1、第11章 图形的平移与旋转,11.3图形的中心对称（2）,巨野县第二中学,【知识与能力】了解中心对称图形及对称中心的概念及其它们的应用。能正确区分中心对称与中心对称图形。,教学目标,【过程与方法】通过的观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想。通过了解中心对称图形及对称中心的概念，掌握其应用。利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和应用等认识过程。,【情感态度与价值观】 通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情。通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神。对学生进行旋转思想的渗透。
2、,中心对称图形的有关概念及其它们的运用。区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。,教学重难点,（1）这些图形有什么共同的特征？,（2）你能将图上“风车”绕其上一点旋转180，使旋转前后的图形完全重合？,（2）圆,（4） 正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观 察,将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？,O,O,如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,观察与发现,B,A,C,D,归纳：,在平面内，一个图形经过中心对称能 与原来的图形重合，这个图形叫做中 心对称图形,（2）圆,（4）
3、 正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观 察,下面的图形是中心对称图形吗？如果是，哪是它的对称中心？说明理由。,O,左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；,O,观察与发现,B,A,C,D,图中_是中心对称图形,对称中心是_,点O,点A的对称点是_,点D的对称点是_,点C,点B,A,B,F,C,D,E,A,F,B,A,F,C,B,A,F,D,C,B,A,F,E,D,C,B,A,F,O,已知如图，在矩形ABCD中，ADAB，O 为对角线的交点，过O做 一直线分别交BC，AD于M、N， 探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？,如图
4、，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分。你有哪些不同的方案？画出图形，并说明理由。,例2,1. 选择题：（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形,C,（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形,A,随堂练习,2. 判断下列说法是否正确。,（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点
5、是它们的对称中心。（ ）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）,3. 判断下列图形是否是中心对称图形?,4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,5. 在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_ _，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,6. 正三角形
6、是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,对比轴对称图形与中心对称图形：,有一条对称轴直线,有一个对称中心,图形沿轴对折,图形绕这个点旋转180O,对折部分与另一部分重合,旋转后与原图重合,表后-返3,接下张,比一比,如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。,学以致用,如图，下面一块“L”型钢板，怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢？画出草图，并说明理由。,变式训练：,方案一,
7、变式训练：,变式训练：,方案二,变式训练：,方案三,1、回顾本节课的活动过程 。,2、本节课学到了哪些知识？,应用,（1）中心对称图形的定义；,（2）中心对称图形的性质；,（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形；,（4）中心对称图形的应用。,观察,分析,探索,概括,今天你学到了什么 ?,同学们，请不要停止探究的步伐，数学源自于对生活的热爱 感谢同学们， 再见！,布置作业,2、正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，另一个与它全等的正方形EFGO绕点O旋转，OE、OG与AB、BC分别交于点P和点Q （1）你认为APO与BQO有什么关系？ （2）试求两个正方形重叠部分的面积。在旋转过程中，它们重叠部分的面积发生改变吗？若不变，你能求出来是多少吗？,1、课本P190第5、9题；,
