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高次不等式:次数.ppt
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高次不等式:次数大于2的整式不等式,称之为高次不等式。高次不等式通过分解因式等变形处理后,可化成如下形式:, 不妨设 ,在数轴上依次标出 这n个数把数轴分成n+1个区间:在数轴上从右到左的各个区间上, 依次取“+,-,+,-” 不等式的解集为取“+”的区间的并集; 不等式的解集为取“-”的区间的并集;以上这种方法称为“数轴标根法”(即零点区间法)。如图:,使用数轴标根法时,必须要注意以下几点: (1)不等式的左边必须化为因式积的形式,且每个因式必须是最简因式,右边必须是0; (2)每个一次因式的x的系数必须是正数(如不是,则两边乘以-1变为正); (3)如因式中有偶次的,则该偶次因式的根不要标出,把这个因式看作正数或0,解的结果要注意是否要去掉这个根; (4)若因式中有奇次因式 的,则作为 看待。对分式不等式可转换为因式不等式,然后再用“数轴标根法”来解。,例1 解下列不等式 (1)(2),例2 解不等式,原不等式的解集为:,例3 解不等式,注意:分式不等式注意分母不为0,
