1、15.2.2分式的混合运算,15.2 分式的运算,复习回顾：,2、 有括号时先算括号内的，按照小括号、中括号、大括号的顺序计算.,1、式与数有相同的混合运算顺序：先 乘方再乘除然后加减,一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？,二、研究解决：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：,显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！,按照运算法则运算；,乘除运算属于同级运算，应按照先出现 的先算的原则，不能交换运算顺序；,当除写成乘的形式时，灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用；,结果必须写成整式或最简分式的形式。,正确的解法：,除法转化为
2、乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律,2、基础展示,三、知识要点与例题解析：分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即 其中b0,a,b可以代表数，也可以代表代数式。,整数指数幂的运算性质： 若m,n为整数，且a0,b0，则有,（2）,（3）,例1.(1),解：(1)原式,4,4,2,2,3,3,2,),(,),(,),(,),(,a,bc,ab,c,c,b,a,-,-,=,分子、分母分别乘方,例1.(1),（2）,把负整数指数写成正整数指数的形式,积的乘方,（3）,同底数幂相乘，底数不变指数相加,结果化为只含有正整数指数的形式,分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用
3、运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。,混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难 点。,例2.计算：1.2.3.4.,1.解法一：,1.解法二：,= ,2.解：,3. 解：,4.解：,仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。,（2009年广西南宁）先化简，再求值，,，其中,（2010江苏南通）化简,3、中考链接,例2.计算：1.,分析与解：原式,巧用分配律,2.,分析与解：原式,巧用分配律,3.,把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。,换元可以使复杂问题的形式简化。,分析与解：原式,巧用公式,繁分式的化简：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2. 利用分式的基本性质化简。,例4.,解法1， 原式,解法2，原式,（2010 贵州贵阳）先化简：,当b=-1时，再从-2a2的范围内选取一个合适的整数a代入求值。,4、综合拓展,补充：,四、拓展思维：你能很快计算出的值吗？,五、课后练习1. 2. 3.,参考答案：1.2.3.,
