1、1电力市场的输电阻塞管理摘要本文讨论电力市场中输电阻塞管理问题。通过合理的假设简化，根据交易规则和阻塞管理原则建立数学模型。对问题一，本文利用多元线性回归得到各线路有功潮流关于各发电机组出力的函数，利用 软件对回归方程进行了残差分析，得到各路线有功matlb潮流关于各发电机组出力的近似表达式。对问题二，按照购电费用小的经济原则，本着公平的原则建立了两个阻塞费用计算规则对两种不同的情形进行分析，引进正、负偏差变量法，根据双方满意原则，得到合理的阻塞费用计算规划模型。对问题三，依据电网公司遵循的最小化原则，以购电费用最小为目标，以满足负荷需求为约束条件，建立最优化模型，通过 MATLAB 程序编程
2、，得到各组分配最优预案，得到各组分配预案分别为：150、79、18、99.5、125、14、95、113.9（单位：兆瓦） ，这时清算价格为。MWh/30元对问题四：本文根据安全且经济的原则 ，以及阻塞费用的计算规则，将各线路潮流值与潮流限值进行对比，调整各机组分配方案，建立了阻塞费用关于各机组出力的非线性模型，利用 Lingo 软件求解，得到了相应的阻塞费用。对问题五：将下一个时段预报的负荷需求改为 ，将各线路潮MW8.1052流值与潮流限值比较，运用 Lingo 软件求解，得到结果：不考虑潮流限值时，各组分配预案分别为：150、81、218.2、99.5、135、150、102.1、117
3、（单位：兆瓦） ，这时交易价格为 。考虑潮流限值时，得到各组分配MWh/356元预案分别为：153、88、228、99.5、152、155、60.3、117（单位：兆瓦） ，这时由于调整需要阻塞费用为 1437.5 元。关键词： 多元线性回归模型 目标规划 残差分析 非线性规划模型 .2一、问题重述在电力市场化过程中，我国电力市场采取交易与调度一体化的模式。从使电力从生产到使用的四大环节瞬间即可完成。其中电网公司负责组织交易、调度和配送，并遵循电网中“安全第一”的原则，同时还要制定一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。市场交易调度中心依据相关影响规定各发电机组的出力（发电功率
4、）分配方案，是每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。当发生输电阻塞时，需要研究如何制定调度计划。（1） 试用表 1、表 2 所给相关数据确定各线路上有功潮流关于个发电机组出力的近似表达式。（2） 设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则。（3） 根据已知的负荷需求，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。（4） 按照潮流限值表检查处理分配预案，并做适度调整，算出与该方案相应的阻塞费用。（5） 若改变负荷需求，其结果又如何。二、 问题分析 针对问题一：需要确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。在表 1 和表 2
5、 中给出了 8 台发电机组和 6 条主要线路的出力和潮流值，各发电机组处出力和各线路上有功潮流有着密切的联系，即各机组出力总和与各线路的潮流值相等，且根据数据所得到的散点图可看出这是一个线性关系图，由此可以用多元线性回归模型对该问题进行求解。并对回归方程进行残差分析，从而得到各路线有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。针对问题二：阻塞费用由两个部分的出力调整所造成，即序内容量不能出力部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分，分别给出费用计算规则。依据电网公司遵循的最小化原则，既要结合多提供的表 3，表 4，表 5 中的，关于各机组段容量、段价和爬坡速率的综合考虑进而得出的下一个时段的最优化出
6、力分配预案，同时又要尽量减少输电阻塞，最后还要兼顾在书店阻塞发生时，公平对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分，从而结算出给予发电方的阻塞费用。针对问题三：根据已知的负荷需求，按照电力市场规则给出下一个段各机组的出力分配预案。依据电网公司遵循的最小化原则，综合考虑各机组段容量、段价和爬坡速率，同时又要尽量减少输电阻塞，采用动态规划排序的方法，以购电费用最小为目标，以满足负荷需求为约束条件，建立最优化模型，通过 MATLAB 程序编程，得到各组分配最优预案。针对问题四和问题五：在本问题分析中，将问题三中得到的处理分配预3案代入模型一的近似表达式，可以得到 6 条线路的潮流
