AO 射入，它经二个反射镜反射后最终射出，二条光线相共轭，现延长入射光及反射光，有一夹角 ，则有： 双平面镜具有以下成像性质： 二次反射像的位置应在物体绕棱线（ P 点）转动 2角处，转动方向应是反射面按反射次序，由 P1 转到 P2 的方向；二次反射像与原物坐标系相同，成一致像； 只要双面镜夹角不变，双面镜转动时，连续一次像不动。 双平面镜成像意义： 有些二次反射式棱镜就是基于这原理构成； 可 用双平面系统来转折光路，以取代重量大的棱镜。 SUM 工程光学基础
16、复习资料测控 122 班委会整理 14 第二节 平行平板 平行平板是光学仪器中用的较多的一类光学元件，最常见的有：保护玻璃、滤光片、分划板、载玻片、盖玻片。 一、平行平板成 像 特性 1、平行平板的定义：由二个互相平行的折射平面构成的光学元件。 2、成 像 特性（见图 3-2）： 1）光线经平行平板折射后光线方向不变； 2）平行平板不使物体放大或缩小，其放大率 ，且 像 与物始终在同一侧； 3）光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定位移； 4） 同心光束经平板后变为非同心光束（平行平板成 像是不完善的）， 平行平板的厚度d 愈大，轴向位移越大， 越大，不完善程度也越大； 5）轴上点近轴光经
17、平板成 像 是完善的。 平行平板是个无光焦度的光学元件，不会使物体放大或缩小，在光学系统中对总光焦度无贡献。 二、等效空气层 简单的理解就是：所谓等效空气层是指功能与平行平板等效的空气平板。 等效空气的厚度用 表示，其表示形式为： 第三节 反射棱镜 一、 反射棱镜类型 1、反射棱镜构成原理：双面镜系统的原理 反射棱镜： 把一个或多个反射面磨制在同一块光学材料（如玻璃）上的光学元件。主要实现折转光路、转像和扫描 等功能 。 反射棱镜与平面镜相比 具有反射损失小、不易变形，在光路中调整、装配和维护都比较方便等优点。 2、术语 1）棱镜的光轴：指光学系统的光轴在棱镜中的部分（它往往是由折线构成） 2
18、）光轴长度：光轴在棱镜内的总的几何长度； 每经过一次反射，光轴就折转一次。 3）入射面：光线射入棱镜的平面；例如：AB 面 出射面：光线射出棱镜的平面；例如： BC，DC 工作面：出射面、入射面、反射面全称为工作面。例如： AB、 BC、 DC 4）棱 ：工作面的交线。 5）主截面（光轴截面）：由光轴所决定的平面。 对复合棱镜而言，由于它由多个棱镜构成，光轴不在同一截面内，它可能有几个主截面。 3、棱镜的分类： 1）简单棱镜：一般是由一块玻璃磨制而成，且所有工作面均与主截面垂直。 按反射面的个数多少又分为：一次反射棱镜；二次反射棱镜；三次反射棱镜。 这主要看棱镜的反射次数 偶次 反射成一致像，
19、由 右手坐标 确定其成像方向； 奇次 反射成 镜像 ，由 左手 坐标 确定成像方向。 212ta n 1, 1 / 1,ta n1UU )tan tan1( 11IIdL SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 15 一次反射棱镜 具有一个反射面，与单个平面镜对应，使物体成镜像，即垂直于主截面的坐标方向不变，位于 主截面内的坐标改变方向。 道威棱镜 ，入射面、出射面与光轴不垂直。出射光轴与入射光轴方向不变。 道威棱镜 90旋转后，像旋转 180。 道威棱镜 : 绕光轴旋转 角，其对应的反射像同方向 2旋转角。 道威棱镜只能用于平行光路中。 2）屋脊棱镜 两个互相垂直的反射面称为屋
