1、第 1 页 共 19 页电大经济数学基础 12 全套试题及答案一、填空题(每题 3 分，共 15 分)6函数 的定义域是 24()xf(,2(,)7函数 的间断点是 1xfe0x8若 ，则 ()()dFC()efd()xFec9设 ，当 0 时， 是对称矩阵。1023AaaA10若线性方程组 有非零解，则 1 。12x6函数 的图形关于 原点 对称()xef7已知 ，当 0 时， 为无穷小量。sin1fx()fx8若 ，则 ()()dFC(23)fxd123)Fc9设矩阵 可逆，B 是 A 的逆矩阵，则当 = 。TATB10若 n 元线性方程组 满足 ，则该线性方程组 有非零解 。0X()rn
2、6函数 的定义域是 1()ln(52fxx(5,2),)7函数 的间断点是 。xe8若 ，则 = 2()fdc()fxln4x9设 ，则 1 。13A()rA10设齐次线性方程组 满，且 ，则方程组一般解中自由未知量的个数为 35XO()23 。6设 ，则 = x2+4 2(1)fxx()fx7若函数 在 处连续，则 k= 2 。sin,0(),fkx第 2 页 共 19 页8若 ，则 1/2F(2x-3)+c ()()fxdFc(23)fxd9若 A 为 n 阶可逆矩阵，则 n 。rA10齐次线性方程组 的系数矩阵经初等行变换化为 ，则此方程组的XO1230A一般解中自由未知量的个数为 2
3、。1下列各函数对中，( D )中的两个函数相等2函数 在 处连续，则 （ C1 ） 。sin,0()xfkk3下列定积分中积分值为 0 的是( A ) 4设 ，则 ( B. 2 ) 。12034A)rA5若线性方程组的增广矩阵为 ，则当 =（ A1/2 ）时该线性方程组无104解。6 的定义域是 7设某商品的需求函数为 ，则需求弹性24xy 2()10pqe= 。pE8若 ，则 9当 时，矩阵 可逆。()()fxdFc()xefda13-Aa10已知齐次线性方程组 中 为 矩阵，则 3 。AXO35()rA第 3 页 共 19 页1函数 的定义域是 21()9ln3)fxx(-3,2)(-,2
4、曲线 在点（1,1）处的切线斜率是 f 13函数 的驻点是 1 2(1)yxx4若 存在且连续，则 .f()df()fx5微分方程 的阶数为 4 。3(4)7()sinyxyx1函数 的定义域是 2, 5012f5,2)2 0 0sinlimx3已知需求函数 ，其中 为价格，则需求弹性 3qppE104若 存在且连续，则 .()fx()dfx()fx5计算积分 2 。1cos二、单项选择题(每题 3 分，本题共 15 分) 1下列函数中为奇函数的是 ( C ） 1lnxyA B C D 2yxxel sinyx2设需求量 对价格 的函数为 ，则需求弹性为 （ D ） 。qp()32qppE32
5、pA B C D3323下列无穷积分收敛的是 (B ) 21dx第 4 页 共 19 页A B C D0xed 21dx31dx1ln4设 为 矩阵， 为 矩阵，则下列运算中（ A. ）可以进行。323BA. B. C. D. BAT TBA5线性方程组 解的情况是（ D无解 ） 120xA有唯一解 B只有 0 解 C有无穷多解 D无解1函数 的定义域是 ( D ） lg(1)xy1x且A B C D 10x且2下列函数在指定区间 上单调增加的是（ B ） 。(,)xeA B C Dsinxxe2 33下列定积分中积分值为 0 的是(A ) 1xdA B C D12xed 12xe2(sin)
6、xd3(cos)4设 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C. ） 。B()TABA. B. C. D. ()T11()T()TBA11(T5若线性方程组的增广矩阵为 ，则当 （ A ）时线性方程组无解120A=12A B0 C1 D2121下列函数中为偶函数的是( C ） 2xeyA B C D3yx1lnx2xey2sin2设需求量 对价格 的函数为 ，则需求弹性为 （ D ） 。qp()32qppE32p第 5 页 共 19 页A B C D32p32p32p32p3下列无穷积分中收敛的是(C ) 21dxA B C D 0xed321dx0sinxd4设 为 矩阵， 为 矩阵， 且乘
7、积矩阵 有意义，则 为 ( B. ) 矩阵。345TABC24A. B. C. D. 22435535线性方程组 的解的情况是（ A无解 ） 123xA无解 B只有 0 解 C有唯一解 D有无穷多解1下列函数中为偶函数的是( C ） 1lnxyA B C D 3yxxe1lnxysinyx2设需求量 对价格 的函数为 ，则需求弹性为 （ A ） 。qp2()10pqpE2pA B C Dp 5503下列函数中(B )是 的原函数 21cosx2sinxA B C D 21cosx1co2cosx2cosx4设 ，则 ( C. 2 ) 。1032)rAA. 0 B. 1 C. 2 D. 35线性
