1、第十一章机械功与机械能在机械世界里不分简单、复杂不论粗糙、精美巧妙的构思精细的制作省力和省距离始终不可兼得机械的金科玉律谁也无法违背11.1 怎样才叫做功11.2 怎样比较做功的快慢11.3 如何提高机械效率11.4 认识动能和势能1怎样才叫做功11.1物理学中的“做功”与日常生活中所说的“做工”有着不同的含义。在如图111所示的实例中，推车车不动，搬石石未起。人虽竭尽全力、大汗淋漓，但从物理学的角度看，人却没有做功！怎样才叫做功那么，究竟怎样才叫做功呢？图112中的两位同学正在做功。请仔细分析他们的活动，找出两者的共同点。找找共同点 活动1（a）（b）图11-2 物理学中做功的实例图11-1
2、 人用了力，但没做功（a）用力推汽车，没有推动 （b）用力搬石头，没有搬起 FsFFs2力对物体做了功吗 活动2在图112 ( a ) 中，小桶在拉力 F 的作用下，沿力的方向上升了一段距离s；在图112 ( b ) 中，小车在水平推力 F 的作用下，沿力的方向水平移动了一段距离 s。这两者的共同点是， 物体在作用力的方向上移动了一段距离。物理学中规定， 作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，就说这个力对物体做了机械功 ( mechanical work ) ，简称做了功 ( work ) 。你能说出做功包含的两个必要因素吗？做功的两个必要因素是：作用在物体上的 和物体在 的方向上
3、通过的 。这两个因素中，缺少任何一个都不算做功。在如图111所示的情况中，虽然有力作用在物体上，但物体在力的方向上没有移动，因此力对物体没有做功。在图113的示例中，哪种情况力做了功？哪种情况力没有做功？为什么？图11-3 做功了吗（ c）举重运动员举着杠铃不动（ a）小鸟将虫子从地里叼起来 （ b）人将油桶推到仓库中研究力做功的问题时，还要明确谁施力、谁受力，即谁对谁做功。3物体不做功的 nullnullnullnullnull1在生产和生活实际中，人们不但要判断力对物体是否做功，而且还要计算力对物体做了多少功。物理学中规定，力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功力距离
4、如果用 W表示功， F表示力， s表示物体在力的方向上移动的距离，则W 在国际单位制中，力的单位是牛 ( N ) ，距离的单位是米 ( m ) ，功的单位就是牛米 ( Nm ) 。功的单位有一个专门的名称叫做焦耳 ( joule ) ，简称焦，符号为J。这是为了纪念英国物理学家焦耳 ( J. P. Joule，18181889 ) 而命名的。1 J1 Nm 图11-4 焦耳用手匀速托着两个鸡蛋升高1 m ( 图115 ) ，手 对 鸡 蛋 做 的 功 大 约 是 多 少 焦 ？想一想图11-5 手托鸡蛋上升“做功”1 m怎样测算功4例题 如图117所示，某人用沿斜面向上的力 F100 N，把木
5、箱沿斜面推到2 m高处。斜面长4 m，这个人做了多少功？分析：题目中标示出了两个距离，哪一个是计算人做功需要测得的距离 s呢？根据规定，功等于力与物体沿力的方向移动的距离的乘积。这个人的推力是沿斜面向上的，因此距离应取斜面的长度。已知： F100 N， s4 m。求： W？解： W Fs100 N4 m400 J。答：这个人做了400 J的功。怎样正确地计算功 活动3人拉着重为2 000 N的车子沿水平方向前进了5 m ( 图116 ) 。有同学认为，在这个过程中，人做的功是WFs2 000 N5 m10 000 J。他的算法对吗？如果不对，错在哪里？在这个例子中，要计算出人拉车的力所做的功，
6、还必须知道什么条件？为什么？图11-7 人沿斜面推木箱做功图11-6 人拉车做功GG5 mF2 m4m51. 如图118所示，一名妇女推着童车轻松地前行；一名男士用很大的力推汽车，但汽车没有被推动。这两人谁做的功多？为什么？2. 有一个装着矿石的矿斗，总质量是3.0103kg，把它从井底匀速提到地面上做了4.41106J的功。试问：该矿井有多深？3. 一辆汽车在平直公路上匀速行驶160 m。在此过程中，汽车牵引力做功8.0104J。这辆汽车的牵引力有多大？4. 图1 19是一张出租车的发票，从中你能获得哪些信息？假如这辆出租车是在平直公路上匀速行驶，它的牵引力为3103N。试问：该车的牵引力做
