1、1 布病疫情分析与预测 摘要： 结合各地往年人类布病发病率的数据、布病的生物学知识，分析了疫情在发病时间、空间上的传播规律： 发病地区主要是牧业迅猛发展的北方；时间上全年都有发生但高峰出现在 产羔、泌乳、剪毛、鉴定、整群及配种时期 。对比各地各种防控指标及发病率状况分析了各种防控指标（ 卫生状况、医疗水平、地方政府采取的措施）对疫情发展的影响。 以微分方程的 SIR模型为基础， 建立了布病在畜群、人群传播的常微分方程模型一， 建立了仓库转移数学模型二 ，利用数学软件 Matlab拟合出病畜数与时间的曲线 图， 指出了模型中具体参数的改变对曲线趋势的影响。预测了布病的发展趋势， 找出了导致传染病
2、的传染的主要因素，得出应采取的相应的应对措施。分析了模型的优缺点和布病预防的关键措施。撰写了有关阐述本文研究成果及布病疫情防控意见的论文。 关键词： 布病 传播规律 常微分方程模型 发展趋势 传染因素 2 一、问题重述 人畜共患病是我国当今面临的重要公共卫生问题，一些人畜共患病问题居高不下，有些还处在上升中。在已知人畜共患病中，对人类构成严重危害的有近百种，布病就是其中的一种。请搜集有关布病传播的数据，根据这些数据建立布病传播的数学模型（畜或人或人畜）。要求： 1、对疫情的传播规律进行分析 2、对各地卫生状况、医疗水平、地方政府采取的措施对疫情的控制作用进行分析，提出你的见解。 3、通过数学模
3、型，显示布病发展过程，揭示其流行规律，预测其变化发展趋势，分析疾病流行的原因和关键因素 4、给地方报刊写一篇论文（不超过两页），阐述研究成果，并对疫情的控制提出你的建议。 二、问题分析 由于 人患布病是不传给他人，也不能传给家畜 ，即人不作为传染源。易感人群 且具有职业性主要是兽医、牧民、屠宰工人、皮毛加工者，多高发地区主要是牧区农区皮毛乳肉加工企业， 与人类密切的传染源主要是羊、牛及猪，其次是犬。染菌动物首先同种动物间传播，造成带菌或发病，随后波及人类 (多为野生动物传染于家畜、家禽，后波及人类 )。 结合各地往年人类 布病发病率的数据、疫情发病地区、易感人群的特点，在发病时间、空间上分析疫
4、情的传播规律。用病畜每天接触的畜和人数（日接触率）的多少刻画卫生状况的好坏，用每天治愈的病畜、病人的多少描述医疗水平的高低，地方政府采取的控制措施主要考虑检疫、免疫、隔离强度、捕杀，其控制作用效果的的好坏用病畜、病人数量升降的多少、快慢描述。 只要控制住布病在牲畜间的传播就可以减少人类感染的可能性。 数学模型建立部分重点考虑布病在牲畜间的传播。 首先我们将所考察地区的畜群分为三类：健康畜、病畜和恢复畜 ，找到正确的关系表达式描述每天病畜的数 量的变化和影响病畜数量变化的重要参数， 建立微分方程模型。在病畜的微分方程模型的基础上建立布病在人类之间的传染模型。 再详细单独研究布病在畜群内的传播。
5、在考虑地区总 畜 数不变， 畜 群被分为五类：健康畜群、潜伏期畜群、类似病畜、确诊病畜、恢复畜 ，我们可知，治愈者、死亡和正常人不可能传染病毒，我们把问题转化为如何找出正确的关系表达式来表达出每天病人增加的总数的问题，找出 单位时间内健康畜、潜伏期畜、类似病、确诊病畜、恢复畜 的变化、等关系建立微分方程模型，得到病毒扩散与传播的控制模型。 3 三、符号说明 符号 意义 符号 意义 N 所考察地区总畜数 所考察地区总人数 病畜每天有效接触平均畜数 病畜每天有效接触平均人数 每天被治愈的病畜占病畜总数的比例 每天被治愈的人数占人类总数的比例 畜传染期接触数 s(t) 时刻 t时健康人群 S(t)