8、方程组 的解的情况是（ D有唯一解 ） 120xA无解 B有无穷多解 C只有 0 解 D有唯一解1.下列画数中为奇函数是(C ） 2sinxA B C D lnxco2sinx2x2当 时，变量（ D ）为无穷小量。lA B C D1i5xlnx第 6 页 共 19 页3若函数 ，在 处连续，则 ( B ) 21, 0()xfkxk1A B C D 11024在切线斜率为 的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A. ）2x 4yxA. B. C. D. y24yx2yx25设 ，则 （ C ） ln()fxdC()f21lnA B C Dl lxx2lnx1.下列各函数对中， （
9、D ）中的两个函数相等22()sinco,()1fgA B 2(),()fxgx(),fxxC D 2ln,lny 22sinco,()1fg2已知 ，当（ A ）时， 为无穷小量。()1sixf0xfxA B C D0xx3若函数 在点 处可导，则(B 但 )是错误的 f00lim(),xfA0(fA函数 在点 处有定义 B 但()x0li),x 0(fC函数 在点 处连续 D函数 在点 处可微f0 (f0x4下列函数中， （D. ）是 的原函数。21cosx2sinA. B. C. D. 21cosx 2cosx21cosx5计算无穷限积分 （ C ） 31dx12A0 B C D三、微积
10、分计算题(每小题 10 分，共 20 分) 11设 ，求 53cosxydy第 7 页 共 19 页12计算定积分 .1lnexd11设 ，求 2coslnyxdy12计算定积分 .l320(1)xe1计算极限 。 2设 ，求 。241lim5x1sinxyy3计算不定积分 . 4计算不定积分 。10()dx 21led第 8 页 共 19 页四、线性代数计算题（每小题 15 分，共 30 分）13设矩阵 ，求 。101,2AB1()TBA14求齐次线性方程组 的一般解。1243 05xx11设 ，求 12计算不定积分 .3coslnyxy lnxd第 9 页 共 19 页四、线性代数计算题（
11、每小题 15 分，共 30 分）13设矩阵 ，I 是 3 阶单位矩阵，求 。0132527,0148AB 1()IAB14求线性方程组 的一般解。1234123480162xx第 10 页 共 19 页11设 ，求 lncosxyedy12计算不定积分 .1ex四、线性代数计算题（每小题 15 分，共 30 分）13设矩阵 ，求 。0102,134Ai1()IA第 11 页 共 19 页14求齐次线性方程组 的一般解。1234+05xx11设 ，求 15xyedy12计算 .20cos四、线性代数计算题（每小题 15 分，共 30 分）第 12 页 共 19 页13已知 ，其中 ，求 。AXB
12、1220,135BX14讨论 为何值时，齐次线性方程组 有非零解，并求其一般解。123+05x第 13 页 共 19 页第 14 页 共 19 页1计算极限 。256lim8x第 15 页 共 19 页2已知 ，求 。cosxydy3计算不定积分 .2x4计算定积分 。31lned五、应用题（本题 20 分）15某厂生产某种产品的总成本为 ，其中 为产量，单位：百吨。边际收入为()3()Cx万 元 x，求：()152(/)Rx万 元 百 吨(1)利润最大时的产量?(2)从利润最大时的产量再生产 1 百吨，利润有什么变化？ 第 16 页 共 19 页15已知某产品的边际成本 ，固定成本为 0，边
13、际收益 ，问产()2)Cx元 /件 ()120.Rxx量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润将会发生什么变化？ 15某厂生产某种产品 件时的总成本函数为 （元） ，单位销售价格为q 2()204.1Cqq（元/件） ，问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？ 140.pq第 17 页 共 19 页15投产某产品的固定成本为 36（万元） ，且产量 （百台）时的边际成本为 （万x()260Cx元/百台） ，试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。15设生产某种产品 q 个单位时的成本函数为: (万元) ，求：（1）当
14、q=102()10.56Cqq时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量 q 为多少时，平均成本最小？ 第 18 页 共 19 页五、应用题（本题 20 分）15已知某产品的边际成本 C(q) =2(元/件)，固定成本为 0，边际收入 R (q) =12 一 0.02q(元/件) ，求：(1)产量为多少时利润最大?(2)在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润将发生什么变化？ 已知某产品的销售价格 p（元/件）是销售量 q(件)的函数 ，而总成本为402qp，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？ (2) 最大利()105()Cq元润是多少？ 第 19 页 共 19 页已知某产品的边际成本为 （万元/百台） ， 为产量（百台） ，固定成本为 18（万元） ，()43Cqq求最低平均成本。