20、脊面 ， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。 屋脊棱镜的特点： 在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下，增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成偶数，从而达到物像相似的要求。 一个屋脊相当于增加了一次反射（原来为奇次，成镜像，加 上后变为偶次，成一致像 ）这样在不增加其它棱镜情况下就可以使像 坐标与物坐标相一致。 常见的屋脊棱镜有： 斯密特屋脊棱镜、直角屋脊棱镜、五角屋脊棱镜等。 3）立方角锥棱镜 特性：从底面射入任意方向的光线，经其反射后最终的出射光线平行入射光，仅有一个位移。 4）复合棱镜 由二块以上的棱镜组合而成的棱镜系统，目的是为了实现单块透镜难以达到的功能。 常见有：分光棱镜、分
21、色棱镜、转 像 棱镜、普罗 I 型等。 二、棱镜系统的成 像 方向判断 假设物为右手坐标系 oxyz， 像 坐标为oxyz，则有： oz（出射坐标轴方向）： 与光轴方向一致； oy（垂直于主截面坐标轴方向）：视屋脊个数而定， 偶数个屋脊或没有屋脊 oy与 oy 方向相同；奇数个屋脊 oy与 oy 方向相反。 ox（平行于主截面坐标轴方向）：视反射次数而定， 偶数次反射 ox按右手坐标确定；奇数次反射 ox按左手坐标确定。 以上三条都是对单光轴棱镜而言，若为多光轴面的棱镜（复合棱镜），上述原则在各光轴面内均适用。 三、反射棱镜的展开 1、棱镜的展开 把棱镜的光轴截面沿着它的反射面展开，取消棱镜的
22、反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为 “棱镜的展开 ” 2、展开的方法：在棱镜主截面内，按反射面的顺序，依次作棱镜的像，从而依次展开 （见图 3-3）。 3.等效作用 反射棱镜有两个折射面和若干反射面，若不考虑反射面，光线在两个折射面之间的行为等效于一个平行平板 SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 16 图 3-3 第四节 折射棱镜及光楔 一、折射棱镜的偏转 1、术语 偏向角：入射光 线与出射光线的夹角。 折射棱：二个折射面的交线叫。 折射角：二个折射面之间的夹角。 主截面：垂直于折射棱的平面。 2、最小偏向角 可见，偏向角 的大小与折射角 、棱镜折射率 n、入射角
23、 L1有关，对于某一棱镜而言，其 n， 是一定值，此时只有一个变量就是 L1，每给一个 L1就有一个 ， L1不同，也不同，是个变量。称 为最小值时的这个偏向角为最小偏向角 m。 当 为最小偏向角时，它具有如下特点：即，当将 代入到偏向角公式时，可得到： 可见，最小偏向角与 n， 有关，当 一定时，最小偏向角的大小只与折射率 n有关，对于不同的光材其角度不同，这样根据这样的关系，利用该公式就能够求出相应棱镜材料的折射率，这 就是通常所说的用最小偏向角测量折射率的方法。 二、光楔及其应用 1、光楔：是折射角 很小的棱镜 当用光垂直入射（近似于垂直入射）光楔时，偏向角为表示为： 可见对于光楔来讲，
24、只要棱镜的 ， n 是个定值， 就是一个唯一确定的值。 2、应用 光楔它也是比较常见的光学元件，主要用于小角度或微位移的测量 当使用光楔进行测量时，常把二个完全相同的光楔组合起来使用，通过二光楔之间的相对转动以产生大小不同的偏向角来进行测量。 双光楔旋转测微 双光楔移动测微 三、 棱镜色散 白光经过棱镜后将被分解为各种不同颜色的光，在棱镜后将会看到各种颜色， 这种现象称为色散 。 若将介质的折射率随波长的变化用曲线表示，称为 色散曲线 。 波长长的红光折射率低，波长短的紫光折射率高。 红光偏向角小，紫光偏向角大。 cos)1(2 nznzy )1(SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委