6、时刻 t时 健康畜群 i(t) 时刻 t时已患病人群 E(t) 时刻 t时 潜伏期畜群 r(t) 时刻 t时治愈人群 A(t) 时刻 t时 病症 类 似畜群 21d d 病毒潜伏期（天） I(t) 时刻 t时 已患病畜群 3d 病畜治愈时间（天） R(t) 时刻 t时 治愈或被捕杀畜群 p 隔离措施强度 确诊病畜传染系数 潜伏期病畜传染系数 四、 模型假设 1、 考察地区内疾病传播期间忽略 畜群、人群 的出生，死亡，流动等种群动力因素对总畜、 人数的影响。即：总 畜数、 人口数不变 ,分别 记为 N、 。 2、总畜数 N不变。畜分为健康畜、病畜和恢复畜三类，三类人在总人数 N中占的比例分别记作
7、 S(t)、 I(t)、 R(t).人类种群也分为三类易患者、染病者和移出者，三类在总人数所占比例为 s(t),i(t),r(t)。 各类型畜数、人数关于 t的函数是连续可微函数。 3、 被 治愈 畜和人 已对该病毒有 很强的 免疫力，不会再被该传染病传染，可以退出系统 。 4、 每个病畜每天有效接触（足以使健康人、畜致病的接触）的平均畜数、人数是常数 、 ， 、 称为日接触率 。 4 5、 病畜每天被治愈的占病畜总数的比例为 ，称为日治愈率，显然 1为这种传染病的平均传染期。传染期接触数为；每天被治愈的病人占病人总数的 。 6、 人不会把病传给牲畜（病人不会再接触牲畜），也不会传染给其他人（
8、人与人之间传染布病的几率几乎为 0） 。 五、 模型 的建立与求解 （ 一 ） 、传播规律、控制作用的分析： 我们考察 1)全国各省市人发病率超过 0.10(1/10 万 )的 十四 个省如下表 : 2)各年份全国范围内人发病率的走势 0.0020.0040.0060.0080.00北京天津辽宁河南甘肃山东吉林黑龙江陕西宁夏新疆河北山西内蒙古发病率 1/10万 发病率 1/10万 省份 发病率 1/10万 北 京 0.10 天 津 0.20 辽 宁 1.18 河 南 0.75 甘 肃 0.32 山 东 0.17 吉 林 12.63 黑龙江 12.35 陕 西 2.42 宁 夏 2.59 新 疆
9、 2.07 河 北 4.60 山 西 13.98 内蒙古 68.57 5 3） 由表 1）得到： 1、发病地区主要集中在北方，其中内蒙古发病率远远超过其它地区，其次是山西、吉林等。 (主要原因是 这些 北方地区把发展畜牧业作为经济支柱，牲畜交流频繁，数量品种猛增，但是对动物检疫、免疫工作却投入不足，实际需求远远超出了自身防控能力，病畜扩散的风险很大。 ) 2、 布病在全国各地 之间 的传播 空间加大 .(原因是 随着人们对肉类、奶制品需求量的增加，很多地方大量从外省区引进活牲畜，但是动物检验检疫能力没跟上，增加了布病传播的风险。 ) 由表 2）得到： 0.000.501.001.502.002
10、.50年1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2布鲁氏菌病 发病率 1/10万 布鲁氏 2001-2008年山西省布病时间分布1626192825432947329730252484182010757977003700500100015002000250030003500一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月月份报告病例数(例)6 1、 上世纪 80年代布病疫情大幅下降，并且 20 年间维持在较低水平 （原因是：此间 我国牧区采取的 “ 检疫、免疫、捕杀病畜 ” 的综合性防治措施 ， 收到很好的效果 ） 。 2、 200
