1、第8章 相量法,8.1 正弦量的基本概念,8.2 相量法的基本理论,8.3 电路定律的相量形式,本章要求: 1.掌握正弦量的要素、参数； 2. 掌握复数的运算； 3. 熟练掌握复数与正弦量的对应关系； 4. 熟练掌握电路定律以及电阻、电容、电感的 相量形式。,第8章 相量法,简 介,1、线性直流电阻电路,u=iR,u、i关系：线性成正比,建立方程：代数方程。,电源激励：直流信号,组成：电阻R,电源响应：直流信号,根据KCL、KVL建 立方程：微分方程。,2、正弦交流电路,电源激励：正弦量,组成：R、L、C,电源响应：同频率正弦量,方 法：相量法,8.1 正弦量的基本概念,一. 正弦量的产生,线
2、圈在均匀磁场中匀速旋转,因此,所在处的磁感应强度 ：b=Bmsin,线圈旋转，切割磁力线产生 感应电动势： e=blv,磁场在线圈表面分布不均匀,e=Bmsintlv=Bmlvsint, =t,又,二. 正弦量的瞬时值表示 （以电流为例）,瞬时值：每一瞬间的值，反映不同时间正弦量的值 。用小写字母i(t)、i表示（书写时注意）。,1. 瞬时值函数式,此式表示i 的大小及方向：i 0 方向 a bi 0 方向 ba,2. 瞬时值的波形,波形上任一点表示瞬时值 电流的大小及方向。,三. 正弦量的三要素,表达式中：,T 同期 (s),频率 (Hz),角频率 (rad/s),Im 最大值,相位,初相位
3、,1. 幅值（振幅、 最大值）Im,反映正弦量变化幅度的大小。,2. 角频率,相位变化的速度， 反映正弦量变化快慢。,单位：rad/s，弧度 / 秒,3. 初相位,反映正弦量的计时起点，常用角度表示。,如三要素、Im、已确定，则正弦量就可完全描述。,同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。,四. 相位差,相位差是指同频率正弦量的相位之差。 用表示。,1. 定义：,设 i1(t)=Im1cos(t+1 ), i2(t)=Im2cos(t+2 ),则 相位差 ： = (t+1 ) (t+2 )= 1 2,=初相位之差,规定： | | (180)。,相位差是个很重要的量，同频率两正弦量 虽然随时间作
4、正弦的变化，但相位差不变。,注意：,2. 相位差的意义：,表示正弦量到达最大值 （或零值）的先后次序。, 0，i1超前i2 角，或i2落后i1 角(i1比i2先到达最大值)；, 0，i2超前i1 角，或i1落后i2 角(i2比i1先到达最大值)；, = /2，正交；, = (180o) ，反相；, =0，同相；,i1 领先 i2 /2, 不说i2落后i1 3 /2,同样可比较一个电压和一个电流的相位差。,例,计算下列两正弦量的相位差。,不能比较相位差,两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。,五. 有效值,1. 定义：,交直流同一段时间流过R，发出的热量相等，直流电的大小为交流电的有效值。,时间T内,2. 交流有效值,有效值也称均方根值,3. 正弦量有效值,根据定义得到：,同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：,则：,结论：,（1）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一 般为有效值。,（2）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。,（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。,问题：电容器C耐压500V，现正弦电压U=500V,把电容接在正弦电压上行不行？,
