1、数 学 ( 文 科 ) “ 一 诊 ” 考 试 题 参 考 答 案第 页 ( 共 页 ) 成 都 市 级 高 中 毕 业 班 第 一 次 诊 断 性 检 测 数 学 ( 文 科 ) 参 考 答 案 及 评 分 意 见 第 卷( 选 择 题 , 共 分 ) 一 、 选 择 题 : ( 每 小 题 分 , 共 分 ) A ; D ; B ; A ; C ; B ; C ; D ; C ; C ; B ; D 第 卷( 非 选 择 题 , 共 分 ) 二 、 填 空 题 : ( 每 小 题 分 , 共 分 ) ; ; ; 三 、 解 答 题 : ( 共 分 ) 解 : ( ) 由 题 意 , 得 b
2、 c a a b c b c a b c c o s A , 分 b c c o s A a b c 分 A , a c o s A 分 ( ) a , 由 正 弦 定 理 a s i n A b s i n B , 可 得 s i n B 分 a b , B 分 C A B 分 S A B C a b s i n C 分 解 : ( ) 如 图 , 连 接 A C 交 B D 于 点 O , 连 接 M O M , O 分 别 为 P C , A C 中 点 , P A M O 分 P A 平 面 B M D , M O 平 面 B M D , 分 P A 平 面 B M D 分 ( ) 如
3、 图 , 取 线 段 B C 的 中 点 H , 连 结 A H A B C D 是 菱 形 , A B C , A H A D P A 平 面 A B C D , A H P A 数 学 ( 文 科 ) “ 一 诊 ” 考 试 题 参 考 答 案第 页 ( 共 页 ) 又 P A A D A , P A , A D 平 面 P A D , A H 平 面 P A D 点 H 到 平 面 P A D 的 距 离 即 为 A H 的 长 度 分 B C A D , 点 C 到 平 面 P A D 的 距 离 即 为 A H 的 长 度 分 M 为 P C 的 中 点 , 点 M 到 平 面 P
4、A D 的 距 离 即 为 A H 的 长 度 连 接 A C 分 V M P A D V C P A D S P A D A H 分 解 : ( ) 由 题 意 , 得 x , 分 y , 分 b i x i y i x y i x i x , 分 a y b x 分 故 所 求 线 性 回 归 方 程 为 y x 分 ( ) 由 ( ) , 知 当 x 时 , y 分 估 计 该 等 级 的 中 国 小 龙 虾 销 售 单 价 为 元 分 解 : ( ) 设 P ( x , y ) B P P A , ( x , y n ) ( m x , y ) ( m x , y ) , 即 x m
5、x y n y m x n y 分 m n , x y 分 曲 线 C 的 方 程 为 x y 分 ( ) 设 M ( x , y ) , N ( x , y ) 联 立 y x t x y , 消 去 y , 得 x t x ( t ) 由 ( t ) ( t ) , 可 得 t 又 直 线 y x t 不 经 过 点 H ( , ) , 且 直 线 H M 与 H N 的 斜 率 存 在 , t t , 且 t 数 学 ( 文 科 ) “ 一 诊 ” 考 试 题 参 考 答 案第 页 ( 共 页 ) x x t , x x t 分 k H M k H N y x y x x x ( t )
6、 ( x x ) x x , 分 x x ( t ) ( x x ) x x t t 解 得 t t 的 值 为 分 解 : ( ) 由 题 意 , 知 f ( x ) a x x e x e x x a a x e x ( ) x ( ) x 分 当 a , x 时 , 有 a x e x 当 x 时 , f ( x ) ; 当 x 时 , f ( x ) 分 函 数 f ( x ) 在 , ( ) 上 单 调 递 增 , 在 , ( ) 上 单 调 递 减 分 ( ) 由 题 意 , 当 a 时 , 不 等 式 f ( x ) ( b x b x ) e x x 在 x ( , ) 时 恒
7、 成 立 整 理 , 得 l n x b ( x ) e x 在 ( , ) 上 恒 成 立 分 令 h ( x ) l n x b ( x ) e x 易 知 , 当 b 时 , h ( x ) , 不 合 题 意 b 分 又 h ( x ) x b x e x , h ( ) b e 当 b e 时 , h ( ) b e 又 h ( x ) x b x e x 在 , ) 上 单 调 递 减 , h ( x ) 在 , ) 上 恒 成 立 , 则 h ( x ) 在 , ) 上 单 调 递 减 又 h ( ) , h ( x ) 在 ( , ) 上 恒 成 立 分 当 b e 时 , h
8、 ( ) b e , h ( b ) b e b 又 h ( x ) x b x e x 在 ( , ) 上 单 调 递 减 , 存 在 唯 一 x ( , ) , 使 得 h ( x ) 当 x ( , x ) 时 , h ( x ) ; 当 x ( x , ) 时 , h ( x ) h ( x ) 在 ( , x ) 上 单 调 递 增 , 在 ( x , ) 上 单 调 递 减 又 h ( x ) 在 x 处 连 续 , h ( ) , h ( x ) 在 ( , x ) 上 恒 成 立 , 不 合 题 意 分 综 上 所 述 , 实 数 b 的 取 值 范 围 为 e , ) 分 解
9、 : ( ) 将 直 线 l 的 参 数 方 程 消 去 参 数 t 并 化 简 , 得 直 线 l 的 普 通 方 程 为 x y 分数 学 ( 文 科 ) “ 一 诊 ” 考 试 题 参 考 答 案第 页 ( 共 页 ) 将 曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 化 为 ( s i n c o s ) 即 s i n c o s x y y x 故 曲 线 C 的 直 角 坐 标 方 程 为 ( x ) ( y ) 分 ( ) 将 直 线 l 的 参 数 方 程 代 入 ( x ) ( y ) 中 , 得 t t 化 简 , 得 t ( ) t 分 , 此 方 程 的 两 根 为 直 线 l
10、 与 曲 线 C 的 交 点 A , B 对 应 的 参 数 t , t 由 根 与 系 数 的 关 系 , 得 t t t t , 即 t , t 同 正 分 由 直 线 方 程 参 数 的 几 何 意 义 , 知 | P A | | P B | | t | | t | t t 分 解 : ( ) 由 题 意 , 知 f ( x ) x x x , x x , x x , x 分 由 f x ( ) , 可 得 x x , 或 x x , 或 x x 解 得 x , 或 x 分 不 等 式 的 解 集 为 ( , ) 分 ( ) 由 ( ) , 知 函 数 f x ( ) 的 值 域 为 , ) 分 若 关 于 x 的 方 程 f x ( ) m m 无 实 数 解 , 则 m m 分 解 得 m 实 数 m 的 取 值 范 围 为 ( , ) 分