7、了多少功？物理学中功的概念，最早是从人类使用和研究机械的过程中产生的。人们使用机械工作时，有时可以省力，有时可以省距离。研究表明：省力的机械必然费距离；省距离的机械则一定费力；既省力又省距离的机械是不存在的。也就是说，使用任何机械都不能省功。这就是机械功原理 ( mechanical work theorem ) 。机械功原理对机械的研制和使用具有重要的指导意义，在历史上被誉为机械的金科玉律。机械功原理自我评价与作业图11-9图11-86怎样比较做功的快慢 活动1如图1110所示，在比较使用起重机和滑轮做功的快慢时，两名同学各执一词。重物（a）用起重机吊起大件建筑材料 （b）用滑轮吊起装修材料
8、怎样比较做功的快慢11.2力做功时，不仅有多有少，而且有快有慢。在生产实践中，人们不仅要注意做功的多少，更要关注做功的快慢。比较做功的快慢他们两人中，女生依据做功的多少来判断，男生依据时间的长短来判断。你的看法是怎样的？图11-10 比较做功的快慢滑轮做功快，因为用滑轮吊起建筑材料时，用的时间短。起重机做功快，因为用起重机吊起大件建筑材料时，做的功多。7我们知道，在比较物体运动快慢时，不仅要看物体运动的距离，而且还要看所用的时间。同理，要比较做功的快慢，既要看做功的多少，还要看完成这些功所用的时间。在物理学中，把做功的多少与所用时间的比叫做功率 ( power ) ，即如果用 P表示功率， W
9、表示功， t表示时间，则在国际单位制中，功的单位是焦 ( J ) ，时间的单位是秒 ( s ) ，功率的单位就是焦/秒 ( J / s ) 。功率的单位有一个专门的名称叫做瓦特 ( watt ) ，简称瓦 ，符号为 W。这是为了纪念英国著名的发明家瓦特 ( J. Watt，17361819 ) 而命名的。1 W1 J / s 在工程技术上，常用千瓦（k W）作为功率的单位。1 kW=1 000 W图11-11 瓦特认识功率功率 功时间P （ ）（ ） 在图11-10中，图 ( a ) 所示的起重机吊起的建筑材料重2 000 N，高度为10 m，所用时间为40 s；图 ( b ) 所示的滑轮吊起
10、的建筑材料重200 N，高度也为10 m，所用时间为20 s。它们做功的功率各是多少？哪个功率大？想一想比一比，谁的功率大 活动2全班同学分成几组，每组选出男、女同学各一名，让他们以最快的速度8登上教学大楼的某一楼层 ( 图1112 ) 。为了比较二人做功时的功率，你需要测量哪些物理量？怎样测量？下表是某小组设计的记录表，请将你们小组的实验数据填写在记录表中。姓 名体重G/N登楼的高度h/m登楼的时间t/s登楼做的功W/J功率P/W比一比，谁登楼的功率大？讨论：两名同学功率不同的原因是什么？图11-13 你知道吗（a）手扶拖拉机的功率约为15 kW（c）轿车发动机的功率约为100 kW（b）人
11、跑步时的功率约为400 W你知道吗信息浏览图11-12 谁的功率大G？t？h？94. 一台拖拉机的功率是25 kW，一头牛拉犁时的平均功率是0.3 kW。若这台拖拉机在4 h内犁田所做的功由这头牛来完成，则需要多长时间？1. 甲同学说：“功率大的机器做的功多。”乙同学说：“功率大的机器做功花的时间少。”他俩的说法对吗？为什么？2. 如图1114所示，举重运动员在0.8 s内将140 kg的杠铃从地上举到1.70 m的高度，他在这个过程中做功的平均功率是多少？3. 小云想粗略地测算自己在单杠上做引体向上时所消耗的功率，如图1115所示，他用尺量出握拳时手臂的长度，并测出自己连续做引体向上的次数和
12、时间，填入下表。请在空格处补上相应的数据。自我评价与作业请你在生产、生活实践中了解载重汽车、小汽车、拖拉机、起重机、推土机等机械的功率，并与同学进行交流。课外活动臂长l/m 0.6体重G/N 500做引体向上的次数5所做的功W/J时间t/s 12功率 P/W图11-14图11-1510如何提高机械效率11.3机械功原理告诉我们，使用任何机械都不能省功。不仅如此，人们还发现，使用机械时对所做的功并不都是有其中一些得额外功。活动1在如图1116所示的两种机械做功的情况中，哪些功是我们需要的有用功，哪些功是不得不做的额外功？请与同学交流讨论。什么是有用功与额外功（a）用滑轮组提起重物拉力图11-16
13、 有用功与额外功在上述活动中，滑轮组和挖掘机提升重物所做的功，是我们需要的、有价值的功，叫做 有用功 ，记作 W有用。在这个过程中，动力对机械做的功叫 总功，记作 W总。任何机械本身都要受到重力的作用，而且机械在运行过程中，总存在着摩擦力。所以，当我们使用机械做功时，就必须要克服机械自身部件的重力和摩擦力等做一定量的功。这部分对人们既无利用价值又不得不做的功，叫做额外功，记（b）利用挖掘机挖掘、搬运泥土分析有用功与额外功 泥土抓斗机械臂11使用机械做功时，有用功在总功中占的比例越大越好，有用功占的比例大，说明机械工作的效率高。在物理学中， 把有用功 W有用与总功 W总的比值，叫做机械效率 (
