1、信息系统项目管理师 系统集成项目管理工程师 计算题专题讲解 注：该文档由考友分享，信管网整理后供大家免费查看。 信管网（）：专业信息系统项目管理师、系统集成 项目管理工程师网站，提供考试资讯、考试报名、成绩查询、 资料下载、在线答题、考试培训、企业内训等服务。 1 、时间管理：关键路径法（重点）、完工概 率（难点） 2 、成本管理：挣值分析、完工预测 3 、 立项 管理：NPV 、投资回收期 4 、管理科学基础 ： 这部分内容第3 版新教材 上有专门章节，各位学员也可以看看历年 考过题目的解题思路 。 时间 管理： 关键 路径 法（重点 ）、完工概率 （难点） 关键路径法：上下午都可能考核，涉
2、及到 ：ES 、EF 、LS 、LF 计算；关键路径计算、 总时差、自由时差。 完工 概率 ：考 核基础是三点 估算法，标准 差，在此基础上进行延伸，考核活动完成 的概率，要求掌握标注差的公式以及对应 的概率。应对的关键方法是“面积法”， 通过“面积法”解百题。 关键路径法（CMP ） 关键路径法（CMP ） 关键路径法（CMP ） 解答：选 A B 关键路径法（CMP ） 解答：选 D 关键路径法（CMP ） 下图中活动“G” 可 以 拖 延 （36 ） 周 而 不 会 延 长 项 目 的 最 终 结 束 日 期 。 （08上） （36） A 0 B 1 A ：3 1 B ：5 3 C ：3
3、 C 3 H ：0 D 4 S D ：9 2 E ：2 F F ：5 G ：3 一 项 任 务 的 最 早 开 始 时 间 是 第3 天 ， 最 晚 开 始 时 间 是 第13天 ， 最 早 完 成 时 间 是 第9 天 ， 最 晚 完 成 时 间 是第19天。该任务（40 ） 。 （08上） （40）A 在关键路径上 B 有滞后 C 进展情况良好 D 不在关键路径上 关键路径法（CMP ） 4 解答： D 解答：若在关键路径上，则ES=LS 且EF=LF 选 D 解答：选B 关键路径法（CMP ） 关键路径法（CMP ） ES、EF、LS 、LF的概念： 1）最早开始时间（ES）:某项活动能
4、够开始的最早时间。 2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+工期估算 3）最迟结束时间（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间 4）最迟开始时间（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间 LS=LF-工期估算 需要注意的几点： 1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚 结束时间 2、总时差= 本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间（LS-ES） 3、白由时差紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧 后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者) 物理含义:某个工作(活
5、动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时 间内，不影响项目的工期。 某个工作(活动)的白由时差是该工作的完工允许延误的时间，在该时间内不影响 项目的工期 关键路径法（CMP ） 关键路径法（CMP ） 使用正推法计算最早开始日期(ES) ，最 早结束 日期(EF) ， 使用逆推法计算最迟开始日期(LS) ，最 迟结束 日期(LF) ， 开始节点ES 为0 时：总时差= LS ES 或LF EF ；工期=EF-ES 或LF-LS; 自由时差= 紧后工作的ES 此活动的EF 开始节点ES 为1 时：总时差= LS ES 或LF EF; 工期=EF-ES+1 或LF-LS+1 自由时差=