25、会整理 17 第五节 光学材料 大家知道光学系统是由一系列的 光学元件构成，无论是哪种光学元件都需要一定的材料加工而成。光学材料又分为： 透射光学材料及反射光学材料 各种折、反射光学元件，如透镜、棱镜、平面镜、球面镜和分划板等是构成光学系统的基本元件，其所以材料必须满足这样的要求， 即折射材料对工作波段具有良好的透过率，反射元件对工作波段具有很高的反射率。 一、透射材料的光学特性 1、分类： 1）光学玻璃：一般说来其透过波段为光学玻璃分为二类： 冕牌玻璃 K：属于低折射率、低色散； 火石玻璃 F：属于高折射率、高色散。 2）光学晶体：与光学玻璃相比其是波段范围相对较宽，较为常用的晶体有：石英及
26、萤石 3）光学塑料：主要用于精度要求不高的光学系统，适用于中低档低档，它的成本低，生产效率比较高，但 像 质不好，且热胀系数高。 2、光学材料的特征量（ 5 个） 1）平均折射率 nD：是指该介质对D=589.3nm 光所拥有的折射率的大小； 2）平均色散： nF（兰） -nF(红 )是指同一介质的兰光与红光的折射率之差； 3）部分色散： 是指任意二个波长的折射率之差； 4）阿贝常数： ； 5）相对色散： 是部分色散与平均色散之比。 以上这五个量都称为光学常数，在光学玻璃目录中都可以直接查出。 二、反射材料 反射材料性能的好坏主要是用反射率的大小来加以体现，反射率 R 越大，越好。 常见的反射
27、膜层材料为：金、银、铜、铂、铝。 SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 18 第四章 光学系统中的光束限制 本章重点：了解三种典型的目视光学仪器中的光束限制、系统的景深、远心光路和相关的 概念。 第一节 光阑在光学系统中的作用 一、什么是光阑 1、定义： 1） 限制成像光束和成像范围的薄金属片称为“光阑” 2） 夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）限制了成像光束的大小，光学中这种限制成像光束的光孔也称为 光阑 。 2、形状：光阑多为圆形、正方形、长方形，形状上的不同多因为是用途上的不同而导致的。 3、光阑作用： 决定像面的照度；决定系统的视场； 限制光束中偏离理想位置的一些光
28、线，用以改善系统的成像质量 ； 拦截系统中有害的杂散光 。 二、光阑种类 1、孔径光阑（有效光阑）： 限制轴上物点孔径角 u 的大小 ，或者说限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑叫做 孔径光阑 。 2、视场光阑： 限制物平面或物空间能被光学系统成像的最大范围的光阑称为视场光阑。 视场光阑的形状多为正方形、长方形。例如：显微系统中的分划板就是视场光阑，照相系统中的底片也是视场光阑。 这种限制物体成像范围的光阑称为视场光阑 3、 渐晕光阑 ： 光阑以减少轴外像差为目的，使物空间轴外点发出的、原本 能通过上述两种光孔的成像光束只能部分通过，这种光阑称为渐晕光阑 。 4、
29、消杂光光阑 ： 这种光阑不限制通过光学系统中的成像光束，只限制那些从 非成像物体射来的光、光学系统各折射面反射的光和仪器内壁反射的光等，这些光阑称为消杂光光阑 第二节 入瞳、出瞳 一、定义： 光瞳：孔径光阑的像 1、入瞳：孔径光阑经前面的透镜组（光学系统）在物空间所成的 像 。如图 4-1 所示： 图 4-1 SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 19 这是一个双透镜 L1,L2构成的系统，现在两透镜之间放入一个小孔 Q1QQ2，若此小孔为孔径光阑，且一物点 A 位于光轴上，则 A 点发出的参与成 像 的光的最大孔径角 U 可由图中画出，并成 像 于A。则根据定义，入瞳即为光孔