11、0年以后，疫情开始迅速攀升 （ 最主要的原因是传染源的存在，发现的病畜由于没有补偿经费或标准太低，不能捕杀处理；交易频繁，牲畜流动性大，一个传染源造成多点疫情发生。与此同时，各地畜牧经济快速发展，疫病免疫、检疫工作严重滞后。农牧民防护和治病意识差也是疫情发生的主要原因 ）。 由表 3）得到： 1、 山西布病发病的时间分布（时间上的流行特点）：布病全年都有发生，但发病高峰主要集中在 5、 6月份。这与此区 产羔 、 泌乳、剪毛、鉴定、整群及配种有关。 综合表 1） 2） 3） 1、 对疫情传播规律的分析： 发病地区主要是牧业迅猛发展的北方；时间上 全年都有发生但 高峰出现在 产羔 、 泌乳、剪毛
12、、鉴定、整群及配种 时期。 结合生物学知识知道与人类密切相关的传染源是羊、牛及猪，传染途径是皮肤黏膜、污染食物、呼吸道感染 ，易感人群主要是兽医、牧民、屠宰工人及皮毛加工者。疫情的发展主要是受传染源、传播途径的影响。 2、 对防控指标的分析 ： 八十年代 我国牧区采取的 “ 检疫、免疫、捕杀病畜 ” 的综合性防治措施布 使 病疫情大幅下降，并且 20年间维持在较低水平 。近几年 畜牧经济快速发展 ， 这些措施都不到位导致疫情大幅上涨。 尤其是 牲畜交流频繁，数量品种猛增，但是对动物检疫、免疫工作却投入不足 的地区如内蒙古发病率很高。 （ 二 ） 、 数学模型的建立 模型一 : 牲畜： 总数不变
13、 S(t)+ I(t)+ R(t) = 1（ 1） 对于确诊病畜 NdIdt = NSI NI（ 2） 对于免疫移出者有 NdR dt = NI（ 3） 再记初始时刻健康 畜 和病 畜 比例分别是 S0(S0 0)和 I0(I0 0),记移出者初始值 R0 = 0 由以上（ 1）、（ 2）、（ 3）可将 SIR模型写为 dIdt SI I， I(0) I0dSdt SI， S(0) S0人类： 人总数不变 s(t)+ i(t)+ r(t) = 1（ 1） 对于确诊病人全部是有病畜传染： didt = Nis i（ 2） 对于免疫移出者有 drdt = i（ 3） 7 0 0 . 1 0 . 2
14、 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 100 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91s1 - s再记初始时刻健康人和病人比例分别是 s0(s0 0)和 i0(i0 0),记移出者初始值 r0 = 0 由以上（ 1）、（ 2）、（ 3）可将 SIR模型写为 didtN is i， i(0) i0dsdt N Is， s(0) s0由于 人患布病是不传给他人，也不能传给家畜 ，由上面的人类 SIR模型知道患布病的人数与病畜和每人每天接触到的病畜是正相关的。在下面我们研究布病在畜之间的传播规律 。 由于
15、 病畜 SIR模型 微分方程组的解析解无法求出，则转为相平面 SI性质。 相轨线的定义域 (S,I)D应为 D = *(S,I)|S 0,I 0,S + I 1+ 由方程组消去 dt 并将 得： dIdS = 1 1,(0,0)为初值 . 利用积分特性容易求出方程 (5)的解为： I(S) = (0 + 0) S + 1lnS0（相轨线） 定义域内， 1 时， (S,I)初值 (0,0)取 (0.3,0.65) ， (0.4,0.35) ， (0.5,0.45) ， (0.7,0.25) 在同一直角坐标系中作出其图像： cma=1;y0=0.3;s0=0.65; clear f=dsolve(