6、紧后工作的ES 此活动的EF 1 方法： 关键路径法（CMP ） 在工程网络计划中，工作 M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。 该工作有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第 25 天、第 27 天和第 30 天，最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。则工作 M 的总时差为 （37）天。 （37）A 5 B 6 C 7 D 9 信管网解析: 工作M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。因此，工 作 M 的最早结束时间为第 16 +5 =21 天。 工作M 有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天
7、。因此工作M 的最迟结束时间为三者之中最小的第28天。 工作M 的总时差 = 工作M 的最迟结束时间 - 工作M 的最早结束时间 = 28-21 = 7 天。 该 题 的 选 项 为 “C ” 白由时差紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间( 如果有多个紧后 活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者) 关键路径法（CMP ） 关键路径法（CMP ） 关键路径法（CMP ） 关键路径法（CMP ） 关键路径法（CMP ） PERT （计划评审技术） 计算 PERT （计划评审技术） 计算 PERT （计划评审技术） 计算 例1 ：公 司的 某项 目 即 将开 始 ，
8、项目 经 理 估计 该 项 目10 天 即可 完 成， 如果 出现 问 题 耽 搁了 也 不 会超 过20 天 完 成， 最 快6 天 即可 完 成。 根据 项目 历 时 估 计中 的 三 点估 算 法 ，你 认 为 该项 目 的 历时 为 （37 ）该 项目 历 时的 估 算 标准 差 为 （38 ） 。 （37 ）A 10天 B 11 天 C 12 天 D 13天 （38 ）A 2.1 天 B 2.2 天 C 2.3 天 D 2.4 天 解答: (37)B T=(6+4x10+20)/6=11 (38)C =(20-6)/6=2.3 PERT （计划评审技术） 计算 例2 ：A 任务持续
9、时间悲观 估计为36天，最大 可能估计 为21天， 乐观估计为6 天。那么A 行为在16到26天之间完成的 概率有多 大？ A.55.70% B.68.26% C.95.46% D.99.73% 解答：（1 ）求出 = （36-6 ）/ 6 = 5 （2 ） 由 可知 21+5=26 21-5=16 ， 因此1626 天落在1 分布内。 （3 ） 由1 的概率P 为68.26 可得答案为 B. 68.26% 注意：必须记住三个数字是 1 68.3% 2 95.5% 3 99.7% PERT （计划评审技术） 计算 例3 ： 解答： PERT （计划评审技术） 计算 PERT （计划评审技术）
10、计算 活动排序网络图 （ 还有 一种是条件网络图） 活动排序网络图 虚活动 试题一（25 分） 【说明】 张某是 M 公司的项目经理，有着丰富的项 目管理 经验， 最近负 责某电 子商务 系统开 发的项 目管理 工作。该项目经过工作分 解后， 范围已 经明确 。为了 更好地 对项目 的开发 过程进 行监控 ，保证 项目 顺利完 成，张 某拟采 用网络 计划技 术对项 目进度 进行管 理。经 过分析 ，张某 得到了 一张工 作计划 表， 如表 1 所示。 表 1 工作计划表 事件 1 ：为了表明各活动之间的逻辑关系 ，计算 工期， 张某将 任务及 有关属 性用以 下样图 表示， 然 后根据工作计
11、划表，绘制 单代号 网络图 。 其中，ES 表示最早开始时间；EF 表示最早结束时间；LS 表示最迟开始时间； LF 表示最迟结束时间；DU 表示工作 历时；ID 表示工作代号。 事件 2 ：张某的工作计划得到了公司的认 可，但 是项目 建设方 （甲方 ）提出 ，因 该项目涉及融资，希望项 目工期 能够提 前 2 天，并可额外支付 8 万元的项目款。 事件 3 ：张某将新的项目计划上报给了公 司，公 司请财 务部估 算项目 的利润 。 【 问题 1 】 （13 分） （1 ）请按照事件 1 的要求，帮助张某完成此项目 的单代 号网络 图。 （2 ）指出项目的关键路径 和工期 。 【 问题 2