14、mechanical efficiency ) 。如果用 表示机械效率 ( 常用百分率来表示 ) ，那么机械效率是表征机械性能的重要指标。什么是机械效率活动2（1）选择器材，组装一个如图1117所示的滑轮组，并用它来提升重物G。（2）为了测算滑轮组工作时的机械效率，你需要测量哪些物理量？怎样测量？（3）进行实验 ( 至少要做两次 ) ，并将测得的数据填写在后面的表格中。计算滑轮组工作时的机械效率。（4）改变物重G，重复步骤 ( 3 ) 。图11-17 测量滑轮组的机械效率作 W额外。显然，在实际使用机械做功时，总功应等于有用功与额外功之和，即W总 W有用 W额外由于存在额外功，即 W额外0，因
15、此，总功必定大于有用功，即W总 W有用W有用W总100%GF测算滑轮组的机械效率 机械效率的数值会等于或大于1吗？为 什么？想一想121. 通过学习发现，使用机械不仅不能省功，而且还必须做一定量的额外功。那么，请你评述一下使用机械还有什么价值。2. 机械效率越高的简单机械必定是 ( ) 。A. 越省力 B. 越省功C. 有用功越多 D. 有用功占总功的比例越大3. 一个人利用如图1118所示的滑轮组提起一个重2 400 N的重物，所用的拉力是500 N，绳子自由端被拉下4 m。下列说法正确的是 ( ) 。A. 总功是 9 600 J，机械效率是21 %B. 有用功是 1 200 J，机械效率是
16、60 %C. 有用功是 2 400 J，机械效率是83 %D. 总功是 2 000 J，机械效率是50 %有关资料表明，起重机的机械效率是40%50%，滑轮组的机械效率是50%70%，水泵的机械效率是60%80%。现代社会是节约型社会，要讲究提高效率，力求以尽可能少的消耗，取得尽可能多的效益。这样做不仅有巨大的经济意义，也是科学发展观的一个重要方面。提高机械效率的主要办法是改进机械结构，使其更合理、更轻巧。此外，按照技术规程操作，定时保养，使机械始终处于良好的运转状态，对于保持和提高机械效率也有着重要作用。图11-18自我评价与作业实验序号物重G/N弹簧测力计示数F/N提升重物的高度h/m绳子
17、自由端移动的距离s/m动力对滑轮组做功W总/J（W总Fs）滑轮组对重物做功W有用/J（W有用Gh）机械效率（100%）1234想一想：用同一滑轮组提升不同重物时的机械效率相同吗？为什么？W有用W总13图11-19 认识能量（d）流动的水能推动水轮发电机发电（b）被拉开的弓能使箭射出拦河坝发电机水轮机水重锤绞车铁桩能的单位就是功的单位，在国际单位制中，功的单位是焦 ( J ) ，能的单位也是焦 ( J ) 。认识动能和势能11.4什么是能（a）发生形变的跳板能使运动员弹起（c）升高的重锤能将桩打入土中4. 某人通过滑轮组把重720 N的货物提升10 m，此时滑轮组的机械效率为60%，求这个过程中
18、此人所做的总功。5. 请你利用实验室里的器材组装一个滑轮组，用它提升质量不同的重物，测算各种情况下这个滑轮组的机械效率。请根据实验结果和体会，谈谈怎样在安全、有效的前提下，提高使用机械的机械效率。滑轮如图1119所示，发生形变的跳板、被拉开的弓、举高的重锤、流动的水，都能对其他物体做功。物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量或能 ( energy ) 。物体能够做的功越多，它具有的能量就越多。14运动的球、流动的水和空气等都能对其他物体做功，说明运动着的物体具有能。物体由于运动具有的能叫做动能 ( kinetic energy ) 。动能的大小跟哪些因素有关呢？图11-21 利用海水
19、的能做冲浪运动图11-20 利用风能发电动能的大小跟哪些因素有关探究动能的大小跟哪些因素有关 活动1（1）按照图1122所示的情况做实验，并回答有关问题。让小球分别从斜面上A处和B处滚下图1122 ( a ) ，比较它们在平面上运动速度的大小。然后让同一小球分别从A处和B处滚下图1122 ( b ) ，看看哪种情况下小球将纸盒推得更远。这说明了什么？由此你能得到什么结论？图11-22 探究物体的动能与其速度的关系（a）（b）ABAB纸盒纸盒15以同样速度行驶的列车和小汽车 ( 图1124 ) ，哪 个 动 能 大 ？假 如 发 生 交 通 事故，哪个导致的后果更严重？为什么？想一想通过以上实验
