1、 河北省定州市2018届九年级数学上学期期中试题 九年级数学参考答案 一、选择题 16: CACCBC； 712：DDDCCB. 二、填空题 13. 2；14. 0或 1；15. 10；16. 5；17. 25+25（1+x）+25（1+x） 2 =82.75；18. 1。 三、解答题 19. （1）x= = ； （2）x=1或 x=5 20解：（1）令 y=0，即 x 2 +x6=0 解得 x=3或x=2， 点A在点 B的左侧 点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，0） （2）当 y0 时，x的取值范围为：3x2 21. 解：过点 作 ，垂足为 ，连结OD. ，OD.= . ， , =2 1
2、5. 22. （1）证明：a=2，b=k，c=1 =k 2 42（1）=k 2 +8， 无论 k取何值，k 2 0， k 2 +80，即0， 方程 2x 2 +kx1=0有两个不相等的实数根 （2）解：把x=1代入原方程得，2k1=0 k=1 原方程化为 2x 2 +x1=0， 解得：x1=1，x2= ，即另一个根为 23. 解：（1）换元，降次 （2）设 x 2 +x=y，原方程可化为 y 2 4y12=0， 解得y1=6，y2=2 由x 2 +x=6，得 x1=3，x2=2 由x 2 +x=2，得方程x 2 +x+2=0， b 2 4ac=142=70，此时方程无实根 所以原方程的解为x1
3、=3，x2=2 24. 解： （1）不正确； （2）能找到。连接BE，则可证得DG=BE， 则DG=BE如图， 四边形ABCD是正方形， AD=AB， 四边形GAEF是正方形， AG=AE， 又DAG+GAB=90，BAE+GAB=90， DAG=BAE， DAGBAE， DG=BE 25. 解： （1）由题意可得： y=（x30）60010（x40） =10x 2 +1300x30000； （2）当 x=45 时，60010（x40）=550（件） ， y=1045 2 +13004530000=8250（元） ； （3）当 y=10000 时， 10000=10x 2 +1300x3000
4、0 解得：x1=50，x2=80， 当x=80 时，60010（8040）=200300（不合题意舍去） 故销售价应定为：50 元； （4）y=10x 2 +1300x30000=10（x65） 2 +12250， 故当x=65（元） ，最大利润为 12250元 26. 解：（1）抛物线与x轴交于点A、B，且 AB=2， 根据对称性，得AM=MB=1， 对称轴为直线x=2， OA=1，OB=3， 点A、B的坐标分别为（1，0）、（3，0）， 把A、B两点坐标代入 y=x 2 +bx+c，得到 ， 解得 ， 抛物线的解析式为：y=x 2 4x+3 （2）如图1中，连结 BC，与对称轴交点则为点P，连接AP、AC 由线段垂直平分线性质，得 AP=BP， CB=BP+CP=AP+CP， AC+AP+CP=AC+BC， 根据“两点之间，线段最短”，得当点 P在线段 AB 上时，APC周长的最小， C 为（0，3） OC=3， 在RtAOC中，有AC= = ， 在RtBOC中，有BC= =3 ， APC的周长的最小值为： +3 （3）如图2中，当点 D为抛物线的顶点，且EM=DM时，以点A、B、D、E为顶点的四边形是 菱形，此时点D（2，1） 故答案为D（2，1）