12、】 （6 分） 在事件 2 中，请简要分 析张某 应如何 调整工 作计划 ，才能 满足建 设方的 工期要 求，又 尽量节 省费用 。 【 问题 3 】 （6 分） 请指出事件 3 中，财务部估算的项目利润因工期 提前变 化了多 少，为 什么？ 解答： 1 、关键路径为ACDGH 工期44 天 2 、应该将C 压缩1天，D 压缩1 天 3 、利润增加5W ，因为缩短CD 工期 各1 天， 会增加5W 的费用 ，但是 节约了 间接费 用2W 元， 且额外 支 付8W 元，因此项目利润增加 了5W 元（8+2-5=5 ） 成本管理 ：挣值分析、完工预测 挣值分析 ：早期只 需要记住 三个参数 ，4
13、个指标以 及公式即 可。PV 、EV 、AC 、CV 、SV 、CPI 、SPI。 但现在没 这么便宜 了，深入 考核PV 、EV 、AC 的理 解，从一 段文字描 述中计算 出PV、EV、AC，对于 概念没有 掌握者， 很难拿全 分。 完工预测 ：难点。 关键在于 掌握典型 偏差和非 典 型偏差， 早期记公 式，能够 判断典型 或非典型 偏 差即可解 题，现在 考核对公 式的理解 ，因此， 要 求能够推 到出典型 偏差的公 式，并能 够充分理 解 。 公式：CV=EV AC ， SV=EVPV CPI=EV/AC( 支出) ， SPI=EV/PV( 进度) 预测技术： ETC=(BACEV)
14、 当前偏差被看做是非典型的 ETC=(BACEV)/CPI 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差 EAC=AC+ETC 衍化为下面两个公式 EAC=AC+BACEV 当前偏差被看做是非典型的 EAC=AC+(BACEV)/CPI 当前偏差被看做是代表未来的典 型偏差 变量： EV 、PV 、AC 、BAC CV 、SV 、EAC、ETC CPI 、SPI 挣值分析 挣值分析 应该干多 少 干了多少 花了多少 总预算 全部工作 成本 未完成成 本 挣值分析 挣值分析 阅读下列说明，针对项目的成本管理，回答问题1 至问题2 ，将解答填入答题纸的对 应栏内。 说明 某信息系统开发项目由系统集成商A 公
15、司承建，工期1 年，项目总预算20 万元。目 前项目实施已进行到第8 个月末。在项目例会上，项目经理就当前的项目进展情况 进行了分析和汇报。截止第8 个月末项目执行情况分析表如下： 问题1 （8 分） 请计算截止到第8 个月末该项目的成本偏差（CV ）、进度偏差（SV）、成本执行指 数（CPI ）和进度执行指数（SPI ）；判断项目当前在成本和进度方面的执行情况。 问题2 （7 分） 请简要叙述成本控制的主要工作内容。 挣值分析 解答：求出SPI =100000 (18000+45000+30000) / 100000 = 7% 选 C 挣值分析 解答：选 C B 挣值分析 解答：选 D C
16、挣值分析 某项目经理将其负责的系统集成项目进行了工作分解，并对每个工作单元进行了成本估算， 得到其计划成本：第四个月底时，各任务的计划成本、实际成本及完成百分比如下表： 问题1 、请分别计算该项目在第四个月底的PV、EV 、AC 值，并写出计算过程= 请从进度和 成本两方而评价此项目的执行绩效如何，并说明依据。 问题2 、有人认为：项目某一阶段实际花费的成本(AC) 如果小于计划支出成本(PV)，说明 此时项目成本是节约的，你认为这种说法对吗? 请结合本题说明为什么。 问题3 、(1) 如果从第五月开始，项目不再出现成本偏差，则此项目的预计完工成本(EAC) 是多少？ (2) 如果项目仍按目前
