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类型2018年江苏省中考数学试题(解析版).doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:8846638
  • 上传时间:2019-07-14
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    2018年江苏省中考数学试题(解析版).doc
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    1、泰州市 2011 年中考数学试题(考试时间:120 分钟 满分:150 分)请注意:1、本试卷分选择题和非选择题两部分。2、所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效。3、作图必须用 2B 铅笔作图,并请加黑加粗描写清楚。第一部分 选择题(共 24 分)一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上)1 的相反数是( )2A B C D212【答案】B【考点】相反数。【分析】利用相反数的定义,直接得出结果。2计算 的结果是( )32aA B C D56254a6【答案】

    2、A【考点】指数运算法则。【分析】 53232a3一元二次方程 的根是( )xA B C Dx02,01x2,01x【答案】c【考点】一元二次方程。【分析】利用一元二次方程求解方法,直接得出结果 。4右图是一2x,21x个几何体的三视图,则这个几何体是( )A圆锥 B圆柱 C长方体 D球体【答案】A【考点】图形的三视图。【分析】从基本图形的三视图可得。5某公司计划新建一个容积 V(m3)一定的长方体污水处理池,池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)之间的函数关系式为 ,这个函数的图象大致是( )0(hVS【答案】CShO DShO AShO BShO C【考点】反比例函数的图像。【分析】利用反

    3、比例函数的图像特征,直接得出结果。6为了了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了 500 名学生的肺活量,这项调查中的样本是( )A某市八年级学生的肺活量 B从中抽取的 500 名学生的肺活量 C从中抽取的 500 名学生 D500【答案】B【考点】样本的概念。【分析】某市八年级学生的肺活量是总体, 从中抽取的500名学生的肺活量是样本,500是样本的容量.7四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,给出下列四组条件:ABCD ,ADBC;AB=CD,AD=BC ;AO=CO,BO=DO;ABCD,AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( )A1 组 B2

    4、组 C3 组 D4 组【答案】C【考点】平行四边形的判定。【分析】根据平行四边形的定义和判定定理,是平行四边形的条件,不一定.8如图,直角三角形纸片 ABC 的C 为 90,将三角形纸片沿着图示的中位线 DE 剪开,然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形,下列选 项中不能拼出的图形是( )A平行四边形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形【答案】D【考点】图形的拼接。【分析】把 DA 拼接 DC 可得平行四边形, 把 AE 拼接 EB 可得矩形, 把 AD 拼接 DC 可得等腰梯形.第二部分 非选择题(共 126 分)二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,请把答案直接写

    5、在答题卡相应的位置上)916 的算术平方根是 。【答案】4.【考点】算术平方根。【分析】利用算术平方根的定义,直接得出结果。10分解因式: 。a42【答案】 a【考点】因式分解。【分析】利用提取公因式,直接得出结果。11不等式 的解集是 。512x【答案】 3【考点】不等式。【分析】 。 6x312多项式 与 的和是 。2mm2【答案】 23【考点】代数式运算。【分析】 。m223m13点 关于 x 轴对称的点 的坐标是 。),3(PP【答案】 ,【考点】轴对称。【分析】利用轴对称,直接得出结果。14甲、乙两位同学参加跳远训练,在相同条件下各跳了 6 次,统计平均数 ,方差 ,乙甲 x2乙甲

    6、S则成绩较稳定的同学是 (填“甲”或“乙” ) 。【答案】甲【考点】方差。【分析】利用方差概念, 直接得出结论。15如图,直线 a、b 被直线 l 所截,ab,1=70,则2= 。【答案】110 0【考点】平行线的性质。【分析】 02=18-16如图,ABC 的 3 个顶点都在 55 的网格(每个小正方形的边长均为 1 个单位长度)的格点上,将ABC 绕点 B 顺时针旋转 到的位置,且点 、 仍落在格点上,则线段 AB 扫过的图CBAAC 形面积是 平方单位(结果保留 ) 。【答案】 34【考点】勾股定理,扇形面积,图形的旋转。【分析】 ,231AB2901364ABS17 “一根弹簧原长 1

