1、.1、 分数乘法第一课时课题：分数乘整数教学内容：例以及练习教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。重难点、关键分数乘整数的计算方法。教学准备：课件教学过程：一、旧知铺垫1、计算下列各题+ + + + +15 25 310 110 710 314 314 314过程要求：(1) 写出计算过程。(2) 说一说分数加法的计算方法。2、想一想，能不能把 + + 改写成乘法算式呢？314 314 314二、探索新知1、教学例 1（1） 出示例题根据题意，课件呈现示意图。（2） 根据题意列出解答算式：+ + = = 211 211 211 2+2+211 6113= 211 61
2、1(3)探索分数乘整数的计算方法。师： 3= ，说一说你是怎么想的？211 611 学生在小组交流各自的想法 小组讨论后反馈思维的过程和结果教师板书： + + = = = 211 211 2112+2+211 236 611总结分数乘整数的计算方法。A、 学生口述分数乘整数的计算方法；B、 教师整理并板书：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。2、教学例 2.计算： 638(1) 学生独立计算。(2) 交流计算方法和步骤。(3) 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。96 = = 38 368 188 94436 = = 38 3 68 944(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。三
3、、巩固练习1、 完成课本“做一做” 。（1） 学生独立完成，然后计算过程和结果。（2）第 3 题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？一般要求学生列综合算式计算。如： 1107= =60(kg)67 6 10 7712、课本练习二第 1、2 题四、课后作业设计1、填空：看图写算式 + + = ()() ()() ()() ()()( ) = ()() ()()二、计算 7 8 3 456 413 38 2155 3 27 16310 49 23 532三、列式计算1、3 个 是多少？ 2、 的 6 倍是多少？25 712.3、 扩大 7 倍以后是多少？ 4、 与 24 的积是多少？514 316课
4、后反思：2、 分数乘法第二课时课题：分数乘分数教学目标：1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。重难点、关键：1、重难点：分数乘分数的计算方法。2、 关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备：实物投影或者课件。教学过程：一、旧知铺垫1、计算下面各题。12 32 15 1234 516 35 382、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。（1） 整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。（2） 能约分的要先约分，再计算3、根据题意列出算式。（1） 一袋大米，每天用去 千克，3 天用去多少千克？34（2） 某修路队，每天修路
5、千米，5 天修多少千米？32（3） 一辆汽车，每小时行驶全程的 ,4 小时行驶全程的几分之几？320二、探索新知1、教学例 3。问题一： 小时粉刷这面墙的几分之几？14（1） 你想怎样列式？学生回答，教师板书。(2)分数乘分数怎样计算？ 表示什么？1514经过讨论，使学生理解 ，就是求 的 是多少,也就是说把 平均分成 4 份，取1514 15 14 15其中一份是多少？. 画示意图分析。从图上可以看出，这面墙的 的 ，是占整面墙的15 14 120板书： 1514 120 发现分数乘分数的计算方法。 引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。板书： = 1514 ()() 120想一想：虚线
6、框中，应该是怎样的一个计算过程呢？学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。 = 1514 1154 120然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。问题二： 小时粉刷多少呢？34（1）引导学生列出算式1534（2） 你认为计算结果是多少？学生回答，教师板书 =1534 1354 320（3） 画示意图加以验证。注意：画示意图时，要紧密结合 的意义加以分析。1534（4）总结分数乘分数的计算方法。师生共同总结，教师板书：分数乘分数
7、，应该分子乘分子，分母乘分母。3、 教学例 44、 出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。（1） 分钟能飞行多少千米？23列出算式 学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。.完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。强调：能约分的要先约分，再计算。（2）5 分钟能飞行多少千米？ 学生独立列式解答，请一位学生上台板演。 教师出示算式，学生判断可以不可以。 说明分数和整数相乘时约分的方法。强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。三、巩固练习1、完成例题后“做一做”2、完成练习二四、课后作业设计一、计算 3429 4778 56 325 712 9144 10 14 1538 715
8、221 1835二、列式计算。1、 的 是多少？34 672、 千克的 是多少？58 453、 小时的 是多少？35 512三、解答下列问题。1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地 公顷， 小时能开垦荒地多少公顷？18 452、一个长方形长 dm,宽 dm,它的面积是多少 dm?35 12课后反思：.课题：分数乘法练习课练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。重难点、关键：1、重难点：分数乘分数的计算方法。5、 关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备：实物投影或者课件。练习过程：一、 基础练习1、口算 1413 1512 2334 251214 15
9、537 45 5825 7152、计算 4 27733 314 57 59过程要求：（1） 请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。（2） 集体反馈，学生评价计算过程。（3） 着重强调约分的操作步骤。二、 专项练习：完成练习二第 510 题1、第 5 题（1） 提问各算式的意义。要求学生根据示意图，分别说一说 、 、 各表示什么？结果是多少？1212 2345 3434（2） 将结果写在书上。2、第 6 题（1） 认真审题，弄清题意。（2） 分别说明三个问题各属于什么类型的问题。.（3） 列式计算。3、第 7 题学生独立完成后，说一说你是怎样做的？4、第 8 题学生列式计算，教师巡视，然后集