16、Dy=1/cma/s-1,y(s0)=y0,s); cma=1;y0=0.3;s0=0.65; f1=subs(f); ezplot(f1,0,1) hold on y0=0.4;s0=0.35; f2=subs(f); ezplot(f2,0,1) hold on y0=0.5;s0=0.45; f3=subs(f); ezplot(f3,0,1) hold on SIR模型的相轨线 y0=0.7;s0=0.25; f4=subs(f); ezplot(f4,0,1) hold on ezplot(1-s,0,1) 8 grid on 下面分别保持 不变，绘出 8.0,6.0,4.0,1.0
17、0 i 是的图形如图（ 3），保持 1.00i 不变绘出4.0,3.0,2.0,1.0 时的图形如图（ 4） 图（ 3）保持 不变 图（ 4）保持 0i 不变 模型 一 分析： （ 1）不论初始条件 (0,0)如何， 病畜 比例越来越少，最终消失。 （ 2）最终未被感染的健康 畜 的比例是 s ，在 I(S) = (0 +0) S + 1lnS0中。 i=0时， (0 + 0) + 1ln0= 0的单根即为 ：最终未被感染的健康 畜 的比例 最终健康者比例小于 。在图像上：相轨线与 s 轴在 1(0, ) 内交点的横坐标。 （ 3） 如果以病 畜 比例增长最为传染期，则在病人比例小于 1 时属
18、于传染期。 可以看出 ,如果仅当病人比例 i(t)有一段增长的时期才认为传染病在蔓延 ,那么 1/是一个阈值 ,当 0s 1 (即 1/s0)时传染病就会蔓延 .而减小传染期接触数 ,即提高阈值 1使得 0s 1 (即 1/0s ),传染病就不会蔓延 (健康者比例的初始值 0s 是一定的 ,通常可认为 0s 接近 1)。 并且 ,即使 0s 1/ ,减小时 ,s 增加 (上图分析 ),mi 降低 ,也控制了蔓延的程度 .我们注意到在 =中 ,人们的卫生水平越高 ,日接触率越小 ;医疗水平越高 ,日治愈率越大 ,于是越小 ,所以提高卫生水平和医疗水平有助于控制传染病的蔓延 . 当0 1s 时传染
19、病不会蔓延，（如最左边的曲线，随着 t 的增加，病人数 ()yt 在减小）。所以提高医疗卫生水平（使日接触率 减小或者使日治愈率 增大），从而使 1 9 变大，也可降低 0s （设 0 = 0，则 0 + 0 = 1 ），则 0 = 1 0 1， 0 1 1，即使免疫畜比例增大。其实是比较困难的。 群体免疫和预防 ： 根据对 SIR模型的分析 ,当 0 1/s 时传染病不会蔓延 .所以为制止蔓延 ,除了提高卫生和医疗水平 ,使阈值 1/变大以外 ,另一个途径是降低 0s ,这可以通过比如预防接种使群体免疫的办法做到 . 忽略病人比例的初始值 0i 有0 01sr,于是传染病不会蔓延的条件 0
20、1/s 可以表为 0 11r 这就是说，只要通过群体免疫使初始时刻的移出者比例（即免疫比例）满足0 11r 式，就可以制止传染病的蔓延。 这种办法生效的前提条件是免疫者要均匀分布在全体人口中，实际上这是很难做到的。据估计当时印度等国天花传染病的接触数 =5，由0 11r 式至少要有 80%的人接受免疫才行。据世界卫生组织报告，即使花费大量资金提高 0r ，也因很难做到免疫者的均匀分布 ，而有些传染病的更高，根除就更加困难。 模型二 的建立 : 主要详细考察治疗、隔离时间，隔离强度这几个参数对病畜数量变化的影响 在模型一的基础上将畜群分为五类 ： 健康畜群、潜伏期畜群 （感染该疾病的但 又不是疑