    7、0cm,在弹性限度内最多可挂质量为 5kg 的物体,挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比, ,则弹簧的总长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的函数关系式为 y=10+0.5x(0x 5) 。 ”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染,被污染的部分是确定函数关系式的一个条件,你认为该条件可以是: (只需写出 1 个) 。【答案】物体的质量每增加 1kg 弹簧伸长 2cm。【考点】函数关系式。【分析】根据函数关系式为 y=10+0.5x 进行解读得出结果。18如图,平面内 4 条直线 l1、l 2、 l3、 l4 是一组平行线,相邻 2 条平行线的距离都是 1 个单位长

    8、度,正方形 ABCD 的 4 个顶点 A、B 、C 、D 都 在这些平行线上,其中点 A、C 分别在直线 l1、l 4 上,该正方形的面积是 平方单位。【答案】5【考点】勾股定理, 正方形面积。【分析】A 点在 l1 定下后,B 点由 A 点向下平移 2 个单位到 l2 后向左平移 1 个单位得到;C 点由 B 点l1l2l3l4ADBC向下平移 1 个单位到 l4 后向右平移 2 个单位得到;D 点由 C 点向上平移 1 个单位到 l3 后向左平移 2 个单位得到。这时得到的四边形 ABCD 是边长为 个单位长度的正方形,该正方形的边长是5,面积是 5 平方单位。( 如图 )2三、解答题(本

    9、大题共有 10 小题,共 96 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19 (本题满分 8 分)计算或化简:(1) , 60sin23)(0【答案】解: 0 31i=12=1【考点】绝对值,零次幂,特殊角的三角函数。【分析】利用绝对值,零次幂的定义和特殊角的三角函数,直接得出结果。 (2) 。abba)(2【答案】解: 22=ab【考点】分式运算法则,平方差公式。【分析】利用分式运算法则,平方差公式,直接得出结果。20 (本题满分 8 分)解方程组 ,并求 的值。83610yxxy【答案】解: 36=10xy82-得: ,代入 得:492=3y, 238

    10、=103x,4=3xy【考点】二元一次方程组,二次根式。【分析】利用二元一次方程组求解方法,直接得出方程组的解,再代入 化简二次根式。xy21 (本题满分 8 分)一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出 1 个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出 1 个球。请用画树状图的方法开始第 1 次 白球 1 白球 2 红球第 2 次 白球 1 白球 2 红球 白球 1 白球 2 红球 白球 1 白球 2 红球列出所有可能的结果,并写出两次摸出的球颜色相同的概率。【答案】解:画树状图两次摸出的球颜色相同的概率为 。59【考点】概率。【分析

    11、】列举出所有情况,求出概率.22 (本题满分 8 分)某文具商店共有单价分别为 10 元、15 元和 20 元的 3 种文具盒出售,该商店统计了2011 年 3 月份这 3 种文具盒的销售情况,并绘制统计图如下: 份份22份份份20个15个10个 个个100200300400个个份份份份2011份3份份3份份份份份份份份份份份份份份份份份2011份3份份3份份份份份份份份份份份份份20个15个15个10个25个(1)请在图中把条形统计图补充完整.(2)小亮认为:该商店 3 月份这 3 种文具盒总的平均销售价格为 (元),你认为小亮152013的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格

    12、.【答案】解:(1)9015%25%=150如图:(2)小亮的计算方法不正确正确计算为:2015%+1025%+1560%=14.5【考点】统计图表分析。【分析】统计图表的分析。23 (本题满分 10 分)一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示, 它由等腰三角形 OCD 和矩形 ABCD 组成,OCD=25,外墙壁上用涂 料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形 EFGH,测得 FGEH,GH=2.6m,FGB=65。(1)求证:GFOC ;(2)求 EF 的长(结果精确到 0.1m) 。(参考数据:sin25=cos65 0.42,cos25=sin65 0.91)【答案】解:(1)在四边形