10、体订正。5、第 9 题（1） 学生判断正误，并说明原因。（2） 改正算式。6、第 10 题（1） 学生列式计算，教师巡视进行个别指导。（2） 说一说你有什么体会。三、 课后作业设计：一、计算。 143523 58 415 71237 67 120 24 18119 322 45 56 512二、列式计算1、 米的 是多少米？58 122、 千克的 是多少千克？47 5123、 吨的 是多少吨？45 38三、解答下列问题。1、一辆汽车每小时行驶 60 千米， 小时行驶多少千米？342、一个长方体长 米，宽 米，高 米，它的体积是多少立方米？45 23 38课后反思：.课题：混合运算（1）教学内容
11、：分数乘加、乘减混合运算，练习教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学过程：一、复习计算下面各题5673 15（3429） +34 2738过程要求：1、学生独立计算，然后集体订正。2、说一说运算顺序。二、讲授新知1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、举例说明计算： + 4153579(1) 观察算式说一说运算顺序。.(2) 学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。(3) 学生汇报计算过程，教师板书。+ 4153579 415 715= 11153、尝试练习1 4538
12、 25 635 712三、巩固练习完成练习第 3 题1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。四、课后作业设计：一、计算： + 815 1534 452347( + )2 ( ) 3416 12 15 457525 35 12 34 833二、列式计算1、 与 的差的 是多少？38 310 15.2、 减去 的 ，差是多少？38 34 153、 的 比 少多少？23 15 56课后反思：课题： 简便运算教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学目标：1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。2、培养学生灵活计算的能力
13、，发展学生逻辑思维能力。重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。教学过程：一、教学例 51、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。（1） 12 13 13 12 学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。 说一说存在的规律。 用字母表示。板书：乘法交换律：ab=ba.(2)( ) ( )14 23 35 14 23 35学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法结合律：(a b)c=a(bc)(3) ( + ) + 1213 15 12151315学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc2、
14、小结。整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。二、教学例 61、计算 53516(1) 观察算式，说一说你有什么想法。(2) 学生独立列式计算，教师巡视检查。(3)(4) 汇报计算过程。 535161 5 （问：运用了什么运算定律？）35 1611 3 16212(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？板演通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。（5）试一试 32314学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。.2、计算（ ）4110 14(1) 观察算式，说一说你认为怎样计算比较简
15、便。(2) 学生独立列式计算，请两位上台板演。(3) 集体评价，发现问题及时纠正。板书：（ ）4110 142 1 4 4110 145 1 +125=125(4)试一试（ ）2789 427学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。3、计算：87386（1）观察算式，说一说算式有什么特征？（2）你认为应该怎样算比较简便？（学生先独立思考，然后在小组中交流。（3）反馈交流结果板书：87386（861）386186 + 386 3861=3+386=3386三、巩固练习：完成练习三的 1、2、4、5 题四、课后作业设计：一、 填一填1、 = 78
16、25.2、 （ ） =( )3457 153、 （ ）9=9+ 979 527二、 用简便方法计算1、 （ + ） 24 2、 2151278 57453、 6 4、3953 215 338教学反思：3、解决问题(1)课题：求一个数的几分之几是多少的一步应用题教学目标：在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。教学重、难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。教学过程：（一） 、导入1、出示口算卡片，让学生说出每个算式
17、的意义.12 = = = = 4121572431036510 = = =8392、口头列式20 的 是多少？ 6 的 是多少？ 120 的 是多少？ 5145（二） 、教学实施1、出示例 1学生读题，找出已知条件和要解决的问题；在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：52？ ？2500 25002、指导学生画线段图，并板书：2500？| | | | | |52提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”这个条件，应该52把这条线段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改
18、正过来。1、分析题中的数量关系提问：想一想， “我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”这句话是52什么意思？（是把世界人均耕地面积看成单位“1” ，把单位“1”平均分成 5 份，我国人均耕地面积占这样的 2 份。 ）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？板书： 2500 =1000（） 或 250052=1000（）5这样列式是什么意思？（先把 2500 平均分成 5 份，再求这样的份是多少。.也就是求 2500 的 是多少。 ）52（三） 、巩固练习1、一本书，看了 ，表示把（ ）看着单位“1”，平均分成（ ）份，看52完的页
