2018四年级奥数.行程.火车问题(C级).学生版.pdf

1、MSDC模块化分级讲义体系四年级奥数.行程.火车问题（C级）.学生版Page 1 of 9知识框架火车过桥常见题型及解题方法（ 一 ） 、 行 程 问 题 基 本 公 式 ： 路 程 速 度 时 间总 路 程 平 均 速 度 总 时 间 ；（ 二 ） 、 相 遇 、 追 及 问 题 ： 速 度 和 相 遇 时 间 相 遇 路 程速 度 差 追 及 时 间 追 及 路 程 ；（ 三 ） 、 火 车 过 桥 问 题1、 火 车 过 桥 （ 隧 道 ） ： 一 个 有 长 度 、 有 速 度 ， 一 个 有 长 度 、 但 没 速 度 ，解 法 ： 火 车 车 长 桥 (隧 道 )长 度 (总 路

2、程 ) 火 车 速 度 通 过 的 时 间 ；2、 火 车 树 (电 线 杆 )： 一 个 有 长 度 、 有 速 度 ， 一 个 没 长 度 、 没 速 度 ，解 法 ： 火 车 车 长 (总 路 程 ) 火 车 速 度 通 过 时 间 ；2、 火 车 人 ： 一 个 有 长 度 、 有 速 度 ， 一 个 没 长 度 、 但 有 速 度 ，（ 1） 、 火 车 迎 面 行 走 的 人 ： 相 当 于 相 遇 问 题 ，解 法 ： 火 车 车 长 (总 路 程 ) (火 车 速 度 人 的 速 度 ) 迎 面 错 过 的 时 间 ；（ 2） 火 车 同 向 行 走 的 人 ： 相 当 于 追

3、 及 问 题 ，解 法 ： 火 车 车 长 (总 路 程 ) (火 车 速 度 人 的 速 度 ) 追 及 的 时 间 ；（ 3） 火 车 坐 在 火 车 上 的 人 ： 火 车 与 人 的 相 遇 和 追 及 问 题解 法 ： 火 车 车 长 (总 路 程 ) (火 车 速 度 人 的 速 度 ) 迎 面 错 过 的 时 间 （ 追 及 的 时 间 ） ；4、 火 车 火 车 ： 一 个 有 长 度 、 有 速 度 ， 一 个 也 有 长 度 、 有 速 度 ，（ 1） 错 车 问 题 ： 相 当 于 相 遇 问 题 ，解 法 ： 快 车 车 长 慢 车 车 长 (总 路 程 ) (快 车

4、速 度 慢 车 速 度 ) 错 车 时 间 ；（ 2） 超 车 问 题 ： 相 当 于 追 及 问 题 ，解 法 ： 快 车 车 长 慢 车 车 长 (总 路 程 ) (快 车 速 度 慢 车 速 度 ) 错 车 时 间 ；火车问题MSDC模块化分级讲义体系四年级奥数.行程.火车问题（C级）.学生版Page 2 of 9对 于 火 车 过 桥 、 火 车 和 人 相 遇 、 火 车 追 及 人 以 及 火 车 和 火 车 之 间 的 相 遇 、 追 及 等 等 这 几 种 类 型 的 题 目 ， 在分 析 题 目 的 时 候 一 定 得 结 合 着 图 来 进 行 。例题精讲【 例 1】 一

5、列 火 车 的 长 度 是 800米 ， 行 驶 速 度 为 每 小 时 60千 米 ， 铁 路 上 有 两 座 隧 洞 .火 车 通 过 第 一 个 隧 洞用 2分 钟 ； 通 过 第 二 个 隧 洞 用 3分 钟 ； 通 过 这 两 座 隧 洞 共 用 6 分 钟 ， 求 两 座 隧 洞 之 间 相 距 多 少 米 ？欢 迎 关 注 ： 奥 数 轻 松 学余 老 师 薇 芯 ： 69039270【 巩 固 】 一 列 火 车 通 过 长 320 米 的 隧 道 ， 用 了 52 秒 ， 当 它 通 过 长 864米 的 大 桥 时 ， 速 度 比 通 过 隧 道 时 提高 14 ， 结 果

