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类型高一数学必修4综合题型.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:8827002
  • 上传时间:2019-07-13
  • 格式:DOC
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    高一数学必修4综合题型.doc
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    1、高一数学必修四综合题型知识点及例题(一):角度的表示及其象限角的确定 eg:1、300的终边相同角的表示,为第几象限的角.终边在坐标轴上的角的集合为_.(二)弧度之间的转换和弧长及扇形面积的计算:eg:1、将.-30 0化为弧度为( )A. B. C D34532652已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是 3.一个扇形的周长是 6厘米,该扇形的中心角是 1弧度,该扇形的面积是_.(三.)函数的平移:eg :3、为得到函数 的图象,只需将函数 的图像( )32sin(xy )62sin(xy)A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度44C向左平移 个单位长度 D向右

    2、平移 个单位长度22(四) 、对称轴及对称中心:eg.:4、函数 sin()3yx图像的对称轴方程及对称中心的表示 (五) 、正弦函数和余弦函数的图象、奇偶性、周期、单调性、值域:eg:1函数 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 )i(AA B32sinxy )32sin(xyC D)i()i(2.函数 的奇偶性是( )xytansiA奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数3 函数 的最小正周期是_fxx()cosico234函数 的单调递增、递减区间是 )siny5已知 那么 的值为 , 的值为 ico,23sincos2、两角和与差的正弦、余弦和正切公式: ;sssi ;c

    3、oscossin ;inic ;sssi ( ) ;tantan1ttantan1tan ( ) ttantttt、二倍角的正弦、余弦和正切公式: sin2icos ( ,2222concs1sin2cos1) 21ssi 2tatn,其中 2sicossinAAtanA(六) 、向量知识点、向量加法运算:三角形法则的特点:首尾相连平行四边形法则的特点:共起点三角形不等式: abab运算性质:交换律: ;结合律: ;abcc0aa坐标运算:设 , ,则1,xy2,bxy12,bxeg:已知 =(3,4) , =(5,12) , + 为( )abab6、向量减法运算:三角形法则的特点:共起点,连

    4、终点,方向指向被减向量坐标运算:设 , ,则 1,xy2,xy12,xy b a C A aCEg:设 、 两点的坐标分别为 , ,则 A1,xy2,12,xyA7、向量数乘运算:实数 与向量 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作 a a ;当 时, 的方向与 的方向相同;当 时, 的方向与 的方向相00反;当 时, 0a运算律: ; ; aab坐标运算:设 ,则,xy,xyEg:设 , 为不共线向量, +2 , 4 , ab ABab Cab D5 3 ,则 AD=KBC,则 k为( )8、向量共线定理:向量 与 共线,当且仅当有唯一一个实数 ,使0a ba设 , ,其中 ,则当且仅当

    5、时,向量 、1,xy2,bxyb1210xya共线Eg:设 与 是不共线的非零向量,且 k 与 k 共01e2 e22e线,则 k的值是( )9、平面向量基本定理:如果 、 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于12这一平面内的任意向量 ,有且只有一对实数 、 ,使 (不共a1212ae线的向量 、 作为这一平面内所有向量的一组基底)1e210、分点坐标公式:设点 是线段 上的一点, 、 的坐标分别是 ,12121,xy,当 时,点 的坐标是2,xy1212,xyEg:已知 M(2,7) 、N(10,2) ,点 P 是线段 MN 上的点,且2 ,则 P 点的坐标为( ) PN11、平面向量的数

    6、量积: 零向量与任一向量的数量积为 cos0,180abab 0性质:设 和 都是非零向量,则 当 与 同向时,ab 0abab;当 与 反向时, ; 或 b 2运算律: ; ;abababacc坐标运算:设两个非零向量 , ,则 1,xy2,xy12xy若 ,则 ,或,xy22axy2aEg:若平面向量 和 互相平行,其中 .则(1,)(3,)bx xRab设 , ,则 1,axy2bxy120yEg: 已知 (1,2) , (2,3) ,且 k + 与 k 垂直,则 k( bab)设 、 都是非零向量, , , 是 与 的夹角,则ab1,axy2,xy122cosxyEg: 如果向量 与

    7、b的夹角为 ,那么我们称 b为向量 与 b的“向量积” , b是一个向量,它的长度| b|=| |b|sin,如果| |=4, |b|=3, b=-2,则| b|=_。(七):解答题.1、用图像解不等式。 21sinx 23cosx2. 已知 sin 是方程 的根,求0675x的值,23sinsinta()2coco已知 , 计算:tan34(1) ; (2) tan2sinco3s25i3已知函数 .,3siRxxy(1)求 取最大值时相应的 的集合;(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 的图象.)(sinRxy4、求函数 y=- + + 的最大值及最小值,并写出 x取何值时x2

    8、coss345函数有最大值和最小值。5、设平面三点 A(1,0) ,B(0,1) ,C(2,5) (1)试求向量 2 的模; (2)试求向量 与 的夹角;ABC(3)试求与 垂直的单位向量的坐标C6、已知函数 2()cosincs)fxaxb(1)当 时,求 的单调递增区间;0()f(2)当 且 时, 的值域是 求 的值.,f3,4,ab7、 已知函数 23()sincos(0)fxaxaxab(1)写出函数的单调递减区间;(2)设 , 的最小值是 ,最大值是 ,求实数 的值20,x()fx3,ab8、已知向量 a、b 是两个非零向量,当 a+tb(tR)的模取最小值时,(1)求 t 的值(2

    9、)已知 a、b 共线同向时,求证 b 与 a+tb 垂直9、已知 2()cos3sincofxxx(1)求 的最小正周期(2)求 的单调增区间()f10、已知向量 , 的夹角为 , 且 , , 若 , , 求ab60|2a|1b4cab2d(1) ; (2) .A|cd答案 2、解:由 sin 是方程 的根,可得06752xsin = 或 sin =2(舍) -3 分3原式= )cot()sin(ian232sn( 2= )t()i(sinaco2=-tan -10分由 sin = 可知 是第三象限或者第四象限角。53所以 tan = 4或即所求式子的值为 -14分4、解:令 t=cosx,

    10、则 -2分1,t所以函数解析式可化为: 453y2t= -6分)(2t因为 , 所以由二次函数的图像可知:1,t当 时,函数有最大值为 2,此时23tZkx612,或 当 t=-1时,函数有最小值为 ,此时341Zk2x,5、 (1) (01,10)(1,1) , (21,50)ABAC(1,5) 2 2(1,1)(1,5)(1,7) C |2 | 2)(50(2) | | | | ,ABAC2516 (1)1154C cos |AB26413(3)设所求向量为 (x,y) ,则 x2y21 m又 (20,51)(2,4) ,由 ,得 2 x 4 y 0 CBCm由、,得 或 ( , )或5yx 52yx 5( , )即为所求528解:(1)由 222|)( abtttba当 时 a+tb(tR)的模取最小值的 夹 角 )与是 at (cos|2(2)当 a、b 共线同向时,则 ,此时0|bat 0|)(2 battb(a+tb)

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