21、似 患的畜数） 、 类 似病畜 （症状类似感染但没有呗感染的牲畜） 、确诊病畜、恢复畜 （也称退出畜：病愈或者死亡的牲畜） 数量分别为 S(t)、 E(t)， A(t)、 I(t) 、 R(t)。 再作如下假设： 1、 假设被隔离的畜无法跟其他畜、人接触，不具有传染性。 2、 不考虑被隔离而实际又未被感染 的畜 ，因为这部分 畜 没有 自由活动，对疾病的传播（感染和被感染）基本不造成任何影响； 3、 考虑 类似病畜 感染病菌 会 转为潜伏期 病畜 ,但潜伏期病 畜 不会转为 类似病畜 ； 4、 病畜潜伏期（天）为 21d d 病 畜 治愈时间（天） 3d =1确诊 病畜的传染系数 潜伏期患者的
22、传染系数（假设有传染性但小于 ） ； 5、 对病畜的隔离措施强度 (隔离的病畜数占总病畜的比例 ) 可控制参数 为 p 由模型的假设得到如下 结果 ： 1、 S(t)+I(t)+E(t)+Q(t)+R(t)=N 10 2、 传染病毒的平均潜伏期为 122dd ，即单位时间内潜伏期病人以比例常数122 0dd 转为感染者； 3、 I 、 E 和 A 均为被隔离对象； E A p 为疑似患者； （ 1）单位时间内正常 畜 数的变化： dtdS =-未被隔离的确诊 病畜 感染数 -未被隔离的潜伏期病畜感染的畜 数 =-未被隔离的确诊病畜感染畜 数 -未被隔离的潜伏期 病畜感染的类似病畜 -未被隔离的
23、潜伏期病畜 感染的 隔离治疗时间结束 的类似 病畜 dtdS = )1(1)()1)()1)( 3 SptASptASptI d （ 2）单位时间内潜伏期病 畜 数的变化： dtdE =未被隔离的确诊患者感染的正常畜的畜 数 +未被隔离的确诊 病畜 感染的未被隔离的类似 病畜 +未被隔离的确诊 病畜 感染的出院的类似 病畜 -潜伏期 病畜 感染了病毒转化为确诊 病畜 的畜 数 2)(2)(1)()1()()1)()1(1213tEptAtIptAptIpSptIdtdE ddd （ 3）单位时间内确诊 病畜 数 量 的变化： dtdI 未隔离的潜伏期病畜转化为 病畜 的畜 数 +隔离的潜伏期
24、病畜 转化为 病畜 的 畜 数 -确诊 病畜 转化为治愈和死亡的 畜 数 )3()(1)(21)(232121tIptEptEdtdI ddddd （ 4）单位时间内退出的 畜 数的变化： dR dt=确诊病畜治愈后转化为正常畜和死亡（主要是被捕杀）的确诊病畜 31dR Idt d （ 5）单位时间内类似 病畜数量 的变化： 11 dtdA 被潜伏期 病畜 感染的 畜 数 -未被隔离的确诊 病畜感染的未被隔离的类似病畜 -未被隔离的确诊 病畜 感染的 隔离时间结束 的类似 病畜 )5(1)()1)()1)()1)(1)()1)(33dd ptAptIptAptISptASptAdtdA (6)
25、模型的建立 dtdS = )1(1)()1)()1)( 3 SptASptASptI d 2)(2)(1)()1()()1)()1(1213tEptAtIptAptIpSptIdtdE ddd )3()(1)(21)(232121tIptEptEdtdI ddddd 31dR Idt d )5(1)()1)()1)()1)(1)()1)(33dd ptAptIptAptISptASptAdtdA 初值的设定 : （这些数据是一个根据人口总数和医学常识的估计值。） 0 1I ， 1.10S 千万 ,不考虑流动 ; 0 0R ； 0 0E ； 0 100A ； 其中 0I ， S0 ， 0R ，
