1、0机电控制工程基础第 1 次作业第 1 章一、简答1什么是自动控制？是相对于人工控制而言的，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量) 准确地按照给定的规律 (输入量)运行或变化。2控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求：稳定性、快速性和准确性(稳态精度) ，即稳、快、准 3什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组成。4反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是负反馈5什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈。当它
2、与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。6什么叫做反馈控制系统？从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这样的系统称为反馈控制系统7控制系统按其结构可分为哪 3 类？开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统8举例说明什么是随动系统。如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等9自动控制技术具有什么优点？ 极大地提高了劳动生产率； 提高了产品的质量； 减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动； 由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作
3、是难以实现的，还有许多生产过程因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用。10对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂1态过程可能有几种情况？单调过程、衰减振荡过程、持续振荡过程、发散振荡过程二、判断1自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。 正确2系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。 正确 3如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。 正确4凡是系统的输出端与输入端间存在
4、反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。 正确5无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。 错误6对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。 错误 7叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。 正确8线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。 正确第 2 章一、简答1什么是数学模型？描述系统输入变量、输出变量以及系统内部各变量间关系的数学表达式2建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法3什么是系统的传递函数？在线性定常系统中，初始条件为零时，系统(或元件) 输出的拉氏变换 Xc(s)和
5、输入的拉氏变换 Xr(s)之比称为系统( 或元件)的传递函数4单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)，则其闭环传递函数是什么？)(1)(sGs5二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？ 22)(nss2 n-无阻尼自然频率或固有频率， ；mvnTK-阻尼比， 。 mnT216微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？一阶微分环节的传递函数表达式 G(s)=Xc(s)/Xr(s)=Ks二阶微分环节的传递函数表达式 )12()sKsG积分环节的传递函数表达式 G(s)=Xc(s)/Xr(s)=K/s7振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质
6、。设振荡环节的输出量为 xc，输入量为 xr，其运动方程式和传递函数是什么？振荡环节的运动方程式为 rckcKxdtTtx2其传递函数为1)(2ssGk二、判断 1 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。 错误2对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一定条件下，忽略非线性因素。另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。 正确3在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性等。 正确4. 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。 正确5传递函数是复
7、变量 s 的有理真分式，分母多项式的次数 n 高于分子多项式的次数m，而且其所有系数均为实数。 正确6在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确7传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。 错误 8自然界中真正的线性系统是不存在的。许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量之间都包含着非线性关系。 正确 9实际的物理系统都是线性的系统。 错误 10 某环节的输出量与输入量的关系为 ， K 是一个常数，则称其为惯txty性环节。 错误11.惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。 错误 312系统的传递函数分母中的
8、最高阶若为 n，则称系统为 n 阶系统 正确13已知线性系统的输入 x(t)，输出 y(t)，传递函数 G(s)，则 。)()(sXGsY正确14线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。 正确15若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正确三、设某系统可用下列一阶微分方程 )()()()( trttctT近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。解：上式进行拉氏变化： )()()()( tRtstCtTs得： 1)(TsRG四、如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作用于系统时，系统产生位移为 xo。求该系
9、统以 xi(t)为输入量，xo(t)为输出量的运动微分方程式。书 21 页五、下图为一具有电阻电感电容的无源网络，求以电压 u 为输入，u c 为输出的系统微分方程式。解 根据基尔霍夫电路定律，有 CuRidtLtu)(而 ，则上式可写成如下形式tCic4)(2tudtRCtuLcc六、简化下图所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数 。)(sRC书 39 页七、如图所示的电网络系统，其中 ui为输入电压，u o为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。解： 012uRdtCi消去 得： 201)(utcii 拉式变化 2010)(RdtucsRiiG（s）= 210CSui八、在齿轮