7、值，分别为：173.3226 144.6078 -105.0464 120.9274 136.8225 168.5257（单位：MW） 。其中在第 1,5,6 条线路上有功潮流的绝对值均超出了对应限值，即发生了输电阻塞。所以本文综合考虑所有的约束条件，建立非线性规划模型，运用lingo 编程，求得最佳方案。三、 基本假设（1） 假设在整个电力输送过程中，发电机组的总出力（总发电功率）等于负荷需求；（2） 假设不考虑无功潮流。（3） 假设不考虑网损和其它形式的输送损失。（4） 假设每台机组单位时间内增加或减少的出力相同；（5） 假设 1 清算价对应的段容量可能只选取部分；（6） 假设某时间段全部
8、机组的所有出力均按清算价结算；（7） 假设 6 条线路同等重要；（8） 假设每台机组和每条线路均周期性报价。四、符号说明第 条线路的潮流值；iyi第 个方案中第 台机组的出力；kjxj随机误差（残差） ；iE回归参数的逆向量；k0 方案中各机组的出力；jw各机组的爬坡速率；jv各线路的潮流限值；im各机组出力的增加值；ja各机组出力的减少值；jd问题三中所得各机组的出力；3jq问题五中所得各机组的出力；5j清算价；p4第 台机组下一段的段价；jpj五、 模型的建立与求解4.1 模型一的建立与求解4.1.1 模型的建立在回归分析中，自变量 是影响 的主要因素，另外，1(,.)iimXxY还受到随
9、机因素的干扰，可以假定这种干扰服从零均值正态分布。Y在未知线路连接情况下，观察表 1 数据，在连续的四组数据中八台发电组的输出功率仅有一台的出力 发生变化，从而引起六条线路潮流值 的jx yi改变，画出以上两者关系的散点图，进一步拟合可以发现大多为线性关系（程序见附录一） 。图一 潮流值与出力值的简单线性关系由图一可得，线路一的有功潮流与各发电机组出力呈简单的线性关系，通过对比分析，其余线路有功潮流与各发电机组出力也符合该趋势。由此，用统计回归中的多元线性回归方法 1逐步算出各线路上的由功潮流 关于发电机组出力 的近似表达式如下：kyjx801kijkyx(1,26)k5（1）若令自变量 为各
10、发电机组的出力，因变量 为各线路上有功潮流，ijx iy为回归参数， 为残差，则根据多元线性回归模型， 与 有如下线性iiiijx关系：（2）2(0,)YXN其中 ， ， ，12nyY12112mnnmxX12n01m其中 未知，现得到 个独立观测数据 。(,)(,)ijiyx 4.1.2 模型的求解与检验（1）运用最小二乘法估计模型中的参数 ，运用 Matlab7.0 统计工具箱中提供的命令 regress 实现多元线性回归 2（程序见附录二）：由（1）式可以得到数据的误差平方和：（3）2()()()TiYX从而可推出 的最小二乘估计：（4）1()Tx将 代回原模型得到 的估计值：Y（5）0
11、1miiyxx而这些数据的拟合值为 ，拟合误差为 并称为残12(,)i neye差，可作为随机误差 的估计。（2）求解过程：确定回归系数的点估计值，用命令： 1 (,)bregsyx求回归系数的点估计值和置信区间估计，并检验回归模型，用命令： 2 ,int,(,)taregsyxalph画出残差及其信区间，用命令： 3(,it)rcopl6上述命令中，各符号的含义如下：其中 同上说明， 为回归系数的点估计值 ，即 1 ,YXb01mb显著水平（缺省时为 0.05） ； 2alph为回归系数的区间估计； 3 intb与 分别为残差极其置区间； 4r是用于检验回归模型的统计量，由单个数值，第一个是
12、相关系数 ， 5st 2越接近 1，说明回归方程越显著：第二个是 值， 时，2 F1(,)kn拒绝 ， 越大，说明回归方程越显著：第三个是与 对应的概率 ，0HF P时，拒绝 ，回归模型成立。Pa0（3）用 Matlab 算出其结果：表一 有功潮流关于各发电机组表达式系数 b 值一览表机组出力线路1 2 3 4 5 61x110.2965131.2289 -108.8732 77.4817 132.9745 120.663320.0828-0.0546-0.0695-0.03450.00050.23783x0.04830.12790.0616-0.10240.2433-0.060240.053
13、0-0.0000-0.15660.2052-0.0646-0.07795x0.11990.0333-0.0099-0.0208-0.04110.09306-0.02540.08680.1245-0.0118-0.06520.04697x0.1220-0.11240.00210.00600.07030.000180.1216-0.0189-0.00250.1449-0.00430.16597从而确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式：1 123456780.29.8*0.483.056*.194*yxxxx（6）2 123456783.908024*08*yxxxxx（7）3 123
