1、1.5.2 平方差公式,学习目标,1、进一步熟练掌握平方差公式； 2、会运用平方差公式进行简便计算.,自学指导,认真看课本P21-22的内容： 1、思考如何用拼图验证平方差公式？ 2、利用公式简便计算时，需要注意什么？,如果有问题，可小声讨论，或举手问老师。 5分钟后，比一比谁能正确完成自我检测。,如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.,(1)请表示图中的阴影部分的面积.,(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,a2-b2,长=a+b; 宽=a b; 面积= (a+b)(a b),(ab)(ab),a2b2,结论：,复习：,两数
2、和与这两数差的积，等于它们的平方差.,(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点.,63,64,143,144,639,640,(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？,(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,(a 1) (a+1) = a2 1 平方差公式,例3 用平方差公式进行计算：,(1) 10397; (2)118122,解: (1) 10397,=(100+3)(100 3),(2)118122,=(120 2)(120+2),=1002 32,=9991,=1202 22,=14396,例4 计算：,(1)a2(a+b)(a-b) + a2b2,解： (1)a2(a+
3、b)(a-b) + a2b2,= a2(a2-b2)+a2b2,=a4-a2b2+a2b2,=a4,(2)(2x5)(2x+5) 2x(2x 3),解：(2)(2x5)(2x+5) 2x(2x 3),=4x2 52 (4x2 6x),=4x2 25 4x2+6x,=6x 25,练习：,1、计算 (1) 704696 (2) 9.9 10.1,2、计算： （1）(x+2y)(x2y)+(x+1)(x1)（2）x(x-1)-,学以致用,2、计算（1）(1x)(1x)x2； （2）(ab)(ba)b(2b3)；（3）9991001,3、利用平方差公式计算：,(2+1) (22+1)(24+1) (28+1),自我检测,计算：1） 20011999 -20002 2）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n23） - （x+8）,课后小结,平方差公式：,(ab)(ab)a2b2,两数和与两数差的积等于这两个数的平方差.,2.利用平方差公式计算下列各题：(1)1999220001998,(2)1002992+982972+962952+2212,(3)(1 )(1 )(1 )(1 ),