30、经前所成之 像 P1P2。 2、出瞳：孔径光阑经后面的透镜组（光学系统）在 像 空间所成的 像 。 所以我们常把出瞳看作是入瞳经整个系统所成之 像 ，入瞳与出瞳是相共轭的。 3、判断入瞳、出瞳的方法： 将光学系统中所有光学元件的通光口径分别对其前（后）面的光学系统成 像 到系统的物（ 像 ）空间，并根据各 像 位置及大小求出它们对轴上物（ 像 ）点的张角，其中张角最小者为入瞳（出瞳）。 4、 孔径光阑的确定 方法 对于无限远的物体 ，光学系统的所有光孔被其前面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个光孔像就是系统的入瞳。其对应的光孔即为孔径光阑。 对于有限远的物体 ，光学系统的所有光孔被其
31、前面的光学零件在物空间所成的像中，对给定的轴上物点所张的角最小者是入瞳，其对应的光孔即为孔径光阑。 二、主光线、相对孔径 1、主光线：通过入瞳中心的光线叫主光线。 主光线的特点：主光线是物平面上各点发出的成 像 光束的中心轴线，对于理想光学系统而言，由于入瞳与出瞳相共轭，所以主光线不仅通过入瞳中心也通过孔径光阑中心及出瞳中心。 2、相对孔径（ ）：系统的入瞳直径与系统的焦距之比。 3、光瞳数（ F 数）：相对孔径的倒数。 4、数值孔径 NA： 是物方孔径角的正 弦与物方折射率之积。 已知孔径光阑，入瞳和出瞳，物AB 位置已知，作出物经 L1， L2后的像 第三节 视场光阑 一般光学系统只能有一
32、个视场光阑，视场光阑可用二种方式来加以度量：一为长度度量；一为角度度量。 一、视场度量的二种方式 1、线视场：物方线视场 2y；像方线视场 2y SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 20 2、视场角：物方视场角 ； 像 方视场角 二、入射窗、出射窗 1、入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所成的 像 ； 2、出射窗：视场光阑经后面的光组在 像 空间所成的 像 ； 入射窗决定了物方视场角的大小，出射窗决定了 像 方视场角的大小，入、出射窗之间是共轭的，也可以将出射窗看作是入射窗经系统所成的 像 。 3、判断入或出窗的方法 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前（后）面的
33、光学系统成 像 到系统的物（ 像 ）空间去，并根据各 像 的位置及大小求出它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小者为入射窗（出射窗）。 4、 入射窗和出射窗确定方法 从物方（或像方）确定视场光阑的方法和步骤：首先将光学系统中的所有光阑（包括透镜边框）经其前方（或后方）光学系统成像在整个系统的物空间（或像空间）；然后，从系统的入瞳中心（或出瞳中心）分别向物空间（或像空间）所有的光阑的边缘作连线，其中张角最小的称为“入射窗”（或“出射窗”），与其共轭的实际光阑即为 视场光阑。对同一光学系统，入射窗、视场光阑、出射光阑三者共轭。 三、渐晕 1、定义： 轴外点发出的充满入瞳的光束被光学系统中其他光孔
34、或框所遮拦，造成轴外实际成像光束的宽度比轴上点窄，像面边缘比中心暗的现象。 光学系统中起渐晕作用的光阑叫渐晕光阑。 光学系统中视场光阑本事通常是起渐晕光阑 渐晕光阑多为透镜框。渐晕光阑的作用是参与限制轴外点成像光束。 2、消除渐晕的条件 只要入射窗（决定了物方视场的大小）与物平面重合；出射窗与 像 平面重合就可消除渐晕。 图 4-2 3、渐晕系数 1）线渐 晕系数： 式中， 2b 是轴外点发出光束的宽度； 2h 是轴上点发出光束宽度；（它们都是在垂直于光轴的平面上度量） 若 2b,2h 在入瞳面内度量，则上式变为： SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 21 分子是斜光束在入瞳
