1、2019 届新高一期末考试数学试卷命题：王书朝 校对：张叶锋一、选择题（本大题有 3 小题，共 24 分）1已知集合 M=1,2,3，N=2,3,4，则（ ）（A） （B） （C） （D）3,2NM4,1NM2下列各式正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）362)(a4 3620a3下列函数中表示同一函数的是（ ）（A） （B） ，xy,1 1xy12xy（C）. ， （D） ， 3 2)(4下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）（A） （B ） （C） （D） xeyxy1xy2121xy5函数 对任意的 都有（ ）),0()af ,（A） （B） f )()(ff（C） （
2、D）)()(yxyf yxy6已知偶函数 在区间 单调递增，则满足 的实数 的取值范围是（ ）,0)31(2(ffx（A） （B） （C） （D） )32,1()321),12,7.函数 在 上取得最小值 ，则实数 的取值范围是（ ）xfa, a（A） （B） （C） （D） 2,2, 2,28. 设函数 ，则满足 的 取值范围是（ ）3,1xxf aff（A） （B） （C） （D）34,2,2,3432,4二、填空题（每题 4 分，共 28 分）9若对任意 ， 的图象恒过定点，则这个定点的坐标是 ，若1a1)(2xaf于在 上递减，则 的取值范围为 )(xfyR10若 在 是奇函数，且当
3、时， ，则 ，)(xfyR0x2)(2xf )0(f当 时， 011若 ，则 ； 3log4aaa212.函数 ， ，若 ,则实数 的值等于 0,12)(xf f于 0)1(fa13若方程 有唯一实数解，则 的取值范围是 ax2a14设非空集合 对任意的 ，都有 ，若 ，则 的取值范围 lxmS| SxSx221ml15已知关于 的函数 的定义域为 ，若存在区间 使得 的值x)(2)1(RtxtfDDba,xf域也是 ，则当 变化时， 的最大值为 ba,tab三、解答题16.（本题满分 8 分）计算（1） ；31210 )0.()49()53（2） .2lgl58lgl17. （本题满分 10
4、 分）已知函数 ，函数21xyxA 90,21xyB（1）求 ；B（2）若 且 ，求实数 的取值范围123mxCCA)(m18. （本题满分 10 分）已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， 。)(xf3,30xxf2)(（1）求 在 上的函数解析式；,（2）作出函数 的简图；)(xf（3）若 在 上的单调递增，求 的取值范围1,aayOx1519（本题满分 10 分）已知二次函数 的二次项系数为 ，且不等式 的解集为 )(xfaxf2)()3,1(（1）若方程 有两个相等的根，求 的解析式；06a（2）若 的最大值为正数，求 的取值范围)(xf20 （本题满分 10 分）已知函数 ， .a
5、xf2)(R（1）是否存在实数 的值，使 的图象关于原点对称？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由；)(xf a（2）若 时，常数 满足 对 恒成立，求实数 的取值范围.at 21x1,t9. ； .310414. 1,48 题解析：当 时， = ，所以 符合题意；3aaff2afa 3当 时， ，所以 = ，4311aff afa23所以 符合题意；3当 时， ，所以 = ，4a31af 13aff 13249a结合图像知：只有当 时符合题意；2综上所述， 的取值范围为 .a324a于15 题解析：首先观察到函数 为定义域内的增函数；，xtxtf 212)1(则有： ,得到 ，则 .btb
6、faa21)( xtf21)( 0122tx那么： .74742212121 txxxa17 解：（1） ，|A于30|B4 分3|B（2） 且12|mxCCA)(所以 ， 4 分3518.19解：设 0),1(2)(axaxf（1） 5361（2） 或23a0a20 解：(1) 由 2 分2)(xfx得 ，化简得 ，所以012xxa02)1xa于 1a存在实数 ，使函数 为奇函数. 3 分)(f(2) 若 ，1a12)(xf由 得2(xft 2)123(xxt 对 恒成立， 3 分13xt )(37x,易知，关于 x 的函数 在 上为增函数1 分)123(7xy, 时， . 1 分1,0)(xt
