1、-_2012 年广州市初中毕业生学业考试数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位
2、置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题 （共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1 实数 3 的倒数是（ ）A B C D132 将二次函数 的图像向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）2xyA B C D12xy2)1(xy2)1(xy3 一个几何体的三视图如图 1 所示，则这个几何体是（ ）
3、 A 四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D四棱柱4下面的计算正确的是（ ）A B156a32aC Db)( b）（5如图 2，在等腰梯形 ABCD 中，BCAD，AD=5, DC=4, DEAB交 BC 于点 E，且 EC=3.则梯形 ABCD 的周长是（ ）A26 B25 C21 D206 已知 ，则 （ ）071babaA B C D868图2 EDCBA-_7在 RtABC 中，C=90, AC=9 , BC=12.则点 C 到 AB 的距离是（ ）A B C D53625149438已知 ，若 是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ）bacA B C Dcbabcabca9在平面中，下列命
4、题为真命题的是（ ）A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形10如图 3，正比例函数 和反比例函数 的图象xky1xky2交于 、 两点，若 ，则 的取值范围是 （ ） )2,1(A），（B21A 或 B 或 x10C 或 D 或0xx第二部分 非选择题 （共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）11已知ABC=30, BD 是ABC 的平分线，则ABD=_度12不等式 的解集是 _10x13分解因式： =_a8314如图 4，在等边ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点.
5、且 BC=3BD，ABD 绕点 A 旋转后的得到ACE.则 CE 的长为_15已知关于 的一元二次方程 有两各项等的实数根，则 的值为_x032kxk16如图 5，在标有刻度的直线 l 上，从点 A 开始.以 AB=1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆以 BC=2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆以 CD=4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆以 DE=8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆 ,按此规律，继续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第 3 个半圆面积的_倍,第 个半圆的面积为_ （结果保留 ） nED CBA-_三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程
6、或演算步骤）17 （本小题满分 9 分）解方程组： 1238yx18 （本小题满分 9 分）如图 6，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，B=C.求证：BE=CDEDCBA19 （本小题满分 10 分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的 20062010 这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图 7，根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_ ；极差是_ ；（2） 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是_年（填写年份） ；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.-_20 （本小题
7、满分 10 分）已知 ，求 的值 .51ba)()()(bab21 （本小题满分 12 分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为、 、 ,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为 、 、 ，先从甲袋中随机取一张卡片，用 表713 216x示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用 表示取出的卡片上标的数值.把 、 分别y y作为点 A 的横坐标、纵坐标.（1）用适当的方法写出点 的所有情况；）（ yxA,（2）求点 A 落在第三象限的概率 .22 （本小题满分 12 分）如图 8，P 的圆心为 ，半径为 3，直线 MN 过点 且平行于
8、轴，点 N 在点 M 的上方.）（ 2,3P）（ 0,5My（1）在图中作出P 关于 轴的对称的P ，根据作图直接写出 P与直线 MN 的位置关系 ；y（2）若点 N 在（1）中的P上，求 PN 的长.-_-_23 （本小题满分 12 分） 某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费：每户每月用水量如果超过 20 吨，未超过的部分仍按每吨 1.9 元收费，超过的部分则按每吨 2.8 元收费.设某户每月用水量为 吨，应收水费为 元。xy（1）分别写出每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨时， 与 间的函数关系式；yx（2）若该城市某户 5 月份水费
9、平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？24 （本小题满分 14 分）如图 9，抛物线 与 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 轴3482xy y交于点 C（1）求点 A、B 的坐标；（2）设 D 为已知抛物线对称轴上任意一点，当ACD 面积等于ACB 面积时，求点 D 的坐标；（3）当直线 l 过点 ，M 为直线 l 上的动点，当以 A、B、M 为顶点所作的直角三角形）（ 0,4E有且只有三个时，求直线 l 的解析式.-_25 （本小题 14 分）如图 10，在平行四边形 ABCD 中，AB=5，BC=10，F 为 AD 中点，CEAB 于点 E，设ABC=
10、a）（ 906x（1）当 时，求 CE 的长；（2）当 0是否存在正整数 ，使得EFD= AEF？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由kkk连接 CF，当 取最大值时，求 tanDCF 的值.2CFEFEDCBA-_2012 年广州市初中毕业生学业考试数学答案一、选择题1-5：BADCC 6-10：BABCD二、填空题11、15 12、 13、 1x )2)(a14、2 15、3 16、4； 52n三、解答题17、 35yx18、证明： )(ASCDBE19、 （1）345；24 （2）2008 （3）343.220、原式= 51ba21、 （1） 、 （-7，-2） ， （-7 ，1） ， （-7 ，6） ， （-1，-2） ，（-1，1） ， （-1，6） ， （3，-2） ， （3，1） ， （3，6）（2） 922、 （1）相交；（2） 923、 （1） )20(18.xy（2）30 吨24、 （1） ),4(A),(（2） 7D4912（3） 或34xy-xy25、 （1） 5（2）存在 k（3） 315tanDCF
