1、编程学习小组测试题（小学组）班级： 姓名: 学号： 一.速算与巧算（每小题 4分，共 20分。 ）1. 19999919999199919919=2. (2+4+6+996+998+1000)-(1+3+5+995+997+999)=3. (1234+2341+3412+4123)/5=4. 765x963963-765765x963=5. 2016x1.75-100.8x15=二.定义新运算（每小题 8分，共 16分。 ）1. 设 m,n是任意的自然数，A 是常数，定义运算 mn=Ax(m+n)，并且 32=50，试确定常数 A，并计算：10（1112）=2. 规定 a%b表示 a除以 b得
2、到的余数，例如 3%2=1（3 除以 2余1） ，6%3=0（6 除以 3余 0） ，求：5%4= 4%5= 2%7= 7%2=三.问题求解（每小题 12分，共 24分。 ）1. 从一个 4X4的棋盘（不可旋转）中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有 种方法。2.有一个全部由正整数组成的数列，它的第一个数为 15，第二个数为 40，已知从第三个数开始，每个数恰好是它前面相邻两个数的和。请问这个数列中的第 2015个数除以 3之后，得到的余数是多少？ 四、逻辑推理（每小题 20分，共 40分。 ）1、 判断日期小说镜花缘中有一段林之祥与多久公飘洋过海的故事。有一天他们来到了“两面国” ，
3、却忘记了这一天是星期几。迎面见了“两面国”里的牛头和马面。他们知道，牛头在星期一、二、三说假话，在星期四、五、六、日说真话；马面在星期四、五、六说假话，在星期一、二、三、日说真话。牛头说：“昨天是我说假话的日子。 ”马面说：“真巧，昨天也是我说假话的日子。 ”请判断这一天是星期几,并写出推理理由。2. 闰年的判断地球绕太阳运行周期为 365天 5小时 48分 46秒（合 365.24219天）即一回归年。公历的平年只有 365日，比回归年短约 0.2422 日，所余下的时间约为每四年累计一天，故第四年于 2月末加 1天，使当年的历年长度为366日，这一年就为闰年。现行公历中每 400年有 97
4、个闰年。按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出 0.0078天，这样经过四百年就会多算出大约 3天来。因此每四百年中要减少三个闰年。所以公历规定：年份是整百数时，必须是 400的倍数才是闰年；不是 400的倍数的世纪年，即使是 4的倍数也不是闰年。 （备注：一个世纪是一百年，世纪年通常是指连续的一百年。 ）请判断下列年份是否为闰年：（是的打，不是的打。 ）1900 1952 1968 1980 2000 2004 2036 2050 2100 2400 答案：22215 500 225 0 12400 1 4 2 172 2分析与解:因为牛头、马面只有星期日都说真话，其它时间总是一一个说真话，另一个说假话， 所以这一天不是星期日，否则星期六都说假话，与题意不符。由题意知，这一-天说真话的，前一:天必说假话;这一天说假话的，前一天必说真话。推知这一天同时是牛头、马面说假话与说真话转换的日子。因为星期二、三五 i、 六都不是说假话与说真话转换的日子，所以这一-天不是星期二、三五、六;星期一是牛头由说真话变为说假话的日子，但不是马面由说假话变为说真话的日子，所以这一天也不是星期一;星期四是牛头由说假话变为说真话的日子， 也是马面由说真话变为说假话的日子，所以这天是星期四。
