1、作业 201 设氢原子的质量为 m，动能为 ，其德布罗意波长为【】kEA B C D hEk2hkmEhkmEh2答：【D】解按非相对论的动量与动能的关系： ，则氢原子的德布罗意波长为kp2kmEp22欲使电子腔中电子的德布罗意波长为 0.1nm，加速电压应为【】A150V B122.5V C1.5V D12.25V E24.4V答：【A】解 按非相对论的动量与动能的关系： 和加速电压与动能的关系 ，kmp2kEeU以及德布罗意波长 ，得到 ，因此phEeUk )(150.016.01.9232 829182 VmeU或直接按公式 U=150Vh3如图 201 所示一束动量为 P 的电子，通过
2、缝宽为 a 的狭缝。在距离为 R 处放置荧光屏，屏上衍射图样中央明条纹的宽度 d 等于【】A RPha2BC2D Pha答：【B】 解： ， ， ， ，得p1sinRdtg2/si1phaaRhd24 称为电子的康普顿波长（ 为电子的静止质量，h 为普朗克常数，c 为真空cmhe0 em中的光速） ，当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长 =_ 0答： 3解 依题 ， 则有22cEeek，c由电子的相对论动量与能量的关系： ，得到222)(Ecmpe，即得到222 )()()(mcpee，303che5如果粒子位置的不确定量 等于粒子的德布罗意波长，则粒子速度的不确定量一定x_（大于
3、/等于/小于）粒子的速度值。答：大于 解：由不确定关系 和德布罗意波长公式 ，得到hpph，mvxvmp所以，所以速度与速度的不确定量的关系为 6反应堆中的热中子动能约为 6.121012eV，计算这种热中子的德布罗意波长。解：热中子的动能与中子的静止能量之比为 316279120 05.06cmEnk可见， ，因此，必须考虑相对论效应。0nk由动量与能量的关系 ，所以20202 )()(cmEcpnknkEpc德布罗意波长为 13.9Ehcpk7质量为 的电子，由静止起被电势差 U12900V 的电场加速，试计算德布罗意波的波em长。 （ ，普朗克常数 ）g310.9 SJh34106.解：
4、考虑相对论效应，由动量与能量的关系 ，222 )()(cmeUcpee得到： )(6.514Jpc德布罗意波的波长为 )(0371.)(17.3036.522148 nh 如果不考虑相对论时， 8 mmeUh，所以电子经 100kV 电场加速，可以不考虑相对论效应。%3.48氦氖激光器所发出的红光波长为 ，谱线宽度 ，问：当这种n8.632n910光子沿 轴方向传播时，它的 坐标的不确定量多大？xx解：由德布罗意公式 ，得到hp， 2hp再由不确定关系，得到其位置的不确定量为 )(10410)8.63(592mx9若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长比较大？答：电子。解：动能相同，静止质量小的动量小，相应的德布罗意波长大。