26、A0 ， 0E 为初值 参数的设定 : 传染病平均潜伏期为 14天 ;设确诊病人平均死亡或痊愈的疗程为 30天。则 d31 =160，设 类似病畜 平均疗程为 30 天 ; =10% =10(-11) 假设一： 当 %60,20,30,14,1 321 prddd ， 病畜 2天后治疗， 类似病畜 2天后被隔离。有初始状态的 病畜 数为 ： 2*)*)0()0(*)0( rN EQNQQ ，则 病畜 数随时间变化如图一： 12 假设二： 当 %60,20,30,14,1 321 prddd ， 病畜 1.5天后治疗， 类似病畜 1.5天后被隔离。有初始状态的 病畜 数为 ： 5.1*)*)0(
27、)0(*)0( rN EQNQQ ，则 病畜 数随时间变化如下图二： 假设三 当 %40,20,30,14,1 321 prddd ， 病畜 2天后入院治疗， 类似病畜 2天后被隔离。有初始状态的 病畜 数为： 2*)*)0()0(*)0( rN EQNQQ ，则 病畜 数随时间变化如下图三： t=250,y=115.5535 t=250,y=126.5086 13 当 病畜 入院开始时间一样，隔离强度不一样时， 病畜 数随时间的变化如下图四： 当隔离强度一样的时，治疗时间不同的 病畜 随时间的变化。如图五： t=250,y=126.5086 14 各个参数对应的数值 问题 最大值 时间 病畜
28、 数 最大值 隔离措施 强度 P 病畜治疗 天数 n 每天接触畜数 250天后 病畜 数 假设一 13.0971 228669.8722 0.6 2 20 115.5535 假设二 13.3715 52851.3637 0.6 1.5 20 26.5958 假设三 14.324 228870.1396 0.4 2 20 126.5086 从 图四、图五、上表可以看出： 1.当隔离强度一样的时， 病畜治疗 的开始时间将在一定时间内影响到 病畜 数。明显可以看出， 病畜 2天后 治疗 与 1.5天后 治疗 相比， 病畜 的治疗时间延长了，而且 病畜 的数量 也增多。因此相关部门应及时将 病畜 隔离
29、并治疗。 2.当 病畜治疗 开始时间一样时，隔离措施强度将影响到 病畜 人数达到最大时的时间长短。可以看出，隔离措施强度降低后， 病畜 数 量 相对偏高。因此相关部门应该加强隔离措施强度，提高警惕。从上述两个参数取值变化分析可知，“得病后 治疗 时间”与“隔离措施强度”对于 布 病疫情态势发展，具有很大的敏感性与相关性，其中得病后的 病畜几时治疗，对于疫情的控制具有更重要的意义。所以，“早发现、早隔离、早治疗”，能够帮助我们有效地、较快地控制传染病的扩散与传播。 六、模型优缺点 优点： 结合往年各地发病率数据及生物学知识分析疫情的传播规律，用日接触率、日治愈率、隔离强度很好的刻画了卫生状况、医
30、疗水平、控制作用。 本模型中采用微分方程的模型， 比较全面地达到了建模的目的 对传染病传播做出合理假设， 即描述传播过程、分析感染人数的变化规律 ,预测传染病高潮到来时刻 并对其得过拟合，得出传染病的发展趋势，可以有效预报传染病高潮到来的时刻 ,反映了 布病蔓延的程度并探索制止蔓延的手段和措施。 缺点： 由于布病有关数据不够，没有详细的探讨布病在人类间的数学建模， 没有详细的探讨布病在人类间的传播、发展规律。 没有考虑治愈者也可能再次被感染，并且将治愈者和死亡者当作一类进行了处理 。 七、 模型应用 1、其变化发展趋势： 今后东北、华北和内蒙古 等北方地区 的布病疫情仍将高发，东南沿海地区将散