35、平面上垂直于光轴方向上的宽度；分母是入瞳直径。 2）几何渐晕系数： 式中， Aw为斜光束在垂直于光轴方向度量的面积； AP为轴上光在垂直于光轴方向上度量的面积。 3）几何渐晕系数 KA与 Kw关系： 常用渐晕系数： 轴外点光束在入瞳上的高度 /入瞳直径第 四 节 远心光 路 远心光路是比较重要也是在实际应用中使用比较多的一类光路类型。它主要用于计量仪器之中。 一、物方远心光路 1、定义：光学系统的物方主光线平行于光轴，主光线的会聚中心位于物方无限远处。 由于光学系统物方主光线平行于光轴主光线的会聚中心位于物方无限远，故称为 物方远心光路。 2、光路（见图 4-3）： 图 4-3 3、作用：消除
36、或减少由于视差所引起的测量误差。 二、 像 方远心光路 1、定义：光学系统的 像 方主光线平行于光轴，主光线的会聚中心位于 像 方无限远处。 2、作用：消除或减少测距误差。 像 方远心光路常用在大地测量仪器（光组为望远镜系统）中以提高测距精度。 3、光路（见图 4-4） 它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的物方焦平面上形成的 图4-4 SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 22 第 五 节 景深 将物空间中的物点在同一个像平面上所成的像称为空间像。 一、 景深： 1、定义：在景 像 平面上所获得成清晰 像 的空间深度。 2、产生原因：接收器件本身不完善性造成的。 二、 公式
37、1、远景、近景、远景平面、近景平面 1）远景平面：能成清晰 像 的最远的平面； 2）远景深度：远景对对准平面的距离叫远景深度（ 1）； 3）近景平面：能成清晰 像 的最近的平面； 4）近景深度：近景对对准平面的距离叫近景深度（ 2 ）。 2、公式： 远景深度 近景深度 故有景深为： 孔径角越小，景深越大 ；容许弥散斑的直径越大，景深越大； p 越大，景深越大 ； 入瞳直径越小，景深越大。 所以为了获得大的景深，应令入瞳越小越好。 三、讨论二种特殊情况的景深 1、使对准平面以后整个空间都能成清晰像（即 ） 结论：当把照相物镜调焦于 时，在景 像 平面上可得到自入瞳前 无限远整个空间内的物体都能成
38、清晰 像 。 2、把物镜调焦于无限远（对准平面位于无限远） 根据已知条件有： 即对准平面位于无限远处，此时的近景平面位于 结论：此时景深为自物镜前 无限远整个空间都能成清晰像。 第六节 典型系统的光束限制 一、放大镜 一般说来低倍的放大镜都是由平凸或双凸单透镜构成 在讨论放大镜的光束限制时，应与人眼一起考虑，在人眼与放大镜组成的系统中，对光束限制主要由眼瞳实现，眼瞳起到了非常重要的作用。 二、望远镜 1、 光瞳衔接原则 前一个系统的出瞳与后一系统的入瞳相重合，否则就会出现光束拦截现 像 。 对于人眼及望 远系统来讲，所谓的衔接是指，望远系统的出瞳应该与人眼的入瞳（瞳孔）相重合。 2、 光束限制
39、 望远系统中，一般情况下，物镜镜框是它的孔径光阑，也是系统的入瞳。它经目镜所成的像就是系统的出瞳，它一般与人眼瞳相重合。而出瞳的位置与目镜最后一面之间的距离就是出瞳距。 SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 23 分划板是系统的视场光阑。它放置于实像平面上，主要用于限制视场的大小。 三、显微系统 对低倍显微系统而言，其孔径光阑一般是物镜框（入瞳），而出瞳也与人眼眼瞳相重合，其视场光阑则是分划板。 对高倍显微系统而言，其孔径光阑是专门设置的。 对显微系统而言， 位于目镜 F2 附近。 当然，对显微镜而言，它也必须满足光瞳衔接原则。 四、照机系统 可变光阑是系统的孔径光阑，其大小尺
