1、数据的分析知识点与练习1. 平均数与加权平均数：当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式 ，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数; 当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。(1）2、4、7、9、11、15.这几个数的平均数是_(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数_；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ；2. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数
2、，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 (1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（ ）A85 B86 C92 D87.9(2) 将9个数据从小到大排列后，第 个数是这组数据的中位数3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A8，9 B8，8 C85，8 D85，9（2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数
3、是（ ） A：4 B：5 C：5.5 D：64.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s 2 .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2= (x1- )2+(x2- )2+(xn-)2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。（1）若样本x 1+1，x 2+1，x n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x 1+2，x 2+2，x n+2，下列结论正确的是（ ）A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4（2）方
4、差为2的是（ ）A1，2，3，4，5 B0，1，2，3，5 C2，2，2，2，2 D 2，2，2，3，35.极差 ：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)（1）某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ） A47 B43 C 34 D29 （2）若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ） A-3 B6 C7 D6或-3练习题一、选择题1 一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（ ）A500 B500名 C500名考生 D500名考生的成绩2一城市准备选购
5、一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化， 有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样） 采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗; C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗3将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2， 则原来那组数据的平均数是（ ）A50 B52 C48 D 24.七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a ，中位数是 b，众数是c ，则有（ ） Acb a Bbca Ccab Dabc5为鼓励
6、市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t） （ ）A1.5t B1.20t C1.15t D1t6已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）A-2和3 B-2和0.5 C-2和-1 D-2和-1.57已知一组数据为：4、5、5、5、6其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ） A.平均数中位数众数 B. 中位数众数平均数C. 众数中位数平均数 D. 平均数中位数众数8甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛， 参赛学生每分钟输入汉字的个数
7、经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小树苗平均高度（单位：m） 标准差甲苗圃 1.8 0.2乙苗圃 1.8 0.6丙苗圃 2.0 0.6丁苗圃 2.0 0.2每户节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5节水户数 52 30 18班级 参加人数 中位数 方差 平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135上述结论中正确的是（ ）A（1）（2）（3） B（1）（2） C（1）（3） D （2）（3）9某校把
8、学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20% 、30% 的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲、乙、 丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）纸笔测试 实践能力 成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90A甲 B乙丙 C 甲乙 D甲丙10对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题 11（2005，深圳）下图是根据某地近两年6 月上旬
9、日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_年12某日天气预报说今天最高气温为8，气温的极差为10，则该日最低气温为_13在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为_14一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_15为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条， 则估计湖里约有鱼_条16一名学生军
10、训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7 则这名学生射击环数的方差是_17某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km ，则此人的平均速度为_18小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_19将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6， 则这5个整数可能的最大的和是_20某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，
11、已知三项得分分别为88，72，50， 则这位候选人的招聘得分为_三、解答题21某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、 课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84 ，则她这学期期末数学总评成绩是多少？22为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10 户家庭的月用水量，结果如下：（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的结果 ，估计该小区居民每月共用水多少吨？23某乡镇企业生产部有技术工人15人， 生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件）， 你认为这个定额是否合理，为什么？月用水量（吨） 10 13 14 17 18户 数 2 2 3 2 1每人加工件数 540 450 300 240 210 120人 数 1 1 2 6 3 2