6、 用 了 1 分 36 秒 .求 通 过 大 桥 时 的 速 度 及 车 身 的 长 度 .【 例 2】 小 张 沿 着 一 条 与 铁 路 平 行 的 笔 直 小 路 行 走 ， 这 时 有 一 列 长 460 米 的 火 车 从 他 背 后 开 来 ， 他 在 行进 中 测 出 火 车 从 他 身 边 通 过 的 时 间 是 20 秒 ， 而 在 这 段 时 间 内 ， 他 行 走 了 40 米 求 这 列 火 车 的速 度 是 多 少 ？【 巩 固 】 小 明 沿 着 一 条 与 铁 路 平 行 的 笔 直 的 小 路 由 南 向 北 行 走 ， 这 时 有 一 列 长 825米 的 火

7、 车 从 他 背 后 开 来 ，MSDC模块化分级讲义体系四年级奥数.行程.火车问题（C级）.学生版Page 3 of 9他 在 行 进 中 测 出 火 车 从 他 身 边 通 过 的 时 间 是 30秒 ， 而 在 这 段 时 间 内 ， 他 行 走 了 75米 求 这 列 火车 的 速 度 是 多 少 ？【 例 3】 一 辆 长 12 米 的 汽 车 以 36 千 米 时 的 速 度 由 甲 站 开 往 乙 站 ， 上 午 10点 整 ， 在 距 乙 站 2000米 处 迎面 遇 到 一 行 人 ， 1 秒 后 汽 车 经 过 这 个 行 人 。 汽 车 到 达 乙 站 休 息 10 分

8、后 返 回 甲 站 。 问 ： 汽 车 何 时 追上 这 个 行 人 ？欢 迎 关 注 ： 奥 数 轻 松 学余 老 师 薇 芯 ： 69039270【 巩 固 】 铁 路 旁 边 有 一 条 小 路 ， 一 列 长 为 110米 的 火 车 以 30 千 米 时 的 速 度 向 南 驶 去 ， 8 点 时 追 上 向 南 行走 的 一 名 军 人 ， 15 秒 后 离 他 而 去 ， 8点 6分 迎 面 遇 到 一 个 向 北 行 走 的 农 民 ， 12秒 后 离 开 这 个 农 民 。问 军 人 与 农 民 何 时 相 遇 ？【 例 4】 铁 路 旁 的 一 条 与 铁 路 平 行 的

9、小 路 上 ， 有 一 行 人 与 骑 车 人 同 时 向 南 行 进 ， 行 人 速 度 为 3.6千 米 /时 ，骑 车 人 速 度 为 10.8 千 米 /时 ， 这 时 有 一 列 火 车 从 他 们 背 后 开 过 来 ， 火 车 通 过 行 人 用 22 秒 ， 通 过骑 车 人 用 26 秒 ， 这 列 火 车 的 车 身 总 长 是 多 少 ？MSDC模块化分级讲义体系四年级奥数.行程.火车问题（C级）.学生版Page 4 of 9【 巩 固 】 小 新 以 每 分 钟 10米 的 速 度 沿 铁 道 边 小 路 行 走 ， 身 后 一 辆 火 车 以 每 分 钟 100米 的

10、 速 度 超 过 他 ， 从 车 头 追 上 小 新 到 车 尾 离 开 共 用 时 4秒 ， 那 么 车长 多 少 米 ？ 过 了 一 会 ， 另 一 辆 货 车 以 每 分 钟 100米 的 速 度 迎 面 开 来 ， 从 与 小 新 相 遇 到 离 开 ， 共 用 时 3秒 那么 车 长 是 多 少 ？【 例 5】 A、 B 两 地 相 距 22.4千 米 。 有 一 支 游 行 队 伍 从 A地 出 发 ， 向 B 匀 速 前 进 。 当 游 行 队 伍 队 尾 离 开 A时 ， 甲 、 乙 两 人 分 别 从 A、 B 两 地 同 时 相 向 而 行 ， 乙 向 A步 行 ， 甲 骑