14、456781.7.1560.9*.24*54yxxxxx（8）4 12345678.80.34*.0.*.20196yxxxxx（9）5 123456782.973.40.1*6*004*yxxxxx（10）6 123456781.3.89.049590yxxxxx（11）对这 6 组数据运用 Matlab 进行回归分析及检验结果：1.*stae0.0001 0.5862 0 0.0001 0.7229 0 0.0001 2.2352 00.0001 2.5583 0 0.0001 0.6972 0 0.0001 1.7455 0上数据可知回归模型成立，与此同时，运用 对残差进行分析，(,in
15、t)rcopl作出对应的的 6 个残差图（程序见附录二）： 8图二 残差图由于 服从均值为零的正态分布，所以若某个 的置信区不包含零点，则认i i为数据是异常的，可予以剔除。据此反复对数据进行处理，在多次运用对残差图进行分析，发现只有在进行第三次数据处理时，残(,int)recoplr差图上 6 幅图的置信区间中，不含零点的个数是最少的，即可视为最有结果。4.2 模型二的建立与求解阻塞费用由两个部分的出力调整所造成，即序内容量不能出力部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分，分别给出费用计算规则。设计的阻塞费用计算规则如下： 对于序内容量：由于方案的调整，使得一些机组的出力值减少，减少部分的获
16、利值消失。为解决这部分冲突，网方赔偿该机组应得的获利值，有： 补偿费用=（清算价-调整前报价）*调整量即： ()()iiiifPpx（12） 对于序外容量：方案调整后，一些机组由于出力增加，其边际成本（报价）也随之增加，但由于清算价保持不变，机组不得不在低于其报价的清算价上出力，导致了获利损失。因此，网方对调整的出力部分造成的损失应给予补偿，有：=补 偿 费 用 （ 调 整 后 报 价 清 算 价 ） 调 整 量即： ()()iiiifpPx（13）9总的阻塞费用即为：81()iiiff（14）4.3 模型三的建立与求解为了使购电费用最小，本文建立了以购电费用最小为目标的最优化模型，目标函数为
17、：81034min()ijijijb（注： 为第 台机组第 个序段的出力系数。 为第 台机组第 个ijb 3ijbj序段的段容量值。 为第 台机组第 个序段的段价。 ）4ij j约束条件：1、机组爬坡速率约束：10535. 1,2,8iijiijstblb（注： 表示第 台机组的爬坡速率。 ）5i2、系统负荷平衡约束8103ijbijY（注： 表示下一时段的负荷预报值。 ）bY根据上述条件建立以下模型：（15） 81034105358103min(). 1,2,8,2,81,20ijijjiijiijijbijijbst lbYj 使用 Matlab 软件对上述模型进行求解（程序见附录三）：由
18、于 表示迭代收敛，得到最优解 3。显然，第 4 台机组的第 61exitflag个段容量由于爬坡速率约束，只选取了其中的 95%，最后一个被选取的段容量为第 8 台机组的第 7 个段容量，且只选取了其中的 19.5%。由此得该时段10的清算价为：303 元。根据机组处理计算公式为： （其中 表示组序号） ，用 Matlab 编103ijbi程求得当下一时段负荷预报值为 982.4MW 时各机组的出力分配预案为（程序见附录四）：表二 各机组下一时段出力预案此方案的清算价是 303 元/ ，MWh1=982.430=746.8购 电 成 本 （ 元 ）4.4 模型四的建立与求解1、 将问题三所得分
19、配预案代入有功潮流的表达式，得到各线路潮流值，并与潮流限值比较，其结果如下：表三 各线路潮流值与潮流限值比较表线路 1 2 3 4 5 6潮流限值（ ）MW165 150 160 155 132 162潮流值()173.3226 144.6078 -105.0464 120.9274 136.8225 168.5257通过表三可以得出各线路潮流值与潮流限值的比较结果如下图：-150-100-500501001502001 2 3 4 5 6线 路有功潮流（MW）潮 流 限 值潮 流 值图三 各线路潮流值与潮流限值比较图通过图三分析可得到，线路 1、5、6 的潮流值均超过其限值，造成了输电阻塞，
