1、 1 師大附中九十六學年度第二學期高三第二次期中考數學乙試題卷 一、 多重選擇題：每題 6 分，共 30 分（全對給 6 分，只錯一個給 3 分，不倒扣）( ) 1. 選擇適當的一種或兩種邊長相等的正多邊形為基本圖案，可以拼接成鋪滿平面的連續圖案，請問下列那些是可以形成連續圖形之基本圖案？(1)正五邊形 (2)正六邊形 (3)正三角形搭配正八邊形 (4)正方形搭配正八邊形。( ) 2.對於 的圖形，下列敘述何者正確 3sin(2)yxp=-(1)週期為 (2)圖形對 點成對稱 62(,0)3(3)可由 向右移動 得之 siyx(4)可由 水平壓縮為 倍，再鉛直伸長為 3 倍得之n()p=-12
2、( ) 3.將 的圖形經由下列哪些變換後可成為 的圖形？ 2logyx )log(2xy(1) (2) )3,(),y)3,21(),xy(3)先經 的平移變換，再經 的伸縮變換1- (,)(4)先經 的伸縮變換，再經 的平移變換,x ,y-( ) 4.直線 是下列那些函數或方程式所表示的圖形之對稱軸？2=(1) ()fx-(2)24fxx=-+346y2()13y=( ) 5.如圖 為正五邊形，五條對角線圍成新的正五邊形 ，ABCDE FGHIJ則下列那些敘述是正確的？(1) 為 的黃金分割點 (2) J BEA152+=(3) 正五邊形 與正五邊形 邊長的比值為 ABCEFGHIJ3(4)
3、若 的面積為 4 平方單位，則正五邊形 的面積為CD1025二、 填充題：每格 7 分，共 56 分1. 一個正六面體各面中心是一個正八面體的八個頂點。若知正六面體的體積為 ，則以其六面的中 心為頂點的正八面體體積 2.正四面體 的稜長為 6，則兩歪斜稜邊 和 的公垂線段長為 。ABCD- ABCD 2 3.如右圖設 為一正三角柱，其底面邊長為 ，一平面過 ABC- 6BC且與底面成 的兩面角若此平面與 相交於 ，45o AD則截面 之面積為 D4.設直線 經 的伸縮變換，再經 的平移變換後，得另一直線為L(,)2,3)xy(,)+1,3)xy，則直線 的方程式為 210-+=L5.將 ：(
4、2x + 1 ) 2 + ( 3y 2 )2 = 1 之圖形，水平方向伸縮 a 倍，鉛直方向伸縮 b 倍，然後向右平移 單位， c再向下平移 單位，所得新圖形方程式為 x2 + y2 = 1，其中 皆為正數，則( a， b， ， ) =d ,bcdd6.不等式 所圍圖形的面積 22(1)()5xy7.一正圓錐台的上下底半徑各為 ，高為 6，則此正圓錐台的側面積 ,8.設拋物線 y2(x1) 2 沿直線 朝右上方向平移，若變換成的拋物線 通過點(5 , 16) ，則拋:yx=物線 的方程式為 9.設P 1P2O 為黃金三角形 其中 2，頂角為 3612PO若由點 P2 作P 1P2O 的分角線
5、再由點 P3 作P 2P3O 的3分角線 再由點 P4 作P 3P4O 的分角線 如此繼續34 45做下去可得出一系列的黃金三角形，若 之和 1i ababN則數對(a , b) 計算題：8 分1.若一正圓錐的高為 3底面半徑為 1，求內接於此正圓錐之正圓柱的最大側面積 3 師大附中九十六學年度第二學期高三第二次期中考數學乙答案卷 _班_號 _一、多選題：每題 6 分，共 30 分（全對給 6 分，只錯一個給 3 分，不倒扣）1 2 3 4 5二、填充題 ：每格 7 分，共 63 分1 2 3 4 56 7 8 9三、計算題：7 分1. 4 師大附中九十六學年度第二學期高三第二次期中考數學乙參考答案一、多選題：每題 6 分，共 30 分（全對給 6 分，只錯一個給 3 分，不倒扣）_班_號 _1 (2)(4) 2 (2)(4) 3 (1)(3)(4) 4 (1)(3)(4) 5 (1)(2)(3)(4)二、填充題 ：每 7 分，共 63 分1 2 2 33 964 380xy5 (2,31)6 07 658 2(1)yx9 (,5)三、計算題：7 分1. 32