19、数占这样的（ ）份，剩下的占（ ）份。2、完成：一个人的身高是鲸体长的 ，这里把谁看成了单位“1”，把谁平352均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是求什么？3、完成练习四中的第 2 题，第 3 题。（四）、课堂小结我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。教学反思：课题：分数连乘应用题教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。教学
20、重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。教学过程：.（一）、导入1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题2= 3= = = 36 =343254351432、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。母牛的头数是公牛的 ， 公牛头数的 和母牛相等。母牛的头数相当于公牛头数的 ， 公牛的头书相当于母牛头数的 。5252小组完成，集体订正。（二）、教学实施1.板书：公牛有 30 头，母牛的头数相当于公牛的 ，小牛的头数相当于木牛107的 ，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意
21、）2162.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书：公牛： | | | | | | | | | | |30 头107母牛： | | 26小牛： ？头3.分析数量关系：求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？.4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：30 =10726根据综合算式让学
22、生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。（三）巩固练习完成第 4、5、9、10 题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。（四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。教学反思：课题：求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题教学目标：使学
23、生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。.教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。教学过程：（一）导入板书：超市运来花生油和豆油共 600 桶，花生油的桶数占总桶数的 。52（二）、教学实施1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题2.能用图表示豆油的部分吗？板书：“
24、1”花生油占总桶数的 52| | | | | | 豆油？桶600 桶3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的 ，求豆油的桶数也就是53在求 600 的 是多少，用乘法计算。534.列式： 600（1 - ）或 600 - 600522后者方法很容易理解，主要是从“总桶数 花生油的桶数 = 豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和 一个量 = 另一个量”5.出事例 2： 明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的 ？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画81线段图“1”原来： | | |
25、 | | | | |85 分贝降低了 81现在： | | | | | | | |？分贝.根据线段图想到了什么？3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。）4.列式解答：方法一：80 80 方法二： 80 （1 ） 81 81=8010 =80 7=70（分贝） =70（分贝）（三）、深化练习完成练习的第 2、4、5、8、10 题（四）课堂小结今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学
26、习我们能够准确地分析并计算出这类题。课后反思：课题：求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题教学目标：.使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。教学重、难点：周围分析方法，正确熟练的解决时间问题。教学过程：（一）复习1. 完成教材练习第 6 题，并把计算结果相等的算式连接起来。2. 说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。男生的人数是女生人数的 ， 一瓶墨水已经用了 ，5252草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多 。41（二）教学实施1.出示例 2，集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年
27、多 54”是什么意思？3. 指导学生画图根据这句话，应当把什么看着单位“1”？板书：“1”青少年： | | | | | |75 次 比青少年多 54婴儿： | | | | | | | | | |？次4. 列式解答：借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？方法一： 75 + 75 方法二：75 （1 + ）54 54请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。5. 深化练习完成练习的第 3、7、9 题（三）课堂作业设计分析数量关系.小红读一本书，已读了这本书的 ，（ ）是单位“1”， 表示（ 5353），没读的页数用（ ）表示。面粉比大米多 表示（ ）。86课堂练习找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 4381276346741填空的倒数是（ ），（ ）的倒数是 。810 的倒数是（ ），（ ）没有倒数。倒数的知识什么是倒数？怎样求一个数的倒数？ （四）课堂小结今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。学完本节课，我们知道了乘积是 1 的两数互为倒数。1 的倒数是它本身，0 没有倒数。