20、故根据安全且经济的原则，我们需要调整各机组出力分配方案。阻塞管理模型调整的结果如下：由于双目标函数的程序量和计算量较大，我们对模型做了适当的转化：机组 1 2 3 4 5 6 7 8出力（）MW150 79 80 99.5 125 14 95 113.911双目标问题的转化电网公司在组织交易、调度、和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，在电网安全运行的保证下同时考虑尽量减少阻塞费用。求解这个双目标问题时，我们采取“两步走”的策略：首先不考虑阻塞费用，对方案进行调整使危险因子 z 最小；然后在此基础上，固定 z，对方案进一步调整使得阻塞费用最小。阻塞费用的近似等价转化根据阻塞费用的计算规则，
21、我们建立了阻塞费用关于各机组出力的非线性方程，在 Lingo 下编程得到的解为局部最优解，且十分不稳定，故考虑对其进行近似等价，使之转化为线性规划。算法如下：a. 计算 时，根据规则每台机组应当以取得发电权的各段序外容量的if最终报价与清算价的差值进行补偿，现在调整为各段分别按对应的报价与清算价的差值进行补偿；b. 的计算方法不变；ifc. 通过转化后的函数得到结果，再代回原规则计算阻塞费用。在 Lingo 下编写程序进行计算（程序见附录八） ，得到较优的调整方案如下：表四 各机组下一时段出力调整方案机组 1 2 3 4 5 6 7 8出力（）MW150.4 88 228 75.6 152 9
22、5 76.4 117相应的各线路潮流值如下：表五 各线路潮流值线路 1 2 3 4 5 6潮流值（）165 149.4 -154.98 127.26 132 160.28此时目标结果为： 0,3264zf调整结果分析：当预报负荷需求为 982.4 时，可以消除输电阻塞，阻塞费用为MW3264 元。2、预报负荷需求为 1052.8 时121）出力分配预案的确定调用模型三中附录四的源程序，输入预报负荷需求 ，可1052.8XMW得分配方案如下：表六 各机组下一时段出力分配预案机组 1 2 3 4 5 6 7 8出力（）MW150 81 218.2 99.5 135 150 102.1 117此方案
23、的清算价为 ， 。56MWh元 / 1=102.83=9.24购 电 成 本 （ 元 ）2）潮流值的计算将表六中的分配预案代入有功潮流表达式，得到各线路潮流值并与潮流限值比较，其结果如下：表七 各线路潮流值与潮流限值比较表线路 1 2 3 4 5 6潮流限值（ ）MW165 150 160 155 132 162潮流值()173.3226 144.6078 -105.0464 120.9274 136.8225 168.5257通过表七可以得出各线路潮流值与潮流限值的比较结果如下图：图四 各线路潮流值与潮流限值比较图此时，线路 1，5，6 的潮流值均超过其限值，造成输电阻塞。3）阻塞管理模型调
24、整的结果同理，调用源程序（程序见附录九） ，求解得调整后的方案如下：表八 各机组下一时段出力调整方案-200-150-100-500501001502001 2 3 4 5 6线 路有功潮流（MW）潮 流 限 值潮 流 值13机组 1 2 3 4 5 6 7 8出力（）MW153 88 228 99.5 152 155 60.3 117相应的各线路潮流值如下：表九 各线路潮流值线路 1 2 3 4 5 6潮流值（）173.41 143.6 -155.2 124.67 135.38 160.41此时目标结果为： 0.39275,143.zf调整结果分析：当预案需求为 1052.8 时，无法消除输
25、电阻塞，但可以使用安全裕MW度输电，调整前方案的 ，调整后 ，降低了潮流超过限0.57z0.39275z值的百分比，使电网运行更加安全，此时阻塞费用为 1437.5 元。4.5 模型的检验将模型二中得到的阻塞费用计算规则，与问题四中所给出的约束条件共同构建出一个多目标非线性规划模型，由此所计算出的结果能将输电阻塞费用降到最低。为验证模型二的可行性，可从表 1 中随机抽取一种出力方案，并将之带入模型二和模型四中，发现得到的相关结果与所选方案中各机组出力的分配基本吻合。六、模型的评价及推广（1）在模型一的分析过程中，运用多元非线性回归模型进行求解，通过Matlab 程序计算，得到了多元线性回归模型
26、和非线性回归模型，将 0 方案的数据代进这两个模型后，发现多元线性回归模型的拟合度更高，估计值也更准确，回归估计计算标准差更小，估计值的代表性更强，以上这些表明了多元线性回归模型的准确性、可适用性，属于此题的最优解模型。（2）对于给出不同的预案、机组报价、段容量以及预报负荷模型都能很好地求解；本文中提出的算法对于模型的规模的扩大同样可以较好的求解。这些都便于预测人员深入了解预测激励极其实质，为进一步做好预测分析打下坚实的基础。（3）为了便于问题的分析求解，是复杂问题简单化，本文假设了6条线路处于同等地位的，从而将多目标规划转化为单目标规划，但在实际生活中，这样的理想化模型有一定的局限性，因此，