11、 车 先 追 向 队 头 ， 追 上 之 后 又立 即 骑 向 队 尾 ， 到 达 队 尾 之 后 又 掉 头 追 队 头 ， 如 此 反 复 ， 当 甲 第 5次 追 上 队 头 时 恰 与 乙 相 遇 在 距B 地 5.6 千 米 处 ； 当 甲 第 7 次 追 上 队 头 时 ， 甲 恰 好 第 一 次 到 达 B 地 ， 那 么 此 时 乙 距 离 A 地 还 有_千 米 。欢 迎 关 注 ： 奥 数 轻 松 学余 老 师 薇 芯 ： 69039270【 巩 固 】 红 星 小 学 组 织 学 生 排 成 队 步 行 去 郊 游 ， 每 分 步 行 60 米 ， 队 尾 的 王 老 师

12、 以 每 分 行 150 米 的 速 度 赶到 排 头 ， 然 后 立 即 返 回 队 尾 ， 共 用 10分 。 求 队 伍 的 长 度 。【 例 6】 甲 乙 两 列 火 车 ,甲 车 每 秒 行 22米 ,乙 车 每 秒 行 16米 ,若 两 车 齐 头 并 进 ,则 甲 车 行 30秒 超 过 乙 车 ;若两 车 齐 尾 并 进 ,则 甲 车 行 26秒 超 过 乙 车 .求 两 车 各 长 多 少 米 ?MSDC模块化分级讲义体系四年级奥数.行程.火车问题（C级）.学生版Page 5 of 9【 巩 固 】 某 列 火 车 通 过 342米 的 隧 道 用 了 23秒 ， 接 着 通

13、 过 234 米 的 隧 道 用 了 17秒 ， 这 列 火 车 与 另 一 列 长 88米 ， 速 度 为 每 秒 22米 的 列 车 错 车 而 过 ， 问 需 要 几 秒 钟 ？【 例 7】 在 双 轨 铁 道 上 ， 速 度 为 54千 米 /小 时 的 货 车 10时 到 达 铁 桥 ， 10时 1分 24秒 完 全 通 过 铁 桥 ， 后 来 一列 速 度 为 72千 米 /小 时 的 列 车 ， 10时 12分 到 达 铁 桥 ， 10时 12分 53秒 完 全 通 过 铁 桥 ， 10时 48分 56秒 列 车 完 全 超 过 在 前 面 行 使 的 货 车 求 货 车 、 列

14、 车 和 铁 桥 的 长 度 各 是 多 少 米 ？【 巩 固 】 一 列 客 车 通 过 250米 长 的 隧 道 用 25 秒 ， 通 过 210米 的 隧 道 用 23秒 已 知 在 客 车 的 前 方 有 一 列 行驶 方 向 与 它 相 同 的 货 车 ， 车 身 长 为 320 米 ， 速 度 每 秒 17 米 ， 求 客 车 与 货 车 从 相 遇 到 离 开 所 用 的时 间 【 例 8】 马 路 上 有 一 辆 车 身 长 为 15米 的 公 共 汽 车 由 东 向 西 行 驶 ， 车 速 为 每 小 时 18千 米 马 路 一 旁 的 人 行道 上 有 甲 、 乙 两 名

15、年 轻 人 正 在 练 长 跑 ， 甲 由 东 向 西 跑 ， 乙 由 西 向 东 跑 某 一 时 刻 ， 汽 车 追 上 了 甲 ，6秒 钟 后 汽 车 离 开 了 甲 ； 半 分 钟 之 后 ， 汽 车 遇 到 了 迎 面 跑 来 的 乙 ； 又 过 了 2秒 钟 汽 车 离 开 了 乙 问再 过 多 少 秒 以 后 甲 、 乙 两 人 相 遇 ？MSDC模块化分级讲义体系四年级奥数.行程.火车问题（C级）.学生版Page 6 of 9【 巩 固 】 一 列 长 110 米 的 火 车 以 每 小 时 30 千 米 的 速 度 向 北 缓 缓 驶 去 ， 铁 路 旁 一 条 小 路 上 ，