31、发或小规模暴发。疫区范围扩大，新疫区不断出现，新发病人大幅上升。（ 原因主要是： 缺钱、缺人、缺药、缺设备， 卫生条件、医疗水平、监督力度在近几年内不能达到需求） ； 同时 随着人们对肉类、奶制品需求量的增加，很多地方大量从外省区引进活牲畜，但是动物检验检疫能力没跟上，增加了布病传播的风险。 会加大 布病在15 全国各地的传播。 2、疾病流行的原因： 流行地区 牲畜交流频繁，数量品种猛增，但是对动物检疫、免疫工作 却投入不足， 病畜不能不杀处理， 实际需求远远超出了自身防控能力，病畜扩散的风险很大 。 同时 随着人们对肉类、奶制品需求量的增加，很多地方大量从外省区引进活牲畜， 加大了布病在全国
32、各地的传播。 农牧民防护和治病意识差也是疫情发生的主要原因 。 关键因素 ： 检疫、免疫工作滞后，并处交易频繁，捕杀力度不到位，人防护、治疗意识差。 3、 为了防止 布病 给人类带来的巨大危害，我们应该做好以下工作： 1） 、 普及疫苗注射，降低 0i ，即降低传染 病畜 的初期比例。 保护易感人群加强易感人群的个人卫生意识，号召他们接种疫苗，防止传染病的感染，提高自身的免疫力。 2） 、 提高卫生水平，减少 病畜 的 日接触率，降低 ，即降低 。 这样病毒的消退时间也会大大减小，疫情容易得到控制 3） 、 提高医疗水平 ，加强医疗工作人员的效率 ，提高 病畜、 病人的日治愈率，提高 ，即降低
33、 。 4） 、 通过控制 病畜治疗时间、 患者发病后入院治疗的时间就可适当的减少病情持续时间。 5） 、 政府应尽量地增大隔离措施 P，切断传染病传播的途径 6） 、 淘汰疫 畜或阳性畜：不管是为控制布病疫情或者为预防人间布病发生，淘汰疫畜（或阳性畜）都是最重要的。 八 、参考文献 1 姜启源 谢金星 叶俊，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社， 2003。 2 谭旭辉 .SARS传播模型研究 D, 中国广东省广州市海珠区 :中山大学 ,2005,5:9-14. 3 吴开琛，吴开录等 .SARS 传播数学模型与流行趋势预测研究 J,中国热带医学 ,2003,3(4):421-425. 4
34、李伟 .关于 SARS病毒传播的数学模型 J,毕节师范高等专科学校学报 ,2004,22(2):46-52. 5 张彤 .一类具潜伏期和非线性饱和接触率的流行病模型 J,浙江工程学院学报 ,2004,21(2):136-140. 6王红飞 一类禽流感传染病数学模型的动力学行为分析 中国科教创新导刊 2009 NO22:39-40 16 布病疫情防控建议 根据我所研究的数学建模“布病疫情分析与预测”这个课题谈一些 布病疫情 研究成果与应对措施。 在 “布病疫情分析与预测”这个课题 中 结合各地往年人类布病发病率的数据、布病的生物学知识，分析了疫情在发病时间、空间上的传播规律： 发病地区主要是牧业
35、迅猛发展的北方；时间上全年都有发生但高峰出现在 产羔 、 泌乳、剪毛、鉴定、整群及配种 时期 。对比各地各种防控指标及发病率状况分析了各种防控指标（ 卫生状况、医疗水平、地方政府采取的措施 ） 对疫情发展的影响。 以微分方程的 SIR模型为基础，建立了布病在畜群、人群传播的常微分方程模型一， 建立了仓库转移 数学 模型 二 ， 利用数学软件 Matlab拟合出病畜数与时间的曲线 图， 指出了模型中具体参数的改变对曲线趋势的影响。 预测了布病的发展趋势， 找出 了 导致传染病的传染的主要因素， 得出应采取的相应的应对措施。分析了模型的优缺点和布病预防的关键措施。 通过我的结果预测了布病今后变化发