20、知道： 物体的动能跟质量和速度有关，速度越大，质量越大，它具有的动能就越大。图11-24 谁的动能大质量相同时，速度 的物体能做的功多，表明它具有的动能 。（2）按图1 123所示的情况做实验，并回答有关问题。让不同质量的小球先后从斜面上同一高度处滚下图1123 ( a ) ，看看它们在平面上运动速度的大小怎样。然后让这两个小球从斜面上同一高度处滚下图1123 ( b ) ，看看哪个小球将纸盒推得更远。由此又能得到什么结论？速度相同时，质量 的物体能做的功多，这表明它具有的动能 。图11-23 探究物体动能与其质量的关系（a） （b）hhhh16图11-25 重力势能与弹性势能被举高的物体能对
21、别的物体做功，这说明被举高的物体具有能。物理学中把被举高的物体具有的能叫做重力势能 ( gravitational potential energy ) 。拉紧的弓、变形的撑杆也都能做功，这说明发生弹性形变的物体也具有能。物体发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能 ( elastic potential energy ) 。重力势能和弹性势能统称为势能 ( potential energy ) 。（b）变形的撑杆能对运动员做功（a）被升高的重锤能对木桩做功势能的大小跟哪些因素有关探究重力势能的大小跟哪些因素有关 活动2如图1126所示，让高处的重物下落，将小木桩打入沙中。（1）先让同一个重物从不同
22、的高度落下，打击小木桩，观察和比较小木桩被打入沙中的深度。由此你能得到什么结论？（2）用质量不同的物体分别从同一高度落下，打击小木桩，观察和比较小木桩被打入沙中的深度，你又能得到什么结论？物体被举得越 ，质量越 ，它具有的重力势能就越大。图11-26 探究重力势能17研究动能与势能的转化 活动3在许多情况下，物体既具有动能，又具有势能。例如，在空中飞行的飞机既有动能，又有重力势能；又如，摆球在摆动时，同样既有动能，又有重力势能。物体的动能和势能统称为机械能 ( mechanical energy ) 。那么，动能与势能是否可以相互转化呢？大量事实和实验研究表明：物体的位置越高，质量越大，它具有
23、的重力势能就越大；弹性物体的弹性越强，形变越大，它具有的弹性势能就越大。机械能的转化（ b） 在 玩 蹦 蹦 床 的 过 程 中 ， 人 的 动 能 与 势能是怎样相互转化的（ a） 在 跳 板 表 演 中 ， 杂 技 演 员 们 的 动 能与势能是怎样相互转化的图11-27 摆球动能与势能的转化123456ACBA. 探究摆球的动能与势能的转化如图1127所示，将小球拉到点A处，然后释放。仔细观察小球摆动的情况；比较小球在点A、B和中间点C的势能和动能的情况。这个实验说明：物体具有的动能与势能是可以 的。B. 动能与势能转化的应用18在图1127所示的实验中，我们看到，摆球每次上升达到的高度
24、都比前一次要低些，这是什么原因呢？原来，这是由于存在着空气阻力的作用，使摆球每次上升的高度和到达最低点处的速度都逐渐减小，这说明摆球的机械能减少了。科学家通过大量的实验事实归纳出一个结论：物体的动能与势能是可以互相转化的；有摩擦等阻力时，在动能与势能的相互转化中，机械能会减少。机械能与其他形式的能之间也可以相互转化。水力发电是水的机械能转化为电能；电动机工作时，是电能转化为机械能。图11-28 动能与势能相互转化你还能举出日常生活中动能与势能相互转化的事例吗？（ c） 游 乐 场 中 的 过 山 车 沿 轨 道 运 动 时 ， 动 能与势能是怎样相互转化的你还能举出机械能与其他形式能相互转化的事例吗？想一想自我评价与作业1. 图1129是某市轨道交通车站的示意图，站台略微高于路面，与站台连接的进站、出站的轨道均有一个小坡度。请你分析一下，这种设计对于节能降耗的好处。图11-29192. 高速公路上都有限制汽车速度的标志 ( 图1130 ) ，想一想这样做的原因是什么。3. 现代化的汽车制造厂在汽车正式投产前，都要进行碰撞试验，以检测汽车的性能。图1131所示的是汽车碰撞试验的过程。在撞墙后，汽车的动能到哪里去了？你能说说进行这项试验的技术意义吗？4. 请参考图1 119 ( d ) ，分析在水力发电过程中，能量是怎样转化的。图11-30图11-3120