    13、 BCFG 中,GFC=360 -90-65-(90+25)=90个23个个65H BCD OAFGE则 GFOC(2)如图,作 FMGH 交 EH 与 M, 则有平行四边形 FGHM,FM=GH=2.6m ,EFM=25FGEH,GF OCEHOC在 Rt EFM 中:EF=FMcos252.60.91=2.4m【考点】多边形内角和定理,平行四边形,解直角三角形。【分析】 (1)欲证 GFOC , 只要证 90, 在四边形 BCFG 中应用四边形内角和是 360,即可证得。(2)欲求 EF 的 长 , 就要把它放到一个三角形 中 , 作 FMGH 交 EH 与 M, 易证 EHOC,解 Rt

    14、 EFM 可得。24 (本题满分 10 分)如图,四边形 ABCD 是矩形,直线 l 垂直平分线段 AC,垂足为 O,直线 l 分别与线段 AD、CB 的延长线交于点 E、F。(1)ABC 与FOA 相似吗?为什么?(2)试判定四边形 AFCE 的形状,并说明理由。【答案】解: (1)ABCFOA ,理由如下:在矩形 ABCD 中:BAC+BCA=90直线 l 垂直平分线段AC,OFC+BCA=90BAC=OFC=OFA又ABC=FOC=90,ABCFOA(2)四边形 AFCE 为菱形,理由如下:AEFC ,AOECOF则 OE:OF=OA:OC=1:1 ,OE=OFAC 与 EF 互相垂直平

    15、分则四边形 AFCE 为菱形。【考点】矩形,相似三角形,平行线,菱形。【分析】 (1)ABC 和FOA 易证都是直角三角形,只要再证其一组对角相等,而BAC 和OFC=OFA 都与BCA 互余,从而得证。(2)要证四边形 AFCE 为菱形,已知直线 l 垂直平分线段 AC,只要再证其互相平分,由AOE COF 可证 OE=OF,从而得证。25 (本题满分 10 分)小明从家骑自行车出 发,沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事,小明出 发的同时,他的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条 道路步行回家,小明在邮局停留 2min 后沿原路以 原速返回,设他们出发后经过 t min 时,小明与

    16、家 之间的距离为 s1 m,小明爸爸与家之间的距离为 s2 m,图中折线OABD、线段 EF 分别表示 s1、s 2 与 t 之间的 函数关系的图象。(1)求 s2 与 t 之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?【答案】解:(1)t=240096=25s(m) AO DCBt(min)240010 12 Fl 份24份份EF OCDAB设 s2=kt+b,将(0,2400 )和(25,0)代入得:解得:054bk24096bks 2=-96t+2400(2)由题意得 D 为(22,0)设直线 BD 的函数关系式为:s=mt+n得: 解得:

    17、0241nm52804nms=-240t+5280由-96t+2400=-240t+5280 解得:t=20当 t=20 时, s=480答:小明从家出发,经过 20min 在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有 480m。【考点】待定系数法, ,二元一次方程组.【分析】根据题意, 利用代定系数法求解二元一次方程组即可.26 (本题满分 10 分)如图,以点 O 为圆心的两个同心圆中,矩形 ABCD 的边BC 为大圆的弦,边 AD 与小圆相切于点 M,OM 的延长线与 BC 相 交于点 N。(1)点 N 是线段 BC 的中点吗?为什么?(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为 6cm,AB=5cm

    18、,BC=10cm, 求小圆的半径。【答案】解:(1)点 N 是线段 BC 的中点,理由如下:AD 与小圆相切于点 M ONAD又ADBC ONBC点 N 是线段 BC 的中点(2)连接 OB,设小圆的半径为 r,则 ON=r+5,OB= r+6,且 BN=5在 RtOBN 中: 5+(r+5)= (r+6)解得:r=7 cm 答:小圆的半径 7 cm。【考点】垂直于弦的直径平分弦,矩形性质,勾股定理.【分析】( 1) 要证点 N 是线段 BC 的中点,只要证 ONBC,由已知边 AD 与小圆相切于点 M 知 ONAD,而 ABCD 是矩形对边平行,从而有 ONBC, 根据垂直于弦的直径平分弦得