27、如果本文能将此模型中的权重视为不等的一组向量，那么这个模型将更适应与现实社会。14七、参考文献赵静，但琦，数学建模与数学实验 。北京：高等教育出版社，20031 M刘宝碇，赵瑞清，随机规划与模糊规划，北京：清华大学出版社，19982姜启源，数学模型 ，北京：高等教育出版社，20033刁明碧，理论统计学 ，北京：中国科学技术出版社出版，19984萧树铁，数学实验 ，北京：高等教育出版社，20025MIwanmura K,Liu B，A genetic algorithm for chance constrained 6programming， Journal of Information yla
28、bel(线路 1 潮流值（MW）);subplot(1,2,2)x=78.596 75.45 90.487 83.848 y=164.94 164.8 165.59 165.21plot(x,y,*r)hold ona=polyfit(x,y,1)y=polyval(a,x)plot(x,y,-k)xlabel(机组 2 出力值（MW）);ylabel(线路 1 潮流值（MW）);15附录二：x1=133.02 129.63158.77 145.32 120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120
29、120120120120;x2=73 73 73 73 78.596 75.45 90.487 83.848 73 73 73 73 73 7373 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 7373;x3=180 180180180180180180180231.39 198.48 212.64 190.55 180180180180180180180180180180180180180180180180180180180180;x4=80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 75.857 65.958 87.25
30、897.824 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 8080;x5=125 125125125125125125125125125125125125125125125150.71 141.58 132.37 156.93 125125125125125125125125125125125125;x6=125 125125125125125125125125125125125125125125125125125125125138.88 131.21 141.71 149.29 125125125125125125125125;x7=81.1 81.
31、1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.181.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 81.1 60.582 70.962 64.854 75.529 81.1 81.1 81.1 81.1;x8=90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 9090 90 90 90 90 90 90 90 90 90 104.84 111.22 98.092120.44;y1=165.81165.51 167.93 166.7
32、9 164.94 164.8 165.59 165.21 167.43165.71 166.45 165.23 164.23 163.04 165.54 166.88 164.07 164.27164.57 163.89 166.35 165.54 166.75 167.69 162.21 163.54 162.7164.06 164.66 164.7 164.67 164.69;y2=140.13140.25 138.71 139.45 141.5 141.13 143.03 142.28 140.82140.82 140.82 140.85 140.73 140.34 141.1 141.