40、寸是可以调节变化的。底片是其视场光阑。 第五章 光度学 本章重点： 掌握光度学的基本术语及其单位、光传播过程中的光学量的变化规律及成像系统的像面照度。 光能是系统设计中另一个非常重要的问题 ,这是因为我们在进行光学设计时，不单要考虑到系统的几何光学性能（例如： 像 的大小、正立、分辨率、 像 差的大小等）而且还必须考虑到光能的传输与计算问题。 第一节 光度学中的基本量及单位 一、辐射量（指描述电 磁波的物理量） 1、辐射能（ 表示） ：指以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量叫辐射能。单位：（ J 焦尔） 辐射能是从辐射体发出的。常见的辐射体分为二大类：一次辐射源及二次辐射源。 2、辐通量（ ）
41、 ： 单位时间内 发射、传输、接收的辐射能叫辐通量。单位： W（瓦 特 ） e = dQe/dt 对某一辐射体而言，它发出的辐射能具有一定的光谱分布（即由各种不同的波长组成），而每种不同的波长其辐通量也不同。 总的辐通量各个组成波长的辐通量总和。 3辐射出射度 （辐出度） 对于具有一定面积的辐射体，其表面上不同位置发光的强弱可能是不一样的。为了描述任意一点B 处的发光强弱，在 B点周围取面积元 dA，假定它所发射的 辐射通量为 d e(不管其辐射方向和立体角的大小 )， 不均匀时 Me=d e/dA 即发光面上一点的辐射出射度是该面积元的辐射通量 d e除以该面积元面积之商。 当辐射面均匀发光
42、时，上式可表示为： Me= e/A 单位为瓦特每平方米 (W/m2)。 4辐射照度 （辐照度） 如果某一表面被辐射体辐射，为表示 B点辐射的强弱，在 B 点取微小面积元 dA，它所接收的辐射通量为 d e，如图所示，则 d e与dA 之比就称为辐射照度。 其表达式为： Ee=d e/dA 即表面上一点的辐射照度是入射在该面积元上的辐射通量 d e除以该面面积元dA 之商。 5辐射强度 （辐强度） 辐射源在给定方向上的辐射强度是该辐射源在包含给定方向的立体角元 d内传输的辐射通量为 d e，除以该立体角元之商，即： Ie=d e/d 单位为瓦特球面度 (W/sr)。 6辐射亮度 （辐亮度） 辐射
43、亮度表示辐射表面不同位置、不同方向上的辐射特性。 eee d d IL d A c o s d c o s d SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 24 即辐射源表面上一点处在给定方向的辐射亮度是包含该点的面积元在给定方向的辐射强度与面元在垂直于该方向的平面上的正交投影面积之商。辐射亮度的单位为瓦特每平方米每球面度W/(m2 sr)。辐射亮度的大小与辐射面的性质有关，并且随方向改变。 二、光学量 1、光通量 ： 表示可见光对人眼的视觉刺激程度的量。单位：流明（ lm） 光通量实际上是辐通量的一部分，是辐射能中能引起人眼光刺激的那一部分辐通量， 考虑到不同波长的影响及 1W与
44、1 之间的换算关系，有： 2光出射度 光源单位发光面积上发出的光通量，定义为光源的光出射度，用 M 表示。即光出射度表示为： M=d /dA 如果发光面各点均匀发光时， 公式可表示为： M= /A 单位：流明每平方米 (lm/m2) 3光照度 单位受照面积接受的光通量，定义为光照面的光照度，用 E 表示。即光照度表示为： E=d /dA 光照度的单位为勒克斯 (lx)， lx=lm/m2。 光出射度和光照度具有相同的数学表达式和量纲。 而前者用于发光体，后者用于被照表面。 4发光强度 光源在给定方向上的发光强度是该光源在包含给定方向的立体角元 d内传输的光通量 d 与该立体角元之商，即： I=