    19、证.(2)根据已知条件,利用勾股定理求解.27 (本题满分 12 分)已知二次函数 的图象经过点 P(2,5)32bxy(1)求 b 的值并写出当 1x3 时 y 的取值范围;(2)设 在这个二次函数的图象上,)()()y( 3221 ,、, mPmP当 m=4 时, 能否作为同一个三角形三边的长?请说明理由;3、当 m 取不小于 5 的任意实数时, 一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由。321y、【答案】解:(1)由题意得:4-2b-3=5 b=-2则 y=x-2x-3=(x-1)-4 当 1x3 时,-4y0(2)y1= m-2m-3y2= (m+1)-2(m+1)-3=m-4y3=

    20、 (m+2)-2(m+2)-3= m+2m-3 当 m=4 时,y 1=5,y 2=12,y 3=215+1221 不能作为同一个三角形三边的长321、当 m5 时,mm+1 m+2,而函数当 x1 时 y 随 x 增大而增大y 1y 2y 3y1+y2- y3= (m-2m-3)+ (m-4)- (m+2m-3)= m-4m-4=(m-2)-810 一定能作为同一个三角形三边的长321、【考点】二次函数的增减性,三角形构成的条件.【分析】把点 P 的坐标代入 即可得到 b 的值. 根据二次函数的增减性知当32bxyx1 时 y 随 x 增大而增大,所以只要求 x=1 .3 时 y 的值即可得

    21、解。(2)根据根据两边之和大于第三边的三角形构成的条件可得证.28 (本题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,边长为 a(a 为大于 0 的常数)的正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点P,顶点 A 在 x 轴正半轴上运动,顶点 B 在 y 轴正半轴上运 动(x 轴的正半轴、y 轴的正半轴都不包含原点 O) ,顶点 C、D 都在第 一象限。(1)当BAO=45时,求点 P 的坐标;(2)求证:无论点 A 在 x 轴正半轴上、点 B 在 y 轴正半轴 上怎样运动,点 P 都在AOB 的平分线上;(3)设点 P 到 x 轴的距离为 h,试确定 h 的取值范围,并说 明理由。【答

    22、案】解:(1)当BAO=45时,四边形 OAPB 为正方 形OA=OB=acos45= a P 点坐标为( a, a)22(2)作 DEx 轴于 E,PF x 轴于 F,设 A 点坐标为(m,0),B 点坐标为( 0,n)BAO+DAE= BAO+ABO=90DAE=ABO在AOB 和DEA 中:AOB和DEA(AAS) ADBEO90AE=0B=n,DE=OA=m,则 D 点坐标为(m+n,m )点 P 为 BD 的中点,且 B 点坐标为(0,n)P 点坐标为( , )PF=OF= POF=45,2nm2nmOP 平分AOB。即无论点 A 在 x 轴正半轴上、点 B 在 y 轴正半轴上怎样运

    23、动,点 P 都在AOB的平分线上;(3)当 A,B 分别在 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上运动时,设 PF 与 PA 的夹角为 ,则 045 h=PF=PAcos= acos2045 cos1 ah a212【考点】正方形性质, 特殊角三角函数, 全等三角形, 直角梯形【分析】 根据已知条件, 用特殊角三角函数可求.(2)根据已知条件, 假设 A 点坐标为(m,0), B 点坐标为(0,n)并作 DEx 轴于 E,PF x 轴于 F, 用全等三角形等知识求出点 D,P,E,F 坐标( 用 m,n 表示), 从而证出 PF=OF, 进而POF=45.因此得证.(3)由(2)知OPF=45 ,故 0OPA 45, cosOPA1, 在 RtAPF 中2PF=PAcos OPA,从而得求.

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