33、4 143.03 142.29141.44 143.61 139.29 140.14 138.95 138.07 141.21 141141.14140.94 142.27 142.94 141.56 143.84;y3=-145.14 -144.92 -146.91 -145.92 -143.84 -144.07-143.16 -143.49 -152.26 -147.08 -149.33 -145.82-144.18 -144.03 -144.32 -144.34 -140.97 -142.15-143.3 -140.25 -144.2 -144.19 -144.17 -144.14 -1
34、44.13 -144.16 -144.21 -144.18 -147.2 -148.45 -145.88-150.34;y4=118.63118.7 117.72 118.13 118.43 118.82 117.24 117.96 129.58122.85 125.75 121.16 119.12 119.31 118.84 118.67 118.75 118.85119118.64 119.1 119.09 119.15 119.19 116.03 117.56 116.74118.24 120.21 120.68 119.68 121.34;y5=135.37135.33 135.41
35、135.41 136.72 136.02 139.66 137.98 132.0416134.21 133.28 134.75 135.57 135.97 135.06 134.67 133.75 134.27134.88 133.28 136.33 135.81 136.55 137.11 135.5 135.44 135.4135.4 135.28 135.16 135.29 135.12;y6=160.76159.98 166.81 163.64 157.22 157.5 156.59 156.96 153.6156.23 155.09 156.77 157.2 156.31 158.2
36、6 159.28 158.83 158.37158.01 159.12 157.59 157.67 157.59 157.65 154.26 155.93 154.88156.68 157.65 157.63 157.61 157.64;y=y1 y2 y3 y4 y5 y6;x=ones(32,1),x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8;for i=1:6b,bint,r,rint,stats=regress(y(:,i),x); %建立多元线性回归模型b,bint,statsfigure(i)rcoplot(r,rint),end附录三b3=70 0 50 0 0 30 0 0
37、0 40;30 0 20 8 15 6 2 00 8; 110 0 40 0 30 0 20 40 0 40;55 5 10 10 10 1015 0 0 175 5 15 0 15 15 0 21010 10;95 0 10 20 0 15 10 200 10;50 15 5 15 10 10 5 10 3 2;70 0 20 0 20 020 10 15 5;b4=-505 0 124168210252312330363489;-560 0 182203245300320360410495;-610 0 152189233258308356415500;-500 1501702002553
38、02325380435800-590 0 116146188215250310396510;-607 0 159173205252305380405520;-500 120180251260306315335348548;-800 153183233253283303318400800;b5=2.2 1 3.2 1.3 1.8 2 1.41.8;L=120 73 18080 12512581.1 90;B1=b3.*b4;B=B1(1,:),B1(2,:),B1(3,:),B1(4,:),B1(5,:),B1(6,:),B1(7,:),B1(8,:);save B BC=b3(1,:),b3(
39、2,:),b3(3,:),b3(4,:),b3(5,:),b3(6,:),b3(7,:),b3(8,:);save C Ce=zeros(1,10);D1=b3(1,:),e,e,e,e,e,e,e;e,b3(2,:),e,e,e,e,e,e;e,e,b3(3,:),e,e,e,e,e;e,e,e,b3(4,:),e,e,e,e;e,e,e,e,b3(5,:),e,e,e;e,e,e,e,e,b3(6,:),e,e;e,e,e,e,e,e,b3(7,:),e;e,e,e,e,e,e,e,b3(8,:);D=D1;-D1;E=L+15*b5;-L+15*b5;lb=zeros(80,1);17u
40、b=ones(80,1);Yb=input(请输入下一时段负荷预报值)x,fval,exitflag=linprog(B,D,E,C,Yb,lb,ub);M=x; disp(以各机组每个序段的出力系数为元素的矩阵 b 为)b=M(1:10);M(11:20);M(21:30);M(31:40);M(41:50);M(51:60);M(61:70);M(71:80)fval,exitflag附录四：A1=zeros(1,80);for i=1:80FA1(i)=C(i)*M(i);endFA=zeros(1,8);for i=1:10:80j=(i-1)/10+1;FA(j)=sum(FA1(i