45、d /d 发光光强的单位为坎德拉 (cd)。 发光强度具有和辐射强度类似的特性，如均匀发射的点光源，其总光通量为 4 I。 5光亮度 光源表面上一点处在给定方向的光亮度是包含该点的面积元在给定方向的发光强度与面积元在垂直于该方向的平面上的正交投影面积之商，用 L 表示。其表达式为： L=I/(dA cos ) 由上式可见，方向的光亮度 L 是投影方向的单位面积上的 发光强度。或者说是投影到方向的单位投影面积单位立体角内的光通量。 光亮度的单位为坎德拉每平方米 (cd/m2)。 6光源的发光效率 光源的发光效率是一个十分重要的物理量。一个照明电光源，除要求具有较好的显色特性和长寿命以外，还要求其
46、光效要高，以达到节约能源的目的。光源发出的光通量与所耗电功率之比，称为光源的发光效率。用表示，即 = /P 单位为流明每瓦特 (lm/W)。 7、立体角： 单位为球面度（ sr） 1）定义：以立体角的顶点为圆心，以 为半径作一个球面，则此立体角的边界在此球面上所截的面积 dS 除以半径的平方来标识之。 2）数学形式为： 上式是立体角用孔径角表示的形式，当孔径角 U很小时，可用弧度值来取代正弦值，即： 具有相同辐通量而波长不同的可见光分别作业于人眼，人所感受的明亮程度将有所不同。人对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数， 称之为 光谱光效率函数。 SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整
47、理 25 第二节 光传播过程中光学量的变化规律 一、 点光源在与之距离为 r的表面上形成的照度 现有一点光源 S，发出光通量照明与之距离为 r 的表面，此表面面积为 dA，则 dA 对 S 的张角为 ，且面元与点光源的距离为 r。被照明的面元的法线与 r 的夹角为 ，则面元上的照度为： 二、 面光源在与之距离为 r的表面上形成的照度 式中， L 为光源的光亮度。 三、单一介质元光管内光亮度的传递 1、元光管：二个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间。 元光管特点：当光在元光管内传递时，没有能量的损失。故有面元 1 发出的所有的光通量将全部到达面元 2，即： 进而可得到如 下结论： 当光在元光
48、管内传播时，各截面上的光亮度相等。 四、反射及折射后的光亮度 1、反射后的光亮度 反射后的光亮度 L为反射率 与入射光光亮度L 之积。 L= L 2、 折射光的光亮度 根据能量守恒定律，入射光能反射光能折射光能，即 故最终有： 可见，折射光的光亮度不仅与反射率的大小有关，也与二介质的折射率密切相关。当反射率 =0时，有： 五、余弦辐射体 1、定 义： 我们已一再强调对于大多数发光体来说，其在各个方向的发光强度值并不相等，但某些发光面却可能沿循一定的规律，并非是完全混乱，无章可循的。如果这种发光体有这样一个规律，例如： 这是一小发光面元 dA，设其法线方向上的发光强度为 IN，现与法线有一夹角 的方向上其发光强度为 从上式可见，虽然随着角度的不同，其不同方向上的发光强度并不相等，但却有规律，我们就称凡是符合该规律的发光全就称为余弦辐射体（郎SUM 工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理 26 伯辐射体）。从其数学形式上可以看出， 的末端轨迹是个球面。 那么对于余弦辐射体，除了具有这样的规律之外，还有什么规律特点？ 现在看一下光亮度，从亮度定义中知道， 下角标表示不同方向的光亮度光强度。当一个辐射体选定了， dA,IN是一个定值。 该式说明余弦辐射体虽然各方向上的发光强度是一变量，但各个方向上的光亮度却是相等的。 那么哪些物体是余弦辐