17、状况继续发展，则此项目的预计完工成本(EAC) 是多少？ (3) 针对项目目前的状况，项目经理可以采取什么措施？ 挣值分析 挣值分析 计算并回答：（1 ）PV 、AC 、EV （2 ）EAC （ 偏 差 具 有 代 表 性 ） （3 ） 当 前 费 用 情 况 （ 超 支/节余） （4 ） 进 度 情 况 （ 提 前/滞后 ） 解答： BAC PV AC EV A 20 20 20 20 B 20 20 25 20 C 60 60 60 60 D 60 60 50 45 E 100 50 50 40 F 80 0 0 0 TOTAL 340 210 205 185 (3) CPI=185/20
18、5=0.901 超支 (4) SPI=185/210=0.881 滞后 (1) (2)EAC=AC+(BAC-EV)X(AC/EV)=378 若偏差不具代表性：EAC=205+(340-185)=360 立项管理：NPV、投 资回 期 官方版教材有，但下午案例一直没考，如 果考，一定是一个难点。涉及的概念比较 多，计算公式也比较多，如：计算现值、 NPV 、投资回收期、投资回收率、投资回报 率。 考核方式非常灵活，考题出题的空间也比 较大。 考核概率不高，但不能忽视。 （1）财务净现值 NPV = n t = 0 ( C I C O ) (1 + i ) CI: 现金流入量 co: 现金流出量
19、 净现值的计算（NPV ） -t t 公式： NPV 指今后某年的Y 元相当于今年的X 元 简化： （2）投资收益率ROI 建成投产后，在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比。 （3）投资回收期（Payback Period ） 项目从投产年算起，用每 年的净 收益将 初始投 资全部 收回的 时间。 静态投资回收期（Pt ）计算公式： Pt = 累计净现金流量开始出现正值的年 份数 - 1 + 上年累计净现金流量的绝对 值 / 当年净现金流量 动态投资回收期动态投资回收期（ T ）计算公式： 动态投资回收期（年）= 累计净现金流量现值 开始出现正值年份数 - 1 + 上年累计净现金流量现值的
20、绝对值 / 当年净现金流量现值 净现值的计算（NPV ） 净现值的计算（NPV ） 解答：1139000/ （1+10% ）= 941322 2 选 C 某项目各期的现金流量如表所示： 设贴现率为10% ，则项目的净现值约为_(70)_ 。 （70）A .140 B.70 C.34 D.6 净现值的计算（NPV ） 贴现率为10% ，明年的100 块在今年就相当于100/ （1+10% ）=90.909090. 块钱， 到了去年就是100/ （1+10% ）* （1+10% ），也就是说，今年用90.909090. 块可 以买到的东西相当于明年100块可以买到的东西。 投资回收期计算 净现值的
21、计算（NPV ） 解答：根据公式 动态投资回收期（年）= 累计净现金流量现值开始出现正值年份数 1 + 上年累计净现金流量 现值的绝对值 / 当年净现金流量 现值 列式： | （-925.93+428.67+396.92) | （3-1 ）+ 367.51 = 2.27 1 2 3 2.27 0 -925.93 选 C 下表为一个即将投产项目的计划收益表，经计一算，该项目的投资回收期是 _(56)_ 。 （56 ）A .4 .30 B.5.73 C.4.73 D.5.30 投资回收期计算 某软件企业2006年初计划投资2000 万人民币开发某产品，预计从2007 年开 始盈利，各年产品销售额如
22、表所示。根据表中的数据，该产品的静态投资回收 期是_(69)_ 年，动态投资回收期是_(70)_ 年。（提示：设贴现率为0.1） （69 ） A 1.8 B 1.9 C 2 D 2.2 （70 ） A 2 B 2.1 C 2.4 D 3 信管网 解析: 在题干中 表的基 础上， 添加“ 累计年 利润” 和“累 计年利 润现值 ”，可 得到下 表： 假定2007年为时间的“现在”，则静态投资回收期是1 + 1010/1210 = 1.83 动态投资回收期是 2 + 100/900 = 2.1 因此（69）的正确选项为A （70）的正确选项为B 某项目投资额为190 万元，实施后的利润分析如下表所