16、 一 位 工 人 也 正向 北 步 行 。 14时 10 分 时 火 车 追 上 这 位 工 人 ， 15秒 后 离 开 。 14 时 16 分 迎 面 遇 到 一 个 向 南 走 的 学生 ， 12 秒 后 离 开 这 个 学 生 。 问 ： 工 人 与 学 生 将 在 何 时 相 遇 ？【 例 9】 甲 、 乙 二 人 沿 铁 路 相 向 而 行 ， 速 度 相 同 ， 一 列 火 车 从 甲 身 边 开 过 用 了 8秒 钟 ， 离 甲 后 5分 钟 又 遇乙 ， 从 乙 身 边 开 过 ， 只 用 了 7 秒 钟 ， 问 从 乙 与 火 车 相 遇 开 始 再 过 几 分 钟 甲 乙

17、二 人 相 遇 ？【 巩 固 】 两 人 沿 着 铁 路 线 边 的 小 道 ,从 两 地 出 发 ,以 相 同 的 速 度 相 对 而 行 .一 列 火 车 开 来 ,全 列 车 从 甲 身 边开 过 用 了 10秒 .3分 后 ,乙 遇 到 火 车 ,全 列 火 车 从 乙 身 边 开 过 只 用 了 9秒 .火 车 离 开 乙 多 少 时 间 后 两人 相 遇 ?【 例 10】 两 列 在 各 自 轨 道 上 相 向 而 行 的 火 车 恰 好 在 某 道 口 相 遇 ， 如 果 甲 列 车 长 225米 ， 每 秒 钟 行 驶 25米 ，乙 列 车 每 秒 行 驶 20米 ， 甲 、

18、乙 两 列 车 错 车 时 间 是 9秒 ， 求 ： 乙 列 车 长 多 少 米 ？ 甲 列 车 通 过 这 个 道 口 用 多 少 秒 ？ 坐 在 甲 列 车 上 的 小 明 看 到 乙 列 车 通 过 用 了 多 少 秒 ？MSDC模块化分级讲义体系四年级奥数.行程.火车问题（C级）.学生版Page 7 of 9【 巩 固 】 铁 路 与 公 路 平 行 公 路 上 有 一 行 人 ， 速 度 是 4千 米 小 时 ， 公 路 上 还 有 一 辆 汽 车 ， 速 度 是 64千 米 小 时 ， 汽 车 追 上 并 超 过 这 个 行 人 用 了 2.4秒 铁 路 上 有 一 列 火 车 与

19、 汽 车 同 向 行 驶 ， 火 车 追 上 并 超过 行 人 用 了 6秒 ， 火 车 从 车 头 追 上 汽 车 车 尾 到 完 全 超 过 这 辆 汽 车 用 了 48秒 求 火 车 的 长 度 与 速 度 课堂检测【 随 练 1】 甲 、 乙 两 人 在 铁 路 旁 边 以 同 样 的 速 度 沿 铁 路 方 向 相 向 而 行 ， 恰 好 有 一 列 火 车 开 来 ， 整 个 火 车 经过 甲 身 边 用 了 18 秒 ， 2 分 后 又 用 15 秒 从 乙 身 边 开 过 。 问 ： （ 1） 火 车 速 度 是 甲 的 速 度 的 几 倍 ？（ 2） 火 车 经 过 乙 身

20、边 后 ， 甲 、 乙 二 人 还 需 要 多 少 时 间 才 能 相 遇 ？【 随 练 2】 甲 、 乙 两 辆 汽 车 在 与 铁 路 并 行 的 道 路 上 相 向 而 行 ， 一 列 长 180米 的 火 车 以 60千 米 /时 的 速 度 与 甲 车 同 向前 进 ， 火 车 从 追 上 甲 车 到 遇 到 乙 车 ， 相 隔 5分 钟 ， 若 火 车 从 追 上 到 超 过 甲 车 用 时 30秒 。 从 与 乙 车 相 遇到 离 开 用 时 6秒 ， 求 乙 车 遇 到 火 车 后 再 过 多 少 分 钟 与 甲 车 相 遇 ？【 随 练 3】 铁 路 货 运 调 度 站 有

