1、统计学期中试卷考试班级 学号 姓名 成绩 一、判断题1、 统计调查中,调查标志的承担者是调查单位。2、 一般说来,数据值大,标准差数值也大;数据值小,标准差数值也小。3、 某连续变量组距数列,某末组为开口组,下限为 500 ,又知其邻组的组中值为 480 ,则末组组中值为 520 。4、 数据离散程度测度值中的标准差,也称为方差。5、 利用组中值计算均值是假定各组数据在各组中是均匀分布的,计算结果是准确的。二、填空题1、统计学的研究对象是 。2、通常,被称为位置平均数的集中趋势的测度值是 。3、已知一组数据的中位数为 10,众数为 12,则均值为 ,该组数据呈分布。4、算术平均数有两个重要的数
2、学性质,用公式表示为:_和_。5、某柜组 9 名售货员,日销商品件数分别为:5、6、7、8、9、10、11、12、13。则中位数为_。三、 单项选择1、调查对象与调查单位具有一定的对应关系。如果调查对象是全部商业企业,则调查单位是( )。A.每一个商业企业 B.每一件商品 C.每一个商业职工 D.每一个销售班组2、确定连续变量的组限时,相邻组的组限是( )。A.交叉的 B.重叠的 C.顺序的两个自然数 D.间断的3、某企业计划规定单位成本降低 8%,实际降低了 5%,则成本计划完成程度为( )。A.130% B.96.8% C.103.3% D.3.3%4、某企业的产品产量、产品库存量( )。
3、A.都是时点数 B.都是时期数 C.当前是时点数,后者是时期数 D.当前是时期数,后者是时点数5、抽样调查抽取样本时,必须遵守的原则是( )。A.灵活性 B.可靠性 C.准确性 D.随机性四、计算题1某班 40 名学生统计学考试成绩分别为:57 、89、 49、 84 、86 、87 、75、 73 、72 、68、 75、 82 、97、 81、 67、 81、 54、 79、 87、 95 、76 、71、 60、 90、 65、 76、 72、 70、 86、 85、 89、 89、 64、 57、 83、 81、 78、 87 、72、 61学校规定:60 分以下为不及格,6070 分
4、为及格,7080 分为中,8090 分为良,90100 分为优。要求:(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表,并绘制直方图。 (6 分)(2)根据次数分配表,计算该班学生统计学的均值、众数和中位数。 (9 分)(3)根据次数分配表,计算该班成绩的标准差(3 分)(4)请说明其属于哪种偏态形式。 (2 分)2.某农场进行小麦产量的抽样调查,该农场小麦播种面积为10000亩,采用不重复的简单随机抽样从中选100亩作为样本,进行实割实测,得到样本的平均亩产量为400千克,样本标准差为12千克。则:若以95%的可靠程度保证,该农场10000亩小麦的平均亩产量可能范围是多少
5、?3.根据过去学校的记录,学生的统计学考试的平均分数为75分,标准差为16分。现在学校改革了教学方法,经抽取64名学生作调查,得平均分数为79分,问平均分数有无显著提高?(=0.05)4.某公司为了解男女推销员的推销能力是否有差别,随机抽取16名男推销员和25名女推销员进行测试。男推销员的平均销售额为30250元,标准差为18400元,女推销员的平均销售额为33750元,标准差为13500元。假设男女推销员的销售额服从正态分布,且方差相等。试建立男女推销员销售额之差的95%的置信区间。5.已知: 279,3068,148yxy2n=6 ,x21 y46 ,x那么:(1)计算变量 x 与变量 y
6、 间的相关系数;(2)建立变量 y 倚变量 x 变化的直线回归方程。 (要求写出公式和计算过程,结果保留 2 位小数。 )(3)结合本题谈谈相关分析与回归分析之间的区别与联系。参考答案:1、该班成绩统计分布表:成绩分组 标志 频数 频率60 分以下 不及格 4 10%60-70 及格 6 15%70-80 中 12 30%80-90 良 15 37.5%90-100 优 3 7.5% 60 70 80 90 10 5 10 15 6 12 15 3 4 0 (2)学生的平均成绩 5.fx中位数 78 众数 82(3)标准差 93.10475.)(2fx(4)左偏 2、 2210(1) ()()
7、1.9()95.4%t 021.937.62 40.38()xxnNX千 克若 以 概 率 保 证 , 该 农 场 亩 小 麦 的 平 均亩 产 量 的 可 能 范 围 为 : 千 克3、 01 H6565X9Z2n40.51.65965解 : : 分 ; : 分时 ,因 为 , 检 验 统 计 量 的 数 值 落 在 否 定 域 内 , 否 定 原 假 设 ,说 明 样 本 平 均 数 分 与 总 体 平 均 数 分 存 在 显 著 差 异 , 即 新的 教 学 方 法 提 高 了 学 生 的 成 绩 。 ( 右 边 检 验 )4、解 假设用随机变量 , 分别表示男女推销员的销售额,则由已知
8、条件有 元, 元, 元, 元, , 。又因两总体方差相等,可以估计出它们的共同方差:与置信度 95%相对应的 ,查 分布表,得到 ,由公式 ,得男女推销员销售额之差的置信度为 95%的置信区间为 于是,我们有 95%的把握认为:男推销员的销售额既有可能比女推销员多6568 元,也有可能比女推销员少 13568 元,所以男女推销员的推销能力没有显著差别。5、 279,3068,148yxy2n=6 ,x21 y46 ,x那么:(1) 2222xyrnny= =-0.909226148679304(2)1122nniiiiixyyxyx= =-1.821122nniiiiiyx26148679=77.36y7.36182x