1、第一节,描写刚体定轴转动的四个物理量,描写刚体转动位置的物理量。,参考方向为ox，,刚体上某一点 P 到转轴 O 点的连线与参考方向ox的夹角。,单位：弧度，rad,角坐标为标量。,参考方向,1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 一、角坐标,描写刚体位置变化的物理量。,参考方向,刚体初始角坐标,末态角坐标,刚体的角位移,单位：弧度，rad,角位移很小时是矢量。,明确：,时是矢量。,1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 二、角位移,解释：,也能从A点到达C点，,即矢量具有交换性，,但对于角位移是否也具有交换性呢？,1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 二、角位移,例如：将刚体第一次分别绕 x、y 、z
2、 轴顺时针各转动90；第二次再分别绕 y、z、x 轴顺时针各转动90，,观察一下末态位置是否相同。如果相同则角位移满足矢量的交换性，角位移是矢量。如果不同，角位移不满足矢量的交换性，角位移不是矢量。注意观察始末两态的刚体位置。,1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 二、角位移,绕x轴旋转90,绕y轴旋转90,第一次,绕z轴旋转90,绕z轴旋转90,绕y轴旋转90,绕x轴旋转90,第二次,由此可以看出，当角位移较大时不满足交换性，不是矢量。只有角位移很小时才是矢量。,描写刚体转动快慢和方向的物理量。,1.平均角速度,刚体的角位移与发生这段角位移所用时间之比。,1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 三
3、、角速度,单位：弧度/秒，rad/s, s-1,2.角速度,.用平均角速度代替变化的角速度；,.令,取极限；,角速度为角坐标对时间的一次导数。,转/分，rev/min,1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 三、角速度,角速度是矢量，但对于刚体定轴转动角速度的方向只有两个，在表示角速度时只用角速度的正负数值就可表示角速度的方向，不必用矢量表示。,方向：满足右手定则，沿刚体转动方向右旋大拇指指向。,1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 三、角速度,描写角速度变化快慢和方向的物理量。,1.平均角加速度,刚体的角速度变化与发生变化所用的时间之比。,2.角加速度,对变速转动，如何确定角加速度？,.用平均角加速度代替变化的角加速度；,.令,取极限；,1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 四、角加速度,角加速度为角速度对时间 t 的一次导数，或为角坐标对时间 t 的二次导数。,单位：弧度/秒2，rad/s2, s-2,方向：角速度变化的方向。,1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 四、角加速度,角加速度是矢量，但对于刚体定轴转动角加速度的方向只有两个，在表示角加速度时只用角加速度的正负数值就可表示角加速度的方向，不必用矢量表示。,刚体同时参预两种转动，角速度满足矢量合成法则：,1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 四、角加速度,山东科技大学济南校区,干耀国,设计制作,1.描写刚体定轴转动的四个物理量,