10、传动中，若忽略啮合间隙，则主动齿轮输入转速 n1 和从动齿轮输出转速n25之间的关系为 n2=Z1.n1/Z2，求其传递函数。G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2式中 ZlZ 2主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比。九、下图所示 RC 网络，输入为电压 ur，输出为电压 uc，求其传递函数。微分方程： RCdtucturc拉氏变换： )()(sUsrC传递函数： 1)(RssGr机电控制工程基础第 2 次作业第 3 章一、简答 1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？ 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果：X r(s)=L1(t)=1/s单位斜坡函数的拉氏变换
11、结果：X r(s)=LAt=A/s22什么是极点和零点？如果罗朗级数中有有限多个 的负幂项，且 为最高负幂称 是 f(z)0zmz)(00z的 m 级极点。6其中 在 解析且 不等于)()0zzfm)(0z)(z0， 是 f(z)的 m 级零点。3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？该系统的单位阶跃响应曲线动态过程呈现非周期性，没有超调和振荡4什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。当 =1 时是二阶系统的临界阻尼5动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间 阶跃响应第一次达到终值 的 50所需的时间。dt
12、)(h上升时间 阶跃响应从终值的 10上升到终值的 90所需的时间；对有振荡r的系统，也可定义为从 0 到第一次达到终值所需的时间。峰值时间 阶跃响应越过稳态值 达到第一个峰值所需的时间。pt )(调节时间 阶跃响到达并保持在终值 误差带内所需的最短时间；s h5有时也用终值的 误差带来定义调节时间。2超调量 峰值 超出终值 的百分比，即)(pth)( 10htp %10)/(%2e6劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？能够判定一个多项式方程在复平面内的稳定性。7一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间 t 满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于 52%。？一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由
13、零开始，按指数规律上升并最终趋于 1 的曲线，响应曲线具有非振荡特征，故又称为非周期响应。当 t=3T 或 4T 时响应值与稳态值之间的误差将小于 52%。8在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应的暂态分量为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数。79阻尼比 0 时的二阶系统有什么特点？=0 时，系统的响应为等幅振荡。0） ； C ；D )12(5ssT1)13(2s)(3s2、已知系统频率特性为 ，则该系统可表示为（ C ）315jA ； B ； C ； D315tgje12tgje3215tgje15tgje3、下列开环传递函数所表示的
14、系统，属于最小相位系统的有 D 。A ； B （T0） ； C ； D)1(5ssT1)1(2s；)2(3s4、题图中 RC 电路的幅频特性为 B 。14A ； B ； 21T2)(1TC ； D 。2)(5、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（ B ）A ，通过 =1 点的直线； B - ，通过 =1 点dec20 dec20的直线；C - ，通过 =0 点的直线； D ，通过 =0 点的直线6、开环 对数幅频特性对数相频特性如图所示，当 K 增大时：A)(sGK)(Lc)(15图A L()向上平移， 不变； B L()向上平移， 向上平移；)()(C L()向下平移， 不变； D L
15、()向下平移， 向下平移。三、最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系统的传递函数。(a) (b) （c）A： )1(20)sG16B： )1(04)(ssGC： 5.2.四、 试绘制具有下列开环传递函数的系统的波德图。五、已知系统的开环传递函数为 )102(3)(ssHG试用对数稳定判据判别系统的稳定性。书 150【解】 绘制系统对数频率特性曲线，如图 所示系统对数频率特性曲线 因为振荡环节的阻尼比为 0.1，在转折频率处的对数幅频值为120lgl20.14dB17由于开环有一个积分环节，需要在相频曲线0 +处向上补画 /2 角。根据对数判据，在 L()0 的所有频率范围内，相频
16、()曲线在 -1800 线有一次负穿越，且正负穿越之差不为零。因此，闭环系统是不稳定的。六、已知系统的开环传递函数为： )14.)(1.0()SSG试：1绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线2确定系统稳定裕度 七、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数。)(sGk解： 小于 1 的低频段斜率为【-20】 ，故低频段为 K/s 增至 1，斜率由【-20】转为【-40】 ，增加【-20】 ，所以 1 应为惯性环节18的转折频率，该环节为 1s 增至 2，斜率由【-40】转为【-20】 ，增加【+20】 ，所以 2 应为一阶微分环节的转折频率，该环节为 2s 增加 3，
17、斜率由【-20】转为【-40】 ，该环节为 ，斜率保持不变。13s所以开环传递函数为 )1)(1()32ssKG机电控制工程基础第 3 次作业第 6 章一、判断1PI 校正为相位滞后校正。 正确2系统如图所示， 为一个并联校正装置，实现起来比较简单。 错误)(sGc3系统校正的方法，按校正装置在系统中的位置和连接形式区分，有串联校正、并联(反馈) 校正和前馈（前置）校正三种。 正确194按校正装置 Gc(s)的物理性质区分，又有相位超前( 微分)校正，相位滞后(积分) 校正，和相位滞后超前(积分 -微分)校正。 正确5相位超前校正装置的传递函数为 ，系数 a 大于 1。 正确TsGc1)(6假
18、设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输出端负载阻抗为无穷大，则此网络一定是一个无源滞后校正网络。 错误7下图中网络是一个无源滞后校正网络。 正确8下图所示为一个系统的开环对数幅频特性，该系统是稳定的。 错误0.1.0.51026L()LdB0029018 604214.2)(9利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提高系统的快速性，但使稳定裕量变小。 错误 2010滞后超前校正环节的传递函数的一般形式为：，式中 a1，baT2。 )1()2sTbsGc正确 二、已知某单位反馈系统开环传递函数为 ,校正环节为)12(0)0sG绘制其校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正)12.0)(1()ssGc环节图形与校正后的相角裕量 ?(c三、什么是 PI 校正？其结构和传递函数是怎样的？ PI 控制又称为比例积分控制，其结构图如图 所示。PI 校正器的传递函数为sTKssGipiipc )1(1)( PI 控制结构图式中， 是积分时间常数。当 时， 的频率特性为 。iT1PK()Cs1()ICjTGj22四、某单位负反馈系统的结构图如图所示。要求校正后系统在 r(t)=t 作用下的稳态误差 ess0.01，相位裕量 45 ，试确定校正装置的传递函数。书 175