36、展趋势： 今后东北、华北和内蒙古 等北方地区的布病疫情仍将高发，东南沿海地区将散发或小规模暴发。疫区范围扩大，新疫区不断出现，新发病人大幅上升。 （原因主要是： 缺钱、缺人、缺药、缺设备， 卫生条件、医疗水平、监督力度在近几年内不能达到需求）； 同时 随着人们对肉类、奶制品需求量的增加，很多地方 大量从外省区引进活牲畜，但是动物检验检疫能力没跟上，增加了布病传播的风险。 会加大 布病在全国各地的传播。 下面提一些应对措施的建议：由于得布病的人不会传染其他人或者牲畜，我们主要得控制住布病在牲畜间的传播，通过卫生知识宣传、消毒、人的注意防护切断传染途径。具体措施如下： 1、 淘汰疫畜或阳性畜：不管
37、是为控制布病疫情或者为预防人间布病发生，淘汰疫畜（或阳性畜）都是最重要的。因为人布病是不传人的，人的布病来自于疫畜或阳性畜。所以为控制布病疫情或预防布病发生都必须执行淘汰措施。 在防制布病中淘汰疫畜不同于口蹄疫，不 必将疫畜或阳性畜活埋或焚烧。可将应淘汰畜集中一处由专人屠宰（加强个人防护），皮毛经适当处理可以制革或纺线等；其肉经煮沸或腌制也可出售、食用；屠宰场地要严格消毒，其内脏经高压、充分煮沸处理，也可食用。 个体养殖户、集体、国家饲养牲畜均应如此处理，要依法防病 2、预防接种：预防接种又称为特异性预防。这个措施既是预防措施，又是控制疫情蔓延的措施。在防制布病中预防接种分为人、畜预防接种。
38、（ 1）家畜免疫：免疫家畜既可保护牲畜不受布氏菌感染，也间接地保护了人群。 17 （ 2）人群预防接种：在世界上只有少数国家用布氏菌苗给 人群进行预防接种。我国采用 104M苗给人皮上划痕达到免疫目的。将冻干菌苗用无菌生理盐水稀释后进行皮上划痕接种，在上肢三角肌处消毒后划痕 。 3、 消毒 （ 1）洗手消毒：对手的消毒处理适用于各类人员，包括专业实验人员、兽医、牧工、挤奶工、屠宰工等职业人员，也适用于一般老百姓。最常用的，也最普遍用的就是用肥皂水洗手，以及来苏儿、新吉尔灭等，洗手用的浓度见表 1。 （ 2）食品消毒：饮用奶应采用巴氏消毒法灭菌或直接煮沸后饮用；肉类应烹调后食用，不能吃半生不熟的
39、肉制品，更不能生食。 （ 3）皮毛消毒：皮毛可直接在日光下晾晒 1-3 天。环氧乙烷消毒：常作熏蒸消毒，300-400克 /m3封闭空间。也可用钴 60照射。 （ 4）流产物消毒：有条件的采用高压消毒，如无高压设备可用化学消毒法，用来苏儿（ 3%），或新洁尔灭（ 0.3%），或漂白粉（ 3%）液浸泡 24小时后处理。 （ 5）畜圈、污染场地消毒： 10%石灰乳或 10%漂白粉洒地，作用 12小时后可达消毒目的。 （ 6）实验室、车间、厂房内消毒：可用甲醛、熏蒸、或用乳酸熏蒸，也可用来苏儿喷雾消毒。 总之，布氏菌抵抗力并不强，常用消毒剂合理使用皆可达消毒 4、 加大经费投入。我盟应多方争取资金，
40、加大人 力、物力、资金投入力度，保证布病免疫、检疫、监测、患者治疗、病畜扑杀、检疫基础设施建设及正常工作的资金需求，尤其对检出布病阳性奶牛及羊，各级政府应拨出专项扑杀经费，扑杀奶牛应按其价值增加补贴标准，以保证扑杀工作顺利进行。要打一场布病防治攻坚战，经过几年持续努力，消除布病对我盟人、畜安全的危害。 5、 重视队伍建设。加强各级防疫队伍建设，重点抓好旗县市以下基层防疫队伍建设，对基层兽医防检人员要进行全面系统培训全面提高动物疫病防控能力和水平，增加乡镇防疫人员编制，尤其是重点加强村防疫队伍建设，保障工作经费需求，提 高村级防疫员待遇，逐渐建立和完善必要的社会保障体系，为动物防疫工作提供可靠的安全保证。加强各级防疫队伍建设，重点抓好基层防疫队伍建设，对基层兽医防检人员要进行全面系统布病防治知识和技能培训，全面提高布病防控能力和水平。