23、示： 假设贴现率为0. 1 ，则项目的投资收益率为_(68)_ 。 （68 ）A .0 .34 B.0.41 C.0.58 D.0.67 投资收益率 管理科学基础 考核内容：线性规划、决策论、资源分配 等 图论：掌握“破圈法”即可应付所有题型 线性规划：列方程解题。识别决策变量。 决策论：最简单，能够看懂，能够画决策 树，知道悲观乐观主义准则的公式。 资源利用：难。考核形式比较多。比如， 和关键路径结合起来考人员的分派问题。 ( 高项11 下) 某公司从甲地向丁地远送物 资，运 送过程 中先后 需要经 过乙、 丙两个 中转站，其中乙中转站可以选择乙 1 和乙 2 两个可选地点，病中转站 可以选
24、择丙 1 、丙 2 和丙 3 三个可选地点，各相邻两地 之间的 距离如 表所示，则甲地到丁地之间的最短距 离为（66）。 （66 ）A 、64 B 、74 C 、76 D 、68 参考答案（最终答案以信管网题库为 准）：B 最短路径 某公 司现有 400 万元用 于投资 甲、乙 、丙三 个项目 ，投资 额以百 万 元 为单位 ， 已 知甲、 乙、丙 三项投 资的可 能方案 及相应 获得的 收益如 下表所 示： 则该公司能够获得的最大收益值是（67）百万元。 （67 ）A 、17 B 、18 C 、20 D 、21 参 考答案 （最终 答案以 信管网 题库为 准）：B 最大收益的问题 某公司打算
25、经销一种商品， 进价为450 元/ 件 ，售价500 元/ 件。若 进货 商品一周内售不完，则每件损失50 元。假 定根据 已往统 计资料 估计， 每周最多销售4 件，并且每周需求量分别 为0, 1, 2, 3 和4 件的统计概率 与统计概率之间的关系如下表所示： 则公司每周进货_(66)_ 件可 使利润 最高。 （66 ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 最大收益的问题 某企业需要采用甲、乙、丙三种 原材料 生产 、 两 种产品 。生产 两种产 品所需 原材料 数 量、单位产品可获得利润 以及企 业现有 原材料 数如表 所示： 则公司可以获得的最大利 润是_(66)_ 万元。取得最大利
26、润 时，原 材料_(67)_ 尚有剩余。 （66 ） A 21 B 34 C 39 D 48 （67 ） A 甲 B 乙 C 丙 D 乙和丙 信管网解析: 设生产的产品I 为x 吨， 产品II 为y 吨 ，则： 1x + 1y 4 4x + 3y 12 1x + 3y 6 解上述方程可知，x=2, y=4/3. 因此，最大利润是：9*2 + 12* 4/3 = 34 原料“甲”还剩余： 4-2-1.3333 因此（66 ）正确选项是B （67 ）正确选项是A 线性规划的问题 假定某农 贸市场上 鸡蛋的需 求和供给 曲线可以 由 下列方程 表示： Qd=100+10P Qs=540-40P 其中
27、，Qd 为该市场鸡 蛋的需求 量（公斤 ），Qs 为 该市场鸡 蛋的供给 量（公斤 ），P 为每公 斤鸡蛋 的价格， 则市场上 鸡蛋价格 P 为（70 ）元每 斤时 ，达到供 需平衡。 A 、10 B 、9.2 C 、8.8 D 、14 参考答案 （最终答 案以信管 网题库为 准）：C 盈亏平衡点的计算 假设某IT 服务企业，其固定成本为30万元，每项服务的变 动成本为1000 元/ 次，提供每项服务的价格为1500元/ 次， 那么该企业的盈亏平衡点为_(68)_ 次。 （68） A 200 B 300 C 600 D 无法确定 解析 设该企业的盈亏平衡点为 x 次，那么： 0.15x = 30 + 0.1x X = 600 因此本题的正确选项是C 。 盈亏平衡点的计算 自制或外购分析 自制或外购分析 自制或外购分析 决策树分析 80x65%+(-30)x35% 70x65%+10x35% 决策树分析方法通常用决策树 图表进 行分析 ，很据 下表的 决策树 分析 法计算 ，图中 机会节 点的预 期收益 EMV 分别是 90 和（69） （单位 ： 万元） （69）A 、160 B 、150 C 、140 D 、100 参考答案（最终答案以信管网题库为 准）：C 决策树 沟通渠道数的计算