41、:i+9);enddisp(机组出力分配预案为),FAdisp(执行此出力分配方案时电网中各线路的有功潮流值为),CL=(A*FA+a)附录五：ax=m;x187;x158;x2132;x360.5;x498;x595;x660.1;x763;x8153 %由于爬坡速率的限制，当出力累计达到上限时不再增加x1=153;endy=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; %计算出各个机组的出力累计总和if yc %如果累计总和大于预报负荷，x1 取部分当前段容量x1=x1-(y-c);endcase 2,x2=x2+biao3data(u,v);if x288 %由于爬坡速率的限制，当出
42、力累计达到上限时不再增加x2=88;endy=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; %计算出各个机组的出力累计总和if yc %如果累计总和大于预报负荷，x2 取部分当前段容量x2=x2-(y-c);endcase 3,x3=x3+biao3data(u,v);if x3228 %由于爬坡速率的限制，当出力累计达到上限时不再增加 x3=228;endy=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; %计算出各个机组的出力累计总和if yc %如果累计总和大于预报负荷，x3 取部分当前段容量x3=x3-(y-c);endcase 4,x4=x4+biao3data(u,v);if
43、 x499.5 %由于爬坡速率的限制，当出力累计达到上限时不再增加x4=99.5;endy=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; %计算出各个机组的出力累计总和if yc %如果累计总和大于预报负荷，x4 取部分当前段容量20x4=x4-(y-c);endcase 5,x5=x5+biao3data(u,v);if x5152 %由于爬坡速率的限制，当出力累计达到上限时不再增加x5=152;endy=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; %计算出各个机组的出力累计总和if yc %如果累计总和大于预报负荷，x5 取部分当前段容量x5=x5-(y-c);endcase 6
44、,x6=x6+biao3data(u,v);if x6155 %由于爬坡速率的限制，当出力累计达到上限时不再增加x6=155;endy=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; %计算出各个机组的出力累计总和if yc %如果累计总和大于预报负荷，x6 取部分当前段容量x6=x6-(y-c);endcase 7,x7=x7+biao3data(u,v);if x7102.1 %由于爬坡速率的限制，当出力累计达到上限时不再增加x7=102.1;endy=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; %计算出各个机组的出力累计总和if yc %如果累计总和大于预报负荷，x7 取部分当前
45、段容量x7=x7-(y-c);endcase 8,x8=x8+biao3data(u,v);if x8117 %由于爬坡速率的限制，当出力累计达到上限时不再增加x8=117;21endy=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; %计算出各个机组的出力累计总和if yc %如果累计总和大于预报负荷，x8 取部分当前段容量x8=x8-(y-c);endendendt %输出清算价x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8 %输出各个机组出力方案 附录七： 在 Lingo 下求解调整后的出力分配方案源程序（预报负荷为 982.4MW）min=k;!先计算得到 z 为 0，双目标化为单目
46、标，再以 k 为规划目标求解;k=51*(70-x11)+51*(50-x13)+51*(30-x16)+186*x110+3*(30-x21)+3*(20-x23)+3*(8-x24)+3*(15-x25)+3*(6-x26)+17*x27+192*x210+70*(110-x31)+70*(40-x33)+70*(30-x35)+5*x37+53*x38+197*x310+(55-x41)+(5-x42)+(10-x43)+(10-x44)+(10-x45)+(9.5-x46)+88*(75-x51)+88*(5-x52)+88*(15-x53)+88*(15-x55)+88*(15-x5
47、6)+7*x58+93*x59+207*x510+51*(95-x61)+51*(10-x63)+51*(20-x64)+51*(15-x66)+2*x67+77*x68+217*x610+43*(50-x71)+43*(15-x72)+43*(5-x73)+43*(15-x74)+43*(10-x75)+3*x76+12*x77+32*x78+45*x79+245*x710+15*x88+97*x89+497*x810;x1187;x158;x2132;x360.5;x498;x595;x660.1;x763;x887;x158;x2132;x360.5;x498;x595;x660.1;x
48、763;x887;x158;x2132;x360.5;x498;x595;x660.1;x763;x8117;!限制 x1-x8;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=m;0.0826*x1+0.0478*x2+0.0528*x3+0.1199*x4-0.0257*x5+0.1216*x6+0.122*x7-0.0015*x8-l1=-110.4775;-0.0547*x1+0.1275*x2-0.0001*x3+0.0332*x4+0.0867*x5-0.1127*x6-0.0186*x7+0.0985*x8-l2=-131.3521;-0.0694*x1+0.062*x2-0.1565*x3-0.0099*x4+0.1247*x5+0.0024*x6-0.0028*x7-0.