21、A、 B两 个 信 号 灯 ， 在 灯 旁 停 靠 着 甲 、 乙 、 丙 三 列 火 车 。 它 们 的 车 长 正 好 构 成一 个 等 差 数 列 ， 其 中 乙 车 的 的 车 长 居 中 ， 最 开 始 的 时 候 ， 甲 、 丙 两 车 车 尾 对 齐 ， 且 车 尾 正 好 位于 A 信 号 灯 处 ， 而 车 头 则 冲 着 B 信 号 灯 的 方 向 。 乙 车 的 车 尾 则 位 于 B 信 号 灯 处 ， 车 头 则 冲 着 A的 方 向 。 现 在 ， 三 列 火 车 同 时 出 发 向 前 行 驶 ， 10 秒 之 后 三 列 火 车 的 车 头 恰 好 相 遇 。

22、再 过 15秒 ，甲 车 恰 好 超 过 丙 车 ， 而 丙 车 也 正 好 完 全 和 乙 车 错 开 ， 请 问 ： 甲 乙 两 车 从 车 头 相 遇 直 至 完 全 错 开一 共 用 了 几 秒 钟 ？MSDC模块化分级讲义体系四年级奥数.行程.火车问题（C级）.学生版Page 8 of 9家庭作业【 作 业 1】 一 列 货 车 全 长 240米 ， 每 秒 行 驶 15米 ， 全 车 连 续 通 过 一 条 隧 道 和 一 座 桥 ， 共 用 80 秒 钟 ， 桥 长150米 ， 火 车 通 过 隧 道 用 时 30 秒 ， 问 桥 和 隧 道 之 间 有 多 少 米 ？【 作 业

23、 2】 某 人 沿 着 铁 路 边 的 便 道 步 行 ,一 列 客 车 从 身 后 开 来 ,在 身 旁 通 过 的 时 间 是 15秒 钟 ,客 车 长 105米 ,每 小 时 速 度 为 28.8千 米 .求 步 行 人 每 小 时 行 多 少 千 米 ?【 作 业 3】 某 解 放 军 队 伍 长 450米 ， 以 每 秒 1.5米 的 速 度 行 进 一 战 士 以 每 秒 3 米 的 速 度 从 排 尾 到 排 头 并立 即 返 回 排 尾 ， 那 么 这 需 要 多 少 时 间 ?【 作 业 4】 长 180米 的 客 车 速 度 是 每 秒 15米 ， 它 追 上 并 超 过

24、长 100米 的 货 车 用 了 28秒 ， 如 果 两 列 火 车 相 向而 行 ， 从 相 遇 到 完 全 离 开 需 要 多 长 时 间 ？【 作 业 5】 小 明 沿 着 长 为 100米 的 桥 面 步 行 当 他 走 到 桥 头 A时 ， 一 列 迎 面 驶 来 的 火 车 车 头 恰 好 也 到 达 桥MSDC模块化分级讲义体系四年级奥数.行程.火车问题（C级）.学生版Page 9 of 9头 A 100秒 钟 后 ， 小 明 走 到 桥 尾 B ， 火 车 的 车 尾 恰 好 也 到 达 桥 尾 B 已 知 火 车 的 速 度 是 小 明速 度 的 3倍 ， 则 火 车 通 过

25、 这 座 桥 所 用 的 时 间 是 多 少 秒 ？【 作 业 6】 两 列 火 车 相 向 而 行 ， 甲 车 每 小 时 行 36千 米 ， 乙 车 每 小 时 行 54千 米 两 车 错 车 时 ， 甲 车 上 一 乘客 发 现 ： 从 乙 车 车 头 经 过 他 的 车 窗 时 开 始 到 乙 车 车 尾 经 过 他 的 车 窗 共 用 了 14秒 ， 乙 车 上 也 有 一乘 客 发 现 ： 从 甲 车 车 头 经 过 他 的 车 窗 时 开 始 到 甲 车 车 尾 经 过 他 的 车 窗 共 用 了 11秒 ， 那 么 站 在 铁路 旁 的 的 丙 ， 看 到 两 列 火 车 从 车 头 相 齐 到 车 尾 相 离 时 共 用 多 少 时 间 ？教学反馈学生对本次课的评价特别满意满意一般家长意见及建议家长签字：