1、1天华学校九年级数学上期检测题（一）(范围：证明二 命题人：杨林 总分：100 分) 班级 姓名 得分 一 填空题（每小题 2 分，共 20 分）：1在 ABC 中， A C 25， B A 10，则 B ；2如果三角形有两边的长分别为 5a，3 a，则第三边 x 必须满足的条件是 ；3等腰三角形一边等于 5，另一边等于 8，则周长是 ；4在 ABC 中，已知 AB AC， AD 是中线， B70， BC15cm， 则 BAC ， DAC ， BD cm；5在 ABC 中， BAC90， AD BC 于 D， AB3， AC4，则 AD ；6在等腰 ABC 中， AB AC， BC5cm，作
2、AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于 D，连结BD，如果 BCD 的周长是 17cm，则 ABC 的腰长为 .7.如图， AOB=60， CD OA于 D， CE OB于 E，且 CD=CE，则 DOC=_.8.如图，在 ABC中, C=90,AD是角平分线, DE AB于 E,且 DE=3 cm,BD=5 cm,则BC=_cm.9、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_ _ _ 。10、三角形三边长为 6、8、10，则这个三角形的面积是 ；直角三角形的两边分别为 5、12，则另一边的长为 。二 判断题（每小题 2 分，共 10 分）：1已知线段 a， b， c，且 a b c，则以 a
3、、 b、 c 三边可以组成三角形 （ ）2有两边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）3有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 （ ）7 题图 8 题图24当等腰三角形的一个底角等于 60时，这个等腰三角形是等边三角形 ( )5一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等 （ ）三 选择题（每小题 4 分，共 20 分）：1已知 ABC 中， A n，角平分线 BE、 CF 相交于 O，则 BOC 的度数应为（ ）（A）90 （B）90 （C）180 n （B）180 221n212.下列两个三角形中，一定全等的是 （ ）（A）有一个角是 40，腰相等的两个等腰三角形 （B）两个等边三角形（C
4、）有一个角是 100，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形一个等腰三角形底边的长为 5 ，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为 3 cm，则腰长为 （ ）cm（A） 2 （B） 8 （C）2 或 8 （D） 10 ccm已知：如图，在 ABC 中， AB AC， BC BD， AD DE EB，则 A 的度数是（ ）（A）30 （B）36 （C） 45 （D）545.如图，已知 AB=AC， AE=AF， BE与 CF交于点 D，则 ABE ACF BDF CDE D在 BAC的平分线上，以上结论中，正确的是( )A.只有 B.只有 C.只有和 D.，与四
5、 （本题 10 分）4 题图 图5 题图 图3如图，在 ABCD 中，E、F 是 AC上的两点，且 AE = CF.求证：DE = BF.五 （本题 10 分）已知 D 是 Rt ABC 斜边 AC 的中点， DE AC 交 BC 于 E，且 EAB BAC25，求 ACB 的度数.六 （本题 10 分）已知：如图， AB AC， CE AB 于 E， BD AC 于 D，求证： BD CE.DA BCEF45七 （本题 10 分）已知：如图，在等边三角形 ABC 的 AC 边上取中点 D， BC 的延长线上取一点E，使 CE CD求证： BD DE八 （本题 10 分）已知：如图，在等边三角
6、形 ABC 中， D、 E 分别为 BC、 AC 上的点，且 AE CD，连接 AD、 BE 交于点 P，作 BQ AD，垂足为 Q求证： BP2 PQ.6参考答案一答案：1. 75；2. 2 a x8 a；3. 18 或 21；4. 40，20，7.5；5. ；516. 12 ；7. 30；8. 8；9.有两角相等的三角形是等腰三角形；10.24，13 或cm。9二答案：；2；3；4；5三答案：； ； ； ；5. D。四提示：证明ADECBF 或DECBFA。五提示：利用列方程的方法求解设 EAB2 x， BAC5 x，则 ACB3 x，于是得方程5x3 x90，解得 x ，890 ACB3
7、3.75.六提示：由 AB AC 得 B C，又有 BC BC，可证 ABD ACE，从而有 BD CE.七提示：可知 DBC30，只需证出 DEB 30由 ACE 120，得 CDE E60，所以 CDE E30，则有 BD DE八提示：只需证 PBQ30.由于 BAE ACD，所以 CAD ABE，则有 BPQ PBA BAP PAE BAD 60，可得 PBQ30. 7天华学校九年级数学上期检测题（二）(范围：一元二次方程 命题人：杨林 总分：100 分) 班级 姓名 得分 一、填空题(每题 2 分 共 20 分)1、一元二次方程的一般形式是 。2、把方程 化成一般形式为 。0(4x3、
8、一元二次方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 12，常数项是 。5、当 m 时，方程 是一元二次方程。02)(xm6、设方程 的两根是 x1,x2,02x则 x1+x2= ,x1x2= ,x12+x22= 。7、配方：x 2+4x+ =(x+ )2 ， =(x+ )2。38、若关于 x 的方程 x 2xm0 的一个根为 0，则 m 。9、ax 2+bx+c=0 (a0) 的求根公式 x 。10、若两数和为 7，积为 12，则这两个数是 。二、选择题(每题 2 分 共 20 分)1、方程 6x2-5x=0的一次项系数是 （ ）A、-5 B、5 C、6 D、02、下列方程是一元二次方程的是 （ ）
9、A、 B、 01532x 023xC、 D、(x+2)=y 13、方程 x(x4)=0 的根是 ( )A、x=4 B、x=0 C、x=0 或 x=4 D、x =0或 x=-484、解方程 2(5x1) 3(5x1)的最适当的方法应是 ( )A、直接开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法5、已知 、 是实数，若 ，则下列说法正确的是 （ xy0xy）A、 一定是 0 B、 一定是 0 C、 或 D、 且xyxy6、关于 的方程 是一元二次方程，则 （ 0232ax）A、 0 B、 0 C 、 1 D、 0aa7、方程 的配成完全平方后所得方程为 （ 265x）A、 B、2(3)142(
10、3)4xC、 D、以上答案都不对6x8、方程 x2x+1=0 根的情况是 （ ）A、 无解 B、有两个相等实根 C、有两个不等实根 D、无法判定9、若方程 ax2-bx+c=0 的一个根为 1，则 a-b+c的值为 （ ）A、1 B、0 C、 D、210、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 1185 元降到了580 元设平均每次降价的百分率为 ，则列出方程正确的是 x（ ）A、 B、185)(5802x 580)1(82xC、 D、三、解下列方程(每题 5 分 共 20 分)91、3x4 x10 (公式法 ) 2、2(x3)3(x-3) (分解因式法)3、2x 2+8x-10=0 (配
11、方法 ) 4、(2x3)-(x1)=0 四、解答题(每题 8 分 共 40 分)1、用 22cm 长的铁丝，折成一个面积是 30 2的矩形，求这个矩形的长和宽。2、如图：某小区规划在一个长为 40m，宽为 26m的矩形草地上建三条同样宽的小路，马路将矩形场地分成面积均为 144m2的 6块草坪，求小路的宽是多少？26cm40cm103、某农场在 2003 年的粮食产量为 3000 吨，到 2005 年增加到 3630 吨，求平均每年增长的百分率是多少？4、将进货单价为 40元的商品按 50元出售时，能卖 500个，已知该商品每涨价 1元，其销售量就减少 10个，要使利润达到 8000元，则此商品应涨价多少元？这时的商品的定价又是多少元？5、已知关于 x的方程 的根 x1,x2满足 ,04222mx 21x
